27.1 反比例函数的概念 导学案 2026-2027学年数学人教版九年级上册

该初中数学导学案聚焦“27.1 反比例函数的概念”，通过“温故”环节回顾一次函数、二次函数的定义及形式，搭建旧知与新知的桥梁，引导学生结合课本自主探究反比例函数概念，形成知识学习支架。 资料以预习任务驱动自主学习，课前自测融入实际情境问题，如购买足球的数量与单价关系、蓄电池电流与电阻关系，培养学生抽象能力和模型意识，助力学生把握重难点，提升数学思维与应用能力。

27.1 反比例函数的概念 1.回顾一次函数、二次函数的概念，结合新课内容，探究反比例函数的概念； 2.阅读课本P64—P65内容，自主探究反比例函数的概念小节基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点。 温故——课前知识链接 1.一次函数：一般形如____________________________的函数，叫作一次函数，其中是自变量，是因变量.特别地，当__________时，_________________________，叫作正比例函数. 2.二次函数：形如____________________________的函数叫作二次函数．其中是自变量，______________分别是二次项系数、一次项系数和常数项． 知新——课本研习梳理 1.一般地，形如_________________________的函数，叫作反比例函数，其中x是__________，y是函数．自变量x的取值范围是____________________________．（x＝_____，分式无意义） 2.反比例函数的三种表达形式： ①____________________________； ②____________________________； ③____________________________. 课前自测 1.下列选项中，y是x的反比例函数的是( ) A. B. C. D. 2.反比例函数中，自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.某校为了更好地开展大课间体育活动，增购了各种体育器材.其中用3000元购买单价是x元/个的足球y个，则y与x的函数关系式为( ) A. B. C. D. 4.如果函数是反比例函数，那么m的值是( ) A.2 B. C.1 D. 5.某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的函数表达式为，当时，I的值为______________A. 答案及解析 基础填空 温故——课前知识链接 1.(，是常数，)；；(为常数，) 2.(常数，)； 知新——课本研习梳理 1.（k为常数，且k≠0）；自变量；不等于0的一切实数；0 2.；； 课前自测 1.答案：A 解析：在，，，中，是反比例函数的是； 故选A. 2.答案：A 解析：根据题意，得. 故选：A. 3.答案：B 解析：由题意可得：， 则， 故选：B. 4.答案：B 解析：∵是反比例函数， ∴， 解得：，故B正确. 故选：B. 5.答案：3 解析：当时，， 故答案为：3. 学科网（北京）股份有限公司 $