（暑假预习专项）圆应用题（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）

（暑假预习专项）圆应用题-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 1．池塘垂钓是现在比较流行的休闲活动，希望村修建了一个直径是160米的圆形垂钓园，准备每隔20米设置一个钓位。这个垂钓园大约可以设置多少个钓位？ 2．爷爷用91.4米长的篱笆靠墙围了一个菜园（如图），这个菜园的面积是多少平方米？ 3．为提升城市品质，打造宜居环境，某市政府用一块面积约为3公顷的地建造了一个公园，并在公园中心挖了一个直径为100米的圆形人工湖。 (1)为了保证安全，要在人工湖的外围安装防护栏，至少需要安装多长的防护栏？ (2)若沿湖边铺设一条宽为2米的圆环形鹅卵石小路，小路的面积是多少？ 4．如下图，圆的半径是5厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，这个长方形的长是多少厘米？ 5．公园里设计了一种“围树座椅”，可以供游客们休息，形状如下图。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 6．某休闲农庄修建了一个月牙形的鱼塘（如图），已知钓鱼区的半径是20米，沿着鱼塘的外围走一圈，需要走188.4米。 （1）鱼塘所在的大圆的半径是多少米？ （2）月牙形鱼塘的面积是多少平方米？ 7．如图，院子两堵墙的长度分别为5米和7米，墙外是一片草地，如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4米（绳子两端连接处忽略不计），这只小羊能吃到草的面积是多少？ 8．下图是礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆形，下面是一个长方形，长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积是多少平方米？ 9．重庆火锅享誉世界，下图是一个圆形火锅桌，桌面的直径是1.8米，中间放置圆形火锅部分的直径是60厘米，制作这样一个桌面至少需要多少平方米的石材板呢？（得数保留两位小数） 10．公园有个半圆形的草坪，它的周长是128.5m。这块草坪的面积是多少？（提示：半圆周长＝直径＋圆半圈周长）（π取3.14） 11．楷楷把一支铅笔插入一个半径为1厘米的圆形硬纸板的圆心，然后绕一个直径为8厘米的量角器的圆弧滚动（如下图所示），铅笔留下的痕迹长多少厘米？ 12．王叔叔响应“绿色出行”的号召，选择共享单车出行。如果共享单车的前车轮平均每分钟转100周，王叔叔从家到果园的路程是2千米，骑行大约需要多少分钟？（结果保留整数） 13．学校运动场（如图一）的两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是85米，宽是40米。这个运动场的周长是多少米？ ①淘气和笑笑合作探究此问题时有这样的对话。 淘气：这个运动场的周长就是长方形的周长和圆的周长之和。 笑笑：“把运动场右侧的半圆向左平移（如图二），则运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长。”你认为（    ）的说法对。 ②列式计算操场的周长。 ③学校今年暑期对运动场进行了整体翻修，如果每平方米的造价是40元，翻修这个运动场一共需要多少元？ 14．如图，一个图形的中间是边长为2厘米的正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形，阴影部分的面积是多少？ 15．在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，圆外的阴影部分面积是多少？ 16．学校开展“卫生纸芯变废为宝”活动，小明和小芳都想到了用纸芯做笔筒。他们分别把4个纸芯摆好后用彩绳捆绑固定，两位同学的打捆方式如下图所示（打结处不计），若纸芯的直径约为3cm（纸芯厚度忽略不计），那么这两种捆法所用彩绳的长度相等吗？请说明你的理由。 17．有一块长16分米、宽4分米的长方形铁板，工人师傅要从这块铁板上剪下最大的圆做水桶的底面。你认为这个水桶的底面半径是多少分米？请你算一算这块铁板最多能剪几个这样的水桶底面。 18．如图，已知等腰直角三角形ABC，AB＝6厘米，以A、B、C为顶点作扇形。求阴影部分面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（暑假预习专项）圆应用题-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材）》参考答案 1．25个 【分析】已知直径是160米，根据圆的周长C＝πd，可得圆形垂钓园的周长；又知在圆形上设置钓位，属于封闭路线的植树问题，钓位数量＝周长÷间隔距离，最后根据钓位数量需为整数，“四舍五入”法舍去小数部分解答即可。 【详解】3.14×160÷20 ＝502.4÷20 ≈25（个） 答：这个垂钓园大约可以设置25个钓位。 2．757平方米 【分析】分析题目，篱笆的长度等于圆周长的一半加上2条30米的线段，据此先用篱笆的长度减去2条30米的线段即可得到圆周长的一半，再乘2即可得到圆的周长，再根据圆的周长公式可知：圆的半径＝周长÷π÷2，据此求出圆的半径，菜园的面积等于半圆的面积加上一个长是30米宽等于圆的直径的长方形的面积，根据半圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽代入数据列式计算即可。 【详解】91.4－30－30 ＝61.4－30 ＝31.4（米） 31.4×2＝62.8（米） 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102×＋（10×2）×30 ＝3.14×100×＋20×30 ＝314×＋600 ＝157＋600 ＝757（平方米） 答：这个菜园的面积是757平方米。 3．(1)314米 (2)640.56平方米 【分析】（1）防护栏的总长度为一个直径为100米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出至少需要安装多长的防护栏。 （2）小路的面积相当于一个半径为（100÷2＋2＝52）米的圆的面积减去一个半径为（100÷2＝50）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出小路的面积。 【详解】（1）3.14×100＝314（米） 答：至少需要安装314米的防护栏。 （2）100÷2＝50（米） 3.14×（50＋2）²－3.14×50² ＝3.14×52²－3.14×2500 ＝3.14×2704－3.14×2500 ＝8490.56－7850 ＝640.56（平方米） 答：小路的面积是640.56平方米。 4．15.7厘米 【分析】已知圆的半径是5厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。因为圆的面积正好和长方形的面积相等，从图中可知，长方形的宽等于圆的半径；根据长方形的长＝面积÷宽，求出这个长方形的长。 【详解】圆的面积： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 长方形的长：78.5÷5＝15.7（厘米） 答：这个长方形的长是15.7厘米。 5．15.7平方米 【分析】分析题目，这个座椅的面积等于一个内圆半径（r）是2米外圆半径（R）是（2＋1）米的圆环的面积，再根据圆环的面积＝π（R2－r2）代入数据列式计算即可。 【详解】2＋1＝3（米） 3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：这种“围树座椅”椅面的面积是15.7平方米。 6．（1）30米 （2）1570平方米 【分析】（1）根据圆的周长＝，用鱼塘的外围长188.4米除以3.14再除以2即可求出鱼塘所在的大圆的半径是多少米。 （2）根据圆的面积＝，用鱼塘所在的大圆的面积减去钓鱼区圆的面积即可求出月牙形鱼塘的面积是多少平方米。 【详解】（1）188.4÷3.14÷2＝30（米） 答：鱼塘所在的大圆的半径是30米。 （2）3.14×302－3.14×202 ＝3.14×900－3.14×400 ＝2826－1256 ＝1570（平方米） 答：月牙形鱼塘的面积是1570平方米。 7．28.26平方米 【分析】 如图，小羊能吃到草的面积＝半径4米的半圆面积＋半径（4－2）米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×3.14×（4－2）2× ＝3.14×16×3.14×22× ＝3.14×83.14×4× ＝3.14×83.14×1 ＝3.14×（8＋1） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这只小羊能吃到草的面积是28.26平方米。 8．2.4852平方米 【分析】根据图可知，窗户的面积＝长是1.6米，宽是1.2米的长方形面积＋直径是1.2米的圆的面积一半，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】1.6×1.2＋3.14×（1.2÷2）2÷2 ＝1.6×1.2＋3.14×0.62÷2 ＝1.92＋3.14×0.36÷2 ＝1.92＋1.1304÷2 ＝1.92＋0.5652 ＝2.4852（平方米） 答：这扇窗户的面积是2.4852平方米。 9．2.26平方米 【分析】分析题目，先根据1米＝100厘米把60厘米换算成米，桌面的面积等于一个直径是1.8米的大圆的面积减去一个直径是60厘米的小圆的面积，根据圆的面积＝π（d÷2）2列式计算即可，注意：结果根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×（1.8÷2）2－3.14×（0.6÷2）2 ＝3.14×0.92－3.14×0.32 ＝3.14×0.81－3.14×0.09 ＝2.5434－0.2826 ≈2.26（平方米） 答：制作这样一个桌面至少需要2.26平方米的石材板。 10．981.25平方米 【分析】已知半圆周长＝直径＋半圆弧长，设圆的半径为r，直径d ＝ 2r，半圆弧长为×2××r＝r（取3.14，r是半径），那么半圆周长C＝2r＋r＝（2＋）×r。将数值代入，求出半圆周长。 求出半圆的面积，圆的面积公式为S＝（取3.14，r是半径），那么半圆的面积就是圆面积的一半，即，将数值代入，求出半圆面积。 【详解】草坪的半径： 128.5÷（2＋3.14） ＝128.5÷5.14 ＝ 25（米） 草坪的面积： ×3.14× ＝×3.14×625 ＝1.57×625 ＝981.25（平方米） 答：这块草坪的面积是981.25平方米。 11．15.7厘米 【分析】根据题意可知，铅笔留下的痕迹是一个半径是（8÷2＋1）厘米的圆的周长的一半，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】8÷2＋1 ＝4＋1 ＝5（厘米） 3.14×5×2÷2 ＝15.7×2÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 答：铅笔留下的痕迹长是15.7厘米。 12．约10分钟 【分析】先统一题目数据的单位；再根据圆的周长公式（）求出车轮的周长；接着用车轮周长乘每分钟转的周数，计算出每分钟行驶的距离；最后用总路程除以每分钟行驶距离得到骑行时间，按“四舍五入”法将结果保留整数。 【详解】66厘米＝0.66米 2千米＝2000米 3.14×0.66＝2.0724（米） 2.0724×100＝207.24（米） 2000÷207.24≈10（分钟） 答：王叔叔骑行大约需要10分钟。 13．①笑笑； ②295.6米； ③186240元 【分析】①周长是指封闭图形一周的长度。学校运动场的周长是圆的周长加上长方形2条长的长度之和。所以笑笑的说法正确。 ②圆的周长公式C＝πd，算出圆的周长，再加上长方形的2条长。 ③根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，算出它们的面积，再相加求出运动场的面积，再乘每平方米的造价。 【详解】①我认为笑笑的说法对。周长是指封闭图形一周的长度。学校运动场的周长是圆的周长加上长方形2条长的长度之和。 ②3.14×40＋85×2 ＝125.6＋170 ＝295.6（米） 答：运动场的周长是295.6米。 ③40÷2＝20（米） 3.14×202＋85×40 ＝3.14×400＋85×40 ＝1256＋3400 ＝4656（平方米） 4656×40＝186240（元） 答：翻修这个运动场一共需要186240元。 14．10.28平方厘米 【分析】观察图形可知，两个圆可以组成一个半圆；则阴影部分的面积＝半圆的面积＋正方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×22×＋2×2 ＝3.14×4×＋2×2 ＝6.28＋4 ＝10.28（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.28平方厘米。 15．平方厘米 【分析】根据题意，在一个边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；则圆外的阴影部分面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 36－28.26＝7.74（平方厘米） 答：圆外的阴影部分面积是平方厘米。 16．不相等；3×6＋3.14×3＝27.42（厘米），3×4＋3.14×3＝21.42（厘米）。小明捆法需要厘米，小芳捆法需要厘米。这两种捆法所用彩绳的长度不相等， 【分析】观察图形可知，小明的捆法需要的彩绳长度为6个直径的长度加一个圆的周长，根据圆的周长公式：，列式为3×6＋3.14×3。小芳的捆法需要的彩绳长度为4个直径加一个圆的周长，列式为3×4＋3.14×3，分别计算再比较得数的大小即可。 【详解】3×6＋3.14×3 ＝18＋9.42 ＝27.42（厘米） 3×4＋3.14×3 ＝12＋9.42 ＝21.42（厘米） 27.42＞21.42 答：这两种捆法所用彩绳的长度不相等，小明捆法需要厘米，小芳捆法需要厘米。 【点睛】解题关键是了解不同的捆法需要的彩绳长度包含几条直径和几个圆的周长，正确列式计算。 17．2；4 【分析】在长方形中剪最大的圆，这个圆的直径最大只能等于长方形的宽。已知长方形铁板宽4分米，所以圆的直径d＝4分米。根据半径与直径的关系r＝d÷2，可得圆的半径r＝4÷2＝2分米。 要计算长方形铁板能剪几个圆，需要看长方形的长包含几个圆的直径。已知圆的直径d＝4分米，长方形铁板长16分米。那么长方形长包含圆直径的个数为16÷4＝4（个），即这块铁板最多能剪4个这样的水桶底面。 【详解】r＝4÷2＝2（分米） 16÷4＝4（个） 答：这个水桶的底面半径是2分米，这块铁板最多能剪4个这样的水桶底面。 18．10.26平方厘米 【分析】如图： 先求出三角形的面积，等腰直角三角形的两个底角是45°，顶角是90°，再求出以AD为半径的扇形的面积，用三角形的面积减去扇形的面积，求出空白1和2的面积和，再用三角形的面积减去以CD和BD为半径的扇形的面积和，求出空白3的面积，阴影的面积＝三角形的面积－空白1、空白2的面积和－空白3的面积。 【详解】 如图： 三角形ABC的面积： 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） BD＝CD＝AD 解：设AD的长为x厘米。 2x·x÷2＝18 2x2＝36 x2＝18 空白1与空白2的面积和为： 18－3.14×18÷4 ＝18－56.52÷4 ＝18－14.13 ＝3.87（平方厘米） 空白3的面积： 18－3.14×18÷8×2 ＝18－56.52÷8×2 ＝18－7.065×2 ＝18－14.13 ＝3.87（平方厘米） 阴影面积： 18－3.87－3.87 ＝14.13－3.87 ＝10.26（平方厘米） 答：阴影部分面积是10.26平方厘米。 【点睛】明确等腰三角形的特征以及扇形面积的求法是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $