精品解析：江西上饶市婺源县2025-2026学年人教版五年级下学期期末数学试题

婺源县2025–2026学年度第二学期学业质量监测 五年级数学试卷 一、填空。（26分） 1. 把3米长的铁丝，平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.6 【解析】 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，求每段占全长的几分之几，用1除以5即可；求每段的长度，用3米除以5段；据此解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 2. 的分数单位是，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】；10 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分母是7，所以分数单位是 最小的质数是2，2－＝，即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 3. 在、、、这四个真分数中，（ ）一定是最简分数。 【答案】 【解析】 【分析】先明确最简分数的定义：分子和分母的最大公因数是1的分数。所以要判断每个分数是否一定为最简，只需判断对应分母和所有小于它的正整数的最大公因数是否都为1。 【详解】当a＝2时，，分子和分母有公因数2，不是最简分数； 因为31只有1和它本身这两个因数，所以真分数一定是最简分数； 当c＝2时，，分子和分母有公因数2，不是最简分数； 当d＝3时，，分子和分母有公因数3，不是最简分数。 4. 21和51的最大公因数是（ ），8和24的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 24 【解析】 【分析】先找出21和51的公因数，再找出最大公因数即可；当两个数成倍数关系时，最小公倍数是两个数中较大的数；据此解答。 【详解】21的因数有：1、3、7、21； 51的因数有：1、3、17、51； 21和51的公因数有：1、3；所以21和51的最大公因数是3。 24÷8＝3，因此24是8的倍数，所以8和24的最小公倍数是24。 5. 把72支铅笔平均分给五（1）班的同学，正好分完。已知五（1）班人数在30~40之间，五（1）班有（ ）名同学。 【答案】 36 【解析】 【分析】铅笔总数能被学生人数整除且没有剩余，说明学生人数是铅笔总数72的因数。解题思路是先找出72的所有因数，再根据班级人数在之间的条件，筛选出符合要求的人数。 【详解】72的因数有：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72。已知学生人数在之间，在上述因数中，只有36符合该范围要求，所以五（1）班有36名同学。 6. 四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是（ ）：如果它是2和3的倍数，这个数最小是（ ）。 【答案】 ①. 6940 ②. 6042 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和5的倍数特征：个位是0；同时是2和3的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。 【详解】如果6□4□是2和5的倍数，则个位上只能是0， 这个数要最大，则百位上填最大的数字9即可， 所以这个数最大是6940； 如果6□4□最小，则百位上填0， 它是2的倍数，则个位上是0、2、4、6或8； 6＋0＋4＝10 10＋2＝12 10＋4＝14 10＋6＝16 10＋8＝18 只有12和18是3的倍数，所以如果它是2和3的倍数，这个数最小是6042。 【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。 7. 一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭成这个几何体，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。（组成几何体的小正方体至少有一个面与其他小正方体的面重合） 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】从前面看：有二层，第一层有3个小正方体，第二层最右侧的位置有1个小正方体，摆放的形状如下图：； 从左面看：几何体有二层，第一层有2个小正方体，第二层最右端有1个小正方体。 求最多的小正方体数量：在的第一层后面三个位置摆放3个小正方体即可，摆放的形状如下图： 求最少的小正方体数量：在的第一层后面摆放1个小正方体，如在第一层后面的最右端的位置摆放1个小正方体即可，摆放的形状如下图： 【详解】最多的小正方体的摆放方式如下图： 一共有7个小正方体； 最少的小正方体的摆放方式如由图： 一共有5个小正方体。 8. 在（ ）填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 45分（ ）小时 L（ ）3200mL 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数较大；同分子分数比较大小，分母大的分数反而较小。 时间单位换算，需掌握1小时＝60分，将高级单位换算成低级单位乘进率； 容积单位换算，需掌握1L＝1000mL，将高级单位换算成低级单位乘进率，统一单位后再比较数值大小。 【详解】分母相同，分子5＞2，故，＞； 分子相同，分母11＞9，故，＜； ×60＝45分，即，45分＝小时； ×1000＝3.25×1000＝3250mL，3250＞3200，L＞3200mL。 9. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 一个水壶的容积 约是1.5（ ） 一个橡皮的体积 约是8（ ） 一个消毒柜的容积 约是0.5（ ） 一听可乐有 330（ ） 【答案】升；立方厘米；立方米；毫升 【解析】 【分析】2瓶普通矿泉水的容积约1升，一粒花生米的体积约1立方厘米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，一次性纸杯一杯约200毫升。 【详解】一个水壶的容积比2瓶普通矿泉水的容积大一些，选择升作单位比较合适，所以一个水壶的容积约是1.5升； 一个橡皮的体积比一粒花生米的体积大一些，选择立方厘米作单位比较合适，所以一个橡皮的体积约是8立方厘米； 一个消毒柜的容积比棱长为1米的正方体的体积小一些，选择立方米作单位比较合适，所以一个消毒柜的容积约是0.5立方米； 一听可乐的容积比一杯一次性纸杯的容积大一些，选择毫升作单位比较合适，所以一听可乐有330毫升。 10. 钟面上，时针从数字“1”绕中心点顺时针旋转180°后，时针应该指着数字（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】钟面1个大格是30°，旋转角度÷30°＝旋转的格数，时针从数字“1”旋转几格就指着数字几，据此列式计算。 【详解】180°÷30°＝6（格） 1＋6＝7 时针应该指着数字7。 11. 为绘制“迎亚运·赛龙舟”图画，小美想购买几盒水墨材料。A品牌16元/盒，B品牌24元/盒，小美所带的钱不管买哪一种品牌都剩3元。小美至少有（ ）元。 【答案】51 【解析】 【分析】由题意可知，小美至少有的钱数是16和24的最小公倍数，再加上3，据此计算即可。 【详解】16＝2×2×2×2 24＝2×2×2×3 则16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48 48＋3＝51（元） 则小美至少有51元。 【点睛】本题考查最小公倍数，明确求最小公倍数的方法是解题的关键。 12. 安安将一张长20厘米、宽15厘米的长方形卡纸从A点平移到B点，移动过程形成的立体图形的体积是2400立方厘米，安安把卡纸移动了（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】长方形卡纸平移后形成长方体，长方形卡纸的面积是长方体的底面积，移动的距离是长方体的高。长方体的体积＝底面积×平移的距离，变形为：平移的距离＝长方体的体积÷底面积。 【详解】底面积：20×15＝300（平方厘米） 平移的距离：2400÷300＝8（厘米） 13. 五（1）班共有15件作品参加学校科技比赛，其中6件作品获奖。五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 【答案】 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，因此用五（1）班获奖的作品数量除以全班参赛的作品数量即可，计算结果要约分。 【详解】6÷15 14. 如图，将一块长方体木料沿高截去2cm，变成了一个正方体，表面积减少了24cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 78 ②. 45 【解析】 【分析】木料截去一段后变成正方体，说明原长方体的长、宽长度相等；表面积减少的部分是4块完全相同的长方形侧面，长方形的高是截去的2cm，先用减少的总面积除以4得到单个长方形面积，再除以2求出正方体棱长，也就是原长方体的长、宽；接着用“正方体棱长＋2”算出原长方体的高，将长、宽、高代入长方体的表面积公式和体积公式计算即可。 【详解】24÷4÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 3＋2＝5（cm） （3×3＋3×5＋3×5）×2 ＝（9＋15＋15）×2 ＝39×2 ＝78（cm2） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（cm3） 二、选择，把正确答案的序号填在括号里。（10分） 15. 下面四个算式中，存在因数和倍数关系的算式是（ ）。 A. 12÷2＝6 B. 9÷1.5＝6 C. 21÷10＝2.1 D. 0÷8＝0 【答案】A 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。据此逐项分析各算式中的被除数、除数和商是否符合非零自然数的条件。 【详解】根据因数和倍数的意义，存在因数和倍数关系的算式必须满足：被除数、除数和商都是非零自然数，且除法运算没有余数。 A．，被除数、除数、商均为非零自然数，且没有余数，符合因数和倍数的定义，此选项正确； B．，除数是小数，不是自然数，不符合因数和倍数的定义，此选项错误； C．，商是小数，不是自然数，不符合因数和倍数的定义，此选项错误； D．，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0，此选项错误。 16. 搭建一个体积是1m3的大正方体，需要用（ ）个体积是1dm3的小正方体。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 【答案】C 【解析】 【分析】根据体积单位间的进率，，求需要多少个小正方体，即求大正方体的体积里面包含多少个小正方体的体积，用除法计算。 【详解】（个） 所以搭建一个体积是1m3的大正方体，需要用1000个体积是的小正方体。 17. 乐乐打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把整条线段看作单位“1”，计算时需要先通分，两个分母3、4的最小公倍数是12，要把单位“1”平均分成12份的分数尺，才能同时度量（）和（），直接量出两者相加的结果，据此即可解答。 【详解】 想要直接量出该结果，分数尺的最小分度需要是，也就是把单位“1”平均分成12份： A．均分4份，分度，无法表示； B．均分3份，分度，无法表示； C．均分6份，分度，无法表示； D．均分12份，分度，可以表示两个加数与和。 18. 桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中有一个次品（重一些）。为了找出次品，乐乐用天平称了两次，结果如下图，由此知道次品是（ ）。 A. ② B. ⑥ C. ⑦ D. ⑧ 【答案】B 【解析】 【分析】找次品时，将物品尽量平均分成三份，利用天平称量后的平衡、倾斜情况缩小次品所在范围，重复分组称量的操作，从而确定找出较轻砝码盒的最少称量次数。由题意可知，次品更重，天平下沉一侧包含次品。 【详解】第一次天平右侧下沉，次品偏重，因此次品在④、⑤、⑥中，排除①、②、③、⑦、⑧； 第二次④、⑤放在天平两端，天平平衡，说明④、⑤质量相同，都是合格球； ④、⑤都合格，可以得出次品是⑥。 19. 下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。 A. 数学书 B. 手机 C. 书柜 D. 铅笔盒 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，这个是一个长26cm、宽18cm、高1cm的长方体，再逐个对照实物进行分析。 【详解】A．数学书：长约26cm、宽约18cm、厚度约1cm，符合题意。 B．手机：长宽远小于26cm、18cm，不符合题意； C．书柜：长、宽、高都远大于题目数值，不符合题意； D．铅笔盒：高度一般大于1cm，不符合题意。 20. 花生油油桶的包装上印有“净含量：5L”，这里的“5L”是指（ ）。 A. 油桶的体积 B. 花生油的体积 C. 油桶的容积 D. 花生油的质量 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，“净含量”是指容器内所装物体的实际体积，而非容器的体积或容积，同时识别单位“L”表示体积而非质量，据此解答。 【详解】A．油桶的体积是指油桶本身（包括铁皮厚度）所占空间的大小，净含量不包含油桶本身，此选项错误。 B．净含量“”表示桶内花生油占据空间的大小，即花生油的体积，此选项正确。 C．油桶的容积是指油桶内部所能容纳物体的最大体积。为了保证运输安全，油桶的实际容积通常略大于净含量，净含量特指里面花生油的量，此选项错误。 D．题干中给出的单位是“L”（升），这是计量液体体积的单位，而质量的单位通常是“g”或“kg”，此选项错误。 21. 虚线左面是由若干个同样的小正方体贴合而成的墙面，用同样大小的小正方体拼搭成虚线右面的几何体，并粘好，其中能够穿过墙上的洞的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】墙面的洞是横向3格、竖向1格的长方形镂空，通过旋转几何体正投后轮廓不超过这个长方形就能穿过洞口； ，右侧水平放置时横向是3格，竖向1格，能穿过墙洞； ，无论怎么摆放，竖向不可能是1格，不能穿过墙洞； ，横向是3格，竖向1格，能穿过墙洞； ，左侧水平放置时横向是2格，竖向1格，能穿过墙洞； 【详解】能穿过墙洞的图形是、、，一共有3个。 22. 运动会上每个班的学生都要参加入场式和团体操表演。五（1）班入场队列如下图，各班表演团体操时出现了下面几个队列，（ ）可能是五（1）班的。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】入场队列中，有1个学生单独站一行，其他学生2人一行，说明五（1）班的总人数是奇数。因此，可分别计算几个选项中队列的人数，选择总人数为奇数的那一队即可。 【详解】A．人数为6×6＝36人，36是偶数，不符合题意； B．人数为1＋3＋5＋7＋9＋11＝36人，36是偶数，不符合题意； C．人数为：9＋10＋11＝30（人），30是偶数，不符合题意； D．人数为：5×6＋3 ＝30＋3 ＝33（人） 33是奇数，符合题意。 23. 学校足球队有15名运动员，暑期有一场紧急比赛，张教练需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，至少需要（ ）分钟。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题需要确定打电话的最优方式，关键在于每分钟知道消息的总人数（包括教练）会扩大到原来的2倍。需要通知15名队员，加上教练共16人需要知道消息。逐次计算次每分钟通知的人数即可解答。 【详解】初始状态：只有教练1人知道消息。 第1分钟：教练通知1名队员，共有人知道消息，已通知队员名； 第2分钟：2人各通知1人，共有人知道消息，已通知队员名； 第3分钟：4人各通知1人，共有人知道消息，已通知队员名； 第4分钟：8人各通知1人，共有人知道消息，已通知队员名。 因为，所以至少需要4分钟。 24. 计算时，通常要统一计数单位后再计算，下面选项不能说明这样特点的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对于整数和小数，相同数位上的数的计数单位相同，所以在竖式计算时，必须数位对齐，然后让相同数位上的数相加减。分数的计数单位叫做分数单位，在计算分数加减法时，同样需要统一分数单位后再相加减。观察四个选项中的计算过程，看哪个计算的数位没有对齐或是分数单位没有统一，就不能说明这个特点。 【详解】A．整数加法的竖式计算，虚线框里的都是个位，数位对齐，计数单位统一，能说明这个特点； B．小数减法的竖式计算，虚线框里的小数点对齐，也就是数位对齐，计数单位统一，能说明这个特点； C．小数乘法的计算方法：按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；小数乘法的竖式计算，虚线框里一个是十分位，一个是个位，计数单位不统一，不能说明这个特点； D．异分母分数的减法，虚线框里是通分的过程，也是统一分数单位的过程，能说明这个特点。 三、计算。（22分） 25. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 26. 计算下面各题。 【答案】；2； 4； 【解析】 【分析】先通分，再按照从左到右的顺序计算； 利用加法的交换律和结合律进行简算； 根据减法的性质连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简算； 根据减法的性质，把括号去掉，再交换和的位置，进行简算。 【详解】 四、操作。（11分） 27. 如图，一个长方体的展开图只画了其中四个面。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）请在图中画出剩余的两个面。 （2）如果将完整的展开图剪下折成长方体，那么与点A重合的点在哪里？请从图中找到这些点，并用“·”标出。 （3）计算这个长方体的表面积。 【答案】（1） （2） （3）52平方厘米 【解析】 【分析】（1）由题中一个长方体的展开图只画了其中四个面，有两个面是长为3厘米宽为2厘米的长方形，一个面是长为4厘米宽为3厘米的长方形，还有一个面是长为4厘米宽为2厘米的长方形，根据长方体相对两面完全相同可知还缺少一个长为4厘米宽为3厘米的长方形面和一个长为4厘米宽为2厘米的长方形的面，由此画图即可。 （2）展开图折叠之后，一共有2个点和A点重合，用“·”标出即可。 （3）由（1）补全的展开图可知长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体表面积公式计算即可。 【小问1详解】 由分析可知，补一个长为4厘米宽为3厘米的长方形面和一个长为4厘米宽为2厘米的长方形的面即可。 图略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是52平方厘米。 28. 按要求在方格中作图。 （1）画出三角形①绕点O顺时针旋转90°得到的三角形②。 （2）画出三角形①以直线为对称轴，得到的轴对称图形三角形③。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）画旋转后的三角形②，旋转中心是点O，O点位置固定不变；分别找出A、B两个顶点绕O顺时针旋转90°后的对应点：依次连接三个顶点，就得到旋转后的三角形②。 （2）画轴对称三角形③，分别数出O、A、B三个顶点到对称轴的水平格数；在对称轴的左侧，从出发数出相同格数，确定三个顶点的对称点；依次连接三个对称点，就得到和①对称的三角形③。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 五、解决问题。（31分） 29. 婷婷和乐乐一起绕着操场跑步，婷婷每跑一圈要6分钟，乐乐每跑一圈要8分钟。如果婷婷和乐乐在起点同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？ 【答案】 24分钟 【解析】 【分析】婷婷回到起点的时间间隔是分钟，乐乐回到起点的时间间隔是分钟。两人在起点再次相遇，说明经过的时间既是的倍数，也是的倍数，即和的公倍数。题目要求“至少”多少分钟，即求和的最小公倍数。 【详解】 和的最小公倍数是（分钟） 答：至少分钟后两人在起点再次相遇。 30. 一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。 （1）请在图中用斜线表示出茄子所占菜地的部分。 （2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？ （3）算式1－（＋）所解决的问题是____________________。 【答案】（1）见详解 （2） （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据分数的意义，把菜地的总面积看作单位“1”，种茄子，把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为。 （2）求西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几，用种茄子的分率减去种西红柿的分率即可； （3）把菜地的总面积看作单位“1”，算式1－（＋），是用总面积“1”减去种西红柿和茄子的分率和，即是还剩菜地总面积的几分之几。 【详解】（1）如图： （画法不唯一） （2）－ ＝－ ＝ 答：西红柿比茄子少占菜地总面积的。 （3）算式1－（＋）所解决的问题是：还剩菜地总面积的几分之几。 【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 31. 小花帮妈妈做家务，她打算将一块长32分米、宽28分米的长方形纱布，剪成若干同样大小的正方形洗碗巾且没有剩余（边长为整分米数），至少可做出多少块这样的洗碗巾？ 【答案】56块 【解析】 【分析】由题意可知，由于至少可以做多少块，则正方形洗碗巾的边长是32和28的最大公因数，然后用32和28分别除以它们的最大公因数，再把它们的商相乘即可求解。 【详解】32＝2×2×2×2×2 28＝2×2×7 所以洗碗巾的边长是2×2＝4（分米） （32÷4）×（28÷4） ＝8×7 ＝56（块） 答：至少可做出56块这样的洗碗巾。 【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。 32. 工人师傅们要粉刷五（1）班平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室长8米，宽6米，高3米。 要粉刷的面积有多少平方米？一共需要多少千克涂料？ 【答案】 115平方米；57.5千克 【解析】 【分析】计算要粉刷的面积，先计算教室顶面和四面墙壁的面积＝2×（长×高＋宽×高）＋长×宽；再减去门窗和黑板的面积，再用粉刷的面积乘每平方米需要的涂料即可解答。 【详解】2×（8×3＋6×3）＋8×6 ＝2×（24＋18）＋48 ＝2×42＋48 ＝84＋48 ＝132（平方米） 132－17＝115（平方米） 115×0.5＝57.5（千克） 答：要粉刷的面积是115平方米，一共需要57.5千克的涂料。 33. 如图，一个长方体无盖的玻璃容器，从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中，水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少？ 【答案】360立方厘米 【解析】 【分析】先根据“高＝长方体的体积÷长×宽”求出容器中水的高度，再求出放入珊瑚石后上升的水面高度，珊瑚石的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。 【详解】480毫升＝480立方厘米 480÷12÷10 ＝40÷10 ＝4（厘米） 8－1－4＝3（厘米） 12×10×3 ＝120×3 ＝360（立方厘米） 答：投入的这块珊瑚石的体积是360立方厘米。 【点睛】本题主要考查计算不规则物体的体积，求出放入珊瑚石后上升的水面高度是解答题目的关键。 34. 队员们在实践基地开展了为期两周的培植体验活动，将水培与土培的培植情况绘制成折线统计图。 （1）从图中可以看出，这次实验凤仙花在（ ）（水培/土培）情况下的长势更好。 （2）在第（ ）天，两种方式所培植出的凤仙花生长高度相差最大，是（ ）cm。 （3）培植第8天，土培凤仙花生长高度是水培凤仙花生长高度的。 【答案】（1）水培 （2） ①. 12 ②. 17.1 （3） 【解析】 【分析】（1）观察两条折线，同一时间点水培对应的植株高度大多高于土培，水培折线整体上升幅度更大、终点高度更高，就能判断水培长势更好。 （2）从折线统计图中找到两种方式高度距离最远对应的天数，然后较大数减去较小数即可得到它们的差值，据此即可解答。 （3）把第8天水培凤仙花的高度看作单位“1”，用土培高度除以水培高度，把结果写成分数并化简。 【小问1详解】 对比各天数两种培育方式的植株高度，水培的凤仙花生长高度始终整体领先，生长速度更快，所以水培长势更好。 【小问2详解】 从统计图中发现，第12天两种方式的高度相差最大，差值为：26.3－9.2＝17.1（cm） 【小问3详解】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 婺源县2025–2026学年度第二学期学业质量监测 五年级数学试卷 一、填空。（26分） 1. 把3米长的铁丝，平均截成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 2. 的分数单位是，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在、、、这四个真分数中，（ ）一定是最简分数。 4. 21和51的最大公因数是（ ），8和24的最小公倍数是（ ）。 5. 把72支铅笔平均分给五（1）班的同学，正好分完。已知五（1）班人数在30~40之间，五（1）班有（ ）名同学。 6. 四位数6□4□。如果它是2和5的倍数，这个数最大是（ ）：如果它是2和3的倍数，这个数最小是（ ）。 7. 一个几何体从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭成这个几何体，最多用（ ）个小正方体，最少用（ ）个小正方体。（组成几何体的小正方体至少有一个面与其他小正方体的面重合） 8. 在（ ）填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 45分（ ）小时 L（ ）3200mL 9. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 一个水壶的容积 约是1.5（ ） 一个橡皮的体积 约是8（ ） 一个消毒柜的容积 约是0.5（ ） 一听可乐有 330（ ） 10. 钟面上，时针从数字“1”绕中心点顺时针旋转180°后，时针应该指着数字（ ）。 11. 为绘制“迎亚运·赛龙舟”图画，小美想购买几盒水墨材料。A品牌16元/盒，B品牌24元/盒，小美所带的钱不管买哪一种品牌都剩3元。小美至少有（ ）元。 12. 安安将一张长20厘米、宽15厘米的长方形卡纸从A点平移到B点，移动过程形成的立体图形的体积是2400立方厘米，安安把卡纸移动了（ ）厘米。 13. 五（1）班共有15件作品参加学校科技比赛，其中6件作品获奖。五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 14. 如图，将一块长方体木料沿高截去2cm，变成了一个正方体，表面积减少了24cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 二、选择，把正确答案的序号填在括号里。（10分） 15. 下面四个算式中，存在因数和倍数关系的算式是（ ）。 A. 12÷2＝6 B. 9÷1.5＝6 C. 21÷10＝2.1 D. 0÷8＝0 16. 搭建一个体积是1m3的大正方体，需要用（ ）个体积是1dm3的小正方体。 A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000 17. 乐乐打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择（ ）。 A. B. C. D. 18. 桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中有一个次品（重一些）。为了找出次品，乐乐用天平称了两次，结果如下图，由此知道次品是（ ）。 A. ② B. ⑥ C. ⑦ D. ⑧ 19. 下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品有可能是（ ）。 A. 数学书 B. 手机 C. 书柜 D. 铅笔盒 20. 花生油油桶的包装上印有“净含量：5L”，这里的“5L”是指（ ）。 A. 油桶的体积 B. 花生油的体积 C. 油桶的容积 D. 花生油的质量 21. 虚线左面是由若干个同样的小正方体贴合而成的墙面，用同样大小的小正方体拼搭成虚线右面的几何体，并粘好，其中能够穿过墙上的洞的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 22. 运动会上每个班的学生都要参加入场式和团体操表演。五（1）班入场队列如下图，各班表演团体操时出现了下面几个队列，（ ）可能是五（1）班的。 A. B. C. D. 23. 学校足球队有15名运动员，暑期有一场紧急比赛，张教练需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，至少需要（ ）分钟。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 24. 计算时，通常要统一计数单位后再计算，下面选项不能说明这样特点的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。（22分） 25. 直接写得数。 26. 计算下面各题。 四、操作。（11分） 27. 如图，一个长方体的展开图只画了其中四个面。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）请在图中画出剩余的两个面。 （2）如果将完整的展开图剪下折成长方体，那么与点A重合的点在哪里？请从图中找到这些点，并用“·”标出。 （3）计算这个长方体的表面积。 28. 按要求在方格中作图。 （1）画出三角形①绕点O顺时针旋转90°得到的三角形②。 （2）画出三角形①以直线为对称轴，得到的轴对称图形三角形③。 五、解决问题。（31分） 29. 婷婷和乐乐一起绕着操场跑步，婷婷每跑一圈要6分钟，乐乐每跑一圈要8分钟。如果婷婷和乐乐在起点同时同向起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？ 30. 一块长方形菜地，其中种西红柿，种茄子，其余种辣椒。 （1）请在图中用斜线表示出茄子所占菜地的部分。 （2）西红柿比茄子少占菜地总面积的几分之几？ （3）算式1－（＋）所解决的问题是____________________。 31. 小花帮妈妈做家务，她打算将一块长32分米、宽28分米的长方形纱布，剪成若干同样大小的正方形洗碗巾且没有剩余（边长为整分米数），至少可做出多少块这样的洗碗巾？ 32. 工人师傅们要粉刷五（1）班平顶教室的顶面和四面墙壁，已知教室长8米，宽6米，高3米。 要粉刷的面积有多少平方米？一共需要多少千克涂料？ 33. 如图，一个长方体无盖的玻璃容器，从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米，容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中，水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少？ 34. 队员们在实践基地开展了为期两周的培植体验活动，将水培与土培的培植情况绘制成折线统计图。 （1）从图中可以看出，这次实验凤仙花在（ ）（水培/土培）情况下的长势更好。 （2）在第（ ）天，两种方式所培植出的凤仙花生长高度相差最大，是（ ）cm。 （3）培植第8天，土培凤仙花生长高度是水培凤仙花生长高度的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $