第三章 章末对点导练-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

=101×(20100-2550) 6 -101×17550 6 =295425 7.B【解析】摆放1个菱形需要小棒的根数是3×1+1 =4: 摆放2个菱形需要小棒的根数是3×2十1=7： 摆放3个菱形需要小棒的根数是3×3十1=10： 00000 故摆放n个菱形需要小棒的根数是3n+1. 令3n+1=2025, .2 解得n=6743: 因为n为整数， 所以2025根小棒可以摆放674个菱形. 8.B【解析】由图可知，当n=2时，S=3X2一3：当n=3 时，S=3×3一3：当n=4时，S=3×4一3；….以此 类推，可知S与n之间的关系为S=3n一3.当n=11 时，S=3×11一3=30. 9.D【解析】第1个“山”字中棋子颗数为5×1十2=7； 第2个“山”字中棋子颗数为5×2十2=12；第3个“山” 字中棋子颗数为5×3+2=17；第4个“山”字中棋子颗 数为5×4十2=22；….以此类推，第n个“山”字中 的棋子颗数为5十2，所以第8个“山”字中的棋子颗 数为5×8+2=42. 10.5n+3【解析】由图可知，第1个图形需要黑色棋子 的枚数是8+(1一1)×5=8；第2个图形需要黑色棋 子的枚数是8十(2一1)×5=13：第3个图形需要黑色 棋子的枚数是8十(3一1)×5=18：….故第n个图 形需要黑色棋子的枚数是8十(n一1)×5=5n十3. 11.(4n十2)【解析】由图可知，第1个图形有6十4×(1 一1)=6（块）白色地砖：第2个图形有6+4×(2一1) =10(块)白色地砖；第3个图形有6+4×(3-1)=14 (块)白色地砖：第4个图形有6+4×(4一1)=18（块） 白色地砖；….故第n个图形有6十4(n一1)=(4n 十2)块白色地砖. 12.5n+2【解析】因为第1个“七”字中有7枚围棋棋 子，第2个“七”字中有7十5=12（枚）围棋棋子，第3 个“七”字中有7十5十5=17（枚）围棋棋子，….故 第n个“七”字中的围棋棋子的枚数是7+5(n一1)= 5n+2. 13.3038【解析】由图可知，当n为偶数时，第n个图形 中黑色正方形的数量为(”+？)个：当n为奇数时， 第a个图形中黑色正方形的数量为（口十”）个.故 当n=2025时，黑色正方形的个数为2025+ 2025+1=3038. 2 14.解：(1)1812 (2)(4n+2)(2n+4) (3)选择第一种方式来摆放餐桌.理由如下： 第一种方式：4张桌子拼在一起可坐18人， 20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐18×5=90 (人). 第二种方式：4张桌子拼在一起可坐12人， 20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐12×5=60 (人). 因为90>80>60，所以选择第一种方式来摆餐桌， 章末对点导练 1.B2.C3.A4.C 5.(1)4m+10n(2)2.3×10 6.A7.C8.-4x2+6x+1 5 9.2 -210.3或-111.D 12.解：(1) (2)①如果汽车的行驶速度增加5km/h, 则加速后的速度为(5十v)km/h, 加速后的行驶时间为（写千，）h ②当5=240，v=75时，少用的时间为台-写产。 240240 755+75=0.2(h). 它表示甲、乙两地之间公路全长240km,汽车原来的 行驶速度为75km/h,汽车速度增加5km/h后，从甲 地到乙地比原来少用0.2h. 13.解：(1)竖排：12121241212 (2)刻度数和砝码数成反比例关系，理由：刻度数和砝 码数的乘积一定. 14.B15.A16.C17.118.-3 19.60a20.0.8a 第四章整式的加减 4.1整式 第1课时单项式 1.D2.D3.C4.B5.D 6.A【解析】A.2xy2的系数是2，次数是3，符合题意： B.3.x2的系数是3，次数是2，不符合题意；C.2xy3的 系数是2，次数是4，不符合题意；D.一2x3的系数是 一2，次数是3，不符合题意. 7.3【解析】由题意，得n十1=4，解得n=3. 变式题15【解析】由题意，得2十m=3十4，解得m= 5. 变式题20【解析】由题意，得m=一1,3十n十5=9， 所以n=1,所以m十n=0. 9 上册详解详析章末对 单元考点整合 考点①代数式 1.下列说法正确的是 A.1十a不是一个代数式 B.0是代数式 C.S=πr2是一个代数式 D.单独一个字母a不是代数式 2.“比a的2倍小5的数”用代数式表示是( A.2a+5 B.2(a+1) C.2a-5 D.2(a-1) 3.古代数学文化我国古代流传这样一个问 题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人 步，问人与车各几何.意思如下：今有若干人 乘车，每4人共乘1辆车，恰好剩余1辆车无 人坐；每2人共乘1辆车，最终剩余8个人无 车可乘，问有多少人、多少辆车.如果设有x 辆车，那么总人数可表示为 A.4(x1) B.4(.x+1) C.2x-8 D.2(x+8) 4.数形结合思想下列图中，两个量a和b成反 比例关系的是 A.线段总长为1 B.圆柱体积为1 C.三角形面积为1D.长方体体积为1 5.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进 价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲 种书和n本乙种书，共付款P元. (1)用含m,n的代数式表示P,则P= (2)若共购进5×104本甲种书和3×103本 乙种书，则用科学记数法表示P的值为 点导练 考点②代数式的值 6.已知(x2+y2+1)2-4=0,那么x2+y2+ 2024的值为 () A.2025 B.2021 C.2025或2021 D.不能确定 7.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式 子(a+b)3 100 (cd)的值是 A.0 B.1 C.-1 D.无法确定 8.对于代数式a.x2十6x十c,当x=0时，值为 1;当x=2时，值为一3.这个代数式是 9.根据下表中的数据，写出a的值为 b的值为 n 3.x+1 6 2x+1 a 1 10.(2025一2026无为期中)已知a的相反数是 它本身，b是最大的负整数，c的绝对值是 2,则a一b十c的值是 考点③代数式的应用 11.为了合理利用淡水资源，某市自来水的收 费标准规定：当每户居民每月的用水量不 超过5m3时，按每立方米m元收费；超过 5m3时，超过的部分按每立方米n(n>m) 元收费.小亮家十二月份共用水8.5m3,应 缴水费 A.8.5n元 B.（m+8.5n)元 C.(5m+8.5n)元D.(5m+3.5n)元 12.（2025一2026南昌期中)甲、乙两地之间公 路全长skm,汽车从甲地开往乙地，行驶的 速度为vkm/h. 上册第三章 (1)汽车从甲地到乙地需要行驶 h. (2)如果汽车的行驶速度增加5km/h: ①用代数式表示汽车加速后行驶全程用的 时间； ②当s=240,v=75时，求汽车加速后比原 来少用的时间，并说明这个值表示的实际 意义 13.跨物理学科同学们在探究“杠杆原理”时， 通过实验发现：当左边刻度4上放3个砝 码，右边刻度及放砝码数如下图所示，两边 平衡.想一想：在右边的其余刻度上放几个 砝码才能保证平衡？ 4321.1234 4321.1234 (1)将下表补充完整， 右边刻度 1 2 砝码数 6 3 乘积 (2)从表中你发现刻度数和砝码数成什么 比例关系？请说明理由. 442 七年级数学RJ版 已中考真题演练 --0 14.(2025上海)用代数式表示a与b差的平 方，正确的是 () A.a2-62 B.(a-b)2 C.a2-b D.a-62 15.(2025云南)按一定规律排列的代数式：a, 3a,5a,7a,9a,…,第n个代数式是（) A.(2n-1)a B.(2n+1)a C.(n+1)a D.2025a 16.(2025重庆)按如图所示的规律拼图案，其 中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8 个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个 图中有16个圆点…按照这一规律，则第 ⑥个图中圆点的个数是 () 。。。。。 。。。。 。。 ① ② ③ ④ 第16题图 A.32 B.28 C.24 D.20 17.(2025扬州)若a2一2b+1=0,则代数式 2a2-4b+3的值是 18.(2025威海)若2x一3y=2,则6y一4x+1 19.（2025山西)近年来，我省依托乡 村e镇建设，打造农村电商新产 业，提高了农民收入.某农户通第19题图 过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由 原来的每个20元增加到80元.该农户通过 网上售出a个布老虎，则他的利润增加了 元（用含a的代数式表示）. 20.（2025广安，有改动)一种商品每件标价为 α元，按标价的八折出售，则每件商品的售 价是 元