第一章 有理数 学业质量自我评价-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

七年级数学RJ版上册 学业质量自我评价 第一章 学业质量自我评价 (考试时间：120分钟满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.(2025一2026赣州章贡区期中)一4的相反数是 A C.4 D.-4 2.(2025山西)下列各数中比一3小的数是 A.-4 B.-2 C.-1 D.3 3.下列说法错误的个数是 ( ①最大的负整数是一1；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和 负有理数；④数轴上表示一α的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的 有理数是8. A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2025一2026赣州上犹期中)2025年“赣超”受到了广泛欢迎，为了清晰统计球 队的净胜球情况，规定：球队进球数超出失球数的部分记作正数，进球数少于失 球数的部分记作负数.若“净胜球为十3”表示进球数比失球数多3个，那么进球 数比失球数少2个应记作 () A.-2 B.2 C.-1 D.1 5.下列说法正确的个数为 ( ①若a2=,则1a=b1:②若a,6互为相反数，则号=-1：③绝对值相等的两 数相等；④一a一定是一个负数. A.1 B.2 C.3 D.4 6.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，那么数2025应标在 14 12 16 13 第1个正方形第2个正方形第3个正方形 第4个正方形 第6题图 A.第507个正方形的左下角 B.第507个正方形的右下角 C.第507个正方形的右上角 D.第507个正方形的左上角 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.(2025一2026赣州安远期未)如果向北走5步记作一5步，那么向南走7步记作 步. 8.(2025福建)为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统 计.为方便记录，他将体重增加1.5kg记作十1.5，那么体重减少1kg应记作 2 9比较大小：二3 之（填“>”“<”或“=”. 4444 169 10.在验光时，验光师经常会以“×××D”的方式记录近视程度.例如，将近视50 度记录为“一0.50D”,近视100度记录为“-1.00D”等等.现有5位同学的验 光记录如下：“-0.50D”,“-2.50D”,“-1.75D”,“-2.25D”,“-3.50D”.通 常，近视超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正.在这5位同学中，需 要持续配戴眼镜的有位 11.如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，那么数轴上a, b所对应的点之间相差 个单位长度. 12.如图，图中数轴的单位长度为1.若原点O为AB的四等分点，则点C表示的 数为 A C B 第12题图 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：+-4-1+2.5|+-(-3). (2)把下列各数填在相应的大括号内：-35,0.1，-号，0,2，-0.3. 正有理数： …}； 负分数：{ …}; 非负整数：{ …}. 14.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来： 3 2.5,1,-2,-2.5,0,-2 15.如下图，在一条不完整的数轴上，动点A向左移动4个单位长度到达点B,再 向右移动7个单位长度到达点C.如果点A,C表示的数互为相反数，求点B 表示的数 16.5min内背过10个单词为过关，超过的单词个数记为正，不足的单词个数记为 负.现有5名同学的成绩记录如下：一3,0，十1，十2，一1. (1)这5个人中有几个人过关？ (2)他们分别背过了几个单词？ 17.如下图，一名跳水运动员参加10m跳台(10m跳台是指跳台离水面的高度为 10m)的跳水比赛，这名运动员的身高为1.75m,跳水池池深为5.4m(规定向 上为正). (1)若以水面为基准，则准备跳水时，这名运动员头顶的高度及池底的深度分 别如何表示？ (2)若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？ 1.75m跳台 210m 跳 .5.4m G80848446 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.有两只蚂蚁在下图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从点A的位置沿数轴向右爬行 了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从点B的位置沿数轴向左爬行了7个单 位长度到达点D处 (1)在图中描出点C,D的位置. (2)点E到点C与点D的距离相等，在数轴上描出点E的位置，并用“<”把点 A,B,C,D,E所表示的数连接起来. 1141414 170 19.将一串有理数按下图所示的规律排列. -1 4→-5 8→-9 liiiiiii 2→36→-7 10→… C (1)在A位置的数是正数还是负数？ (2)A,B,C,D中哪个位置的数是负数？ (3)第50个数是正数还是负数？排在对应A,B,C,D中的哪个位置？ 20.李红大学毕业后返乡创业，将村里的水杏放在网上销售，计划每天销售 2000kg,实际每天的销售量与计划销售量相比有增减.她记录某一周水杏的 销售情况（超过计划销售量记为正数，不足计划销售量记为负数）如下表： 星期 一 二 三 五 六 销售情况/kg -200 -450 +10 0 -100 +100 +500 (1)星期三销售了多少千克水杏？ (2)销售量最多的一天比最少的一天多销售多少千克水杏？ (3)李红这周共销售多少千克水杏？ 4444 171 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.已知数轴上有A,B,C三个点，它们分别表示数值a,b,c,且满足|a十12|+ 1b-15=0. (1)求a,b的值 (2)若点A处有一只蝴蝶以每秒4个单位长度的速度沿着AB方向飞行，同时 在点C处有一只蜻蜓以每秒5个单位长度的速度沿着BA方向飞行，经过2s 后，蝴蝶和蜻蜓相遇，求c的值. 22.已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的 右边，从点B走到点A,要经过24个单位长度的距离. (1)①点B表示的数为 ,点A表示的数为 ②点C在点A和点B之间，且点C到点A的距离等于点C到点B的距离，则 点C表示的数为 (2)甲、乙分别从A,B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度每秒，乙 的速度是2个单位长度每秒.求相遇点D对应的数. (3)E也是数轴上的点，若点E到点B的距离是点E到点A距离的3倍，求点 E对应的数. 六、解答题（本大题共12分） 23.如图①，将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上，木棒左端与数轴上的点A重 合，右端与数轴上的点B重合. r ==05 03 B30 图① 0小明爸爸 图② (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数 轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为； 图①中点A所表示的数是：点B所表示的数是 (2)受(1)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： ①一天，爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你才刚出生；你若是我现在这 么大，我就84岁啦！”现在爸爸的年龄是多少岁（在图②中标出分析过程）？ ②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大，你还要22年才出生；你若是我现在 这么大，我就128岁啦！”现在爷爷的年龄是多少岁（画出示意图展示分析过 程)？ 1441419 172所以∠COD=∠DOE+∠COE=82.5°. (2)因为OC是∠BOE的平分线，∠COE=35°， 所以∠BOE=2∠COE=70°， 所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=70°. 因为∠AOD：∠DOE=2:3, 设∠DOE=3y°，∠AOD=2y°，则∠AOE=5y°， 所以5y=70,解得y=14, 所以∠AOD=2y°=28°. 8.2x-y=180或2x+y=180 【解析】分以下两种情况讨论： ①如图①，当OP在OQ左侧时， 0 图① 根据题意，得∠POM+∠QON =(x-y)°. 因为OM,ON分别平分∠AOP和∠BOQ, 所以2(x-y)°=∠AOP+∠BOQ=(180-y)°， 即2(x-y)=180-y,整理，得2x-y=180. ②如图②，当OP在OQ右侧时， M P ∠POM+∠QON=x+y. 因为OM,ON分别平分∠AOPA 0 B 和∠BOQ, 图② 所以∠POM=∠AOM,∠QON=∠BON, 所以∠AOM+∠BON=x+y=180-x, 整理，得2x十y=180. 综上所述，x与y之间的数量关系为2x一y=180或 2x+y=180. 9.解：∠COD=45°，不会发生变化.理由如下： 因为OC,OD分别平分∠BOE,∠AOE, 1 1 所以∠COE=2∠BOE,∠EOD=2∠AOE,， 所以∠COD=∠COE+∠EOD=2 ∠BOE+ 号∠A0E=(∠BOE+∠AOE)=7∠AOB, 1 因为∠AOB=90°， 所以∠COD=45°，不会发生变化. 10.C 11.解：(1)90 (2)因为∠A'BE=50°，所以∠ABA'十∠EBE'= 180°-∠A'BE′=130°. 因为∠A'BC=∠ABA',∠DBE'=专∠EBE', 所以∠CBA'+∠DBE'=(∠ABA'+∠EBE) =65°， 所以∠CBD=∠CBA'+∠DBE'+∠A'BE'=65°+ 50°=115°. (3)90-号 【解析】(3)因为∠A'BC=号∠ABA',∠DBE' 吉CEaE. 所以∠CBA'+∠DBE'=名（∠ABA'+∠EBE, 所以∠CBD=∠CBA'+∠DBE'-∠A'BE'= 2(∠ABA'+∠EBE)-∠ABE'-号180°+a) a=90°-21 学业质量自我评价 第一章学业质量自我评价 1.C2.A3.D4.A 5.A【解析】若a2=b,则1a|=b,故①说法正确；若 a,b互为相反数，则a,b可能是0，故②说法错误；绝对 值相等的两数可能互为相反数，故③说法错误；若α≤ 0,则一α是非负数，故④说法错误.综上所述，说法正 确的只有1个. 6.B【解析】由图可知，每个正方形的四个顶点上标了四 个数.因为2025÷4=506…1，所以2025应标在第 507个正方形上，且与第1个正方形中数字1所对应的 位置相同，即在第507个正方形的右下角. 7.+78.-19.>10.3 11.2【解析】因为最大的负整数为一1，所以a的相反数 为一1，所以a=1.因为最小的正整数为1，所以b的 相反数为1，所以b=一1，所以数轴上a,b所对应的 点之间相差2个单位长度： 12.1或一1或一3【解析】因为原点O为AB的四等分 点，AB之间的距离为8，所以有以下三种情况：①点 A在数轴上表示的数是一2，点B在数轴上表示的数 是6，所以点C在数轴上表示的数是1；②点A在数 轴上表示的数是一4，点B在数轴上表示的数是4，所 以点C在数轴上表示的数是一1；③点A在数轴上表 示的数是一6，点B在数轴上表示的数是2，所以点C 在数轴上表示的数是一3.综上所述，点C表示的数 为1或一1或一3. 13.解：(1)原式=4-2.5十3=4.5. (2)正有理数：{0.1,22，…}； 负分数-号-0.3…： 非负整数：{0,22，…}. 14.解：在数轴上表示各数如图所示， 上册详解详析 51Λ 3 由数轴可得，-2.5<-2<-2<0<1<2.5. 15.解：由题意可知，点A,C之间的距离是7一4=3. 因为点A,C表示的数互为相反数， 所以原点在A,C两点之间，则点A表示的数为 -1.5. 因为动点A向左移动4个单位长度到达点B, 所以点B表示的数为-5.5. 16.解：(1)有3个人过关， (2)10-3=7(个)，0+10=10（个），10+1=11（个）， 10+2=12(个)，10-1=9（个）. 故他们分别背过了7个、10个、11个、12个、9个 单词 17.解：(1)以水面为基准，则准备跳水时，这名运动员头 顶的高度为10十1.75=11.75(m),表示为十11.75m,池 底的深度表示为一5.4m. (2)以跳台为基准，池底距跳台10+5.4=15.4(m), 则池底的深度表示为一15.4m;水面距跳台10m,则 水面的高度表示为一10m. 18.解：(1)如图所示. (2)点E的位置如图所示. 把点A,B,C,D,E所表示的数用“<”连接起来为 -4<-3<-1.5<0<4. A D E C B -5-4-3-2-101234 19.解：(1)因为A是向上箭头的上方对应的数，与4的 符号相同，所以在A位置的数是正数。 (2)因为向下箭头的上方是负数，向上箭头的下方也 是负数，所以B和D的位置是负数. (3)因为50÷4=12…2，所以第50个数是正数，排 在C的位置. 20.解：(1)2000+10=2010(kg). 故星期三销售了2010kg水杏. (2)销售量最多的一天的销售量为2000十500=2500 (kg), 销售量最少的一天的销售量为2000一450=1550 (kg), 2500-1550=950(kg). 故销售量最多的一天比最少的一天多销售950kg 水杏. (3)(2000-200)+(2000-450)+(2000+10)+ 2000+(2000-100)+(2000+100)+(2000+500) =13860(kg) 故李红这周共销售13860kg水杏. 21.解：(1)因为a+12+b-15|=0, 所以a十12=0，b-15=0,所以a=一12，b=15. (2)由(1)可知，点A,B表示的数分别为一12,15，两 点之间的距离为|-12|+|15|=27（个）单位长度. 52 七年级数学RJ版 蝴蝶飞行的路程为4×2=8（个）单位长度，蜻蜓飞行 的路程为5×2=10（个）单位长度. 因为蝴蝶从点A出发沿着AB方向飞行，所以蝴蝶从 点A向右移动8个单位长度后到达的点表示的数为 -4. 因为蜻蜓从点C出发沿着BA方向飞行，蝴蝶和蜻蜓 在表示一4的点相遇，所以点C表示的数为6，即c的 值为6. 22.解：(1)①18-6②6 (2)由题意可知，甲、乙相遇用时24÷(1十2)=8(s), 即点A向右移动了8个单位长度， 所以相遇点D对应的数是2. (3)分两种情况讨论： ①当点E在A,B两点之间时，24÷(3十1)=6，所以 点E在点A右侧6个单位长度处，即点E对应的数 为0； ②当点E在点A的左边时，24÷(3-1)=12，所以点 E在点A左侧12个单位长度处，即点E对应的数是 -18. 综上所述，点E对应的数是0或一18. 23.解：(1)91221 (2)①如图①，借助数轴，把小明和爸爸的年龄差看作 木棒AB.同理可得爸爸比小明大84÷3=28（岁），所 以现在爸爸的年龄是84-28=56（岁）. 0 小明爸爸 84→ 图① ②如图②，借助数轴，把小明和爷爷的年龄差看作木 棒AB.同理可得爷爷比小明大(128|十一22)÷3 =50(岁)，所以现在爷爷的年龄是128-50=78（岁）. -22 小明 、爷爷128 图 【解析】(1)观察数轴可知，三根这样长的木棒长为30 一3=27，则这根木棒的长为27÷3=9，所以点A表 示的数是3十9=12，点B表示的数是3十9十9=21. 第二章学业质量自我评价 1.C2.B3.A 4.B【解析】设“☆”表示的数是x.根据题意，得|x一2 十6=11，所以x一2=士5，解得x=一3或x=7.故 “☆”表示的数是7或-3. 5.D【解析】因为c=方，-1<a<0,b>1,所以c为负 数且大于-1，所以点C应在-1和0之间. 6.C【解析】因为a1=3, 1 1 1 所以a:=1-a,1-3 21 1 2 as1-a21-(- 1 3 2)