精品解析：2026年上海市松江二中初中部小升初数学招生能力测评试卷

2026年上海市松江二中初中部小升初 数学能力测评试卷 一．选择题（共8小题）（共16分） 1. 用1和8两张数字卡组成的两位数，一定是（ ）． A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 2. 丽丽用一根彩带做幸运星．已经用去了彩带的，还剩下米．用去的跟剩下的比，谁更长一些？（ ） A. 用去的 B. 剩下的 C. 一样长 D. 无法比较 3. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示．这两个量可能是（ ） A. 正方形的面积和它的边长 B. 坐高铁从潍坊到济南，火车行驶的速度和时间 C. 聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数 D. 购买《数学万花筒》的总价和数量 4. 将一个梯形以虚线为轴从右向左旋转一周（如图），得到的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 小青步行千米 用了小时，照这样计算，她2小时能步行（ ）千米． A. B. C. 2 D. 2 6. 张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（    ）号圆锥容器内正好装满． A. ① B. ② C. ③ D. 都不可以 7. 花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为，则横线上的条件是（ ） A. 玫瑰花比月季花多 B. 月季花比玫瑰花多 C. 玫瑰花比月季花少 D. 月季花比玫瑰花少 8. 下面的说法错误的有（ ）个． ①口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大． ②一根铁丝长1米，截去，还剩米． ③一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积也会扩大到原来的3倍． ④如果存8万元定期三年，年利率是，到期时可以取回共82400元． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共8小题）（共16分） 9. _____ _______． 10. 美术组有女生人，男生人数是女生的，男生有_______人．女生人数是男生的________倍． 11. 文具店有两种笔芯，单价分别是5角、8角，妈妈给聪聪买了30支，共花了元钱，其中8角的笔芯买了 _______支． 12. 为支持新能源汽车产业发展，我国2023年对购置新能源汽车继续实行免征车辆购置税的政策．原本购车需按汽车成交价的缴纳车辆购置税．李叔叔2024年5月买了一辆总价万元的新能源汽车，他免交了 __________元车辆购置税． 13. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，正方形的边长是厘米，这个圆柱的底面半径是 _____厘米．（π取） 14. 用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型．这个模型的体积是 _______立方厘米；若拿走最上面一层的小正方体，表面积会减少 _____平方厘米． 15. （a、b、c均不为0），当b一定时，a与c成 _____比例；当a一定时，b与c成 _____比例． 16. 农历五月初五是我国传统节日端午节．亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是．亮亮家包了 _____个蛋黄粽子，_______个肉粽子，_______个红豆粽子． 三．判断题（共5小题）（共10分） 17. 把8克盐放在200克水里，制成的盐水中含盐．（ ） 18. 围成圆的曲线的长是圆的周长．（ ） 19. 把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变．（ ） 20. 在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是．（ ） 21. “五一”假期进行促销活动，“买四送一”，“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的．（ ） 四．计算题（共4小题）（共26分） 22. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 23. 计算下面各题． （1） （2） （3） （4） 24. 解方程． （1） （2） （3） 25. 看图列式计算． （1）求涂色部分的面积． （2）求下面图形的体积． 五．应用题（共6小题）（共32分） 26. “低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑行共享单车上下班或外出旅游．“五一”假期，淘气租用共享单车去2024成都世界园艺博览会主会场游玩，共用时1时42分．按照下面的收费标准，他应该付多少钱？ 起步价（包含时长15分钟） 元 时长费（超出15分钟外） 1元/15分钟（不满15分钟按15分钟计算） 27. 方明把1800元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是．到期后，方明可以取出多少钱？ 28. 上午9时“桐妹儿”和淘气分别从相距约2700米的1号门和2号门出发，时后到锦云楼集合．已知桐妹儿与淘气的速度比是，“桐妹儿”平均每分钟行驶多少米？ 29. 修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有千米．这条公路全长多少千米？ 30. 花瓶是插花的重要一部分，不同的花瓶要选择不同的鲜切花．插花时，如何选对花瓶，主要考虑三要素：口径，高度、体积．花瓶的高度一般约为花束长度的至，淘气想为朋友们购买下面两种花瓶． （1）淘气微信钱包里有120元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱能买多少个圆柱花瓶？ （2）将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 31. 垃圾分类能减少环境污染，变废为宝，环卫部门对某新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图． （1）认真观察统计图，根据相关信息，把两幅统计图补充完整． （2）厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，某新区第一季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上海市松江二中初中部小升初 数学能力测评试卷 一．选择题（共8小题）（共16分） 1. 用1和8两张数字卡组成的两位数，一定是（ ）． A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】用1和8两张卡片组成的两位数，只有18和81两种情况，而18是偶数、合数，81是奇数、合数，据此解答即可． 【详解】解：∵用1和8两张数字卡组成的两位数是18或81， ∴一定是合数， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数，掌握奇数、偶数、质数和合数的定义是解题关键． 2. 丽丽用一根彩带做幸运星．已经用去了彩带的，还剩下米．用去的跟剩下的比，谁更长一些？（ ） A. 用去的 B. 剩下的 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】先求出彩带的长，再求出用去的长度，比较即可． 【详解】解：1， 彩带长为：（米）， 用去的彩带的长：（米）， ， ∴用去的长． 3. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示．这两个量可能是（ ） A. 正方形的面积和它的边长 B. 坐高铁从潍坊到济南，火车行驶的速度和时间 C. 聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数 D. 购买《数学万花筒》的总价和数量 【答案】D 【解析】 【分析】由图像可知，两个相关联的量成正比例关系，即可解答． 【详解】解：由图像可知，两个相关联的量成正比例关系． A．正方形的面积边长边长，正方形的面积和它的边长不成比例，不符合题意； B．速度时间路程（一定），乘积一定，火车行驶的速度和时间成反比例关系，不符合题意； C．已读页数未读页数总页数（一定），和一定，已读页数和未读页数不成比例，不符合题意； D．总价数量单价（一定），商一定，购买《数学万花筒》的总价和数量成正比例关系，符合题意． 4. 将一个梯形以虚线为轴从右向左旋转一周（如图），得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：将以虚线为轴从右向左旋转一周，得到的图形是． 5. 小青步行千米 用了小时，照这样计算，她2小时能步行（ ）千米． A. B. C. 2 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】先求出每小时步行的路程，即可求解． 【详解】解：依题意，她2小时能步行（千米）． 6. 张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（    ）号圆锥容器内正好装满． A. ① B. ② C. ③ D. 都不可以 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥体积的关系、圆锥的体积、圆柱的体积． 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，水的高是6，即可求出同底圆锥的高．据此解答即可． 【详解】解： 圆锥底面直径与水的底面直径相等，即它们底面积相等，圆锥的高是水的高的3倍，因此它们的体积相等．将圆柱内的水倒入③号圆锥容器内正好装满． 故选：C． 7. 花店里有玫瑰花72朵，________，花店里有月季花多少朵？列式为，则横线上的条件是（ ） A. 玫瑰花比月季花多 B. 月季花比玫瑰花多 C. 玫瑰花比月季花少 D. 月季花比玫瑰花少 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得：玫瑰花占月季花的，即可求解． 【详解】解：根据题意得：玫瑰花占月季花的， ∴横线上的条件是玫瑰花比月季花少． 8. 下面的说法错误的有（ ）个． ①口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大． ②一根铁丝长1米，截去，还剩米． ③一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积也会扩大到原来的3倍． ④如果存8万元定期三年，年利率是，到期时可以取回共82400元． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性，百分数的意义，圆的面积，利息的意义解答即可． 