暑假提升训练：小数乘法（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘法计算法则与实际应用，通过分层题型构建“概念理解-技巧迁移-问题解决”的完整训练体系，渗透数感、运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题|积的小数位数判断（含末尾0分析）、积的变化规律、估算策略（往大估）|从基础计算（如7.48×0.14）到实际应用（购物优惠、单位换算），形成“算理-性质-应用”递进| |选择题|5题|积不变规律（因数缩放）、小数点移动逆运算|通过变式辨析（如4.8×2.6与不同缩放算式比较）深化对算理的理解| |判断题|5题|小数位数与积的关系、近似数取值规则|强化易错点认知（如1.45×200积的小数位数判断）| |计算题|3类|竖式规范、简算技巧（拆分法、结合律）|从直接口算到混合运算，提升运算准确性与灵活性| |解答题|6题|分段计费（出租车/高铁行程）、总价计算|以生活情境（舞蹈服布料、购物费用）为载体，培养用数学语言解决实际问题的能力|

暑假提升训练：小数乘法 一、填空题 1．7.48×0.14的积是( )位小数；9.35比7.67多( )。 2．某超市所有牙膏买3个送1个，有一种牙膏5.6元，李奶奶买了12个，一共花了( )元。 3．甲、乙、丙三个数的平均数是57，乙、丙两个数的平均数是53.6，甲数是( )。 4．苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，国家级非物质文化遗产之一。王敏和孙晶各买了一条苏绣围巾，王敏花了20.8元，孙晶花的钱数是王敏的1.5倍。王敏买的围巾比孙晶的便宜( )元。 5．根据48×16＝768，可知4.8×1.6＝( )，0.48×1.6＝( )。 6．聊城中国运河文化博物馆某展厅占地面积为350平方米，合( )公顷；展厅展出了一幅长2.4米、宽0.8米的《东昌盛景图》，这幅画的周长是( )米，面积是( )平方米。 7．淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差( )。 8．在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.2×1.08( )3.2×0.98      1.9×3.6( )0.19×36     2.6＋1.5( )9.6－4.8        0.12×1( )0.12×1.01 9．“千寻铁锁沉江底，一片降幡出石头。”出自刘禹锡的《西塞山怀古》。“寻”为古代长度单位，隋唐时期一尺约为29.6厘米，八尺为一寻。隋唐时期一寻约为( )厘米。 10．农科站引进神舟十六号搭载的黄瓜种，本地普通黄瓜单根重0.12千克，航天黄瓜重量是普通品种的10倍，一根航天黄瓜大约重( )千克。 11．出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 二、选择题 12．下列算式中，（    ）的积与其他算式的积不相等。 A．4.8×2.6 B．48×0.26 C．0.48×26 D．480×0.26 13．一个小数乘0.01，所得的积是0.309，这个小数是（    ）。 A．3.09 B．309 C．30.9 D．3090 14．在计算600×（1.5＋2.4）时，李平忘记写括号了，他计算的结果比正确结果少计算的部分是（    ）。 A． B． C． D． 15．在解决“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。他的这种估算方法是（    ）。 A．四舍五入法 B．往小估 C．往大估 D．精确计算 16．与计算结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 17．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 18．0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 19．如果0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0），那么a＜b。( ) 20．1.45×200的积有两位小数。( ) 21．两个因数的积保留两位小数是17.48，它的准确值可能是17.475。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 0.3×0.9＝    8.2÷10＝    0.47＋5.3＝    1－0.32＝ 1.6×2＝    0.6－0.05＝    1.25×8＝    7.2＋1.8＝ 23．竖式计算。 100－33.9＝        1.2×0.31＝        7.05×0.84＝ 24．用你喜欢的方法计算。 5.87－2.57＋0.43    2.5×4.8×5    7.5×（46－6）×1.9 五、解答题 25．舞蹈老师给舞蹈班学生做舞蹈服，一件上衣要用布料1.9米，比裙子少用0.4米。舞蹈班一共有32名学生，每人做一套舞蹈服，准备220米布料够不够？若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要多少元？ 26．商店进来一批运动服，每套运动服上衣55.5元，裤子35.5元，学校购买12套这样的运动服，需要付多少元？ 27．乐乐养了一只仓鼠，他在网上买了2袋单价为12.45元的仓鼠粮与1袋单价为8.99元的木屑，乐乐买这些物品一共花了多少钱？ 28．京津城际高铁全程约120千米，复兴号列车以平均每小时300千米的速度从天津站开往北京南站。出发12分钟后，列车距离北京南站还有多远？ 29．妈妈带80元去超市，买3千克苹果，每千克12.6元，一盒10.8元的饼干。她还想买一袋9.9元的面包，剩下的钱够不够买面包？ 30．周日，苗苗乘坐出租车去当地图书馆看书。当地的出租车收费标准为：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米的部分按每千米1.8元计费，不足0.5千米的按0.5千米计费，0.5~1千米的按1千米计费。她乘出租车行驶了7.4千米，应付多少元？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 四 【分析】①积的小数位数通常等于两个因数小数位数的总和。但我们需要确认乘积的末尾是否有0，因为末尾的0会省略，从而减少小数位数。 ②求一个数比另一个数多多少，用减法计算。小数点对齐，从百分位开始减，不够减时向十分位借1当10，然后依次往前计算。 【详解】①第一个因数7.48是两位小数。第二个因数0.14也是两位小数。8×4＝32，乘积的末位数字是2，不是0，所以积的末尾不会有0需要省略。所以7.48×0.14的积是四位小数。 ②9.35−7.67＝1.68。 2．50.4 【分析】根据题意，买3个送1个，即花费3个牙膏的价钱可以得到（3＋1）个牙膏。题中李奶奶买了12个，用除法算出12个牙膏里面有几组“买3送1”，可得买了3组3个牙膏（即9个牙膏）送3个牙膏，数量单价＝总价，只要求出9个牙膏的总价即可。 【详解】 （组） （元） 李奶奶买了12个，一共花了50.4元。 3．63.8 【分析】用甲、乙、丙三个数的平均数乘3求出这三个数的和，再用乙、丙两个数的平均数乘2求出乙、丙两个数的和，用甲、乙、丙三个数的和减去乙、丙两个数的和。 【详解】57×3－53.6×2 ＝171－107.2 ＝63.8 4． 10.4 【分析】先求孙晶花的钱数，用王敏花的钱数乘1.5，再用孙晶花的钱数减去王敏花的钱数，即可求出差价。 【详解】20.8×1.5－20.8 ＝31.2－20.8 ＝10.4（元） 5． 7.68 0.768 【分析】如果一个因数缩小到原来的（0除外），另一个因数缩小到原来的（0除外），积就缩小到原来的。 【详解】计算4.8×1.6，48缩小为原来的是4.8，16缩小为原来的是1.6；根据积的变化规律，积缩小为原来的；即768÷100＝7.68。 计算0.48×1.6，48缩小为原来的是0.48；16缩小为原来的是1.6；根据积的变化规律，积缩小为原来的；即768÷1000＝0.768。 根据48×16＝768，可知4.8×1.6＝7.68，0.48×1.6＝0.768。 6． 0.035 6.4 1.92 【分析】1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位要除以进率。 长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解。 【详解】350÷10000＝0.035 （2.4＋0.8）×2 ＝3.2×2 ＝6.4（米） 2.4×0.8＝1.92（平方米） 聊城中国运河文化博物馆某展厅占地面积为350平方米，合0.035公顷；展厅展出了一幅长2.4米、宽0.8米的《东昌盛景图》，这幅画的周长是6.4米，面积是1.92平方米。 7．8.5 【分析】根据四则混合运算规则，分别计算出正确算式和错误算式的结果，再计算出两者的差值，即可解答。 【详解】18×（0＋0.5） ＝18×0.5 ＝9 18×0＋0.5 ＝0＋0.5 ＝0.5 9－0.5＝8.5 淘气计算时忽略了括号，错算成，他的计算结果与正确结果相差8.5。 8． ＞ ＝ ＜ ＜ 【分析】根据积不变性质：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 根据一个因数相同，比较另一个因数，另一个因数越大，积越大 小数的加法和减法的法则，相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐，据此解答。 【详解】3.2×1.08和3.2×0.98，因数3.2相同，1.08＞0.98，故3.2×1.08＞3.2×0.98； 0.19×36＝（0.19×10）×（36÷10）＝1.9×3.6，故1.9×3.6＝0.19×36； 2.6＋1.5＝4.1，9.6－4.8＝4.8，因为4.1＜4.8，故2.6＋1.5＜9.6－4.8； 0.12×1和0.12×1.01，因数0.12相同，1＜1.01，故0.12×1＜0.12×1.01。 9．236.8 【分析】八尺为一寻，已知隋唐一尺约29.6厘米，因此一寻的长度＝每尺长度×8，代入数据计算即可。 【详解】29.6×8＝236.8（厘米） 10．1.2 【分析】求一个数的几倍用乘法计算。 【详解】0.12×10＝1.2（千克） 11．24.5 【分析】根据题意，先计算出超出3千米的路程是9.3－3＝6.3（千米），不足1千米按1千米收费，所以这7千米按照每千米2.5元收费，由此计算出超出3千米的费用，再加上7元就是他们应付的钱数。 【详解】9.3－3＝6.3（千米） 7×2.5＝17.5（元） 17.5＋7＝24.5（元） 12．D 【分析】以基准算式4.8×2.6为参照，根据新版积不变规律：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】A．4.8×2.6作为基准算式； B．对比48×0.26：4.8×10，2.6÷10，乘、除以相同数，积不变； C．对比0.48×26：4.8÷10，2.6×10，乘、除以相同数，积不变； D．对比480×0.26：4.8×100，2.6÷10，乘、除以的数不相等，积改变。 13．C 【分析】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，一个小数乘，相当于把这个小数的小数点向左移动两位。已知积是，要求原来的小数，需进行逆运算，即将积的小数点向右移动两位。 【详解】根据分析可知，将积的小数点向右移动两位，0.309×100＝30.9； 所以一个小数乘0.01，所得的积是0.309，这个小数是30.9。 14．C 【分析】根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，可得：600×（1.5＋2.4）＝600×1.5＋600×2.4，李平忘记写括号，那么他计算的式子就是600×1.5＋2.4。用正确结果减去错误结果，可得少计算的部分为：（600×1.5＋600×2.4）－（600×1.5＋2.4），据此解答。 【详解】（600×1.5＋600×2.4）－（600×1.5＋2.4） ＝600×1.5＋600×2.4－600×1.5－2.4 ＝（600×1.5－600×1.5）＋（600×2.4－2.4） ＝600×2.4－2.4 ＝（600－1）×2.4 ＝599×2.4 所以他计算的结果比正确结果少计算的部分是599×2.4。 15．C 【分析】若估算值大于原数值，则为往大估；若估算值小于原数值，则为往小估。根据题干中淘气把看成，把看成，比较大小即可判断估算策略。 【详解】跳棋价格的估算情况：原价格是元，淘气看成元。因为，所以跳棋价格被估大了。 飞行棋价格的估算情况：原价格是元，淘气看成元。因为，所以飞行棋价格被估大了。 淘气将两种棋的价格都看成比原数大的整数，这种估算方法属于往大估。 16．A 【分析】101×3.4可以运用乘法分配律进行简算，把101拆分成（100＋1），逐一分析选项，即可解答。 【详解】A．（100＋1）×3.4＝101×3.4，与题干一致； B．（1＋0.01）×3.4＝1.01×3.4，与题干不符； C．3.4×10＋3.4×0.1＝（10＋0.1）×3.4＝10.1×3.4，与题干不符； D．（99＋1）×3.4＝100×3.4，与题干不符。 17． × 【分析】根据小数乘法的计算规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 1.7是一位小数，0.16是两位小数，一共是1＋2＝3位小数；先计算，再判断即可。 【详解】1.7×0.16＝0.272 1.7×0.16的积是三位小数。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】先数出所有因数的小数位数相加，算出总小数位数，再算出算式的积，对比积的小数位数和因数总小数位数是否相等，以此判断题干对错。 【详解】0.05有两位小数，3是整数无小数位，因数小数位数总和为2位。 0.05×3＝0.15 积0.15是两位小数，和因数总小数位数相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据积与因数的关系判断：积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】因为0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0） 且0.4＜1.25 所以a＞b，原题是a＜b。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】积的小数位数等于两个因数小数位数之和，先确定两个因数的小数位数和。再判断两个因数相乘的结果末尾是否有0，如果末尾有0，需根据小数的性质将0省略去掉。 【详解】按小数乘法规则，因数共2位小数，根据小数的性质，小数末尾的0可以省略去掉，最终化简后的积是290，计算可得1.45×200＝290，积没有小数部分，因此原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】小数取近似数时，观察保留位数后面的数字，满5向保留位数进一，不满5直接舍去，判断17.475保留两位小数的近似值是否为17.48即可。 【详解】分析可知，17.475的小数点后面第三位是5，保留两位小数时需要向前一位进一，则17.475保留两位小数是17.48，即两个因数的积保留两位小数是17.48，它的准确值可能是17.475，原题说法正确。 故答案为：√ 22． 0.27；0.82；5.77；0.68； 3.2；0.55；10；9 【解析】略 23． ；； 【分析】小数减法计算：把被减数和减数的小数点对齐，因为相同数位要对齐，所以如果被减数小数位数不够，可在末尾补0，再按整数减法规则计算，最后的数上点上小数点。 小数乘法计算：先按整数乘法的规则算出乘积，因为乘数一共有几位小数，所以要从积的末尾向左数出对应位数点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 【详解】                                                  24． 3.73；60；570 【分析】小数加减混合运算，没有括号，按照从左往右的顺序依次计算； 把4.8拆分成4×1.2，再利用乘法结合律进行计算； 含有括号的小数混合运算，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】 25． 够；1021.44元 【分析】根据题意，先用1.9＋0.4求出一条裙子的布料用量；再加上1.9米求出一套舞蹈服的布料用量；然后乘32求出32套舞蹈服的总布料用量，再与220米比较判断是否够用。最后用总用料乘每米布料的价格得到总费用。 【详解】（米） （米） （米） （元） 答：准备220米布料够，若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要1021.44元。 26．1092元 【分析】分别用上衣的单价与裤子的单价乘以量，再相加可得到总费用。计算时运用乘法分配律进行简算。 【详解】 （元） 答：需要付1092元 27． 33.89元 【分析】根据“总价＝单价×数量”，先计算出2袋仓鼠粮的总价，再将仓鼠粮的总价与1袋木屑的价格相加，即可求出乐乐买这些物品一共花的钱数。 【详解】 （元） 答：乐乐买这些物品一共花了33.89元。 28．60千米 【分析】用“速度×行驶时间＝行驶路程”求出列车已经行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程可算得剩余的路程。 【详解】12分＝小时 （千米） 答：距离北京南站还有60千米。 29．够 【分析】先根据“单价数量总价”计算出买苹果花费的钱数，再用妈妈带的总钱数减去买苹果和饼干花费的钱数，求出剩下的钱数，最后将剩下的钱数与面包的价格进行比较，若剩下的钱数大于或等于面包价格，则够买，否则不够。 【详解】 （元） 答：剩下的钱够买面包。 30． 18.1元 【分析】先计算超出3千米的行驶路程，根据计费规则换算为超出部分的计费里程，再计算超出部分的费用，最后加上起步价得到总费用。 【详解】（千米） 4.4千米的小数部分是0.4千米，不足0.5千米，按0.5千米计费，因此超出部分的计费里程为（千米） （元） （元） 答：应付18.1元。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $