3.3.3 代数式的化简与求值 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练围绕代数式化简与求值，通过课堂作业、基础作业、进阶作业、拓展作业四层设计，实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂作业|合并同类项概念、简单化简求值|选择填空结合基础运算，强化符号意识| |基础作业|同类项判断、合并法则应用|直接应用知识点，巩固运算能力| |进阶作业|无关项分析、整体思想、分类讨论|含“与字母取值无关”等综合题，发展推理意识| |拓展作业|分段计费、实际问题建模|结合生活情境（如苹果价格），培养应用意识|

3.3.3 代数式的化简与求值 知识梳理 1.合并同类项时，同类项的系数互为相反数时，两项的和为________，即互相抵消. 2.求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先________，再进行计算. 答案：1.0 2.合并同类项 课堂作业 1.若多项式化简后不含项，则的值是（ ） A. 2 B. －2 C. 0 D. 3 答案：A 2.若关于的多项式的值与无关，则的值为________. 答案：7 3.若单项式与的和仍是单项式，则________. 答案：20 4.若关于的多项式不含的三次项和二次项，则________. 答案：81 5.先化简，再求值： (1) ，其中； (2) ，其中. 答案：(1) 6.把与各当作一个整体，合并同类项： (1) (2) . 答案：(1) 课后作业 一、基础作业 1.下列各式中运算正确的是（ ） A. 答案：C 2.已知，则的值是（ ） A. －3 B. －4 C. 0 D. －2 答案：A 3.写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为：________. 答案：(答案不唯一) 4.已知，则代数式的值为________. 答案：－18 5.合并同类项： (1) ； (2) . 答案：(1) 原式. (2) 原式. 6.先化简，再求值：，其中. 答案：原式.当时， 原式. 二、进阶作业 7.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若用户每月用水不超过15立方米，则每立方米按元收费；若超过15立方米，则超过部分每立方米按元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 答案：B 8.若为正整数，则化简的结果是（ ） A. 或D. 0 答案：D 9.当________时，代数式中不含项. 答案： 10.若关于的多项式的值与字母的取值无关，则的值为________. 答案： 11.已知－与是同类项. (1) ________；(2) ________. 答案： 12.先化简，再求值： (1) ，其中； (2) ，其中； (3) ，其中； (4) ，其中. 答案：(1) 原式，当时，原式－13. (2) 原式.当时，原式. (3) 原式， 当时，原式 (4) 原式. 因为，所以， 解得， 所以原式. 13.李老师给学生出了一道题：当，时，求的值.题目出完后，小聪说：“老师给的条件是多余的.”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理？为什么？ 答案：小聪说的有道理.理由如下： . 因为结果中不含字母，所以小聪说的有道理. 三、拓展作业 14.某水果批发市场苹果的价格如下表： (1) ①若小明第一次购买15千克苹果，需付费________元； ②若小明第二次购买26千克苹果，需付费________元. (2) 若小强分两次共购买100千克苹果，第一次购买千克，则小强两次购买苹果共付费多少元?(用含的代数式表示) 答案：(1) ①90②150 (2) 解：因为两次共购买100千克苹果，第一次购买的数量为千克，且，所以第二次购买的数量为(100－a)千克，. 当时，需要付费 元； 当时，需要付费 480)元； 当时，需要付费 (元). 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3.3 代数式的化简与求值 知识梳理 1.合并同类项时，同类项的系数互为相反数时，两项的和为________，即互相抵消. 2.求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先________，再进行计算. 课堂作业 1.若多项式化简后不含项，则的值是（ ） A. 2 B. －2 C. 0 D. 3 2.若关于的多项式的值与无关，则的值为________. 3.若单项式与的和仍是单项式，则________. 4.若关于的多项式不含的三次项和二次项，则________. 5.先化简，再求值： (1) ，其中； (2) ，其中. 6.把与各当作一个整体，合并同类项： (1) (2) . 课后作业 一、基础作业 1.下列各式中运算正确的是（ ） A. 2.已知，则的值是（ ） A. －3 B. －4 C. 0 D. －2 3.写一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为：________. 4.已知，则代数式的值为________. 5.合并同类项： (1) ； (2) . 6.先化简，再求值：，其中. 二、进阶作业 7.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若用户每月用水不超过15立方米，则每立方米按元收费；若超过15立方米，则超过部分每立方米按元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.若为正整数，则化简的结果是（ ） A. 或D. 0 9.当________时，代数式中不含项. 10.若关于的多项式的值与字母的取值无关，则的值为________. 11.已知－与是同类项. (1) ________；(2) ________. 12.先化简，再求值： (1) ，其中； (2) ，其中； (3) ，其中； (4) ，其中. 13.李老师给学生出了一道题：当，时，求的值.题目出完后，小聪说：“老师给的条件是多余的.”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的.”你认为他们谁说的有道理？为什么？ 三、拓展作业 14.某水果批发市场苹果的价格如下表： (1) ①若小明第一次购买15千克苹果，需付费________元； ②若小明第二次购买26千克苹果，需付费________元. (2) 若小强分两次共购买100千克苹果，第一次购买千克，则小强两次购买苹果共付费多少元?(用含的代数式表示) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $