江苏省靖江市滨江学校 2021～2022 学年下学期八年级数学期末试卷

靖江市滨江学校2021~2022学年第二学期 八年级数学期末试卷 （考试时间：120分钟总分：150分） （注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数，，，（x＞0），中，y随x的增大而减小的（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 已知，是关于的方程的两个实数根，下列结论中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 方程的根有可能为0 4. 我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（ ） A. 型无理数 B. 型无理数 C. 型无理数 D. 型无理数 5. 一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．） 7. 计算：________． 8. 函数中自变量的取值范围是___________． 9. 如果反比例函数的图象经过点A（2，y1）与B（3，y2），那么的值等于_____________. 10. 小丽与同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，她随机出“剪刀”的概率为________． 11. 为了解一组数据的分布情况，我们可以将一个样本的50个数据分成5组，若第1、2、3、4组的频数分别为2、8、15、15，则第5组的频率为________． 12. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在外选一点C，然后测出的中点M，N，并测量出长为，由此可知A，B间距离＝ _____． 13. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则菱形的面积为_______． 14. 如图，点，，，四点分别在双曲线和上，且轴，若四边形是平行四边形，则它的面积为________． 15. 对于反比例函数，当时恒成立，则的取值范围为__． 16. 如图，线段AB的长为10，点D在AB上，△ACD是边长为3的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为___． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1）； （2）； （3）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再计算：，其中x为整数，且． 20. 为了解靖江市民对“垃圾分类”的知晓程度，数学兴趣小组设计了两种抽样调查方案： 方案一：设计好问卷，进入滨江学校附近的三个小区进行调查； 方案二：设计好问卷，利用假期到城区和农村多个社区进行调查． 数学兴趣小组用较科学的方案随机调查了若干人，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图：（其中“A．非常了解”“B．了解”“C．基本了解”“D．不太了解”）； （1）你认为最合适的调查方案是________； （2）随机调查了________人，扇形统计图中表示“A”的扇形圆心角为________°； （3）补全条形统计图； （4）估计在60万名市民中不太了解垃圾分类的人数为________万． 21. 在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）的三个顶点都在格点上． ①在图1中，画出一个与成中心对称的格点三角形； ②在图2中，画出绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形． （2）如图3是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请用无刻度的直尺画经过点P的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由． 22. 已知关于的方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值 23. 多种抗新冠病毒有效药物已经用于临床救治，某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y（微克/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当时，体内抗体浓度不高于140微克/ml时是从注射药物第多少天开始？ 24. 已知：在正方形中，点E，F在对角线上，且． （1）求证：四边形是菱形． （2）若菱形的边长为，，求正方形的边长． 25. 如图，直线与双曲线相交于A，B两点，与x轴相交于点C，的面积为． （1）求反比例函数的解析式； （2）若将直线向下平移1个单位，说明所得直线与双曲线的交点情况； （3）P为坐标轴上的一点，若的面积等于面积的一半，请直接写出符合条件的点P坐标． 26. 在菱形和等边中，，P是的中点． （1）如图1，点G在边上时， ①连接，则的形状为________，若，，则的长是________； ②连接，求证：； （2）如图2，当点F在的延长线上时，连接．求证：． 靖江市滨江学校2021~2022学年第二学期 八年级数学期末试卷 （考试时间：120分钟总分：150分） （注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效！） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】且 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】20% 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】48 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）分式方程无解 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，0 【20题答案】 【答案】（1）方案二 （2）； （3）： （4） 【21题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， 是关于x的一元二次方程． ． 方程总有两个不相等的实数根． （2）或． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）平移后的直线与双曲线只有一个交点 （3）或或或 【26题答案】 【答案】（1）①直角三角形， ②证明：如图，延长交于， 是的中点， ， ， ， 又，， ， ，， ， ， 又， ； （2）证明：延长交于，连接， ，是等边三角形， ， ， 在和中， ， ， ，， ，， 在和中， ， ， ，， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $