2023年四川成都市锦江区师一学校新生入学分班考试数学试题

锦江师一初2023级新生入学分班测评 数学 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 甲数是乙数的倍，甲数和乙数的比是（ ） A. B. C. D. 2. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（　　）． A. 加8 B. 乘2 C. 乘4 D. 加10 3. 科技馆在博物馆的北偏西方向，那么博物馆在科技馆的（　　）方向． A. 北偏西 B. 南偏东 C. 西偏北 D. 东偏南 4. 一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做16天完成，甲队的工作效率比乙队快（ ） A. B. C. D. 5. 小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，则这双跑步钉鞋的实际售价为（　　） A. 160元 B. 180元 C. 200元 D. 220元 6. 如图，一个大长方体被挖掉一小长方体，下面说法完全正确的是（ ） A. 体积减少，表面积不变 B. 体积不变，表面积增加 C. 体积减少，表面积增加 D. 体积不变，表面积也不变 7. 如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是2，则这个长方形的面积是（ ） A. 512 B. 516 C. 572 D. 576 8. 根据下图中的规律，括号里应填（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 若，则x的值为__________． 10. 为了确保通讯安全，信息需要加密传输．现规定加密规则如下：加密变成，加密后是___________；__________加密后是． 11. 商高是最早发现“勾股定理”的人．他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾∶股∶弦”．用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的面积是_____________平方厘米． 12. 如图是由5个棱长1厘米的小正方体搭成的，将它的外表面（下层的底面也要涂色）全部涂上红色．其中，只有三面涂上红色的小正方体有__________个，整个立体图形的表面积是__________平方厘米． 13. 如图，底面半径为0.5米的油桶，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为26.12米，油桶从墙的一侧滚到另一侧要滚________圈．（π取3.14） 14. 如图梯形中甲的面积是8平方厘米，乙的面积是12平方厘米，那么梯形的面积是__________平方厘米． 15. 把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，……，则第10个数字是_____________． 16. 如图，将等边的三条边向外延长一倍，得到第一个新的．第二次将等边的三边向外延长一倍，得到第二个新的，依此规律继续延长下去，若的面积，则第3个新的三角形的面积为______________． 三、计算题（共36分） 17. 直接写出答案 （1）__________ （2）__________ （3）__________ （4）__________ 18. 脱式计算 （1） （2） （3） （4） 19. 用适当方法计算 （1） （2） 四、图形计算（每题5分，共10分） 20. 如图，四边形是边长为厘米的正方形，点为的延长线上一点，三角形的面积比三角形的面积大平方厘米，求线段的长． 21. 如图，四边形是边长为6的正方形，分别以为直径画半圆，求图中阴影部分的面积． 五、应用题（共26分） 22. 课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？ 23. 为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）： 阶梯 用电量（单位：度） 电费价格（单位：元/度） 一档 不超过度的电量 0.50 二档 至度之间的电量 0.55 三档 超过度的电量 0.80 （1）小明家七月份共用电470度，求小明家七月份应交电费__________元； （2）小明家九月份的电费是165元，求该月用电多少度? 24. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度不变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，经过了15分钟． （1）其他队员的行进速度是多少？ （2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，经过多长时间与其他队员相距1千米？ 25. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪6个侧面； 方法：剪4个侧面和5个底面． 现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． （1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 锦江师一初2023级新生入学分班测评 数学 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 ①. ②. 或 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 20 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】50 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、计算题（共36分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、图形计算（每题5分，共10分） 【20题答案】 【答案】厘米 【21题答案】 【答案】18 五、应用题（共26分） 【22题答案】 【答案】48人 【23题答案】 【答案】（1）260 （2）320度 【24题答案】 【答案】(1) 其他队员的行进速度是35千米/小时．(2) 经过小时或小时长时间与其他队员相距1千米． 【25题答案】 【答案】（1）侧面个，底面个 （2）60个 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $