《队列表演（二）》（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦两位数乘两位数的笔算，通过复习14×12的口算拆数法，唤醒“先分后合”经验，搭建从口算算理到竖式算法的迁移支架，衔接旧知与新知。 以“尝试—辨析—规范—巩固”为主线，结合点子图联结算理与算法，通过26×51的错误辨析强化对位与进位规则，培养运算能力和推理意识，分层练习落实应用意识，助力学生理解算理、掌握技能，为教师提供清晰教学路径。

教 学 设 计 课题 队列表演（二） 教材分析 本节课是第三单元《整数乘法（二）》的第三课时，属于 “数与代数” 领域的核心计算教学内容，承接《队列表演（一）》的口算算理基础，是学生从口算算法向笔算算法迁移的关键一课，也是小学阶段整数乘法笔算体系的核心内容，为后续学习三位数乘两位数、小数乘法奠定重要基础。 教材遵循 “算理迁移 — 建构竖式 — 进阶进位 — 巩固应用” 的技能形成逻辑：首先以 14×12 为载体，引导学生将口算的 “先分后合” 思路迁移到竖式书写中，结合点子图理解竖式每一步的实际含义，掌握 “两层积相加” 的竖式结构与数位对齐规则，并呈现竖式的简便写法；接着通过 26×51 的错误辨析，自然过渡到进位乘法，明确 “哪一位满几十就向前一位进几” 的进位规则；最后配套基础笔算、算理解释、实际应用等分层练习，落实笔算技能，深化算理理解。 本节课的核心价值在于实现算理与算法的有机统一，让学生在理解每一步计算意义的基础上掌握笔算方法，形成规范的竖式计算技能，培养严谨、细致的运算习惯。 学情分析 1.知识基础：学生已经掌握两位数乘两位数的口算方法（拆数法、表格法），理解 “先分后合” 的计算思路，具备两位数乘一位数的竖式计算经验；但对两位数乘两位数的竖式结构、第二层积的数位对齐缺乏认知。 2.认知难点：学生最易出错的是十位上的数相乘时，积的末位要与十位对齐，容易和个位积的末位对齐混淆；进位乘法中，容易忘记加上前一位的进位数，或进位数值记错；部分学生能机械模仿竖式，但不理解每一步的算理。 3.学习特点：四年级学生具备一定的知识迁移能力，喜欢在对比、辨析中学习；适合通过 “尝试 — 辨析 — 规范 — 巩固” 的路径，在自主尝试、错误辨析中掌握笔算方法，理解算理本质。 教学目标 知识与技能 1.理解两位数乘两位数竖式的算理，掌握两位数乘两位数的笔算方法，能正确计算不进位和进位的两位数乘两位数。 2.明确竖式中每一步的含义，掌握 “相同数位对齐、第二层积对位、进位累加” 的笔算规则。 过程与方法 1.经历 “口算迁移 — 尝试竖式 — 辨析规范 — 巩固提升” 的探究过程，体会竖式计算的简洁性与条理性，提升运算能力与归纳概括能力。 2.通过错误辨析活动，掌握竖式计算的易错点，养成验算与检查的习惯。 情感态度与价值观 1.在探究笔算方法的过程中感受数学的严谨性，体会竖式计算的应用价值。 2.培养规范书写、认真计算、仔细检查的良好运算习惯。 教学 重难点 重点：掌握两位数乘两位数的竖式计算方法，能规范完成竖式计算。 难点：理解第二层积的数位对齐道理，正确处理计算中的进位。 教学过程 （一）复习导入，迁移旧知（约 5 分钟） 师：同学们，上课！ 生：老师好！ 师：同学们好，请坐。 师：上节课我们学习了两位数乘两位数的口算，还记得 14×12 可以怎么算吗？谁来说说？ 生 1：把 12 拆成 10 和 2，14×10=140，14×2=28，140+28=168。 生 2：还可以用表格法，把两个数都拆开，四块加起来。 师：大家都掌握了 “先分后合” 的方法，分开算两部分，再加起来。其实这种思路，还可以写成一种更简洁、更规范的形式 —— 竖式。今天这节课，我们就一起来学习两位数乘两位数的竖式计算。（板书课题：队列表演（二）） 设计意图：通过复习口算方法，唤醒学生 “先分后合” 的算理经验，为竖式的建构做好迁移铺垫；同时点明竖式的简洁性优势，激发学生的学习需求。 （二）自主探究，建构算法（约 22 分钟） 活动 1：探究不进位乘法的竖式写法 师：请大家先试着自己在草稿本上，用竖式算一算 14×12。写完之后和同桌说一说，你每一步写的是什么意思。给大家 3 分钟时间，开始吧。 （学生独立尝试写竖式，同桌交流，教师巡视，收集不同写法） 师：时间到，老师看到大家写出了不同的竖式。我们一起来看看这几种写法。 （展示学生作品：第一种只写了 28；第二种写了 28 和 140，再加起来；第三种简便写法） 师：我们先看这位同学的写法，他先算了 14×2=28，这一步算的是什么？ 生：算的是 2 行有多少人，也就是 12 中个位上的 2 乘 14。 师：没错，先用第二个乘数个位上的 2 去乘 14，得到 28，这是第一层积。（板书竖式第一步） 师：那接下来呢？12 里还有 1 个十，也就是 10，这一步怎么写？ 生：再用 10 去乘 14，等于 140，写在下面。 师：对，再用第二个乘数十位上的 1 去乘 14，得到 140，这是第二层积。大家看，140 的末位 0，应该和哪一位对齐？ 生 1：和个位对齐。 生 2：不对，应该和十位对齐，因为这是 14 个十，4 在十位，1 在百位。 师：说得太关键了！因为十位上的 1 代表 1 个十，乘出来的结果是 14 个十，也就是 140，所以末位的 4 要和十位对齐，1 写在百位上。（板书第二层积，标注对齐十位） 师：最后怎么办？ 生：把两层积加起来，28+140=168。 师：没错，最后把两次乘得的积相加，就是最终结果。 师：我们结合点子图再来看一看，28 对应的是点子图里的哪部分？140 对应的是哪部分？ 生：28 是下面 2 行的圆点，140 是上面 10 行的圆点，加起来就是全部的 12 行。 师：完全正确。竖式的两步计算，其实就是把我们口算的两步，竖着写下来了，道理是完全一样的。 师：大家再看，140 末尾的 0，我们通常可以省略不写，直接写成 14，只要让 4 对齐十位就可以了，大家心里要清楚，它代表的是 14 个十。这就是竖式的简便写法。 （板书简便写法，标注：14 表示 14 个十） 师：现在我们一起来梳理一下，两位数乘两位数的竖式，第一步算什么？第二步算什么？最后算什么？ 生：第一步用个位乘，第二步用十位乘，最后加起来。 师：老师把步骤总结成三句话：一乘个，二乘十，三相加。还有一个关键：用哪一位乘，积的末位就和哪一位对齐。（板书：对位规则：用哪一位乘，末位就和哪一位对齐） 师：现在请大家用规范的竖式，算一算 21×23 和 34×12，边算边说每一步的意思。 （学生独立计算，指名板演，集体订正） 活动 2：探究进位乘法的竖式计算 师：刚才我们算的是不进位的乘法，如果计算中出现了进位，该怎么办呢？我们来看这道题：26×51。先请大家估一估，结果大约是多少？ 生：20×50=1000，所以结果肯定比 1000 大。 师：很好，估算可以帮我们预判结果的范围。老师这里有两位同学算的结果，大家看看他们算得对不对，为什么？ （课件出示两个竖式：第一个结果 156，第二个结果 1326） 师：先看第一个，结果 156，对吗？ 生：不对，我们估算都有 1000，156 太小了。 师：那它错在哪了？ 生：第二层积 130 的末位对齐个位了，应该对齐十位，代表 130 个十，也就是 1300。 师：观察得太仔细了！这就是我们刚才强调的对位问题，用十位乘，末位一定要对齐十位，不然就差了 10 倍。 师：第二个竖式结果 1326，对吗？我们一起来算一遍验证一下。 （教师板演，边写边讲） 师：第一步，用个位的 1 乘 26，1×26=26，末位对齐个位。 第二步，用十位的 5 乘 26，5×6=30，个位写 0，向十位进 3；5×2=10，加进位 3 等于 13，所以得到 130。因为是十位乘的，所以 0 对齐十位，13 写在百位和千位，代表 130 个十。 第三步，把 26 和 1300 加起来，等于 1326。 师：大家看，第二步计算的时候出现了进位，我们就要像两位数乘一位数进位一样，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，计算前一位的时候，一定要加上进位数。 （板书：进位规则：哪一位满几十，就向前一位进几） 师：进位乘法最容易忘的就是加进位，大家计算的时候，可以把进位的数小小的写在旁边，提醒自己。 师：现在请大家算一算 13×17 和 48×26，注意处理好进位，算完可以用估算检查一下对不对。 （学生独立计算，教师巡视，收集典型错误，集体订正） 师：谁来说说，计算进位乘法的时候，要特别注意什么？ 生 1：不要忘记加进位数。 生 2：数位要对齐，十位乘的要对齐十位。 生 3：算完可以估算一下，看看差得远不远。 师：大家总结的注意点都非常重要，计算的时候一定要记牢。 设计意图：从不进位到进位，梯度清晰；每个知识点都先让学生自主尝试，再通过辨析、讲解形成规范算法，充分体现学生主体；结合点子图联结算理与算法，避免机械模仿；通过错误辨析强化易错点，加深学生的印象，有效突破重难点。 （三）巩固练习，深化技能（约 10 分钟） 师：接下来我们做几组练习，检验一下大家的掌握情况。 第 1 题：基础笔算 师：第二题，用竖式计算下面各题：22×43、36×19、47×55、72×28。大家在学习单上完成，注意书写规范。 （学生独立计算，指名板演，集体订正，重点讲评进位较多的题目） 第 2 题：算理对应 师：第一题，体操表演的问题，每排 13 人，12 排。先用竖式计算，再在点子图上圈一圈，说一说竖式每一步的意思。 （学生独立完成，指名说算理） 师：谁能指着点子图，说说竖式里的 26 和 13 分别代表什么？ 生：26 是 2 排的人数，13 是 10 排的人数，加起来就是 12 排的总人数。 师：说得非常清楚，大家要做到不仅会算，还知道为什么这么算。 第 3 题：解决实际问题 师：第 4 题，世界杯足球赛的问题，32 支球队，每队 23 名运动员，一共多少名运动员？大家独立列式计算。 生：32×23=736 名。 师：第 5 题，种树的问题，去年种了 15 排，每排 25 棵，今年和去年一样多，一共多少棵？ 生：先算去年的 15×25=375 棵，两年就是 375×2=750 棵。 师：也可以列综合算式，大家计算的时候要仔细，特别是进位不要忘。 （四）课堂小结，方法提炼（约 2 分钟） 师：今天这节课我们学习了两位数乘两位数的竖式计算，谁来总结一下，竖式计算要按什么步骤来？有哪些要注意的地方？ 生 1：先算个位乘，再算十位乘，最后加起来。 生 2：用十位乘的时候，末位要对齐十位。 生 3：满几十要向前一位进几，不要忘加进位。 师：大家总结得都很到位。我们一起把笔算方法梳理一下： 1.对齐：相同数位对齐。 2.计算：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位和十位对齐。 3.进位：哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 4.相加：最后把两次乘得的积加起来。 师：口诀就是：数位对齐，先个后十，满几十进几，最后相加。大家计算的时候一定要细心，养成验算检查的好习惯。 （五）作业布置（约 1 分钟） 1.基础作业：完成课本第 45 页练一练剩余的题目； 2.实践作业：回家给家人讲一讲，两位数乘两位数的竖式每一步是什么意思； 3.拓展选做：想一想，三位数乘两位数的竖式该怎么写，试着算一算 123×12。 板书 设计 队列表演（二） —— 两位数乘两位数的笔算 计算法则： 1. 相同数位对齐 2. 用哪一位乘，积的末位就和哪一位对齐 3. 哪一位满几十，就向前一位进几 4. 最后把两次的积相加 学科网（北京）股份有限公司 $