3.1代数式（第1课时）课件-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”及代数式概念，课堂导入通过拼摆正方形小棒问题，从1个、5个、100个具体数量逐步过渡到用x表示，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接运算律、面积公式中字母应用的旧知。 其亮点是以情境问题驱动，通过拼摆正方形小棒数量关系的探究培养抽象能力和符号意识，结合年龄、工作量等实例归纳代数式定义体现模型意识。典型例题与当堂小测巩固知识，帮助学生养成用数学眼光观察现实世界的习惯，也为教师提供清晰教学流程和丰富资源。

3.1 代数式 第1课时 用字母表示数 第三章 整式及其加减 … 用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正方形。 问题1 (1) 拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒？ 导入新课 … 用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正方形。 问题1 导入新课 (2) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？ … 用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正方形。 问题1 导入新课 (3) 拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？ … 用长度相同的小棒按如图所示的方式拼摆正方形。 问题1 导入新课 (4) 拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？ (1) 在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？ 问题2 可以用一个式子来表示任意个数 的正方形与小棒根数之间的关系。 探索新知 (2) 在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？ 这些字母都表示什么？ 问题2 问题3 (1) 今年李华m岁，去年李华________岁，5年后李华________。 (2) a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工 作量为________。 (3) 某商店上月的收人为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是________元。 (4) 如果一个正方体的棱长是a―1，那么这个正方体的体积是________，表面积是________。 问题4 观察这些式子： 它们有什么共同特征？ （1）用运算符号连接. （2）都含有数字和字母. 归纳：它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式. 代数式的书写要求 (1) 在不会引起误解的前提下，乘号可以用 来代替，或者省略不写；数字通常写在字母的前面. (2) 除法通常写成分数的形式. ，a×2通常写成 2·a或 2a. 比如a×h通常写成 a·h或 ah 比如 通常写成 ， 通常写成 或 . 问题5 你能写出一个代数式吗？ 归纳：单独一个数或一个字母也是代数式. 问题6 归纳：用具体数值代替代数式中的字母，就可以 求出代数式的值. 1.（1）小明步行上学，速度为 v m/s；小亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则小亮的速度可以表示为_______m/s. 3v 在不会引起误解的前提下，通常 将乘号写作“·”或省略不写. 【课本P78 随堂练习 第1题】 （2）如图，用字母表示图中阴影部分的面积. 典型例题 2.用代数式表示下列各数： 解：(1)10b+a (1) 个位数字是 a，十位数字是 b(b≠0)的两位数； (2) 个位数字是 a，十位数字是 b，百位数字是 c (c≠0)的三位数。 (2)100c+10b+a 【课本P78 随堂练习 第2题】 1.以下各式不是代数式的是( ) A.πa+b C.5=3+a D.0 C 当堂小测 2. 某校购进单价为 a 元的排球10个，单价为 b 元的篮球5个，则一共需支付( ) A.(10a+5b) 元 B.(10a-5b) 元 C.(5a+10b) 元 D.(5a-10b) 元 A 3.三个连续的偶数，中间的数是n，则最大的数是________。 4.用代数式表示： (1) 比k的3倍少6的数可以表示为________； (2) x的相反数与y的和可以表示为________； (3) m的4倍与n的差的平方可以表示为_______。 5.(1) 如图,铜钱是我国古代货币,外圆内方的构造彰显了数学之美。铜钱外部的圆的半径为a ,正方形孔的边长为b,用代数式表示铜钱的面积(厚度不计)。 解：铜钱的面积为πa2-b2。 5.(2) 某商场将进价为a元的 A 商品按进价提高30%确定标价，后又推出降价100元的促销活动，用代数式表示促销活动期间该商场 A 商品的售价。 解：促销活动期间该商场 A 商品的售价为(1.3a-100)元。 布置作业 数学同步精练练习册 第50页 $