暑假预习第二单元小数乘法——小数乘小数与积的变化（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘小数与积的变化规律，通过分层题型系统构建“算理理解-规律应用-实际建模”的方法体系，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |算理理解|选择题1、填空题9|竖式分层计算原理、小数位数判定法则|从具体竖式算理（概念生成）到规律总结| |规律应用|选择题4、填空题6、7|因数小数点移动规律、积与因数大小比较|通过比较与直接写结果强化规律推导| |实际建模|解答题11、13、14|估算策略、乘法分配律简化计算|迁移规律解决面积、价格等实际问题（应用拓展）|

暑假预习第二单元小数乘法（专项训练）小数乘小数与积的变化-2026-2027学年五年级上册数学人教版 一、选择题 1．张老师买了3.5千克糯米，每千克10.6元，一共用去37.1元。竖式中箭头所指的部分计算的是（    ）。 A．0.5千克糯米的价格 B．3千克糯米的价格 C．30千克糯米的价格 D．3.5千克糯米的价格 2．一个不为零的数的0.8倍，一定比这个数（    ）。 A．大 B．小 C．相等 3．工作人员测量一块长方形草地，长25.8米，宽14.5米，估算这块草地的面积最接近（    ）平方米。 A．300 B．370 C．400 D．450 4．已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（    ）。 A．0.25 B．2.50 C．2.5 D．25.01 5．下列算式中，与3.9×9.8的结果不相等的是（    ）。 A．3.9×10－3.9×0.2 B．（10－0.2）×3.9 C．3.9×9＋3.9×0.8 D．3.9×10－0.2 二、填空题 6．根据直接填一填。 ( )    ( )    ( ) 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.3×1.4( )8.3    3.5( )3.5×0.99 3.15×2.2( )315×0.022    41.5×0.7( )41.5 5.82×1.93( )1.93    4.33×0.88( )4.33×0.8 8．一个鸡蛋重0.06kg，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的4.5倍。这个鹅蛋有( )kg。 9．4.2×0.07的积是( )位小数，精确到百分位约是( )。 10．杭州织锦以杭产桑蚕丝为原料，以吉祥图案、名人书画为表现对象，在特制的提花织锦机上以手工织造而成。一块长方形的杭州织锦，宽1.5米，长是宽的2.5倍，它的长是( )米，它的面积是( )平方米。 三、解答题 11．生态维护团队原计划每天清理游步道1.2千米，实际效率是计划的1.5倍。按实际效率工作7天，能清理多少千米？ 12．农科院原有一块试验田（如下图），扩建后长增加了2.5米，现在农科院的试验田有多少平方米？ 13．李阿姨在菜市场卖了4只鸭子，每只鸭子平均2.5千克，每千克卖17.5元，一共卖了多少钱？ 14．张老师要买48本《数学真好玩》，每本9.80元，她带了500元，够吗？要解决这个问题，选择哪种方法更为合适？请说明理由。 15．小明的哥哥是一名大学生，身高1.82米。小明查阅资料发现，《三国演义》中关羽身高“九尺”，当时的一尺约合现在23.1厘米。小明的哥哥身高比关羽身高矮多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假预习第二单元小数乘法（专项训练）小数乘小数与积的变化-2026-2027学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B B B D 1．B 【分析】按照小数乘小数的计算法则计算10.6×3.5，箭头所指的数是10.6与3的乘积，其中，10.6表示每千克糯米10.6元，3表示3千克糯米，据此解答即可。 【详解】由分析可知，竖式中箭头所指的部分计算的是3千克糯米的价格。 2．B 【分析】注意题干中强调“不为零”的数，排除了积等于0的特殊情况，且小学四年级阶段不涉及负数，故该数默认为正数。所以在正数范围内，取任意一个整数、任意一个小数分别与0.8相乘，用所得的积与原数比较，得出结论；还可以根据乘法的意义得出结论。 【详解】（1）任意选一个正整数10与0.8相乘： 10×0.8＝8 8＜10 任意一个正整数与0.8相乘的积小于原数。 （2）任意选一个正小数0.2与0.8相乘： 0.2×0.8＝0.16 0.16＜0.2 任意一个正小数与0.8相乘的积小于原数。 （3）根据乘法的意义： 任意一个正数表示1个几，即1×这个数；而0.8×这个数，则表示0.8个几，0.8小于1，所以：0.8×这个数（不为0）＜1×这个数， 在正数范围内，乘法的运算中：一个不为零的数乘小于的数，积小于原来的数。 因此：一个不为0的数的倍一定比这个数小。 3．B 【分析】估算长方形面积时，可以把长和宽分别看作接近的整数再相乘。 长25.8接近26，宽14.5接近15，用26乘15算出近似面积，再与选项比较哪个最接近。 【详解】26×15＝390，即25.8×14.5≈390。观察4个选项发现与400最接近。 4．B 【分析】已知整数乘法的结果，先根据小数点移动引起小数大小变化的规律，分析两个因数的小数点移动位数，确定积的小数点位置。根据四舍五入的方法对得到的积保留两位小数。 【详解】9.62是将9620缩小到原来的1000倍，0.26是将26缩小到原来的100倍，即9.62×0.26最后的乘积将9620×26的乘积缩小到原来的100000倍，就是将250120的小数点向左移动五位。 9.62×0.26＝2.5012≈2.50 5．D 【分析】在3.9×9.8算式中，可将9.8看作10－0.2，这样算式就变成了3.9×（10－0.2）再利用乘法分配律将算式变成3.9×10－3.9×0.2； 也可以将9.8看作9＋0.8，这样算式就变成了3.9×（9＋0.8），再利用乘法分配律算式还可变成3.9×9＋3.9×0.8，据此判断。 【详解】A．，根据乘法分配律逆运算，原式，与题干算式相等； B．，先计算括号内的减法，原式，根据乘法交换律，结果等于，与题干算式相等； C．，根据乘法分配律逆运算，原式，与题干算式相等； D．，根据运算顺序，先算乘法再算减法，原式；；因为，所以该选项与题干结果不相等。 6． 3.64 36.4 1.3 【分析】小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，再看因数中有几位小数，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数末尾有0的要把0去掉。以此答题即可。 【详解】13×28＝364 1.3×2.8＝3.64 0.13×280＝36.4 1.3×0.28＝0.364 7． ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】一个非0的数乘一个小于1的数，积比原数小；一个非0的数乘一个大于1的数，积比原数大。两个数相乘，一个因数的小数点向左移动几位，另一个因数的小数点向右相同的位数，积不变。一个非0的数，乘的数越大，积越大。 【详解】1.4＞1，则8.3×1.4＞8.3； 0.99＜1，则3.5＞3.5×0.99； 3.15的小数点向右移动两位变为315，2.2的小数点向左移动两位变为0.022，积不变，则3.15×2.2＝315×0.022； 0.7＜1，则41.5×0.7＜41.5； 5.82＞1，则5.82×1.93＞1.93； 0.88＞0.8，则4.33×0.88＞4.33×0.8。 8．0.27 【分析】根据题意可知，鹅蛋的重量是鸡蛋的4.5倍，即用鸡蛋的质量×4.5，即可求出鹅蛋的质量，据此解答。 【详解】0.06×4.5＝0.27（kg） 一个鸡蛋重0.06kg，一个鹅蛋的质量是这个鸡蛋的4.5倍。这个鹅蛋有0.27kg。 9． 三 0.29 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，4.2×0.07中，因数4.2是一位小数，因数0.07是两位小数，则它们的积是三位小数。 根据小数乘法的计算法则算出4.2×0.07的积，再精确到百分位，要看下一位，即千分位上的数是几，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】4.2×0.07的积是三位小数； 4.2×0.07＝0.294 精确到百分位约是：4.2×0.07≈0.29 10． 3.75 5.625 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，据此用长方形的杭州织锦的宽乘2.5求出长，再根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的杭州织锦的面积。 【详解】1.5×2.5＝3.75（米） 3.75×1.5＝5.625（平方米） 所以长方形的杭州织锦的长是3.75米，面积是5.625平方米。 11．12.6千米 【分析】原计划每天清理1.2千米，实际效率是原计划的1.5倍，实际每天清理1.2×1.5（千米），求工作7天清理的距离，再乘7即可。 【详解】1.2×1.5×7 ＝1.8×7 ＝12.6（千米） 答：按实际效率工作7天，能清理12.6千米。 12．100.62平方米 【分析】根据题意，用10.4＋2.5求出扩建后试验田的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答。 【详解】 ＝12.9×7.8 ＝100.62（平方米） 答：现在农科院的试验田有100.62平方米。 13．175元 【分析】根据题意，先用每只鸭子的平均质量乘鸭子的只数，求出鸭子的总质量；再用每千克鸭子的价格乘鸭子的总质量，求出卖出的总钱数。 【详解】2.5×4×17.5 ＝10×17.5 ＝175（元） 答：一共卖了175元。 14．够；用估算判断更合适；因为这种方法计算简便，能快速判断。 【分析】采用估算方法，将单价往大估（把元看作元），计算出估算总价，若估算总价仍小于预算，则实际总价一定小于预算，从而得出“够”的结论。 【详解】将元估算为元。 （元） 因为，所以实际总价小于元。 又因为，所以实际总价小于元。 答：够；用估算判断更合适；因为这种方法计算简便，能快速判断，因此对于此类判断性问题，估算方法更为合适。 15． 25.9厘米 【分析】首先根据1米＝100厘米，将哥哥的身高1.82米的单位换算为厘米；然后根据“一尺约合 23.1 厘米”，用乘法计算出九尺的厘米数，即关羽的身高；最后用关羽的身高减去哥哥的身高，即可解答。 【详解】1.82米＝182厘米 23.1×9－182 ＝207.9－182 ＝25.9（厘米） 答：小明的哥哥身高比关羽身高矮 25.9 厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $