江苏南京市江北新区2025-2026学年第二学期期末试卷八年级数学

2025-2026学年第二学期期末试卷 八年级数学 全卷满分120分.考试时间为120分钟， 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分：共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.V24 B.10 C. D.V64 2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是 A.水落石出 B.水中捞月 C.水涨船高 D.水滴石穿 3.若m≠，则下列化简一定正确的是、 4胖-月 B.%-3” n-3 n .品-月 4.下列说法错误的是 A.直径是圆中最长的弦 B.半圆是弧 C.长度相等的两段弧是等弧D.圆上各点到圆心的距离相等 5.俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半.”意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习、 那么学过的东西就会遗忘部分，假设每天“遗忘”的百分比为x,根据“两天不练丢·半“、可列 方程 A.(1-x3=克 B.1-2=月 C.0+-号 0.1-2x=月 6.如图，矩形8CD的对角线4C,BD相交于点0.若∠408=60，则2 1 A.2 B.1 2 c. D. 3 7.若点(-5，，(~3，小.6，乃)嘟在反比例函数y=k<0)图象上，则m,2,为的大小 为 A.1>2>为 B.2>1>乃 C.5>y1>2 D.1>>2 8.若10122+10142=x,则V2x-4值为 A.2025 B.2026 C.2027 D.无理数 第1页共6页 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 9.因式分解：4a3-a=▲ 10买使分式产有意又，则：价取值箱遇是 11、如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，BE是⊙0的直径，连接CE,若LBAD=104° ∠DCE=A° (第11题) (第17题) (第18题) 3 12.若方程，子2品2十1无解、则a的值为 13.图象识别是人工智能领域的一个重要分支。如图，某人工智能模型图象识别的正确率随着训练 次数的增加而逐渐趋于稳定、现用该模型识别100幅图象，被正确识别的图象估计有 幅。 图像识别的正确幸制% % 90““1” 80…小……………上4 70 60 0…… 0 123456789101川213训练次数/千次 14.若关于x的方程x一1x十a)=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是△_· 6 15.在平面直角坐标系中，直线=≠0)与双曲线y=二交于A,)B,)两点，则x心 y的值为▲一， 16.关于x的方程(x-)2+2(x-m)+2=m(m>1)的两根之和是 17.用图中两块相同的含30°的三角板拼成一个四边形，在所有拼成的四边形中，两条对角线的所有 比值的最大值为▲ 18.如图，在□ABCD中，AB=4,BC=6,∠B=60°，点E、F分别在CD、AD上，且DF= 2CE.则AE+CF最太值▲ 第2页共6页 三、解答题（本大题共9小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 19.(4分)计第：5层-6W5+以 20.(6分)先化简，再求值：a-1-a+白÷+6o+9 a+2 a+2 其中a=V2-3 21.(6分)以下是某地近年来PM2.5年均值和全年空气优良率统计表： 年份 2021 2022 2023 2024 2025 项目 PM2.5年均值 39 35 31 29 28 (单位：微克/位方米) 空气优良 70% 75% 80% 83% 85% 天数比例 (1)与上一年相比，PM2.5年均值变化率最大的是( A.2025 B.2024 2023 D.2022 空气优良天数 变化值 (注：①空气优良天气比例= -X100%) 全年天数 X160%;②变化率= 变化前的值 (2)请在下图中绘制怡当的统计图反映空气优良天数变化情况： 某地近五年空气优良天数▲统计图 天数 350 300 250 200 150 100 50 0 20212022202320242025年份 (3)请结合上述图表中信息，写出一个不同于1)的结论. 第3页共6页 22.(6分)如图.在□ABCD中，AG⊥BC,CH⊥AD,垂足分别为G、B.EF分别是AB、CD 的中点，连接EH、EG、FH、FG. (I)求证：EH=FG: (2)连接AC,若AB=6.AC=BC=5.则四边形EGFH的而积为 23.(6分)某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有 客房都可以住满，客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房、旅社还需 要对每个房间支出20元/侮天的维护费用，若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更 多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入·维护费用） 24.(8分)如图，一次函数y=2与反比例函数y的图象相交于点42.小86、一1)， (I)求反比例函数的表达式： (2)请直接写出关于x的不等式x-2>的解集： (3)若点P是y轴上的一点，△4ABP的面积是12，求点P的坐标. 第4页共6页 25,(8分)已知，如图：⊙0的半径R=5V2,弦AB=14.点C在AB上CD⊥AB交⊙0于点D. (1)若BC=4,求线段CD的长. (2)若点C在弦AB上运动，则AC+CD的最大值一 D 0, 26.(9分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.AO=4,BO=3.点P沿B一D方 向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点D时停止运动.连接CP,AP.设运动时间为x SAnCD 秒，点P与点A之间的距离为川，2=一 SABCP (0)请直接写出I、2分别关于x的函数表达式，并注明x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数川，2的图象、并写出函数y1的一条性质： (3)请结合函数图象，直接写出y川>2时x的取值范围.（近似值保留一位小数，误差不超过0.1） 7 6 59 4 6 2 012345678 第5页共6页 27、(11分)用矩形纸片可以折叠出等边三角形，但折叠会损耗矩形纸片的面积，能否将整张矩 形纸片无损耗地剪拼成一个等边三角形呢？ (1)有些矩形纸片很容易剪拼成等边三角形.下面两个师形纸片只需剪1-2月就可以拼成等边 三角形，请画出分割线，并做必要标注 AB:8C=1:3 ②AB:8C=V3:4 (2)任意矩形要剪拼成等边三角形很难想到，不妨倒过来考虑，即研究将等边三角形纸片剪拼成 矩形.图③是一种可行的分割方案： 分割方案 对等边三角形纸片ABC,分别取AB, AC的中点D,E,在BC上取点F(BF<CA, 甲 在8C上取点6，使F6-28C 乙 连接E乐，过D作DML EF,过G作GN M 丙 ⊥EF,垂足分别为MN. G ③ ①求证DM=GN: ②将图③中甲、乙、丙三部分进行平移或旋转可以拼出矩形，在原图中画出拼接矩形的示 意图。 (3)如何将一张A4纸（如图④，AB=21cm,BC=21V2cm)剪拼成等边三角形？在图中画出分 割线（标注必要的长度或角度，写出必要的文字说明） 图④ 第6页共6页