《队列表演（一）》（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦小学数学两位数乘两位数（不进位）横式拆分计算，通过整十数乘法口算复习激活旧知，结合校园队列情境引出14×12算式，搭建从整十数乘法到新内容的学习支架。 以点子图圈画和表格建模为核心，落实几何直观素养，引导学生自主拆分、小组分享多种算法培养推理意识，分层训练与多元评价提升运算能力。如双向拆分与表格对应让算理可视化，为教师提供结构化探究流程，助力学生理解转化思想，提升课堂效率。

《队列表演（一）》新课标核心素养优质教案 一、基础教学信息 1. 课题：队列表演（一）—— 两位数乘两位数（不进位）横式拆分计算 2. 教材版本：北师大版五年级上册 3. 授课内容：教材第 41-42 页例题、全部练一练习题 4. 课时时长：40 分钟 5. 课型：规律探究新授课 6. 学情与教材分析 教材定位：本课承接上一课《找规律》整十数乘法口算，是两位数乘法体系的起始课，借助点子图、表格两种直观模型渗透转化思想，为下一节竖式笔算搭建算理根基，承载几何直观、运算能力、推理意识三大核心素养。 学情分析：学生已经熟练掌握整十数乘法、一位数乘两位数口算，具备简单拆分数字的基础；但面对 “两位数 × 两位数” 全新算式，难以自主拆解复杂计算，容易只记算法不懂背后的图形含义，同时思维单一，只会一种解题方法，缺乏算法优化意识。五年级学生小组合作、自主探究能力较强，适合借助图形自主拆分、对比多种算法。 二、2022 新课标四维教学目标 1. 运算能力：结合队列情境列出两位数乘两位数算式，掌握多种横式拆分计算方法，能准确口算不进位两位数乘法，计算规范、结果准确。 2. 几何直观：借助点子图自主圈画拆分，结合表格模型理解每一步计算对应的图形区域，打通图形与算式之间的联系，具象化抽象乘法算理。 3. 推理意识：经历 “独立圈画 — 小组分享多种算法 — 对比优化” 全过程，能清晰说出每种拆分思路的逻辑，自主发现算法之间的内在关联。 4. 应用与创新意识：感受一题多解的数学魅力，能自主选择简洁算法解决习题，能用拆分思路解决生活队列类实际问题，养成主动转化复杂计算的习惯。 三、教学重难点（附突破策略） 1. 教学重点：借助点子图、表格掌握两位数乘两位数多种拆分计算方法，能规范书写横式拆分过程。 突破策略：全员动手圈画点子图，小组轮流分享不同分法，统一梳理两类拆分模型。 2. 教学难点：理解所有拆分算法本质都是 “把大数拆成小数，转化为已学简单乘法再求和”，读懂表格模型与点子图的对应关系。 突破策略：对比三种点子图分法，再对照表格拆解四块区域，数形一一对应讲解。 四、教学准备 多媒体课件、点子图课堂学习单、分层练习题、白板磁吸板书、队列实景图片 五、完整教学过程（各环节配专属课堂过渡语，标注师生活动、素养落地、设计意图） 环节一：复习旧知，情境导入（5 分钟） 1. 教师活动：课件出示整十数口算题，限时 2 分钟抢答： 20×30= 60×90= 110×70= 12×40= 230×20= 200×50= 指名 2 名学生口述简便计算步骤，回顾上节课 “先去 0 相乘，再补 0” 规律。 出示校园队列表演实景图片，提问：学校运动会列队，每行 14 人，一共 12 行，我们该怎么求总人数？ 2. 学生活动：快速口算作答；观察情境，提取数学信息，列出算式 14×12。 3. 过渡语：大家已经熟练掌握整十数乘法，可 14×12 是两位数乘两位数，没有现成简便口诀，我们该怎么把复杂算式变简单？今天我们借助点子图，拆分数字寻找计算方法，板书课题《队列表演（一）》。 4. 素养落地：激活旧运算经验，建立知识衔接，初步形成转化解题意识。 5. 设计意图：以口算复习铺垫计算基础，校园真实情境拉近数学与生活，自然抛出新知矛盾，激发探究欲望。 环节二：自主圈画，多元探究算法（20 分钟） 活动 1：自主拆分点子图，初探解题思路（7min） 1. 教师活动：发放 14 列 12 行点子图学习单，布置任务：圈一圈、分一分，用拆分的方法算出 14×12 的结果，独立写出计算过程；巡视，收集三种不同圈画方式。 2. 学生活动：自主圈图、列式计算；完成后四人小组交流自己的拆分思路。 3. 过渡语：老师看到同学们想出了不一样的圈图办法，每种分法都藏着独特计算逻辑，接下来请小组代表上台，结合点子图分享你的解题思路。 4. 师生互动梳理三种基础算法： 方法 1（等分拆分）：把 12 拆成 6×2 14×6=84 84×2=168 方法 2（拆成整十数 + 一位数）：把 12 拆成 10+2 14×10=140 14×2=28 140+28=168 方法 3（双向拆分）：14 拆 10+4，12 拆 10+2，分成四块区域 10×10=100 10×4=40 2×10=20 2×4=8 总和 168 5. 素养落地：依托点子图建立几何直观，自主拆分锻炼发散思维，小组表达提升推理与语言表达能力。 6. 设计意图：完全放手让学生自主创造算法，尊重多样化思考，不限制固定解题模板。 活动 2：表格建模，打通数形关联（7min） 1. 教师活动：课件出示教材四分表格，提问：这个表格和第三种点子图分法有什么联系？组织小组对照点子图、表格一一对应观察。 2. 学生活动：小组讨论，发现表格里四个乘积，正好对应点子图四块区域。 3. 过渡语：我们通过圈图找到了三种拆分算法，表格只是把点子图的四块区域转化成数字算式，是第三种分法的简化书写形式，两种方法本质完全相同。我们一起总结两类通用拆分思路。 教师统一梳理两类拆分模型： ① 拆分其中一个乘数：拆成两个因数相乘 / 拆成整十数加一位数，分步相乘再相加； ② 两个乘数同时拆分：全部拆为整十数 + 一位数，四块乘积求和（可用表格记录）。 4. 素养落地：建立图形、表格、算式三者转化关系，深化转化数学思想。 5. 设计意图：破解学生看不懂表格模型的难点，让抽象表格可视化。 活动 3：即时迁移，自主运用算法（6min） 1. 教师活动：课件出示教材 “算一算” 两道算式，要求学生任选自己最喜欢的拆分方法独立计算，指名上台板书两种不同算法。 2. 学生活动：独立计算，同桌互相讲解自己的拆分思路。 3. 过渡语：经过观察、圈画、建模、练习，我们总结出两类万能拆分方法，不管哪种两位数乘两位数，都能拆成我们学过的简单乘法。接下来我们通过分层习题，巩固今天学到的多种算法。 4. 素养落地：灵活选用算法，提升运算灵活性，巩固推理逻辑。 环节三：分层当堂训练，巩固内化（10 分钟） 1. 基础层（教材练一练第 1 题）：给点子图自主圈分，列式计算。 要求：至少写出一种拆分过程，同桌互相讲解圈图含义。 2. 提高层（教材练一练第 2 题）：表格填空，根据表格拆分完成计算。 指名口述表格每一格对应的乘积含义。 3. 过渡语：基础题让我们巩固了点子图拆分，表格题强化双向拆分思路，大家基本掌握全部解题方法，现在我们一起梳理本节课完整知识脉络。 4. 素养落地：分层练习兼顾不同层次学生，图形 + 表格双重训练夯实几何直观。 环节四：课堂梳理总结（3 分钟） 1. 教师引导递进提问： ① 今天我们用什么工具帮助计算两位数乘两位数？ ② 两位数乘两位数有哪两类拆分计算思路？ ③ 表格法和点子图是什么关系？ 2. 学生活动：自由发言，完整梳理本节课知识点。 3. 过渡语：同学们清晰梳理了今天的核心方法，课后我们通过作业继续巩固，分为基础巩固和拓展思考两类任务。 环节五：分层布置作业（2 分钟） 1. 基础必做题：教材练一练 3、4 题，每道题写一种拆分横式过程； 2. 拓展思考题：自主出一道两位数乘两位数算式，分别用 “拆一个乘数”“双向表格拆分” 两种方法计算。 六、结构化板书设计 队列表演（一） 例题：14×12=168 方法一：拆分一个乘数 1. 等分拆分：12=6×2 14×6=84 84×2=168 2. 和拆分：12=10+2 14×10=140 14×2=28 140+28=168 方法二：双向拆分（点子图 / 表格） 14=10+4 12=10+2 10×10、10×4、2×10、2×4，全部相加 核心思想：转化 —— 大数拆小数，旧知识算新题 七、多元课堂评价方案 1. 过程性评价（60%）：观察学生点子图圈画完整性、小组发言清晰度、算法表达逻辑性，能说出算理、提出多种解法给予星级表扬。 2. 当堂检测（40%）：基础题全对为合格，能同时使用两种拆分方法、读懂表格为优秀；单独点拨只会一种方法的学生。 3. 课后跟踪：批改作业时标记拆分逻辑混乱的习题，下节课课前 2 分钟专项讲解。 八、分层教学实施策略 1. 学困生：只要求掌握 “拆成整十数 + 一位数” 一种方法，借助点子图辅助列式，同桌互助讲解。 2. 中等生：熟练掌握两种拆分思路，能看懂并填写表格，规范书写横式步骤。 3. 优等生：一题多解，自主对比哪种算法计算更简便，自主创编两位数乘法习题。 九、教学反思（素养导向） 1. 课堂亮点 本课坚持数形结合核心思路，全程以点子图为载体，充分落实几何直观素养；采用一题多解探究模式，尊重学生多样化思维，渗透转化这一核心数学思想。课堂活动层层递进，从图形直观到表格简化，再到纯算式计算，梯度清晰，学生能自然完成知识迁移。小组合作充分，学生主动表达推理过程，推理意识得到有效锻炼。 2. 现存不足 少数学生只会机械套表格，无法对应点子图解释每一步含义；部分学生计算求和时粗心出错；课堂算法优化对比时间不足，学生不知道哪种拆分方法更简便。 3. 优化改进措施 1. 增设 “算法对比小讨论” 环节，引导学生对比三种拆分方法，自主选出计算步骤最少的简便算法； 2. 增加数形对照专项小练习，强制学生把表格数字对应到点子图区域，杜绝死记表格； 3. 下节课课前设置 3 分钟拆分口算热身，减少求和计算失误。 学科网（北京）股份有限公司 $