11.第十一章 不等式与不等式组 章末对点导练&综合与实践 低碳生活(新趋势)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

/章未对点导练 单元考点整合 考点①不等式的性质 1.(2025安庆期末)已知a<b,则下列不等式 一定成立的是 ( A.a+5>b+5 B.-2a<-2b c> D.7a-7b<0 2.下列说法不一定成立的是 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a十c>b+c,则a>b C.若a>b,则a(c+1)>b(c+1) D.若ac2-m>bc2-m,则a>b 考点②一元一次不等式 3.不等式2(x一1)<x的解集在数轴上表示正 考点③ 一元一次不等式组 确的是 ) 654320 x-3<2x, 4-3-2-101234 A 7.把不等式组x十1x一1的解集在数轴上 B 3≥ 2 10123456 4-3-2-101234 表示出来，正确的为 C D 小若@，6是常数，不等式若十行>0的解架为 -30 -30 A B x<5,则a与b的数量关系是 1 -30 -3 0 A.b=5a B.6=-5a C.a=5b D.a=-56 x-2a≤2， 8不等式组 2的解集在数轴上表示 (a(a>b), 5.定义一种法则“☒”为a☒b= 例 b(a≤b). 如图，则式子(a十2)(b一1)的值为( 如：1☒2=2.若（一2m+5)☒3=3，则m的 取值范围是 -2-101 3 6.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表 第8题图 示出来： A.-4 B.0 C.4 D.6 32+1≥2 x-a>3, 9.如果关于x的不等式组x十2 一1无 3 2）-3-10 -172 解，那么a的取值范围是 70 七年级数学RJ版 考点④一元一次不等式（组）的应用 14.(2025宜宾，有改动)某校举办“科学与艺 10.某品牌台灯的生产成本为220元，春节期 术”主题知识竞赛，共有20道题，每答对一 间，商店为了让利给顾客，要求原价满300 道题得10分，答错或不答扣5分.若小明同 元的产品，需在原价的基础上减去50元出 学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则 售，该品牌台灯为了保证利润率不低于 他至少要答对的题数是 () 30%,以下定价不能达到品牌要求的是 A.14道B.13道C.12道D.11道 -1>0, 15.(2025上海)不等式组 的解集为 A.290元B.330元C.340元D.350元 2x+3≥ 11.(2025滁州全椒期中)某旅行社组织旅行活 动，去我市红海滩旅行，报名的人数有40， x≥-2， 其中成人人数比儿童人数的2倍少5. 16.(2025浙江)不等式组 的解集是 2.x-3<5 (1)参加报名的儿童有 人，成人 有 人 17.（2025鹤岗)关于x的不等式组 (2)旅行社为吸引游客，打算给每个游客准 2x-3≤0， 备一顶帽子.购买时，成人每顶帽子打八折 恰有3个整数解，则a的取值 x-a>0 优惠，儿童每顶帽子40元，打五折优惠，旅 范围是 行社预算不超过1200元，每顶成人帽子的 2x+3≥-5， 价格最高是多少元？ 18.(2025甘肃)解不等式组： 一2<文+4 3· 中考真题演练 19.（2025自贡)解不等式组 12.(2025吉林)不等式x一3>2的解集为 3.x+3>0, 并在数轴上表示其解集. 4x-3<3.x-1,1 A.x>5B.x<5 C.x>-1D.x<-1 -2-10123 x-1≥0， 13.(2025内蒙古)不等式组 的解集 x<3 在数轴上表示正确的是 015 -1012345 A B -1012345 04示 D 下册第十一章 1△ 综合与实践 低碳生活（新趋势） 【问题背景】全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关. 每个人的日常生活都会产生二氧化碳（温室气体都可转化为二氧化碳当量计算）排放，积极倡导 并实践“低碳”生活是我们每一个人的社会责任.以下是一系列排碳计算公式及数据： 排碳计算公式 每人使用各种交通工具每移动1km产生的碳排放量 家庭用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量(kW·h) ×0.785 汽油的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)X2.7 自行车：0kg 天然气的二氧化碳排放量(kg)=天然气使用量(m3) 公交车：0.04kg ×0.19 汽车：0.17kg 自来水的二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量(t)× 0.91 【理解应用】(1)王芳家某月的“碳足迹”：家庭用电250kW·h,汽油150L,天然气8m3,水10t.请计 算王芳家这个月（按30天计算）平均每天的二氧化碳排放量为多少千克（结果保留1位小数）？ 【方案设计】(2)为了早日实现“碳达峰”，王芳所在区域响应低碳环保号召，计划建设一些共享单 车租赁点.已知建设一个小型租赁点的成本是5000元，建设一个大型租赁点的成本是8000元， 若该区域计划投入资金不超过50000元，建设大、小两种租赁点一共8个（两种租赁点都至少有 一个)，则有多少种建设方案？哪种方案最省钱？ 2 七年级数学RJ版十1≤3y一k的解小， .k+1≥-4， .k≥-5. 2.x-a<7,① 2.解：x-2b>8.@ 解不等式D得<“士， 解不等式②，得x>2b+8. ,该不等式组的解集为一4<x<2, ·该不等式组的解集为2b+8<x<a十7 2 2b+8=-4, a=-3, .a+7 解得 =2, 1b=-6, 2 ∴.ab=(-3)×(-6)=18. 3.9≤m<12【解标：3x-m≤0，“x≤， :不等式的正整数解是1,23∴3<智<4，解得 m<12. 4.9<a<11【解析】解不等式x-3x,-5 2 2,得x>1 a-1 解不等式2x一a≤-1，得x≤2 原不等式组的解集为1<x≤2 -a-1 原不等式组有3个整数解， 5 解得9≤a<11. 5.a≥1 6.a<一2【解析】解不等式x一a>3,得x>a十3， 解不等式1-2x>x-2,得x<1. 不等式组有解，∴.a十3<1，解得a<一2 7.解：①+②，得3x十y=3m十4， ②-①，得x+5y=m+4. ·不等式组/3x+y≤0， x+5y>0, (3m+4≤0， m+4>0. 解不等式组，得-4<m≤-3 4生 ,m为整数， .m=一3或一2. 故满足条件的m的整数值为一3，一2. 8.解：(1)-2<a≤3 (2)由(1)可知，-2<a≤3， ∴.a+2>0,3-a≥0， .原式=a+2+3-a=5. (3)2a.x+x>2a+1, .(2a+1)x>2a+1. 不等式的解集为x<1, Λ16 七年级数学RJ版 .2a+1<0, 解得a<-2: 1 .在-2<a≤3范围内的整数-1,0,1,2,3这5个数 中，符合a< 2的只有-1， ∴.当a=-1时，不等式2a.x+x>2a+1的解集为x <1. 【解析】(1)解方程组 +y=-7-a得=03， x-y=3a+1, y=-2a-4. x≤0，y<0, /0-3≤0,0 -2a-4<0,② 解不等式①，得a≤3， 解不等式②，得a>-2, .不等式组的解集为一2<a≤3，即a的取值范围为 -2<a≤3. 章末对点导练 1.D2.C3.D 4B【解折】解不等式+>0， 移项，得后> .1 :原不等式的解集为x<行' .b=-5a. 5.m≥1 6.解：(1)去分母，得3.x一1十2≥4x, 移项，得3x一4x≥-1， 合并同类项，得一x≥一1， 系数化为1，得x≤1. 在数轴上表示其解集如图所示 -4-3-2-101234 (2)去分母，得-6(x-1)≤x-1, 去括号，得-6.x+6≤x-1, 移项，得-6.x-x≤-1一6， 合并同类项，得一7x≤-7， 系数化为1，x≥1. 在数轴上表示其解集如图所示 -4-3-2-10234 7.C x-2a≤2，① 8A【解标1后-6>号巴 31 解不等式①，得x≤2+2a, 解不等式②，得x>2十3b, 由图可知，不等式组的解集为一1<x≤2， /2+2a=2, (a=0, 2+3b=-1, 得b=一1· ∴.(a+2)(b-1)=2X(-2)=-4. x-a>3,① 9.a之-2【解析】x+21三。.@ 3 解不等式①，得x>a十3， 解不等式②，得x<1. ,原不等式组无解， ,∴.a+3≥1，∴.a≥-2. 10.B【解析】设定价为x元.当x<300时，由题意，得x -220≥220×30%，解得x≥286，.286≤.x<300 时，满足题意；当x≥300时，由题意，得x一220一50 ≥220×30%，解得x≥336.故当定价为330元时，不 能达到品牌要求 11.解：(1)1525 (2)设每顶成人帽子的价格是m元. 根据题意，得0.8×25m十0.5×40×15≤1200， 解得m≤45. 答：每顶成人帽子的价格最高是45元. 12.A13.C14.C15.x>216.-2≤x<4 17.-2≤a<-1【解析】解不等式2x-3≤0，得x≤ 3 2,解不等式x-a>0,得x>a :不等式组恰有3个整数解， .-2≤a<-1. 2x+3≥-5，① 18.解： -g@ 解不等式①，得x≥一4， 解不等式②，得x<5, .不等式组的解集为一4≤x<5. 3x+3>0,① 19.解：4x-3<3x-1.② 解不等式①，得x>-1, 解不等式②，得x<2. 在数轴上表示其解集如图所示. ∴.不等式组的解集为一1<x<2. 综合与实践低碳生活（新趋势）入 解：(1)(250×0.785+150×2.7+8×0.19+10× 0.91)÷30=611.87÷30≈20.4(kg) 答：王芳家这个月（按30天计算）平均每天的二氧化碳 排放量为20.4kg. (2)设大租赁点x个，则小租赁点(8一x)个.根据题 意，得 (5000(8-x)+8000x≤50000. x≥1， 8-x≥1， 10 解得1≤x≤3 .x的整数解有1,2,3， .有3种建设方案. 方案一：建2个大租赁点，6个小租赁点： 方案二：建3个大租赁点，5个小租赁点 方案三：建1个大租赁点，7个小租赁点： 方案一所需要费用：2×8000十6×5000=46000（元）： 方案二所需要费用：3×8000+5×5000=49000（元）： 方案三所需要费用：1×8000十7×5000=43000（元）. 43000<46000<49000, .建1个大租赁点，7个小租赁点最省钱， 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.D2.D 3.300名学生的视力情况每名学生的视力情况 4.2400名学生的课外阅读时间每名学生的课外阅读 时间 12.1.2抽样调查 1.B 2.抽取的200名学生的心理健康情况 3.D4.625 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 1.162°202.2.83.A 4.解：（1)24 (2)随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生有 50-12-18-4=16(人)，补全条形图如图. 人数 20 18 6 16 12 足球排球篮球羽毛球运动项目 (3)86.4 16 (4)3000×50=960(人). 答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有960人. 12.2.2直方图 1.A2.83.54.D5.34 6.解：(1)200 选择C选项的人数为200×40%=80，补充条形图如 图所示. 下册参考答案 17个