【详解】解：①口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同），从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大，正确． ②一根铁丝长1米，截去，还剩，原说法错误． ③一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积也会扩大到原来的倍，原说法错误． ④如果存8万元定期三年，年利率是，到期时可以取回共元，原说法错误． 故说法错误的有3个． 二．填空题（共8小题）（共16分） 9. _____ _______． 【答案】 ①. 7 ②. 35 【解析】 【详解】解：． 10. 美术组有女生人，男生人数是女生的，男生有_______人．女生人数是男生的________倍． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据女生人数与男生人数的数量关系，用乘法求出男生人数；再用女生人数除以男生人数，得到女生人数是男生的倍数． 【详解】解：（人）， （倍）， 答：男生有人，女生人数是男生的倍． 11. 文具店有两种笔芯，单价分别是5角、8角，妈妈给聪聪买了30支，共花了元钱，其中8角的笔芯买了 _______支． 【答案】18 【解析】 【分析】设8角的笔芯买了x支，则5角的笔芯买了支，根据妈妈给聪聪买了30支，共花了元钱，列出方程，即可求解． 【详解】解：元角， 设8角的笔芯买了x支，则5角的笔芯买了支． 答：其中8角的笔芯买了18支． 12. 为支持新能源汽车产业发展，我国2023年对购置新能源汽车继续实行免征车辆购置税的政策．原本购车需按汽车成交价的缴纳车辆购置税．李叔叔2024年5月买了一辆总价万元的新能源汽车，他免交了 __________元车辆购置税． 【答案】21800 【解析】 【分析】根据原本购车需按汽车成交价的缴纳车辆购置税，即可求解． 【详解】解：（万元） 万元元 答：他免交了21800元车辆购置税． 13. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，正方形的边长是厘米，这个圆柱的底面半径是 _____厘米．（π取） 【答案】4 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于正方形的边长，即可求解． 【详解】解：（厘米）， ∴这个圆柱的底面半径是4厘米． 14. 用棱长1厘米的正方体木块在桌面上拼摆出如图所示的模型．这个模型的体积是 _______立方厘米；若拿走最上面一层的小正方体，表面积会减少 _____平方厘米． 【答案】 ①. 10 ②. 4 【解析】 【分析】根据正方体的体积和表面积公式解答即可． 【详解】解：（立方厘米）， （平方厘米）， 答：这个模型的体积是10立方厘米；若拿走最上面一层的小正方体，表面积会减少4平方厘米． 15. （a、b、c均不为0），当b一定时，a与c成 _____比例；当a一定时，b与c成 _____比例． 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】根据正比例和反比例的定义求解即可． 【详解】解：∵c（a、b、c都是不等于0）， ∴（一定），乘积一定，a与c成反比例； ∴c（a、b、c都是不等于0）， ∴a（一定），比值一定，所以b与c成正比例． 16. 农历五月初五是我国传统节日端午节．亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是．亮亮家包了 _____个蛋黄粽子，_______个肉粽子，_______个红豆粽子． 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 16 【解析】 【分析】用粽子的总数除以总份数，可得每份对应的粽子数，分别乘以对应的份数即可． 【详解】解：（份）， （个）， （个）， （个）， （个）， ∴亮亮家包了8个蛋黄粽子，12个肉粽子，16个红豆粽子． 三．判断题（共5小题）（共10分） 17. 把8克盐放在200克水里，制成的盐水中含盐．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据百分数的意义解答即可． 【详解】解：，故原说法错误． 18. 围成圆的曲线的长是圆的周长．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长． 【详解】解：围成圆的曲线的长是圆的周长，正确． 19. 把一个平行四边形沿着一条高剪开，拼成一个长方形后，周长和面积都不变．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查图形的拼接，把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少，据此即可进行解答． 【详解】解：如图： 把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，底和高都不变，则面积不变，但是平行四边形边的长度总和变小了，所以周长变小了，即面积相等，周长不相等． 故答案为：×． 20. 在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据在相同的时间内，分针走了60个小格，而时针走了5个小格，即可求解． 解：在相同的时间内，分针走了60个小格，而时针走了5个小格． 所以它们的速度比是． 21. “五一”假期进行促销活动，“买四送一”，“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三种优惠活动的意义，即可求解． 【详解】解：根据分析可知“五一”假期进行促销活动，“买四送一”表示买四件送一件，不满四件不优惠； “每满100元减20元”表示每满100元优惠20元，不满100元不优惠； “打八折”的促销活动优惠表示原价的， 故“买四送一”，“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的， 即原题说法错误． 四．计算题（共4小题）（共26分） 22. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）0.11 （2）0 （3） （4）10 （5）0.9 （6） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 23. 计算下面各题． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）688 （2）5 （3）260 （4）7 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 24. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ， ， ． 25. 看图列式计算． （1）求涂色部分的面积． （2）求下面图形的体积． 【答案】（1）7.43cm2 （2）588.75cm3 【解析】 【分析】（1）涂色部分是直角梯形挖去一个半圆，所以用直角梯形面积减去半圆面积即可． （2）如果将两个完全相同的该图形拼接，就能得到一个完整的圆柱，所以该图形体积是拼接后圆柱体积的一半，先用圆柱体积公式计算拼接后圆柱的体积，再除以2得到该图形的体积． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 五．应用题（共6小题）（共32分） 26. “低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑行共享单车上下班或外出旅游．“五一”假期，淘气租用共享单车去2024成都世界园艺博览会主会场游玩，共用时1时42分．按照下面的收费标准，他应该付多少钱？ 起步价（包含时长15分钟） 元 时长费（超出15分钟外） 1元/15分钟（不满15分钟按15分钟计算） 【答案】他应该付元． 【解析】 【详解】解：1时42分15分钟1时27分， ， 1小时里面有4个15分钟，27分钟分为15分钟和12分钟，则1小时27分要按照6个1元收费， （元）， 答：他应该付元． 27. 方明把1800元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是．到期后，方明可以取出多少钱？ 【答案】方明可以取出1890元钱． 【解析】 【分析】利息加上本金就是2年以后可以从银行取回的钱数． 【详解】解： （元） 答：方明可以取出1890元钱． 28. 上午9时“桐妹儿”和淘气分别从相距约2700米的1号门和2号门出发，时后到锦云楼集合．已知桐妹儿与淘气的速度比是，“桐妹儿”平均每分钟行驶多少米？ 【答案】“桐妹儿”平均每分钟行驶米 【解析】 【详解】解：小时分钟， （米）， （米） 答：“桐妹儿”平均每分行驶米． 29. 修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有千米．这条公路全长多少千米？ 【答案】这条公路全长千米 【解析】 【分析】根据题意可得千米占总长度的分率，再根据分数除法意义，即可求解． 【详解】解： （千米）， 答：这条公路全长千米． 30. 花瓶是插花的重要一部分，不同的花瓶要选择不同的鲜切花．插花时，如何选对花瓶，主要考虑三要素：口径，高度、体积．花瓶的高度一般约为花束长度的至，淘气想为朋友们购买下面两种花瓶． （1）淘气微信钱包里有120元，买了2个长方体花瓶后，剩下的钱能买多少个圆柱花瓶？ （2）将圆柱花瓶中高10厘米的营养液倒入长方体花瓶中，这时营养液的水面高度约是多少厘米？（结果保留一位小数） 【答案】（1）剩下的钱能买5个圆柱花瓶； （2）这时营养液的水面高度约是10.5厘米． 【解析】 【分析】（1）先求出剩余多少钱，再除以圆柱花瓶的单价； （2）先求出营养液的体积，再除以长方体花瓶的底面积即可． 【小问1详解】 解： （个）， ∴剩下的钱能买5个圆柱花瓶； 【小问2详解】 解： （厘米） ∴这时营养液的水面高度约是厘米． 31. 垃圾分类能减少环境污染，变废为宝，环卫部门对某新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图． （1）认真观察统计图，根据相关信息，把两幅统计图补充完整． （2）厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，某新区第一季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？ 【答案】（1） （2）13.5吨 【解析】 【分析】（1）先计算出四类垃圾的总质量，再计算其他垃圾的质量，同时计算可回收物占总质量的百分比，因为扇形统计图的各类占比之和为100%，所以用1减去厨余、其他、可回收物的占比，得到有害垃圾的占比，再用总质量乘有害垃圾的占比得到有害垃圾的质量，据此补全两个统计图即可； （2）因为已知厨余垃圾的质量和每吨厨余垃圾生产有机肥的比例，所以用乘法计算可生产的有机肥总质量即可． 【小问1详解】 解：（吨）， ， ， （吨）， （吨）； 【小问2详解】 （吨）， 答：武夷新区第一季度的厨余垃圾可生产出13.5吨有机肥料． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $