（暑假预习课）专题03：反比例函数综合-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

（暑假预习课）专题03：反比例函数综合-2026-2027学年数学九年级上册苏科版（新教材）

 

一、单选题

1．在下列函数表达式中，x均表示自变量．①；②；③；④；⑤；⑥其中反比例函数有（    ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．反比例函数的图象一定经过下列哪个点（     ）

A． B． C． D．

3．如图是反比例函数的图象，等腰的直角顶点A恰好在图象上，点B和点C分别落在y轴和x轴上，则点A的坐标为（     ）

A． B． C． D．

4．已知，则反比例函数和一次函数的图象可能是（     ）

A．B．C． D．

5．一次函数与反比例函数交于，当时， x的取值范围是（     ）

A．或 B．或 C．或 D．

6．小秦在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔（jié）槔（gāo）的古代汲水工具（如图

1）．若图中人物竖直向下施加的拉力为（单位：N），当改变点与点之间的距离（单位：m）时，横杆始终处于水平状态，小秦发现与之间满足反比例函数关系，他记录了拉力的大小与的变化情况如图2所示．当竖直向下施加的拉力为75N时，要使横杆仍处于水平状态，则点与点之间的距离为（   ）．

A．3.5m B．4m C．4.5m D．5m

7．如图，已知正六边形的一边在轴上，点在轴上，点坐标，反比例函数的图象经过点，则的值是（     ）

A． B． C．24 D．48

8．盐城市学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述甲、丁两所学校情况的点，恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中，成绩优秀人数最多的学校是（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．如图，垂直于轴，为垂足，反比例函数与的两边，分别交于，两点．，若三角形的面积为3，则三角形的面积是（     ）

A．6 B．9 C．12 D．15

10．在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是的正方形的两边，分别相交于，两点．的面积为若动点在轴上，则的最小值是（     ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．已知反比例函数的图象经过点，则k为______．

12．若点都在反比例函数的图象上，则______（填“”“”或“”）．

13．如图，直线与轴、轴分别相交于点、，四边形是正方形，曲线在第一象限经过点，则____________．