1.2 分数除法（二）（导学案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学导学案聚焦分数除法（二），核心是理解“除以非零数等于乘其倒数”。课前通过倒数、分数乘法及逆运算问题温故，链接旧知，课堂以动手画图分饼、小组讨论逆运算解释等为支架，引导学生构建新知。 资料亮点在于分层设计，涵盖课前预习、课堂探究及课后分层巩固，注重操作验证与推理意识培养，通过纠错练习和即时自检提升运算能力，帮助学生用数学语言表达思考，发展几何直观与理性思维。

2026新版 北师大版六年级上册数学 第一单元 第2课时《分数除法（二）》导学案 课前自主预习 · 课堂合作探究 · 课后分层巩固 【基础信息】 课题 分数除法（二） 课时 第2课时 教材版本 2026新版北师大版六年级上册 学习目标 1. 理解两个数相除可转化为乘除数的倒数。 2. 能正确计算整数、分数除以非零数。 3. 能用逆运算和等式性质说明转化的合理性，发展推理意识。 学习重点 掌握“除以一个非零数，等于乘这个数的倒数”的计算方法。 学习难点 理解倒数转化的依据，并在计算中正确约分。 一、温故链接【课前预习·5分钟】 先独立完成，再用一句话说清你的计算依据。 1. 写出倒数：的倒数是（ ）；5的倒数是（ ）。 1. 计算：×=（ ）；×=（ ）。 1. 想一想：□×=，怎样求□？ 预习提示：本课不是只记规则。请带着问题读教材：题目在求什么？图示怎样帮助理解？ 二、自主探究｜新知导学【核心板块】 按教材例题顺序完成。先操作、再表达、后归纳，结论不要提前抄写。 探究任务一：先借助教材情境理解问题 1. 自主读一读（看书思考）：读教材第4—5页：4张饼，每张一份，可以分成几份？“求份数”与什么运算有关？ 2. 动手试一试（操作或画图）：在纸上画出2张同样大的饼，每张圈一份；数一数能圈出几份，并写出算式。 3. 小组议一议（说理表达）：请用“逆运算”解释：为什么÷可以转化为×？ 4. 归纳总结（先补全再概括）：先补全：5÷=5×（ ）；÷=×（ ）。计算时，我要先____________，再____________。 探究任务二：换一种情境或方法再验证 1. 自主读一读（看书思考）：读教材“算一算，说一说”：当除数分别小于1、等于1、大于1时，商与被除数可能有什么关系？先写猜想：________________。 2. 动手试一试（操作或画图）：计算6÷、6÷1、6÷，在数轴或算式旁标出商与6的大小关系。 3. 小组议一议（方法比较）：讨论：为什么“除以小于1的数”商会变大？请用“每份量变小，份数变多”解释。 4. 归纳总结（留白填写）：我发现：除数大于1时，商通常____________被除数；除数小于1且不为0时，商通常____________被除数。 课堂共识（由教师根据交流板书）：________________________________________________________________________________。 补充探究与纠错练习 1. 探究任务三：算式转化实验。请将5÷、÷、÷10逐题改写成乘法算式；在每题旁圈出“除数的倒数”，再任选1题说说为什么要把除数翻转。 2. 探究任务四：约分策略交流。计算÷时，分别尝试“先改除为乘再约分”和“先写完整乘法再约分”；用箭头标出可约分的两个数，并写下哪一种书写更清楚。 3. 错因诊所：小华写÷=×。请把错误圈出来，补写正确算式，并用“除以……等于……”完整说明错因。 4. 即时自检：每完成一道分数除法，请依次检查：①除数是否不为0；②是否改成乘倒数；③约分位置是否正确；④结果是否为最简分数。 三、当堂基础巩固（基础全员必做） 完成后先核对题目在求什么，再检查答案是否合理。 1. 计算：÷=（ ）；÷=（ ）。 1. 计算：÷4=（ ）；14÷=（ ）。 1. 在○里填＞、＜或＝：÷2 ○ ；÷ ○ 。 四、能力提升变式练习（中等难度） 先画出数量关系或写出关键单位，再列式；换题型不换解决问题的思路。 1. 6÷、6÷的商分别与6比较，哪个大、哪个小？结合除数说明。 1. 一根绳长2m，每m剪一段，能剪几段？列式并解释。 五、拓展挑战（选做，学有余力） 不要求快，要求把你的推理过程说完整。 挑战题：用“□×除数=被除数”的思路说明：4÷2=4×。 我的解释：____________________________________________________________________________________。 六、课堂梳理 用自己的语言回顾学习过程。 本节课我学到了：________________________________________________________________________。 我还想问：____________________________________________________________________________。 我准备用什么方法检验答案：____________________________________________________________。 七、分层课后作业 完成必做后再选做。建议教师根据课堂观察进行个别化调整。 基础巩固（必做）：完成÷、÷10，并写出约分步骤。 能力提升（选做）：用图解释÷为什么等于4。 生活实践（选做）：结合家庭或校园生活，记录一个与本课方法有关的问题，并用图、话、式中的两种方式解释。 教师课堂使用提示：巡视时优先关注学生的图示、数量关系和语言解释；先让学生说清“为什么”，再给出计算规则。 学科网（北京）股份有限公司 $