精品解析：江西上饶市鄱阳县2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题A卷

2025－2026学年度下学期五年级数学期末测试卷A 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 4.08升＝（ ）毫升 750立方分米＝（ ）立方米 2. 在1、2、9、15、39、48、60这些数中，质数有（ ），合数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 把3米长的铁丝平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根铁丝的（ ）。 5. 一个正方体的棱长为5cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），体积是（ ）。 6. （填小数）。 7. 已知，，和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是8（ ）；一台冰箱的容积约是220（ ）。 9. 一个长方体的长为8cm，宽为5cm，高为4cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 10. 把、、按从小到大的顺序排列是（ ）。 11. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 12. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）。 二、判断题（每题1分，共5分） 13. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 14. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。（ ） 15. 棱长为6分米的正方体表面积和体积相等。（ ） 16. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 17. 体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。（ ） 三、选择题（每题1分，共5分） 18. 把一个长方体铁块熔铸成正方体，前后相比（ ）不变。 A. 表面积 B. 体积 C. 棱长总和 19. 下列分数中，最简分数是（ ）。 A. B. C. 20. 把一根长2米的长方体木料锯成两段，表面积增加了100平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米。 A. 200 B. 10000 C. 20000 21. 要使 是假分数 是真分数x就是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 22. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 四、计算题（共32分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、画图题（共5分） 26. 操作。 （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形绕左下角的顶点逆时针旋转90°后的图形。 六、解决问题（28分） 27. 一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去米，还剩下多少米？ 28. 一个无盖的长方体铁皮水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 29. 五年级一班有48人，其中男生有26人，女生人数占全班人数的几分之几？ 30. 一个正方体玻璃缸，从里面量棱长是4分米，向缸中倒入12升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得水深1.2分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 31. 甲乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，3小时相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下学期五年级数学期末测试卷A 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 4.08升＝（ ）毫升 750立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 4080 ②. 0.75 【解析】 【分析】注意单位之间的换算，大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。 【详解】1升＝1000毫升，4.08升＝（4.08×1000）毫升＝4080毫升。 1立方米＝1000立方分米，750立方分米＝（750÷1000）立方米＝0.75立方米。 2. 在1、2、9、15、39、48、60这些数中，质数有（ ），合数有（ ），既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9、15、39、48、60。 ③. 60 【解析】 【分析】根据定义，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1 和它本身还有别的因数，这个数叫作合数；1既不是质数也不是合数。个位上是 0的数既是2的倍数又是5的倍数。据此对给出的数进行分类判断。 【详解】1的因数是1，既不是质数也不是合数。 2的因数是1、2，是质数。 9的因数是1、3、9，是合数。 15的因数是1、3、5、15，是合数。 39的因数是1、3、13、39，是合数。 48的因数是1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，是合数。 60的因数是1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，是合数。 所以，质数有2，合数有9、15、39、48、60。 既是2的倍数又是5的倍数，个位必须是0的数是60。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 27 【解析】 【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，记为，的分母是8，表示把单位“1”平均分成8份，所以它的分数单位是。 分数的分子表示有几个这样的分数单位，故中分子为5，即有5个这样的分数单位。 合数是除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4，需先将4转化为分母为8的分数，再计算与的差值。 【详解】分数单位是 分子为5，有5个这样的分数单位 再加上27个这样的分数单位就是最小的合数。 4. 把3米长的铁丝平均分成7段，每段长（ ）米，每段占这根铁丝的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根长3米的铁丝看作单位“1”，把它平均分成7段，求每段长多少米，根据平均分除法，用总米数除以分成的段数；每段是这根铁丝的1÷7＝。 【详解】3÷7＝（米） 1÷7＝ 即每段长米，每段占这根铁丝的。 5. 一个正方体的棱长为5cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 150 ③. 125 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和：棱长总和＝棱长×12；正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】5×12＝60（cm） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 一个正方体的棱长为5cm，它的棱长总和是60cm，表面积是150cm2，体积是125cm3。 6. （填小数）。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。求出分母乘3后分子也要乘3的新分子值，同理求出分子乘4，分母也要乘4的新分母值，最后把化成小数即可。 【详解】根据分析： ；； 即 【点睛】 7. 已知，，和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 60 【解析】 【分析】求最大公因数的方法：全部共有的质因数相乘的积就是这几个数的最大公因数；求最小公倍数的方法：全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】a和b的最大公因数为2×3＝6。 a和b的最小公倍数为2×3×2×5＝60。 因此a和b的最大公因数是6，最小公倍数是60。 8. 在括号里填上合适的单位。 一块橡皮的体积约是8（ ）；一台冰箱的容积约是220（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1立方厘米大约有拇指大小，所以一块橡皮的体积用立方厘米比较合适；一辆轿车的容积大约50升，冰箱的容积比轿车油箱容积大，所以冰箱的容积用升比较合适。 【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米 一台冰箱的容积约是220升 9. 一个长方体的长为8cm，宽为5cm，高为4cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 184 ②. 160 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】表面积：（8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝92×2 ＝184（cm2） 体积：8×5×4＝160（cm3） 10. 把、、按从小到大的顺序排列是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比较异分母分数大小，用通分法，依据分数的基本性质，将分数化为分母相同的分数，分子大的数就大。 【详解】7、9、5两两互质，它们的最小公倍数是7×9×5＝315； 因为＜＜，所以。 11. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】先将15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中；再把较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，即可找出次品。 【详解】第一次：把15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第二次：把质量较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第三次：再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，天平翘起的那端即为质量减轻的那盒饼干。 因此有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒饼干。 12. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】根据因数、倍数的求法，找出16的因数与倍数比较即可。 【详解】16的因数有：1、2、4、8、16； 16的倍数有：16、32、48…… 综上可知：既是16的因数，又是16的倍数，这个数是16。 【点睛】一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。 二、判断题（每题1分，共5分） 13. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断。 【详解】题干中没有“0除外”的条件：如果乘或除以0，分母会变成0，分数失去意义，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 棱长为6分米的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小。所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】整数中，能被2整除的数叫做偶数，特征：个位是 0、2、4、6、8；整数中，不能被2整除的数叫做奇数。 特征：个位是 1、3、5、7、9； 一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外，还有其他因数，这个数就是合数。 【详解】偶数2的因数只有1和2，它是质数，不是合数； 奇数1的因数只有1，它既不是质数也不是合数； 奇数9的因数有1、3、9，它是合数，不是质数。 因为存在偶数不是合数，也存在奇数不是质数，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知两个长方体的体积相等，只是长、宽、高的积相等，不能说明它们的长、宽、高分别相等，所以它们的表面积不一定相等。 【详解】如：长方体A的长是10cm、宽是5cm、高是2cm； A的体积：10×5×2＝100（cm3） A的表面积： （10×5＋10×2＋5×2）×2 ＝（50＋20＋10）×2 ＝80×2 ＝160（cm2） 长方体B的长是5cm、宽是5cm、高是4cm； B的体积：5×5×4＝100（cm3） B的表面积： （5×5＋5×4＋5×4）×2 ＝（25＋20＋20）×2 ＝65×2 ＝130（cm2） 100＝100，A的体积＝B的体积 160≠130，A的表面积≠B的表面积 所以，体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题1分，共5分） 18. 把一个长方体铁块熔铸成正方体，前后相比（ ）不变。 A. 表面积 B. 体积 C. 棱长总和 【答案】B 【解析】 【分析】铁块熔铸过程中仅形状发生改变，铁块的总量没有增减，所占空间的大小不会变化。 【详解】物体所占空间的大小叫做体积，将长方体铁块熔铸成正方体时，没有添加或减少铁块，因此体积不变；形状改变后，表面积、棱长总和都会随形状变化而改变。 19. 下列分数中，最简分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简分数的定义，即分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，分别判断各选项即可。 【详解】A．分数，分子15的因数：1、3、5、15，分母25的因数：1、5、25，公因数有1、5。不是最简分数。 B．分数，分子13的因数：1、13，分母52的因数：1、2、4、13、26、52，公因数有1、13，不是最简分数。 C．分数，分子7的因数：1、7，分母12的因数：1、12，公因数只有1，是最简分数。 20. 把一根长2米的长方体木料锯成两段，表面积增加了100平方厘米，这根木料的体积是（ ）立方厘米。 A. 200 B. 10000 C. 20000 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体木料锯成两段，会增加2个横截面，增加的表面积就是这2个横截面的面积和，用100除以2，即先求出横截面面积，再把2米化为以厘米为单位的数，根据长方体体积公式计算出这根木料的体积即可。 【详解】1个横截面的面积：（平方厘米） 2米厘米 木料的体积：（立方厘米） 这根木料的体积是10000立方厘米。 21. 要使 是假分数 是真分数x就是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 【答案】B 【解析】 【详解】解：要使 是假分数，x大于或等于7；要使 是真分数，x小于或等于7； 所以x只能等于7． 故选B． 【分析】根据真分数与假分数的性质即可得出结果． 22. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】合数：除了1和它本身以外还有别的因数的数。 【详解】根据分析： 一个合数至少有3个因数。 四、计算题（共32分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；；；； 【解析】 【分析】（1）根据混合运算的计算法则，先计算减法，再计算加法即可。 （2）根据加法的交换律，交换和的位置，从按左往右的顺序进行简算。 （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法； （4）根据加法的交换律，交换和的位置，再从左往右相加进行简算。。 （5）根据减法的性质，分别减去、，等于减去加的和，据此进行简算。 （6）带符号搬家，把与相加，把与写在一起，再根据减法的性质，把写成，据此进行简便计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝1－1 ＝0 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，将方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、画图题（共5分） 26. 操作。 （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出长方形绕左下角的顶点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题目要求，先确定点A、点B绕点O顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接各点。 （2）根据题目要求，先确定长方形其它三点绕左下角的顶点逆时针旋转90°后的对应点，再顺次连接各点。 【详解】（1）图略 （2）图略 六、解决问题（28分） 27. 一根绳子长米，第一次用去米，第二次用去米，还剩下多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】求绳子剩余长度，用总长度连续减去两次用去的长度，异分母分数相减先通分再计算。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ （米） 答：还剩下米。 28. 一个无盖的长方体铁皮水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】 82平方分米 【解析】 【分析】无盖长方体水桶缺少长和宽组成的上底面，计算铁皮面积需求5个面的总面积，即底面积加四个侧面的面积和。 【详解】4×3＋（4×5＋3×5）×2 ＝12＋（20＋15）×2 ＝12＋35×2 ＝12＋70 ＝82（平方分米） 答：做这个水桶至少需要82平方分米的铁皮。 29. 五年级一班有48人，其中男生有26人，女生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用全班人数减去男生人数求出女生人数，再用女生人数除以全班人数，结果约成最简分数。 【详解】（人） 答：女生人数占全班人数的。 30. 一个正方体玻璃缸，从里面量棱长是4分米，向缸中倒入12升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得水深1.2分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】7.2立方分米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，据此求出正方体玻璃缸水和石头的体积，再用正方体玻璃缸内的水和石头的体积－正方体玻璃缸内水的体积，即可求出石头的体积，注意单位换算。 【详解】12升12立方分米 （立方分米） 答：这块石头的体积是7.2立方分米。 31. 甲乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，3小时相遇。甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答） 【答案】65千米 【解析】 【分析】设乙车每小时行千米，根据甲车的速度×时间＋乙车的速度×时间＝总路程，列方程求解。 【详解】解：设乙车每小时行千米。 （55＋）×3＝360 （55＋）×3÷3＝360÷3 55＋＝120 55＋－55＝120－55 ＝65 答：乙车每小时行65千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $