5.1曲线运动 导学案-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦“曲线运动”核心内容，涵盖速度方向、运动条件及合力与轨迹关系。通过砂轮微粒运动、石子抛射等实例，以问题链引导观察分析，搭建从直线运动到曲线运动的认知支架，衔接前后知识。 资料以情境化问题驱动学习，结合机器人世界杯、无人机等实际案例设计例题，培养运动和相互作用的物理观念，通过导学探究与知识结构化整理促进科学思维的模型建构，提升科学探究能力。

第五章 抛体运动 5.1 曲线运动 [学习目标]　 1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动。 2.知道物体做曲线运动的条件。 3.理解物体所受合力、运动轨迹和速度方向之间的关系。 【导学】 1．如图为砂轮打磨下来随砂轮边缘运动的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样。 (1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？ (2)微粒在离开砂轮前速度是否变化？ 【知识整理】 一、曲线运动的速度方向 2．曲线运动：轨迹是___________的运动称为曲线运动。 3．曲线运动的位移与速度 （1）曲线运动的位移：质点沿曲线由B点运动到A点。由B到A的___________表示这一过程的位移。 （2）曲线运动的平均速度：若质点在一段时间内从B点运动到A点，则质点的___________的方向由B点指向A点。当B点越来越靠近A点时，质点的___________方向将越来越接近A点的___________。 （3）曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的___________。 4．曲线运动的性质 速度是___________，既有大小，又有___________。由于曲线运动中速度的___________是变化的，所以曲线运动是___________。 【例题】 5．2026年亚太机器人世界杯国际邀请赛在天津举行。如图所示，曲线为智能驾驶场地路线图，图中标出了无人驾驶汽车经过a、b、c、d四点时的速度方向，则速度方向标注可能正确的是（     ） A．a B．b C．c D．d 6．手持绣球丝线让绣球在竖直平面内绕O点做圆周运动，绣球运动到如图所示位置时突然放手，绣球飞出方向是（     ） A．A方向 B．B方向 C．C方向 D．D方向 【导学】 7．图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。 (1)请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向。（不计空气阻力与摩擦阻力） (2)试由甲、乙两种情景总结物体做曲线运动的条件。 (3)通过甲、乙两图分析轨迹、速度方向与合力方向之间的关系。 (4)通过以上分析请你总结物体做曲线运动的条件是什么？ 【知识整理】 8．物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合力方向与速度方向____________是物体做曲线运动的重要条件，这包含三个层次的内容。 ①初速度_________ ②合力___________ ③合力方向与速度方向__________ (2)运动学条件：______________与速度方向不共线。 (3)做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切向___________方向弯曲，而且处在运动方向与合力方向构成的__________之间（如图）。即合力指向曲线的____________。 【例题】 9．下列有关曲线运动的说法正确的是（     ） A．物体做曲线运动时，速度方向可能不变 B．物体做曲线运动时，合力一定是变力 C．物体做曲线运动，其轨迹夹在合力与速度中间，且合力指轨迹凸侧 D．只要物体的速度与合外力不共线，物体就做曲线运动 10．一架无人机在水平面内飞行。若将无人机视为质点，如图为该无人机经过A 、B 、C 、D四个位置时的速度方向与加速度方向俯视图，其中可能正确的是（     ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【知识整理】 11．曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 (1)轨迹特点：轨迹在速度方向和__________方向之间，且向合力方向一侧弯曲。 (2)合力的效果：合力沿_____的分力F2改变________，沿__________F1改变速度的___。 ①当合力方向与速度方向的夹角为_____时，物体的速率将_______。 ②当合力方向与速度方向的夹角为_______时，物体的速率将_______。 ③当合力方向与速度方向________时，物体的速率________。 【例题】 12．若空气阻力不可忽略，运动员从斜面顶端水平向左跳出，在空中某位置时所受合力的图示正确的是（     ） A． B． C． D． 13．如图所示为G233国道天津蓟州段（天津最美自驾天路）的一段水平弯道照片。为了行驶安全，司机会在弯道处减速，防止出现侧滑，下列图中能表示汽车减速通过弯道过程某处瞬时速度v和加速度a方向关系的是（     ） A． B． C． D． 14．2026年国际足联世界杯的比赛用球内置有惯性测量单元芯片，能记录下足球的各项运动数据。软件记录下某次足球在空中做曲线运动的部分轨迹，该阶段足球的速度逐渐增大，则足球经过N点的速度v的方向和合力F的方向可能正确的是（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）微粒未离开砂轮前，随着砂轮一起做匀速圆周运动，轨迹为圆，离开砂轮瞬间速度为圆周上该点的切线方向，也即沿离开砂轮时该点的切线方向。 （2）微粒在离开砂轮前做圆周运动，速度是不断变化的。 2．曲线 3． 有向线段 平均速度 平均速度 切线方向 切线方向 4． 矢量 方向 方向 变速运动 5．D 【详解】无人驾驶汽车做曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，故ABC错误，D正确。 故选D。 6．A 【详解】做圆周运动的物体，其速度方向沿圆周的切线方向，由图可知，绣球沿逆时针方向做圆周运动，运动到图示位置（最高点）时，其速度方向水平向左，即沿方向，因此当突然放手后，由于惯性，绣球将沿放手瞬间的速度方向飞出，即飞出方向是方向。 故选A。 7．(1) (2)物体所受合力与速度方向不共线 (3)做曲线运动的物体，其速度方向与轨迹切线共线，速度方向与力的方向不在同一条直线上，合力方向总是指向轨迹凹的一侧 (4)物体所受合力与速度方向不共线 【详解】（1）图甲中物体只受重力作用，因此A、B处物体受力方向竖直向下，做曲线运动的物体速度方向与轨迹切线平行，受力和速度方向如图所示 图乙中，小钢球垂直于水平面的合力为零，平行于水平面的合力为磁体对其的吸引力，C、D处受力方向指向磁体，做曲线运动的物体速度方向与轨迹切线平行，受力和速度方向如图所示 （2）由甲、乙两种情景可知，物体做曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不共线。 （3）由甲、乙两图可知，做曲线运动的物体，其速度方向与轨迹切线共线，速度方向与力的方向不在同一条直线上，合力方向总是指向轨迹凹的一侧。 （4）通过以上分析可知物体做曲线运动的条件是物体所受合力与速度方向不共线。 8．(1) 不在同一直线上 轨迹的切线方向 指向轨迹的凹侧 位于轨迹两侧 (2)加速度方向 (3) 合力 夹角 内侧 9．D 【详解】A．物体做曲线运动时，速度方向时刻改变（沿轨迹切线方向），故A错误； B．物体做曲线运动时，合力不一定是变力，例如平抛运动中合力为重力（恒力），故B错误； C．物体做曲线运动时，其轨迹夹在合力与速度中间，且合力指轨迹凹侧，故C错误； D．根据曲线运动的条件，当物体的速度方向与合外力方向不共线时，物体就做曲线运动，故D正确。 故选D。 10．A 【详解】根据曲线运动速度沿轨迹切线方向，合外力（加速度）指向轨迹凹侧可知，A点符合要求。 故选A。 11．(1)合力 (2) 切向 速度的大小 法向 方向 锐角 增大 钝角 减小 垂直 不变 12．B 【详解】运动员水平向左跳出后，运动轨迹向左下方弯曲，因此在图示位置，运动员的速度方向沿轨迹切线指向左下方。空气阻力始终与速度方向相反，故空气阻力指向右上方；重力竖直向下，运动员所受合力为 取水平向右和竖直向上为正方向，合力的水平分量和竖直分量分别满足， 因此合力指向右下方。 故选B。 13．B 【详解】在曲线运动中，汽车的速度方向沿轨迹的切线方向，合力指向运动轨迹的凹侧，加速度方向与合力方向相同，汽车在减速，故合力的方向（即加速度方向）与速度方向夹角为钝角。 故选B。 14．A 【详解】足球速度v沿轨迹的切线方向，且曲线运动的合力一定指向轨迹的凹侧（曲线弯曲的内侧），轨迹向合力方向偏转。由于该阶段足球的速度逐渐增大，所以所受合力F的方向与v的夹角小于90°。 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $