精品解析： 四川省成都市四川师范大学附属中学2024-2025学年新七年级数学分班（奖学金）真卷

四川省成都市师大附中学校 2024-2025年新七年级数学分班（奖学金）真卷 （满分：120分时间：100分钟） A卷（100分） 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 商家以每件300元的价格卖了两件不同进价的衣服，一件盈利，一件亏损，这次买卖商家（ ） A. 不盈不亏 B. 盈利 C. 亏损 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是百分数的应用，分别计算两件衣服的进价，再比较总成本与总售价即可判断盈亏． 【详解】解：盈利的衣服进价为（元）， 亏损的衣服进价为（元）， 则， 则这次买卖商家亏损了． 故选：C． 2. 甲班有书32本，乙班有书40本，从乙班拿一些书给甲班，使甲班增加（ ）后，两个班的本数同样多． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设乙班给甲班x本书，则甲班现有书数为，乙班剩余书数为，再建立方程求解即可． 【详解】解：设乙班给甲班x本书，则甲班现有书数为，乙班剩余书数为， 根据题意：， 解得：， 则甲班增加了原来的． 故选：D． 3. 一个等腰三角形的一个底角度数是顶角度数的，那么这个等腰三角形的一个底角度数是（ ）度． A. 20 B. 80 C. 30 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设等腰三角形的顶角度数为，则每个底角度数为，由三角形三个角的和为建立方程求解即可． 【详解】解：设等腰三角形的顶角度数为，则每个底角度数为， 根据题意：， 解得：， 则， 则这个等腰三角形的一个底角度数是度． 故选：C． 4. 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成个三角形，那么这个多边形是(　　) A. 边形 B. 边形 C. 边形 D. 边形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了多边形的对角线分三角形问题，经过边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成个三角形，根据此关系式求边数． 【详解】解：设这个多边形的边数是， ， ， 这个多边形是边形． 故选：B． 5. 下面说法中，错误的有（ ） ①在含糖的100克糖水中，加入6克糖和24克水，糖水浓度增加了； ②把3个苹果平均分给5个小朋友，每人分这些苹果的； ③2016年是闰年，2100年也是闰年； ④某班男生24人，比女生多8人，女生占全班的百分比是； ⑤比1小的数一定是小数． A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是百分数的应用，分数的应用，逐一分析各说法的正确性，统计错误的数量． 【详解】解：①原糖水100克含糖，即糖20克，水80克，加入6克糖和24克水后，总糖26克，总水104克，总质量130克，新浓度，与原浓度相同，故①错误； ②3个苹果分给5人，每人分个苹果，即每人分这些苹果的，故②错误； ③闰年规则为能被4整除但不能被100整除或能被400整除，2016是闰年，但2100不能被400整除，故③错误； ④女生人数为，全班共人，女生占比，故④正确； ⑤比1小的数包括负数（如）和0，这些数不是小数，故⑤错误； 综上，错误的有①、②、③、⑤，共4个， 故选：C． 二、计算题（共24分） 6. 直接写出得数： （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）_____； （5）_____； （6）_____． 【答案】；12；609；；；． 【解析】 【分析】本题考查了分数与小数的四则混合运算，解题的关键是熟练运用运算定律（如乘法分配律）和四则运算顺序进行计算． （1）运用乘法分配律进行简便计算．解析过程详细解析； （2）根据“任何数乘0都得0”，先确定含0乘法部分的结果，再计算．解析过程详细解析； （3）把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再按四则运算顺序计算； （4）运用加法结合律，分别将小数、分数结合起来计算； （5）运用乘法分配律展开计算； （6）先将带分数化为假分数，再把除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），约分计算． 【详解】（1） ； （2） ； （3） （4） ； （5） ； （6） ． 7. 脱式计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）5040． 【解析】 【分析】本题考查分数的混合运算，需要熟练掌握运算顺序、乘法分配律、带分数的拆分等技巧． （1）先计算括号内，再依次计算中括号和除法； （2）先计算小括号内乘法和减法，再计算中括号内加法和除法； （3）将带分数拆分，整数部分用等差数列求和公式计算，分数部分利用裂项相消法计算； （4）将带分数化为假分数，利用乘法分配律简化计算． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 = = = 【小问4详解】 8. 解方程： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为即可． （）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为即可； （）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为即可； （）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为即可． 【小问1详解】 解：； ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 三、填空题（每题3分，共33分） 9. ________________________． 【答案】 ①. 30 ②. 10 ③. 8 ④. 240 【解析】 【分析】本题考查除法，比值和百分数之间的互化，根据相关运算法则，比值的计算方法，进行计算即可． 【详解】解：；；；； 故答案为：30，10，8，240． 10. 如图，正方体平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字．反向思考，正方体中，标注“锦”的面的对面标注的汉字是________． 【答案】祝 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体表面展开图的特征即可求解，掌握正方体表面展开图形的“相间、端是对面”是解题的关键． 【详解】解：根据正方体表面展开图形的“相间、端是对面”可知， “锦”与“祝”相对， 故答案为：祝． 11. 甲数除以乙数的商是，甲数与乙数的差是90，甲数是______． 【答案】162 【解析】 【分析】本题考查的是比例分配，求出甲、乙两数的比，已知甲、乙两数差，按比例分配即可. 【详解】解：甲数÷乙数，则甲:乙 甲： 故答案为：162. 12. 一件上衣，如果卖180元，可赚，如果要赚，那么卖价应该是______元． 【答案】225 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，先根据“卖180元，可赚”计算出成本，再乘以即为所求． 【详解】解：成本： （元） （元）， 即如果要赚，那么卖价应该是225元． 故答案为：225． 13. 2021年5月29日20时55分，中国在文昌航天发射场用长征七号遥三运载火箭成功发射天舟二号货运飞船．时，时针与分针的较小夹角是______度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了钟面角，熟练掌握时针1分钟转是解题的关键．根据时钟上一大格是，时针1分钟转进行计算即可． 【详解】解：由题意得： ， ∴时，时针与分针夹角是度， 故答案为：． 14. 甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，当甲车行了全程的时和乙车相遇，已知乙车行完全程要12小时，甲车行完全程要______小时． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解题的关键是利用时间一定时，路程和速度成正比来求解． 先根据相遇时两车路程求出速度比，再由速度比推出时间比，最后结合乙车行驶全程的时间算出甲车行驶全程的时间． 【详解】， ， ， 甲车行完全程要（小时）， 故答案为：． 15. 客车从甲地到乙地需要小时，货车从乙地到甲地需要小时，现在两车同时从甲、乙两地相向开出，在距中点千米处相遇，那么甲、乙两地的距离是______千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算、比的运用，路程相同得到速度比，根据时间相同得到路程比即可求． 【详解】客车和货车的速度之比为： 相遇时，时间相同，客车与货车的路程比为 则相遇点为全程的 则距离为：（千米）． 故答案为：． 16. 某乡镇去年种植优质水稻公顷，超过原计划的，比原计划多种植优质水稻______公顷． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，将原计划种植面积看作单位“ ”即可． 【详解】 （公顷） （公顷） 故答案为：． 17. 配制一种农药，其中药与水的质量比是，要配制农药605千克，需要水______千克；有药3.5千克能配制农药______千克． 【答案】 ①. 600 ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，分数与整数的乘法应用，根据药与水的质量比是，要配制农药605千克，进行列式计算得需要水600千克；当药3.5千克，结合药与水的质量比是，进行列式计算得能配制农药的千克，即可作答． 【详解】解：依题意，（千克） 则（千克） 故答案为：600，． 18. 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…..依此规律，第4个图案有______个黑棋子，第个图案有______个黑棋子． 【答案】 ①. 19 ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可． 【详解】解：观察图①有个黑棋子； 图②有个黑棋子； 图③有个黑棋子； 图④有个黑棋子； …， 图有个黑棋子， 故答案为：①19，②． 19. 在直线l上顺次取三点，使得cm，cm．如果点是线段的中点，那么线段的长度是_____cm． 【答案】2 【解析】 【分析】先根据cm，cm求出，再根据线段中点的性质求出即可； 【详解】解：cm，cm， cm， ∵点是线段的中点， cm， cm， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，正确理解题意、正确理解线段中点的性质是解题的关键． 四、图形题（共6分） 20. 一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面总面积； （2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？ 【答案】（1） （2）铺地砖的总费用为8000元 【解析】 【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式分别表示出四个图形的面积，再相加即可； （2）利用代数式分别表示出两部分阴影面积之和，将x＝6，y＝2代入计算得出阴影部分的面积，再乘以铺地砖每平方米的平均费用为80元，即可得出结论． 【小问1详解】 解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y） ＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y ＝（x2+12x﹣5y+32）m2； 【小问2详解】 解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y）， 当x＝6，y＝2时， 阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）． ∵铺地砖每平方米的平均费用为80元， ∴铺地砖总费用为：100×80＝8000（元）． 答：铺地砖的总费用为8000元． 【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值、整式的加减，利用图示数据表示出相应的长方形的边长是解题的关键． 五、应用题（共22分） 21. 张师傅生产一批零件，第一周完成全部任务的，比第二周多生产了，这时还剩156个零件没有完成，这批零件一共有多少个？ 【答案】572个． 【解析】 【分析】本题主要考查的是工程问题，同时也涉及分数的计算和应用．首先计算第二周完成的任务量，然后计算剩余零件所占总数的比例，最后计算零件的总数． 【详解】第二周生产： 零件总数： 个 答：这批零件一共有572个． 22. 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元．甲种贷款年利率为，乙种贷款年利率为，该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？ 【答案】该厂申请甲种贷款30万元，则申请乙种贷款10万元 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设该厂申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款万元，根据每年需付利息5万元，结合利息等于贷款金额乘以年利率建立方程求解即可． 【详解】解：设该厂申请甲种贷款x万元，则申请乙种贷款万元， 由题意得，， 解得， ∴， 答：该厂申请甲种贷款30万元，则申请乙种贷款10万元． 23. 某电视台正在进行春节晚会的筹备工作，甲工作组单独做需要12天完成，乙工作组单独做需要15天完成，丙工作组单独做需要20天完成，现在甲、乙两个工作组共同工作了5天之后去做其他的工作，剩下的筹备工作由丙工作组单独做，那么还需要多少天才能完成筹备工作？ 【答案】5天 【解析】 【分析】本题考查了工程问题．熟练掌握工作量与工作效率和工作时间的关系，是解题的关键． 将工作总量看作单位“1”，根据甲、乙合作５天完成的工作量，丙x天完成剩余工作量，列方程解答即可． 【详解】解：设丙工作组单独做还需要x天才能完成， ， 解得． 答：剩下的筹备工作由丙工作组单独做，还需要5天才能完成． 24. 表示一个百位数字为a，十位数字为b．个位数字为c的三位正整数，若，则称这个三位正整数为“雄鹰数”．例如；判断264是“雄鹰数”的过程如下；，，，，，是“雄鹰数”． （1）385_________（填“是”或“不是”）“雄鹰数”； （2）试说明所有的“雄鹰数”都能被11整除； （3）直接写出既能被3整除，又能被5整除的所有的“雄鹰数”． 【答案】（1）是；（2）见解析；（3）165，495，330，660，990 【解析】 【分析】（1）根据“雄鹰数”的定义进行判断； （2）将表示为100a+10b+c，根据b=a+c，得到“雄鹰数”100a+10b+c=11（10a+c），即可得到结果； （3）分别分析能被3或5整除的数的特点，结合“雄鹰数”的特征求解． 【详解】解：（1）∵a=3，b=8，c=5， 3+5=8， 即a+c=b， ∴385是“雄鹰数”； （2）“雄鹰数”能表示为100a+10b+c， ∵b=a+c， ∴“雄鹰数”100a+10b+c=100a+10（a+c）+c=11（10a+c）， ∴所有的“雄鹰数”都能被11整除； （3）能被3整除的数即为3的倍数， 能被5整除的数末位为0或5， 而“雄鹰数”都能被11整除， 故这样的“雄鹰数”为165，495，330，660，990． 【点睛】本题考查了整式的加减的实际运用，学生的阅读理解能力以及知识的迁移能力，解题的关键是理解“雄鹰数”的定义． B卷（20分） 25. 已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______． 【答案】7或10##10或7 【解析】 【详解】当点P在线段AB上时， ∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍， ∴AP=6，PB=2， ∵点Q为PB的中点， ∴PQ=PB=1， ∴AQ=AP+PQ=6+1=7； 当点P在线段AB的延长线上时， ∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍， ∴BP=4， ∵点Q为PB的中点， ∴BQ=BP=2， ∴AQ=AB+BQ=8+2=10， 综上，线段AQ的长为7或10． 故答案为7或10． 26. 已知，则代数式______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，利用“整体代入法”求解即可． 【详解】解：因为， 所以， ， 故答案为：5． 27. 某地区实施阶梯电价制，居民生活用电（一户一表）价格方案如下： 档次 月用电量 电价（元/度） 第一档 月用电量度 第二档 200度月用电量400度 第三档 月用电量400度 例：若某用户2014年9月份的用电量为300度，则需缴电费为：（元）． （1）填空：如果小华家2014年9月份的用电量为100度，则需缴电费______元； （2）如果小华家2014年10月份的用电量为度（其中），则需缴电费多少元？（用含的代数式表示，并化简） （3）如果小华家2014年11、12两个月共用电600度，已知12月份的用电量比11月份多．设11月份的用电量为度，则小华家这两个月共需缴电费多少元？（结果可用含的代数式表示，并化简） 【答案】（1）50 （2）元 （3）元或310元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及整式加减的应用，读懂图表信息是解题的关键． （1）根据题意选择第一阶梯电价列代数式求解即可； （2）根据题意选择第一阶梯和第二阶梯列代数式求解即可； （3）根据题意，先进行判断的取值范围，根据三种情况列代数式进行表示即可． 【小问1详解】 解：（元） 故答案为：50； 【小问2详解】 解：根据题意得， 元， 答：用电量为度（其中），则需缴电费元； 【小问3详解】 解：∵12月份的用电量比11月份多， ∴，根据题意分以下几种情况： ①当时，共需缴费为 元； ②当时，共需缴费 （元）； ③当时，共需缴费为 （元）； 综上，小华家这两个月共需缴电费元或310元． 28. 一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图1所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合（，），将三角尺绕量角器中心点P以每秒15°的速度顺时针旋转，当边与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为t． （1）当t＝3时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是 　 　度； （2）如图2，若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，． ①用含t的代数式表示：＝　 　；＝　 　；当t为何值时，？ ②从三角尺与三角尺第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间t为 　 　秒． 【答案】（1）90 （2）①，，t为秒5或5.5秒时，；② 【解析】 【分析】（1）当秒时，计算出BP旋转的角度的大小即可得出结论； （2）①分与相遇前和相遇后两种情况分析解答即可；②当与重合时，即与共旋转了，即可解答． 【小问1详解】 解：当秒时，由旋转可知： 边旋转的角度为：， ∴边经过的量角器刻度线对应的度数为：， 故答案为：． 【小问2详解】 解：①∵三角尺也绕点以每秒5°的速度逆时针旋转， ∴， ∵， ∴， 故答案为：，， 在三角尺和三角尺旋转前，， 现在，分两种情况： 与相遇前，则： ， 解得：， 与相遇后，则： ， 解得：， ∴当为秒5或5.5秒时，； ②∵，， ∴当与重合时，， 当与重合时，即与共旋转了75°， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了旋转的变化，量角器的识别，角的计算，一元一次方程的应用，设运动时间为t，用含t的代数式表示出∠APD与∠BPC是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省成都市师大附中学校 2024-2025年新七年级数学分班（奖学金）真卷 （满分：120分时间：100分钟） A卷（100分） 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 商家以每件300元的价格卖了两件不同进价的衣服，一件盈利，一件亏损，这次买卖商家（ ） A 不盈不亏 B. 盈利 C. 亏损 D. 无法比较 2. 甲班有书32本，乙班有书40本，从乙班拿一些书给甲班，使甲班增加（ ）后，两个班的本数同样多． A. B. C. D. 3. 一个等腰三角形的一个底角度数是顶角度数的，那么这个等腰三角形的一个底角度数是（ ）度． A. 20 B. 80 C. 30 D. 120 4. 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成个三角形，那么这个多边形是(　　) A. 边形 B. 边形 C. 边形 D. 边形 5. 下面说法中，错误的有（ ） ①在含糖的100克糖水中，加入6克糖和24克水，糖水浓度增加了； ②把3个苹果平均分给5个小朋友，每人分这些苹果的； ③2016年是闰年，2100年也是闰年； ④某班男生24人，比女生多8人，女生占全班百分比是； ⑤比1小的数一定是小数． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、计算题（共24分） 6 直接写出得数： （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）_____； （5）_____； （6）_____． 7. 脱式计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 8. 解方程： （1）； （2）； （3）． 三、填空题（每题3分，共33分） 9. ________________________． 10. 如图，正方体的平面展开图，每个正方形中都标注了一个汉字．反向思考，正方体中，标注“锦”的面的对面标注的汉字是________． 11. 甲数除以乙数商是，甲数与乙数的差是90，甲数是______． 12. 一件上衣，如果卖180元，可赚，如果要赚，那么卖价应该是______元． 13. 2021年5月29日20时55分，中国在文昌航天发射场用长征七号遥三运载火箭成功发射天舟二号货运飞船．时，时针与分针的较小夹角是______度． 14. 甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，当甲车行了全程的时和乙车相遇，已知乙车行完全程要12小时，甲车行完全程要______小时． 15. 客车从甲地到乙地需要小时，货车从乙地到甲地需要小时，现在两车同时从甲、乙两地相向开出，在距中点千米处相遇，那么甲、乙两地的距离是______千米． 16. 某乡镇去年种植优质水稻公顷，超过原计划的，比原计划多种植优质水稻______公顷． 17. 配制一种农药，其中药与水的质量比是，要配制农药605千克，需要水______千克；有药3.5千克能配制农药______千克． 18. 如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…..依此规律，第4个图案有______个黑棋子，第个图案有______个黑棋子． 19. 在直线l上顺次取三点，使得cm，cm．如果点是线段的中点，那么线段的长度是_____cm． 四、图形题（共6分） 20. 一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面总面积； （2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？ 五、应用题（共22分） 21. 张师傅生产一批零件，第一周完成全部任务的，比第二周多生产了，这时还剩156个零件没有完成，这批零件一共有多少个？ 22. 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元．甲种贷款年利率为，乙种贷款年利率为，该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？ 23. 某电视台正在进行春节晚会的筹备工作，甲工作组单独做需要12天完成，乙工作组单独做需要15天完成，丙工作组单独做需要20天完成，现在甲、乙两个工作组共同工作了5天之后去做其他的工作，剩下的筹备工作由丙工作组单独做，那么还需要多少天才能完成筹备工作？ 24. 表示一个百位数字为a，十位数字为b．个位数字为c的三位正整数，若，则称这个三位正整数为“雄鹰数”．例如；判断264是“雄鹰数”的过程如下；，，，，，是“雄鹰数”． （1）385_________（填“是”或“不是”）“雄鹰数”； （2）试说明所有的“雄鹰数”都能被11整除； （3）直接写出既能被3整除，又能被5整除的所有的“雄鹰数”． B卷（20分） 25. 已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______． 26. 已知，则代数式______． 27. 某地区实施阶梯电价制，居民生活用电（一户一表）价格方案如下： 档次 月用电量 电价（元/度） 第一档 月用电量度 第二档 200度月用电量400度 第三档 月用电量400度 例：若某用户2014年9月份的用电量为300度，则需缴电费为：（元）． （1）填空：如果小华家2014年9月份的用电量为100度，则需缴电费______元； （2）如果小华家2014年10月份的用电量为度（其中），则需缴电费多少元？（用含的代数式表示，并化简） （3）如果小华家2014年11、12两个月共用电600度，已知12月份用电量比11月份多．设11月份的用电量为度，则小华家这两个月共需缴电费多少元？（结果可用含的代数式表示，并化简） 28. 一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图1所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合（，），将三角尺绕量角器中心点P以每秒15°的速度顺时针旋转，当边与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为t． （1）当t＝3时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是 　 　度； （2）如图2，若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转，． ①用含t的代数式表示：＝　 　；＝　 　；当t为何值时，？ ②从三角尺与三角尺第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间t为 　 　秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $