陕西咸阳市永寿县常宁镇中学2025-2026学年度第二学期第三阶段创新作业八年级数学

2025-2026学年度第二学期第三阶段创新作业八年级数学（北师大版） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在中，：：：的值可以是（ ） A. ：：： B. ：：： C. ：：： D. ：：： 2. 已知直线，，在同一平面内，且，与之间的距离为，与之间的距离为，则与之间的距离是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 以上都不对 3. 在中，对角线，相交于点，若，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于平行四边形的命题中，错误的是（ ） A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5. 如图，在中，，都是的中线，连接，若的周长是10，则的周长是（ ） A. 4 B. 8 C. 5 D. 2.5 6. 在平面直角坐标系中，已知点A(0，0)、B(2，2)、C(3，0)，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能为（　　） A. (﹣1，2) B. (5，2) C. (1，﹣2) D. (2，﹣2) 7. 如图，的对角线与相交于点O，，若，，则的长是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8. 如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接．若，则的度数为（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 25° 9. 如图，过平行四边形对角线的交点O，交于点E，交于点F，若平行四边形的周长为18，，则四边形的周长为（ ） A. 9 B. 9.5 C. 10 D. 12 10. 如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11. 小斌用一根50m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边长为16m，则它的邻边长为________m． 12. 在中，与的度数之比为，则的度数是___________． 13. 如图，在中，，于点，点在上，且，连接，为的中点，连接，则的长为_____________． 14. 在四边形中，对角线相交于点O，在下列条件中，①②③④⑤能够判定四边形是平行四边形有 ___________（填序号）． 15. 如图，在中，，，点，分别是边，上的动点，连接，，点为的中点，点为的中点；连接，则的最小值为______________． 三、解答题（共8小题，计55分．解答应写出过程） 16. 如图，在中，是边上的中线，E是的中点，延长到F，使，连接．求证：四边形是平行四边形． 17. 如图，在等腰梯形中，，过点作交于点，求证：． 18. 如图，中，平分，交于点，连接，，，．求证：． 19. 如图，在中，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使，连接CE、AF． 证明：． 20. 数学实践小组开展测量篮球架篮板的高度的实践活动．测量方案如下表： 课题 测量篮球架篮板的高度 测量 工具竹竿、测角仪、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 （1）将竹竿垂直固定在地面上，从竹竿上的F点处观察篮板底部点B； （2）测量视线与竹竿的夹角，； （3）将观察点沿着竹竿向上移动到点G，测量从点G观察篮板顶部点A的视线与竹竿的夹角； （4）测量的长 测量数据 根据以上测量方案和数据求篮球架篮板的高度． 21. 如图，在中，，是中位线，连接和，交于点O． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 如图，在平行四边形中，相交于O，交于E点． （1）求证：平分； （2）若平行四边形的周长为20，求的周长． 23. 如图，在中，连接，的平分线交于点，的平分线交于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点作于点．若的周长为28，，求的面积． 2025-2026学年度第二学期第三阶段创新作业八年级数学（北师大版） （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】##60度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④⑤ 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，计55分．解答应写出过程） 【16题答案】 【答案】 证明：∵E是的中点， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴，即． ∵，即点E为中点， ∴为的中位线， ∴，即， ∴四边形是平行四边形． 【17题答案】 【答案】证明：四边形为等腰梯形，， ， ， 四边形为平行四边形， ． 【18题答案】 【答案】证明：平分， ， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 又，，， ， 是直角三角形，且． 【19题答案】 【答案】 证明：∵点D，E分别是边BC，AB上的中点， ∴，， ， ∴，， ∴四边形ACEF是平行四边形， ∴． 【20题答案】 【答案】篮球架篮板的高度为 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，是的中位线， ∴，， ∴四边形是平行四边形 ∵对角线、相交于点O， ∴； （2）8 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴,， ∴， ∵， ∴是线段的中垂线， ∴， ∴， ∴， ∴平分； （2）10 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴， ∵、分别平分、， ，， ， ∴， ∴，， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形； （2）35 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $