暑假提升训练：小数除法（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数除法计算与应用，通过分层题型系统构建“算理-技巧-建模”方法体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算基础|填空题1/13/24|商的定位/小数点移动规律/竖式规范|从整数除法迁移，建立小数除法算理| |实际应用|填空题4/5/26-27|进一法/去尾法/分段计费模型|联系生活情境，培养数据意识与模型观念| |综合拓展|填空题2/3/30|消元法/差倍关系/方程思想|融合代数推理，提升数学思维的系统性|

暑假提升训练：小数除法 一、填空题 1．18.9÷6的商的整数部分是( )位数，商的最高位在( )位上。 2．买3支圆珠笔和2支铅笔要9.9元，买4支圆珠笔和6支铅笔要17.2元，买1支圆珠笔和1支铅笔共要( )元。 3．甲⼄两数和是6.6，甲数的小数点向右移动一位，就正好等于乙数，甲数是( )。 4．小圆家客厅长8米、宽4米，用面积是0.16平方米的正方形地砖铺地，铺满客厅地面一共要用( )块这样的地砖。 5．珠海某出租车公司收费标准如下：3km及以内10元；超过3km的部分，每千米2.6元（不足1km按1km计）。金金从图书馆打车回家，行程2km，应付( )元；湾湾从家打车去珠海太空中心，付了23元，最多行驶了( )km。 6．在计算“□.□×□.□”时，小明把第一个因数“2.1”看成了“1.2”，结果比原来小5.67，那么正确的积应是( )。 7．环形健步道全长600米，小明走一圈用8分钟，小丽走一圈用12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后可以相遇。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.6÷0.99( )3.6       4.3×0.9( )4.3      4.5÷0.1( )4.5×10      6.7×1.2( )7.7÷1.2 9．跳水比赛中，七个评委打分的平均成绩是7.5，去掉一个最高分和一个最低分后平均成绩不变，已知去掉的最高分为8.0分，则去掉的最低分是( )分。 10．一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 11．小明骑自行车上学，0.5小时骑行了5千米。照这样的速度，1小时能骑行( )千米，骑行1千米需要( )小时。 12．一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少( )次才能运完。编一个中国结需要2.4m红绳，60.4m的红绳最多编( )个这样的中国结，还剩( )m。 二、选择题 13．计算0.21÷0.3，转化为整数除法是（    ）。 A．21÷3 B．21÷30 C．2.1÷3 D．210÷30 14．一只蜗牛4分钟爬行了8.4米，它平均每分钟爬行多少米？竖式计算中，十分位上的“4”落下来后表示（    ）。 A．4米 B．4分米 C．4厘米 D．4毫米 15．已知，下列式子中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 16．手工课上，老师给了小宇一根13cm长的彩色吸管，让他截成三段整厘米长的小段，围成一个三角形。那么小宇所截的最长的一段吸管不能超过（    ）。 A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 17．在解决“一根红丝带长22.7米，一根绿丝带长4米，红丝带的长度是绿丝带长度的多少倍？”时，明明列出了下面的竖式。竖式中圈出的“3”不能表示（    ）。 A．3分米 B．0.3米 C．3个一 D．3个十分之一 三、判断题 18．25÷10＝2.5，商没有余数，所以25能被10整除。( ) 19．一个自然数（0除外）除以0.99，所得的商一定比这个数大。( ) 20．4.8÷0.12与480÷12的计算结果相等。( ) 21．两个小数相除所得的商一定大于它们相乘所得的积。( ) 22．列竖式计算23.7÷3时，竖式中的“27”表示27个十分之一。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 1.5＋2.3＝    0.8＋0.6＝    2.5×4＝    1－0.7＝ 0.36÷9＝    12.5÷10＝    3.6×2＝    0.9×0.5＝ 24．竖式计算。 18.4×0.35＝        57.6÷0.24＝         4.32÷1.3≈（商保留1位小数） 25．脱式计算。 26÷0.13×0.54          0.75×18－0.15          2.05÷0.82＋33.6 五、解答题 26．妈妈的手机微信钱包里有200元。他想买27.5元/个的中国结，能买几个？ 27．每一个油桶最多装4.5千克油，购买60千克油，至少要准备多少个这样的油桶？ 28．妈妈买了4.5千克的黄瓜，交给售货员20元后，找回3.8元，每千克黄瓜多少元？ 29．坚果中富含多种营养物质，奶奶买了3千克核桃和1.2千克松子，其中核桃每千克30.5元，她查看手机支付账单时发现，松子的总价刚好和核桃的总价相等，松子每千克多少元？ 30．仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 31．哈哈出租车计价4千米以内（含4千米）收费8元，超过4千米后每千米收费1.4元，王大伯从家到陈实公园坐出租车，付了车费21.72元，他家到陈实公园距离多少千米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 一 个 【分析】计算18.9÷6时，被除数十位上的数字1小于除数6，十位不够商1；于是把十位上的1和个位上的8合并成18个一，用18除以6，在个位上商3。因此商的整数部分只有个位一个有效数字，商的整数部分是一位，商的最高位在个位上。可用竖式计算出结果，再次验证。 【详解】18.9÷6＝3.15 18.9÷6的商的整数部分是一位数，商的最高位在个位上。 2． 3.7 【分析】根据3支圆珠笔和2支铅笔的总价，可以推算出9支圆珠笔和6支铅笔的总价，再结合题干第二个信息4支圆珠笔和6支铅笔的总价，算出5支圆珠笔的总价，进而算出圆珠笔的单价；最后利用3支圆珠笔和2支铅笔的总价及圆珠笔单价，算出铅笔的单价，再算各买1支共多少元。 【详解】3支圆珠笔2支铅笔9.9元 ，所以9支圆珠笔6支铅笔29.7元：①式 4支圆珠笔6支铅笔17.2元：②式 ①②两式铅笔数量相同，相差（支）圆珠笔，价格差是（元） 圆珠笔单价：（元） 铅笔单价： （元） （元），即1支圆珠笔和1支铅笔共3.7元。 3．0.6 【分析】由“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”可知，乙数是甲数的倍。又甲、乙两数的和是，根据和差倍公式即可解答。 【详解】 甲数是。 4．200 【分析】用“长×宽＝长方形面积”算出客厅的面积，再用客厅的面积除以一块地砖的面积，可算得地砖的数量。 【详解】（平方米） （块） 5． 【分析】根据收费标准可知及以内元，所以应该支付元。元包括了以内的基础费用和超过的部分（每千米收元）。先用减去基础费用，再用剩余的金额除以求出超了多少千米，用超过的千米数加上就是最多行驶的路程。 【详解】，所以应付元 6．13.23 【分析】第一个因数从2.1错看成1.2，少算了：2.1－1.2＝0.9 。因为第二个因数不变，结果少了5.67，用5.67除以0.9，求出第二个因数；最后计算正确的积即可。 【详解】2.1－1.2＝0.9 5.67÷0.9＝6.3 2.1×6.3＝13.23 在计算“□.□×□.□”时，小明把第一个因数“2.1”看成了“1.2”，结果比原来小5.67，那么正确的积应是13.23。 7．4.8 【分析】用路程除以时间先求出两人速度，两人相背而行，总路程是环形跑道，所以用总路程除以两人速度和就是相遇时间。 【详解】小明的速度：600÷8＝75（米/分） 小丽的速度：600÷12＝50（米/分） 相遇时间：600÷（75＋50） ＝600÷125 ＝4.8（分） 所以4.8分钟后可以相遇。 8． 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个小于的数，商一定大于它本身；在小数乘法中，一个因数（除外）保持不变，当另一个因数小于时，积比原来的因数小。除以相当于乘，最后一空算出结果再进行比较。 【详解】， ， ，， 9．7.0 【分析】我们先根据七个评委打分的平均分求出总分，再求出去掉最高分和最低分后五个评委打分的总分，通过两者的差值以及已知的最高分来计算最低分。 【详解】7.5×7－7.5×（7－2） ＝52.5－7.5×5 ＝52.5－37.5 ＝15（分） 15－8.0＝7.0（分） 所以最低分是7.0分 10． 47 10 【分析】先计算100米布可做服装的数量，因为每套服装用布2.1米，所以用总布长除以每套所需布长得到商，此时需根据实际意义对结果取整。 再计算所需纸箱的数量，因为每个纸箱装5套服装，所以用第一步得到的服装总套数除以每个纸箱可装的套数，再根据实际意义对结果取整。 【详解】用总布长除以每套服装用布量：，因为剩下的布不够做1套完整的服装，所以用去尾法取整数，最多做47套。 用总套数除以每个纸箱装的套数：，剩下的服装也需要1个纸箱装，所以用进一法取整数，需要准备10个纸箱。 11． 10 0.1 【分析】先用路程（5千米）除以时间（0.5小时），求出1小时能骑行的路程；再用时间（0.5小时）除以路程（5千米），求出骑行1千米需要的时间。 【详解】5÷0.5＝10（千米） 0.5÷5＝0.1（小时） 12． 8 25 0.4 【分析】（1）运货物（进一法）货物一共35吨，每次运4.8吨，运7次只能运：7×4.8＝33.6吨，还有剩余货物不能丢掉，剩下的还要再运1次，所以要用进一法。 （2）编中国结（去尾法）红绳总长60.4m，每个用2.4m，剩下的米数不够再编1个中国结，余下的舍去，用去尾法。 （3）用总长除以每个的米数，余数就是剩下的米数。 【详解】（1）35÷4.8≈7.29 进一法：7＋1＝8（次） （2）60.4÷2.4＝25（个）……0.4（米） （3）还剩0.4米。 13．C 【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】分析可知，除数0.3的小数点向右移动一位转化为3，根据商不变的规律，被除数0.21的小数点也向右移动一位转化为2.1，所以把0.21÷0.3转化成除数是整数的除法算式是2.1÷3。 14．B 【分析】求它平均每分钟爬行多少米，列式为8.4÷4。在列竖式计算时，先计算整数部分，8个一除以4得2个一，商的个位写2，点上小数点，将被除数十分位上的“4”落下来，被除数8.4中的“4”在十分位上，计数单位是0.1，表示4个0.1，即0.4米，1米＝10分米，所以0.4米等于4分米，据此解答。 【详解】根据分析可知，一只蜗牛4分钟爬行了8.4米，它平均每分钟爬行多少米？竖式计算中，十分位上的“4”落下来后表示4分米。 15．C 【分析】判断因数与积之间大小关系的方法：一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小；判断商与被除数之间大小关系的方法：一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大；据此判断即可。 【详解】A．因为0.1＜1，一个数除以小于1的数，商大于这个数本身，所以A÷0.1＞A，此选项正确； B．因为1.1＞1，一个数乘大于1的数，积大于这个数本身，所以A×1.1＞A，此选项正确； C．因为1.01＞1，一个数除以大于1的数，商小于这个数本身，所以A÷1.01＜A，此选项错误； D．因为0.999＜1，一个数乘小于1的数，积小于这个数本身，所以A×0.999＜A，此选项正确。 16．A 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边的性质，可知三角形中最长的一条边必须小于三角形周长的一半。可以设三角形的三条边长分别为 、、。已知三角形的周长为13cm，且围成三角形的三条边均为整厘米长，通过计算确定最长边的最大整数值即可。 【详解】 所以这个三角形最长的一条边必须小于6.5cm，即不能超过6.5 cm。 又因为这个三角形三条边都是整厘米，所以这个三角形最长的一条边不能超过6cm。 17．C 【分析】求红丝带的长度是绿丝带长度的多少倍，需要列除法算式，22.7÷4，那么余数是红丝带剩余的丝带长度。竖式中的余数“3”是被除数的十分位上的3，十分位上是几表示几个0.1，据此解答。 【详解】由分析可知，竖式中的余数“3”是由被除数的十分位上的3落下，所以表示3个0.1，即剩余0.3米丝带。 A．根据1米＝10分米，所以0.3米＝3分米，符合题意； B．竖式中圈出的“3”表示0.3米，符合题意； C．竖式中圈出的“3”表示3个0.1，3个一不符合题意； D．余数“3”是由被除数的十分位上的3落下，表示3个十分之一，符合题意。 18．× 【分析】整除的定义是：整数a除以整数b（b≠0），商是整数且没有余数，才叫做a能被b整除。 【详解】在25÷10＝2.5中，商2.5是小数，不是整数，不满足整除的条件。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大。用举例的方法验证。 【详解】例：99÷0.99＝100，商100比99大。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。对比两个算式中被除数和除数的变化情况，判断它们是否同时扩大到原来的相同倍数，从而确定商是否不变。 【详解】观察两个算式：4.8÷0.12与480÷12 被除数扩大到原来的100倍，相当于乘100；除数扩大到原来的100倍，相当于乘100。 根据商不变的性质，它们的计算结果相等，故原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】可以根据小数乘除法，通过举例的方法验证原题说法是否成立。 【详解】举例：假设这两个小数分别是1.5和2.5。 它们的积：1.5×2.5＝3.75 它们的商：1.5÷2.5＝0.6 因为0.6＜3.75，即商小于积。 所以两个小数相除所得的商不一定大于它们相乘所得的积。 故答案为：× 22．√ 【分析】在列竖式计算23.7÷3时，先用3除23，商7，余数为2（表示2个一）。余数2带下小数部分的7后，组成27。由于2个一等于20个十分之一，因此27表示27个十分之一。 【详解】竖式中的“27”是由余数2（20个十分之一）和小数部分7（7个十分之一）组成，因此表示27个十分之一。 故答案为：√ 23．3.8；1.4；10；0.3； 0.04；1.25；7.2；0.45 【解析】略 24．6.44；240；3.3 【分析】小数乘法：先按整数乘法的竖式方法计算，因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。 小数除法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0）。然后按照整数除法的竖式进行计算。对于需要保留1位小数的题目，要除到小数点后第二位，再用“四舍五入”法取近似值。 【详解】18.4×0.35＝6.44                           57.6÷0.24＝240                                  4.32÷1.3≈3.3                                                                 25．108；13.35；36.1 【分析】（1）根据同级运算，按从左往右的顺序计算，即先算除法，再算乘法。 （2）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算乘法，再算减法。 （3）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算除法，再算加法。 【详解】 26．7个 【分析】由题意得，实际上是求200里面有几个27.5，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【详解】200÷27.5≈7（个） 答：能买7个。 27．14个 【分析】至少要准备多少个这样的油桶，是求60里有多少个4.5，根据除法的意义，用60÷4.5计算即可。如果商不是整数，结合实际情况，剩下的油都需要再装一个油桶，据此解答。 【详解】60÷4.5＝13（个）……1.5（千克） 13＋1＝14（个） 答：至少要准备14个这样的油桶。 28．3.6元 【分析】由题意可知，4.5千克的黄瓜的价钱是元，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （元） 答：每千克黄瓜3.6元。 29．76.25元 【分析】单价×数量＝总价，核桃单价×质量＝总价，即松子的总价，松子总价÷质量＝松子单价，据此列式解答。 【详解】30.5×3÷1.2 ＝91.5÷1.2 ＝76.25（元） 答：松子每千克76.25元。 30．甲桶：44.8千克；乙桶：16千克 【分析】从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，两桶油的质量相等，说明两桶油的质量差是（14.4×2）千克，倍数差是（2.8－1），根据差倍问题的解题方法，较小数＝1倍数＝差÷倍数的差，求出乙桶油的质量，求一个数的几倍是多少用乘法，乙桶油的质量×2.8＝甲桶油的质量。 【详解】14.4×2÷（2.8－1） ＝28.8÷1.8 ＝16（千克） 16×2.8＝44.8（千克） 答：甲桶油原来有44.8千克，乙桶油原来有16千克。 【点睛】关键是掌握差倍问题的解题方法，本题关键是确定差，求出1倍数。 31．13.8千米 【分析】由题意可知，用21.72减去8即可得到超过4千米部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，用超过4千米部分的钱数除以1.4即可求出超过4千米部分的距离，再加上4千米即可求出他家到陈实公园的距离。 【详解】（21.72－8）÷1.4＋4 ＝13.72÷1.4＋4 ＝9.8＋4 ＝13.8（千米） 答：他家到陈实公园距离为13.8千米。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $