精品解析：江西省上饶市鄱阳县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度下学期学业质量监测 五年级数学试题卷 说明：1.本试题卷满分100分，考试时长为90分钟。 2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1. 在3，6，9，35这四个数中，请找出一个与众不同的数（ ）,它与众不同,是因为： _______________． 【答案】 ①. (答案不唯一)如:3 ②. 3是质数或3是这组数中最小的数 【解析】 【详解】略 2. 真分数，□里可以填（ ）。 【答案】 6 或 7 【解析】 【分析】真分数“分子小于分母”，将小数0.625化成分母是8的分数进行比较即可。 【详解】 分母是8的真分数且大于的有和，所以□里可以填6 或 7 。 3. 三位数□1□既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】 210 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数特征进行分析。既是2的倍数又是5的倍数，所以个位数字是0，3的倍数，所以各位数字之和必须是3的倍数。最后结合“最小”的要求确定百位数字。 【详解】由分析可知，既是2的倍数又是5的倍数，所以个位数字是0，此时这个三位数的形式为  。 各位数字之和为：百位数字＋1＋0 百位数字应取最小的非零自然数且之和是3的倍数，3是3的倍数，所以百位数字最小是2，这个数最小是210。 4. 两个不同质数的积是21，这两个质数的和是（ ），差是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 4 【解析】 【分析】两个不同质数的积是21 ，首先需将21写成两个数相乘的形式，再根据质数的定义（只有1和它本身两个因数的数）判断这两个数是否均为质数，确定这两个质数后，分别求出它们的和与差。 【详解】 21 ＝1× 21 ，21＝ 3 × 7，1 既不是质数也不是合数，21 是合数，不符合题意。3 的因数只有1和3 ，是质数。7 的因数只有 1和 7是质数。所以这两个质数分别是3和7。 计算出这两个质数的和与差。 这两个质数的和：3 ＋ 7 ＝ 10 这两个质数的差：   5. 估一估，的和大约在（ ）点的位置。 【答案】C 【解析】 【分析】先把和转化为小数，计算出它们的和，再观察数轴上A、B、C、D四个点的位置区间，判断这个和落在哪个区间内，即可找到对应的点。 【详解】＋ ＝0.8＋0.75 ＝1.55 A在0~1之间，不符合； B在1附近略大于1，不符合； C在1~2之间且靠近中间偏右，符合； D在2附近略大于2，不符合。 1.55在1和2之间，对应C点。 6. 把一根3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把它平均分成8段，求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用1除以8解答；求每段长多少米，平均分的是具体的长度，用绳子的全长除以8解答。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（米） 所以把一根3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 7. 把的分母加上15，要使分数的大小不变，那么分子应该加上（ ），或分子应该乘（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 4 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先计算分母变化后的数值，确定分母扩大到原来的倍数，再根据分数的基本性质确定分子的变化情况，分别计算分子需要加上的数值和乘的数值。 【详解】分母：5＋15＝20 20÷5＝4 分子：3×4＝12 12－3＝9 所以分子应该加上9，或分子应该乘4。 8. 5.06m3＝（ ）m3（ ）dm3 480mL＝（ ）L 【答案】 ①. 5 ②. 60 ③. 0.48 【解析】 【分析】低级单位换算成高级单位，除以进率。高级单位换算成低级单位，乘进率。由此计算。 【详解】（1） 所以 （2） 所以 9. 在括号里填合适的单位。 一台冰箱的容积约是650（ ）；教室地面面积约是60（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 平方米##m2 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是1个手帕的面积；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小。 【详解】一台冰箱的容积如果是650毫升，太小了，因此一台冰箱的容积约是650升；教室地面面积如果是60平方分米，太小了，因此教室地面面积约是60平方米。 10. 巴黎奥运会于2024年7月26日开幕，8月12日凌晨3时（北京时间）举行了闭幕式，在此届奥运会中中国代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总计91枚奖牌，金牌数与美国并列第一，创中国境外奥运最佳战绩。 （1）上面信息出现的自然数中，质数有（ ），最大的偶数是（ ）。 （2）这些自然数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。 （3）文段中的自然数里，是3的倍数有（ ）个。 【答案】（1） ①. 3、7 ②. 2024 （2）40 （3）4 【解析】 【分析】（1）除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 （2）既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 （3）一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【小问1详解】 只有2个因数的有3、7，质数有3、7，偶数有2024、26、8、12、40、24，最大的偶数是2024。 【小问2详解】 个位上的数字是0的数是40，既是2的倍数，又是5的倍数的数是40。 【小问3详解】 2＋0＋2＋4＝8，2024不是3的倍数，9＋1＝10，91不是3的倍数，3的倍数有12、3、27、24，是3的倍数有4个。 二、仔细识别，慧眼选择。（选择正确答案前的字母填在括号里，共12分） 11. 一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；9 B. 9；27 C. 27；3 【答案】B 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的（n×n）倍，体积扩大到原来的（n×n×n）倍，据此分析。 【详解】3×3＝9 3×3×3＝27 一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式，根据积的变化规律进行分析。 12. 在计算时，□处填（ ）时，算式可以不用通分直接计算。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】要使算式不用通分直接计算，需利用加法交换律，将分母相同的分数结合在一起运算。观察算式，若分母为11的分数与□的和为整数或与□的差为整数，则后续计算只需进行整数减或加分数，无需寻找11和13的公分母，据此求出□处的数。 【详解】A． ，当□＝，计算，交换□和的位置，和相加等于1，可以不用通分计算。 B． ，当□＝，计算，和的差不是整数，不可以不用通分计算。 C． ，当□＝，计算，交换□和的位置，和相加不等于整数，不可以不用通分计算。 13. 一个无盖长方体鱼缸，长8dm、宽5dm高6dm，求玻璃面积是求（ ）个面的面积。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】长方体共有6个面，题目中明确说明鱼缸是“无盖”的，意味着缺少上面，因此求玻璃的面积只需要计算其余5个面的面积之和。 【详解】长方体一共有6个面，分别是上面、下面、前面、后面、左面、右面。 根据题意，鱼缸是无盖的，即没有上面。所以求玻璃的面积，就是求长方体除上面以外的面的数量。 6－1＝5（个） 即求5个面的面积。 14. 一款饮料的外包装纸有“净含量：500mL”，这里的500mL指的是（ ）。 A. 饮料瓶的容积 B. 饮料瓶的体积 C. 饮料的体积 【答案】C 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；净含量是指除去包装后内装商品的实际量。对于液体饮料，净含量通常指饮料的体积。 【详解】A．饮料瓶的容积是指瓶子内部空间的大小，即最多能装多少饮料，通常略大于净含量，此选项错误； B．饮料瓶的体积是指瓶子本身材质所占空间的大小，包含瓶壁厚度，此选项错误； C．净含量指的是瓶内饮料的体积，此选项正确。 15. 下面图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】明确正方体展开图的判定规则，优先判断是否存在“田”字格、“凹”字格结构，因为存在该类结构的图形一定不是正方体展开图。再将其与正方体展开图的11种基础类型做对比，判断是否符合一四一、一三二、三三、二二二等常见结构。 【详解】A．是一四一常见结构，是正方体展开图，不符合题意； B．是二二二常见结构，是正方体展开图，不符合题意； C．是“凹”字格结构，不是正方体展开图，符合题意。 三、认真审题，熟练计算。（10＋9＋9＝28分） 16. 直接写出得数。 0.7×0.4＝ 1.5÷0.3＝ 【答案】 ；；（或）； ； ； ；；； ； 17. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】1； ； 1 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和减法的运算性质，同分母分数合并到一起进行简算。 （2）根据减法的性质进行简算。 （3）先把1.25化成，然后根据加法交换律和减法的性质进行简算。 【详解】 18. 解方程。 15－2x＝3 x÷0.5＝4.6 【答案】；； 【解析】 【分析】，先把分数化成小数，方程两边同时减0.6求解； 15－2x＝3，方程两边同时加2x，再减3，最后除以2求解； x÷0.5＝4.6，方程两边同时乘0.5求解。 【详解】 解： 15－2x＝3 解：15－2x＋2x＝3＋2x 15＝3＋2x 3＋2x＝15 3＋2x－3＝15－3 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 x÷0.5＝4.6 解：x÷0.5×0.5＝4.6×0.5 x＝2.3 四、手脑并用，操作探究。（4＋6＝10分） 19. 观察下图三个立体图形，从（ ）面看到的图形是一样的，并在格子里画出这个图形。 【答案】左； 【解析】 【分析】把这三个立体图形的三视图画出来，然后判断从哪一面看到的图形是一样的。 【详解】第一个立体图形： 从上面看到的是：从正面看到的是：从左面看到的是： 第二个立体图形： 从上面看到的是：从正面看到的是：从左面看到的是： 第三个立体图形： 从上面看到的是：从正面看到的是：从左面看到的是： 这三个立体图形从左面看到的图形是一样的，如下图： 20. （1）画出图形①绕点C逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）将图形②向右平移4格得到图形③。 （3）以直线MN为对称轴作图形①的轴对称图形，得到图形④。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将图形①中与点C相连的两条边分别绕点C逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形②。 （2）将图形②的每个顶点都向右平移4格，得到最终位置，依次连接顶点，就能得到平移后的图形③。 （3）先找出图形①的各个顶点关于直线MN的对称点，再依次连接对称点即可得到轴对称图形④。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、学以致用，解决问题。（5＋6＋6＋6＋7＝30分） 21. 学习重在“联系”，看到“”你会想到其它哪些知识，试着填一填，写一写。 表示把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份 它是一个（ ）分数。 它再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 还想到： 【答案】 表示把单位“1”平均分成（ 5 ）份，表示这样的（ 3 ）份 它是一个（ 真 ）分数。 它再添（ 7 ）个这样的分数单位就是最小的质数。 还想到：这个分数化成小数是0.6（答案不唯一） 【解析】 【分析】分母是几，就把单位“1”平均分成几份，这样的几分之一就是它的分数单位，分子是几，就表示取这样的几份；这个分数的分子小于分母，说明这是一个真分数；最小的质数是2，用2－再化成假分数形式，看得数的分子是几，就是再添几个这样的分数单位就是最小的质数；还可以想与这个分数相关的知识，比如怎样化成小数，用分子除以分母，结果用小数表示即可。 【详解】表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份，它是一个真分数。 2－＝，它再添7个这样的分数单位就是最小的质数。3÷5＝0.6，化成小数是0.6。 22. 把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 【答案】 20个 【解析】 【分析】要把长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，且没有剩余，说明正方形的边长必须是长方形长和宽的公因数。要使面积最大，边长必须是长和宽的最大公因数。求出最大公因数确定正方形边长后，分别计算长和宽方向能裁多少个，最后相乘即可求出总个数。 【详解】 24与30的最大公因数是： 所以裁成的正方形的边长是6厘米。 长边可裁个数：（个） 宽边可裁个数：（个） 一共可裁个数：（个） 答：最多可裁20个。 23. 五（1）班有女生20人，比男生少5人，男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用女生人数＋5，求出男生人数，再用男生人数＋女生人数，求出全班人数，再用男生人数÷全班人数，即可解答。 【详解】（20＋5）÷（20＋5＋20） ＝25÷（25＋20） ＝25÷45 ＝ 答：男生人数占全班人数的。 24. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了五天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间，清扫相同面积的地面所需时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时间相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）如果两款机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？说明理由。 【答案】（1）二 （2） ①. 五 ②. 9 （3）B款；因为B款效率高，能耗少 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，两数据点重合表示清扫时间相同； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示清扫时长相差越大，据此确定时长相差最大的一天，求差即可； （3）数据点位置越低表示用时越少，批量生产效率高，能耗少的机器人。 【小问1详解】 试验第二天，两数据点重合，因此试验第二天，两款扫地机器人的清扫时间相同。 【小问2详解】 试验第五天，两数据点相距最远，因此试验第五天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，16－7＝9（分钟），相差9分钟。 【小问3详解】 该公司会批量生产B款，因为同样的清扫效果，时长越少说明效率越高，能耗越少。 25. 小梅把一张长方形纸板从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形（如图1），用剩下的纸折成一个无盖收纳盒。她想把家里棱长为4cm的正方体茶叶盒（如图2）放入收纳盒中。 （1）这个收纳盒所用纸板的面积是多少平方厘米？ （2）收纳盒最多可以放多少个茶叶盒？ 【答案】（1） 656平方厘米 （2） 20个 【解析】 【分析】（1）收纳盒所用纸板的面积等于原来长方形纸板的面积减去4个角上剪去的正方形的面积。根据长方形面积公式和正方形面积公式进行计算。 （2）首先根据图示求出收纳盒内部的长、宽、高。收纳盒的长是原长减去2个剪去的边长，宽是原宽减去2个剪去的边长，高即为剪去的正方形边长。分别计算收纳盒的长、宽、高方向能容纳多少个茶叶盒（用去尾法取整数），最后相乘得到总个数。 【小问1详解】 30×24－4×4×4 ＝720－16×4 ＝720－64 ＝656（平方厘米） 答：这个收纳盒所用纸板的面积是656平方厘米。 【小问2详解】 收纳盒内部的长： （厘米） 收纳盒内部的宽： （厘米） 收纳盒内部的高为4厘米。 因为茶叶盒是棱长为4厘米的正方体， 长方向可以放的个数：（个）…… （厘米） 宽方向可以放的个数：（个） 高方向可以放的个数：（个） 最多可以放的总个数： （个） 答：收纳盒最多可以放20个茶叶盒。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期学业质量监测 五年级数学试题卷 说明：1.本试题卷满分100分，考试时长为90分钟。 2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效。 一、用心思考，正确填空。（每空1分，共20分） 1. 在3，6，9，35这四个数中，请找出一个与众不同的数（ ）,它与众不同,是因为： _______________． 2. 真分数，□里可以填（ ）。 3. 三位数□1□既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（ ）。 4. 两个不同质数的积是21，这两个质数的和是（ ），差是（ ）。 5. 估一估，的和大约在（ ）点的位置。 6. 把一根3米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 7. 把的分母加上15，要使分数的大小不变，那么分子应该加上（ ），或分子应该乘（ ）。 8. 5.06m3＝（ ）m3（ ）dm3 480mL＝（ ）L 9. 在括号里填合适的单位。 一台冰箱的容积约是650（ ）；教室地面面积约是60（ ）。 10. 巴黎奥运会于2024年7月26日开幕，8月12日凌晨3时（北京时间）举行了闭幕式，在此届奥运会中中国代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，总计91枚奖牌，金牌数与美国并列第一，创中国境外奥运最佳战绩。 （1）上面信息出现的自然数中，质数有（ ），最大的偶数是（ ）。 （2）这些自然数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数是（ ）。 （3）文段中的自然数里，是3的倍数有（ ）个。 二、仔细识别，慧眼选择。（选择正确答案前的字母填在括号里，共12分） 11. 一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；9 B. 9；27 C. 27；3 12. 在计算时，□处填（ ）时，算式可以不用通分直接计算。 A. B. C. 13. 一个无盖长方体鱼缸，长8dm、宽5dm高6dm，求玻璃面积是求（ ）个面的面积。 A. 4 B. 5 C. 6 14. 一款饮料的外包装纸有“净含量：500mL”，这里的500mL指的是（ ）。 A. 饮料瓶的容积 B. 饮料瓶的体积 C. 饮料的体积 15. 下面图形中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 三、认真审题，熟练计算。（10＋9＋9＝28分） 16. 直接写出得数。 0.7×0.4＝ 1.5÷0.3＝ 17. 脱式计算，能简算的要简算。 18. 解方程。 15－2x＝3 x÷0.5＝4.6 四、手脑并用，操作探究。（4＋6＝10分） 19. 观察下图三个立体图形，从（ ）面看到的图形是一样的，并在格子里画出这个图形。 20. （1）画出图形①绕点C逆时针旋转90°，得到图形②。 （2）将图形②向右平移4格得到图形③。 （3）以直线MN为对称轴作图形①的轴对称图形，得到图形④。 五、学以致用，解决问题。（5＋6＋6＋6＋7＝30分） 21. 学习重在“联系”，看到“”你会想到其它哪些知识，试着填一填，写一写。 表示把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份 它是一个（ ）分数。 它再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 还想到： 22. 把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 23. 五（1）班有女生20人，比男生少5人，男生人数占全班人数的几分之几？ 24. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了五天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间，清扫相同面积的地面所需时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时间相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）如果两款机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？说明理由。 25. 小梅把一张长方形纸板从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形（如图1），用剩下的纸折成一个无盖收纳盒。她想把家里棱长为4cm的正方体茶叶盒（如图2）放入收纳盒中。 （1）这个收纳盒所用纸板的面积是多少平方厘米？ （2）收纳盒最多可以放多少个茶叶盒？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $