第一单元第1课时分数除法（一）（导学案） -2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学导学案聚焦北师大版六年级上册“分数除法（一）”，通过课前温故链接复习分数单位、分数乘法等旧知，以“把一张纸的平均分成2份”等问题搭建学习支架，引导学生从图形操作过渡到理解分数除以整数的意义。 突出“分一分、涂一涂”的动手操作，发展几何直观与抽象能力，探究任务从平均分成2份到3份逐步深入，培养推理意识，分层练习与生活实践作业设计，助力学生用数学语言表达思考过程，落实核心素养。

2026新版 北师大版六年级上册数学 第一单元 第1课时《分数除法（一）》导学案 课前自主预习 · 课堂合作探究 · 课后分层巩固 【基础信息】 课题 分数除法（一） 课时 第1课时 教材版本 2026新版北师大版六年级上册 学习目标 1. 知识：通过“分一分、涂一涂”，理解分数除以整数的意义，能在图示支持下完成简单计算。 2. 能力：能把图形操作、分数意义和算式表达对应起来，说明自己的想法。 3. 素养：经历从具体操作到符号表达的过程，发展数感、推理意识和数学表达能力。 学习重点 借助图形理解“把一个分数平均分成若干份”，探索分数除以整数的计算方法。 学习难点 把“每份是原分数的几分之一”转化为算式，并说明分数意义与计算方法之间的联系。 一、温故链接【课前预习·5分钟】 先独立完成，再用一句话说清你的计算依据。 1. 1. 填一填：里面有（ ）个；里面有（ ）个。 1. 2. 计算：×=（ ）； ×=（ ）。 1. 3. 想一想：把一张纸的平均分成2份，“每份”表示原来的几分之几？请圈出： 2 。 1. 预习提示：本课不是背规则。请带着问题读教材第2—3页：分数平均分后，每份怎样用分数表示？ 二、自主探究｜新知导学【核心板块】 按教材例题顺序完成。先操作、再表达、后归纳，结论不要提前抄写。 探究任务一：把一张纸的4/5平均分成2份 1. 自主读一读（看书思考）：教材中“平均分成2份”是什么意思？每份是整张纸的几分之几？先写猜想：____________。 2. 动手试一试（画图操作）：画一个长方形，把它平均分成5份，涂出；再把涂色部分平均分成2份。每份涂色占整张纸的____________。 3. 小组议一议（说理表达）：请用两种方式说明结果：①从“的一半”想；②从“有几个”想。把你们小组最清楚的一种说法写下来：________________________________________________。 4. 归纳总结（先补全再概括）：÷2 = ×（ ） = （ ）；还可以想成（ ）个平均分成2份，每份有（ ）个。 探究任务二：把一张纸的4/5平均分成3份 1. 自主读一读（看书思考）：这次“每份”为什么不能直接看成2个？请先写理由：________________________________。 2. 动手试一试（画图操作）：把每个再平均分成3份，原来的一共可以看成多少个？每份是多少个？ 3. 小组议一议（方法比较）：比较“乘”和“先通分再平均分”两种想法：它们都在表达什么相同的分数意义？ 4. 归纳总结（留白填写）：÷3 = ×（ ）=（ ）；我发现：分数除以整数，就是把这个分数平均分成整数份，每份相当于原分数的____________。 课堂共识（由教师根据交流板书）：分数除以非零整数，可以转化为乘这个整数的倒数；也可以在图形和分数单位支持下理解每份。 三、当堂基础巩固（基础全员必做） 完成后先核对“平均分成几份”，再检查答案是否比原分数小。 1. 1. 画图或用分数单位说明：÷3=（ ）。 1. 2. 计算：÷2=（ ）； ÷5=（ ）。 1. 3. 填空：÷7=×（ ）=（ ）。 1. 4. 判断并说明理由：÷2=。（ ） 四、能力提升变式练习（中等难度） 先画出数量关系或写出分数单位，再列式，不只写答案。 1. 1. 一根彩带的平均剪成3段，每段占整根彩带的几分之几？ 1. 2. 小亮把一张纸的平均分给4名同学，每名同学得到这张纸的几分之几？请写出一种图示或文字解释。 1. 3. 请在÷4、×4、+4中选出结果最小的一个，并说明理由。 五、拓展挑战（选做，学有余力） 不要求快，要求把你的推理过程说完整。 挑战题：不用直接计算，比较÷2和÷3的大小，并说明“平均分成的份数”与“每份大小”之间的关系。 我的解释：____________________________________________________________________________________。 六、课堂梳理 用自己的语言完成，不照抄结论。 本节课我学到了：____________________________________________________________________________。 我还想问：__________________________________________________________________________________。 我能用“画图 / 分数单位 / 算式”中的哪一种方法解释分数除法？____________________________。 七、分层课后作业 完成必做后再选做。建议教师根据课堂观察进行个别化调整。 基础巩固（必做）：完成教材本课相应的练习；另用图示解释÷2=。 能力提升（选做）：小明把一根绳子的平均分成4份，每份是全绳的几分之几？用“图、话、式”三种方式中的两种完成说明。 生活实践（选做）：在家找一张废纸，设计一个“把某个分数平均分成若干份”的问题，画出分法并写出答案。 教师课堂使用提示：巡视时优先关注把“平均分”误解为“分母相除”的学生；请他们回到图中数“每份有几个分数单位”，再与同伴交换解释。 学科网（北京）股份有限公司 $