第一章 1.2 解题技巧专练 比较有理数大小常见的技巧&章末对点导练-【学海风暴】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

在数轴上表示各数如图 -1-51<-1<2<-(-32)月 2-3 0 6.A 7.A【解折】因为-引=，-=吾-引 7 7、53 8且8>6>4 7 5 3 所以-8<-6<-4 8.(1)>(2)< 9.34(或-34) 10解：1)因为-10.251=-，且-号>-号 所以 9 <-10.251. 2因为+()=-- -> 所以+（←）<-吾<- 11.A12.B13.C14.甲15.①⑥16.A 解题技巧专练比较有理数大小常见的技巧 1.D2.A3.<4.D5.a 6.解：|-31=3，-(-5)=5. 各数在数轴上的表示如图. -2.5-102 1-3引 -(-5) -5-4-3-2-1012345 -2.5<-1<0<2<1-31<-(-5. 7.D【解析】因为a是小于1的正数，所以可以令a= 2,则 1 =2-a=--=-2.所以 a >a>-a>- 1 a 8.①②③④ 9.解：(1)因为-(+3.14)=-3.14，-3.14<0， 所以-(+3.14)<0. (2因为-（←号）-号-+21=-2号>-2 所以-（子）>-1+21. )因为-引--(+)-- 42 七年级数学RJ版 5 所以-12<一8 即 -(+) 章未对点导练 1.B2.123.B 4.解：整数集合：{2025,0，一30，+20}； 4 110 分数集合：-70.15，-12.8,3} 4 负数集合：-7，-30，-12.8 5.C【解析】因为|a|>|c|>|b|,所以点A到原点的距 离最大，点C其次，点B最小.又因为AB=BC,所以 原点O的位置是在点B,C之间且靠近点B的地方. 6.1变式题4 7.解：(1)如图所示 C,百货大楼，AB -5-4-3-2-10123456 (2)小明家到百货大楼的距离为4km,小刚家到百货 大楼的距离为3km,所以小明家与小刚家相距7km. (3)这辆货车此次送货共耗油(4+1.5十8.5+3)× 0.15=2.55(L) 8.3【解析】由题意可知，点A与点B之间的距离为1， 点B与点C之间的距离为5，所以点A与点C之间的 距离为4.因为点C表示的数与点A表示的数互为相 反数，所以点A与点C到原点的距离相同，所以点A 表示的数为一2，点C表示的数为2，所以点B表示的 数为一3，所以与点B表示的数互为相反数的数是3. 9.解：(1)将点B向左平移3个单位长度后，点B所表示 的数最小，是一5. (2)①点A不动，将点B向右平移6个单位长度；②点 B不动，将点A向右平移6个单位长度. (3)①点A不动，将点B向左平移2个单位长度，点C 向左平移7个单位长度；②点B不动，将点A向右平 移2个单位长度，点C向左平移5个单位长度；③点C 不动，将点A向右平移7个单位长度，点B向右平移5 个单位长度. 10.C【解析】因为点M,N表示的有理数互为相反数， 所以原点在点M,N中间.由题图可知，点P与原点 间的距离最小，所以点P表示的数的绝对值最小. 11.解：(1)如图①所示. -+3.5引+-2) -(-1) -4-3-2-101234 图① (2)①如图②所示. y 0 图② ②用“<”连接为一y<x<|x|<y. 12.A13.A14.A15.A16.D解题技巧专练 比较有理数大小常见的技巧 题型①直接利用法则进行比较 题型③ 用特殊值比较 1.一位同学在比较两个数的大小时，不慎把 “>”右边有理数小数点后面的一个数字滴 7若a是小于1的正数，则a, 1 上了一滴墨水：一1 2>一1.○.这个数字的 用“>”连接起来，正确的是 取值可能为 A.0>-1>-1>-a A.1 B.3 C.5 D.7 4c=-1 B.- 2.已知a=-1,b=-1 8,下列关 a>-a> a 于a,b,c三数的大小关系，正确的是( c-1> -a>a> 1 a A.a>c>b B.a>b>c C.b>c>a D.c>b>a D.i >a>-a>-1 3.(2025一2026赣州南康区期中)比较两个数 8.有理数a在数轴上的位置如图所示.下列各数 6 的大小：一7 6(填>”或“<”). 中，在0到1之间的是 (填序号). a-1 0 题型②借助数轴进行比较 第8题图 4.已知a,b所表示的数如图所示，下列结论正 确的是 ( 0-a-1:@la+1:③2-la:④2lal. 题型④先化简，再比较 第4题图 9.(教材变式)比较下列各对数的大小： A.b>a B.-a<b (1)-(+3.14)与0. C.b<lal D.-b>a 5.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图 所示.这三个数中绝对值最大的是 (2)-(-号)与-1+21. 第5题图 6.将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用 “<”把它们连接起来 2.5,0,3,-(-5),-1,7 3)-与(+)， 54-3-2-1012345 10 七年级数学RJ版 章末对点导练 单元考点整合 5,在数轴上取一点C,将数轴沿点C对折.若 A,B两点重合，则点C表示的数是 考点①正数与负数的意义 1.(2025一2026上饶信州区期中)中国是最早 变式题已知位置的两点折叠后重合变式 使用正负数表示具有相反意义的量的国家。 为已知位置的两点折叠后不重合 若向东运动50m记作十50m,则向西运动 已知数轴上点A,B表示的数分别是一3， 50m可记作 10,在数轴上取一点C,将数轴沿点C向 A.50mB.-50mC.100m D.-100m 右对折.若点A落在点B的右边，且与点 2.实行的“新中考”中“引体向上”项目男生满分标 B相距1个单位长度，则点C表示的数是 准为15次.若在平时训练时小航把17次记为 十2，则小千记为一3的是 次 7.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走 考点②有理数的分类 了4km到达小明家，继续向东走了1.5km 3.下列说法正确的个数为 ( 到达小红家，然后向西走了8.5km到达小 ①0是整数；②一0.2是负分数；③3.2不是 刚家，最后返回百货大楼. 正数；④自然数一定是正数， (1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个 A.1 B.2 C.3 D.4 单位长度表示1km.请你在下图所示的数轴 4.(2025一2026上饶余干检测)把下列各数填 上标出小明、小红、小刚家的位置（小明家用 在相应的表示集合的大括号里. 点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点 2025,00.15,-30,-12.8,号+20. 11 C表示). (2)小明家与小刚家相距多远？ 整数集合：{ …}; (3)若货车每千米耗油0.15L,则这辆货车 分数集合：( …}; 此次送货共耗油多少升？ 百货大楼 负数集合：{ …} 543-20123456 考点③数轴及应用 5.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别 为a,b,c,其中AB=BC.如果|a|>|c> |b,那么该数轴的原点O的位置应该在 第5题图 考点④ 相反数及应用 A.点A的左边 B.点A与点B之间 8.如图，数轴上有一 C.点B与点C之间D.点C的右边 B 动点A,沿数轴向 0 6.数轴上点A表示的数是一3，点B表示的数是 左平移1个单位长 第8题图 上册第一章 度到达点B,再沿数轴向右平移5个单位长 4320十234 度到达点C.若点C表示的数与点A表示的 图① 数互为相反数，则与点B表示的数互为相反 0 数的数是 图② (2)有理数x,y在数轴上的对应点如图② 9.如下图，在数轴上有三个点A,B,C.请回答 所示 下列问题： ①在数轴上表示一y,x； ②试把x,y,一y,|x这四个数按从小到大 (1)将点B向左平移3个单位长度后，三个 的顺序用“<”连接起来. 点所表示的数谁最小？是多少？ (2)怎样移动A,B两点中的一个点，才能使 这两个点所表示的数互为相反数？请列举 出所有移动方式. (3)怎样移动A,B,C三点中的两个点，才能 色中考真题演练 使三个点所表示的数都相同？请列举出所 12.(2025德阳)下列数是正数的是 (） 有移动方式 A.1 B.0 C.-1 D.-2 13.(2025连云港)一5的绝对值是 A.5 B.-5 c号 D.5 14.(2025山东)如图，数轴上表示一2的点是 () M N P 32-0十2 第14题图 A.M B.N C.P D.Q 15.(2025泸州)下列各组数中，互为相反数的 是 () 考点⑤绝对值及比较大小 A.7和-7 B.3和-2 10.如图，四个有理数在MpN0 C.2和2 1 D.一0.1和10 不完整的数轴上对应 第10题图 的点分别为M,P,N,Q.若点M,N表示 16.跨物理学科（2025江西)在1个标准大气 的有理数互为相反数，则图中表示绝对值 压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点 最小的数的点是 ( 最高的是 ( A.M B.N C.P D.Q 晶体 固态氢 固态氧 固态氨固态酒精 11.(1)在如图①所示的数轴上分别画出表示 熔点/℃ -259 -218 -210 -117 下列三个数的点：一（一1），-|+3.5|， A.固态氢 B.固态氧 +(-2). C.固态氮 D.固态酒精 12 七年级数学RJ版