第二章 机械振动 章节测试卷基础版-2026年高二暑期提升

**基本信息** 本卷聚焦简谐运动与单摆核心内容，通过概念辨析（如简谐运动加速度与位移关系）、振动图像分析（如质点振动方向判断）及单摆实验（如测重力加速度），强化物理观念与科学思维，适配暑假基础巩固需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|6|简谐运动特征、振动图像|结合平衡位置合外力等基础概念，考查运动与相互作用观念| |多选题|4|回复力公式、共振条件|通过共振筛模型分析驱动力频率影响，体现科学推理| |实验题|3|单摆摆长测量、周期计算|含游标卡尺操作及双线摆摆长推导，落实科学探究要素| |解答题|4|振动图像参数、周期公式应用|要求从图像提取振幅/周期并书写表达式，强化模型建构能力|

2026-2027人教版 选择性必修一 第二章 章节测试卷基础版 一、单选题 1．下列关于简谐运动的说法中正确的是（　　） A．简谐运动属于一种匀变速运动 B．做简谐运动的物体在平衡位置所受的合外力为0 C．做简谐运动的物体经过同一位置时的速度必然相同 D．做简谐运动的物体的位移方向与加速度方向一定相反 2．如图所示为质点P在0～4s内的振动图像，下列叙述正确的是（　　）    A．再过1s，该质点的位移是正方向最大 B．再过1s，该质点的速度方向为正方向 C．再过1s，该质点的速度方向为负方向 D．再过1s，该质点的速度最大 3．如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C两点间距为20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。若以0时刻的位移方向为正，则小球在第一个周期内的图像为（     ） A． B． C． D． 4．关于简谐运动的加速度、速度和位移，下列说法不正确的是（　　） A．加速度的方向总是与位移方向相反 B．物体经过同一位置时，加速度和速度一定都相同 C．物体向平衡位置运动时，速度增大 D．物体的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反 5．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（    ） A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振子振动的振幅等于A、B间的距离 C．振子从B到O的过程中速度增大 D．振子在A点时加速度最小 6．如图甲为一个仓鼠小摆件，用力向下按压弹簧后松开，小仓鼠上下振动，其振动的位移随时间变化图像如图乙所示。不计弹簧质量及所有阻力，小仓鼠视为质点，该运动视为简谐运动。下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长位置为小仓鼠振动的平衡位置 B．小仓鼠振动的振幅为1cm C．时，小仓鼠速度最大 D．和时，小仓鼠的加速度相同 二、多选题 7．关于回复力公式F＝－kx，下列说法正确的是（　　） A．k只表示弹簧的劲度系数 B．式中的负号表示回复力总是负值 C．位移x是相对平衡位置的位移 D．有的振动的回复力不遵从该公式 8．某同学用如图甲所示的装置研究单摆相关规律，在单摆悬点处安装力传感器测得摆线上的力与时间的关系如图乙所示，图中横坐标为已知量。已知摆球的直径为D，当地重力加速度为g，则（    ） A．单摆的周期为 B．单摆的周期为 C．单摆的摆线长为 D．单摆的摆线长为 9．如图所示，A、B、C三个小钢球的质量分别为、、，连接A、C的绳长相等，A球振动后，通过张紧的水平细绳给其他各摆施加驱动力，当B、C振动达到稳定时，下列说法正确的是（　　） A．B的振动周期最大 B．C的振动频率最大 C．C的振幅比B的振幅大 D．A、B、C的振动周期相等 10．工业上筛选矿石的筛子可以简化为如图所示的模型，筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子（连同筛子里边的矿石）的质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是30r/min。为了使筛子的振幅增大，可以（　　） A．增大电压 B．减小电压 C．增加筛子（连同筛子里边的矿石）质量 D．减小筛子（连同筛子里边的矿石）质量 三、实验题 11．用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)下列实验操作对减少实验误差有益的是_____（填选项前的字母）。 A．用轻且不易伸长的细线和密度大且直径较小的球组装成单摆 B．让小球从细线与竖直方向夹角为的位置开始运动 C．在最高点释放小球并同时开始计时 D．在小球经过最低点时开始计时，测量30~50次全振动的时间 (2)如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径_____。 (3)测量摆球直径，摆线长，单摆完成次全振动的时间，可得重力加速度的大小__________（用题目所给的字母表示）。 12．如图甲，将一个小钢球通过两根长均为s的不可伸长的细线悬挂在A、B两点，A、B两点连线水平且距离为x，摆球直径为d。摆球在垂直纸面内的竖直面内小角度摆动，则： (1)该单摆的摆长L=_______（用s、x、d表示）； (2)用游标卡尺测量d如图乙，则d=_______mm； (3)写出该双线摆的一个优点：_______。 13．用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”： (1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径为______cm； (2)实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为______。 四、解答题 14．如图是某简谐运动的振动图像，试根据图像回答下列问题。 (1)该简谐运动的振幅、周期、频率各是多大？ (2)从C点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次全振动？ (3)曲线上A、B、C、D、E、F、G、H各点中，哪些点表示振子的动能最大，哪些点表示振子的势能最大？ 15．某个质点的简谐运动图像如图所示。求： (1)振动的振幅和周期； (2)写出简谐运动的表达式。 16．如图甲所示，一条细线下面挂着一个小球，组成单摆。让它自由摆动，画出它的振动图像如图乙所示。取g=10m/s2，=10。请根据图中的数据计算： (1)自由摆动频率； (2)单摆的摆长。 17．如图甲所示，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，小球浸没在水中，固定在竖直圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动。当圆盘静止时，让小球在水中振动，小球将做阻尼振动。当圆盘以不同的频率转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率的曲线如图乙所示。（重力加速度g取9.86m/s2，） (1)圆盘以0.4s的周期匀速转动时，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？ (2)若一个单摆的摆动周期与该小球做阻尼振动的周期相同，则该单摆的摆长为多少？（结果保留三位有效数字） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027人教版 选择性必修一 第二章 章节测试卷 一、单选题 1．下列关于简谐运动的说法中正确的是（　　） A．简谐运动属于一种匀变速运动 B．做简谐运动的物体在平衡位置所受的合外力为0 C．做简谐运动的物体经过同一位置时的速度必然相同 D．做简谐运动的物体的位移方向与加速度方向一定相反 【答案】D 【详解】A．简谐运动中加速度大小和方向变化，所以是变加速运动，A错误； B．做简谐运动的物体在平衡位置所受回复力为零，但合外力不一定为零，例如单摆在平衡位置时合外力不为0，B错误； C．做简谐运动的物体经过同一位置时速度大小一定相同，但方向可能相反，C错误； D．做简谐运动的物体位移方向总是背离平衡位置，而加速度方向总是指向平衡位置，所以位移方向与加速度方向一定相反，D正确。 故选D。 2．如图所示为质点P在0～4s内的振动图像，下列叙述正确的是（　　）    A．再过1s，该质点的位移是正方向最大 B．再过1s，该质点的速度方向为正方向 C．再过1s，该质点的速度方向为负方向 D．再过1s，该质点的速度最大 【答案】A 【详解】由振动图像可知，再过1s即第5s时，质点在正方向最大位移处，速度为零。 故选A。 3．如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C两点间距为20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。若以0时刻的位移方向为正，则小球在第一个周期内的图像为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】B、C为简谐运动的两个最大位移位置，二者间距20cm，因此振幅A=10cm 从B到C的运动时间为半个周期，得周期T=2×0.5s=1s 向右为正，B在平衡位置的右侧，题目规定的位移方向为正，因此时，小球位移为正的最大值。 故选D。 4．关于简谐运动的加速度、速度和位移，下列说法不正确的是（　　） A．加速度的方向总是与位移方向相反 B．物体经过同一位置时，加速度和速度一定都相同 C．物体向平衡位置运动时，速度增大 D．物体的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反 【答案】B 【详解】A．根据简谐运动回复力公式，结合牛顿第二定律可得加速度 位移的方向为平衡位置指向物体所在位置，加速度的符号与位移始终相反，即方向总是与位移方向相反，故A正确，不符合题意； B．物体经过同一位置时位移相同，由 可知加速度一定相同；但经过同一位置时，物体可能向平衡位置运动，也可能远离平衡位置，速度方向可能相反，因此速度不一定相同，故B错误，符合题意； C．物体向平衡位置运动时，回复力方向与运动方向一致，回复力做正功，物体动能增大，速度增大，故C正确，不符合题意； D．由 可知，加速度大小 与位移大小成正比，方向与位移方向相反，故D正确，不符合题意。 故选B。 5．如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（    ） A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振子振动的振幅等于A、B间的距离 C．振子从B到O的过程中速度增大 D．振子在A点时加速度最小 【答案】C 【详解】A．一次全振动是指振子从某点出发，再次回到该点，且运动状态（速度大小和方向）完全相同的过程。从O→B→O振子只完成了半个周期的运动，不是一次全振动，故A错误； B．振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振子振动的振幅等于或的长度，故B错误； C．振子从B到O的过程中，是从最大位移处向平衡位置运动，回复力方向与运动方向相同，回复力做正功，动能增加，所以速度增大，故C正确； D．振子在A点时，位移最大，根据可知加速度最大，故D错误。 故选C。 6．如图甲为一个仓鼠小摆件，用力向下按压弹簧后松开，小仓鼠上下振动，其振动的位移随时间变化图像如图乙所示。不计弹簧质量及所有阻力，小仓鼠视为质点，该运动视为简谐运动。下列说法正确的是（　　） A．弹簧原长位置为小仓鼠振动的平衡位置 B．小仓鼠振动的振幅为1cm C．时，小仓鼠速度最大 D．和时，小仓鼠的加速度相同 【答案】C 【详解】A．小仓鼠振动的平衡位置在小仓鼠受力平衡的位置，此时弹簧处于压缩状态，故A错误； B．由图乙可知，小仓鼠的振幅为0.5cm，故B错误； C．由图乙可知，时，小仓鼠处于平衡位置，此时小仓鼠速度最大，故C正确； D．由图乙可知，时，小仓鼠处于正向最大位移处，此时加速度负向最大；时，小仓鼠处于负向最大位移处，此时加速度正向最大，即和时，小仓鼠的加速度大小相等，方向相反，故D错误。 故选C。 二、多选题 7．关于回复力公式F＝－kx，下列说法正确的是（　　） A．k只表示弹簧的劲度系数 B．式中的负号表示回复力总是负值 C．位移x是相对平衡位置的位移 D．有的振动的回复力不遵从该公式 【答案】CD 【详解】A．表示简谐运动系统回复力与位移的比例系数，不一定是弹簧的劲度系数，故A错误； B．式中的负号表示回复力的方向总与位移方向相反，故B错误； C．位移 是相对平衡位置的位移，故C正确； D．该公式仅适用于简谐运动，有的振动（如阻尼振动、受迫振动或非线性振动）的回复力不遵从该公式，故D正确。 故选CD。 8．某同学用如图甲所示的装置研究单摆相关规律，在单摆悬点处安装力传感器测得摆线上的力与时间的关系如图乙所示，图中横坐标为已知量。已知摆球的直径为D，当地重力加速度为g，则（    ） A．单摆的周期为 B．单摆的周期为 C．单摆的摆线长为 D．单摆的摆线长为 【答案】BD 【详解】小球处于左侧和右侧最高点时细线拉力最小，由图乙可知单摆周期为；则由周期公式有 解得单摆的摆线长为 故选BD。 9．如图所示，A、B、C三个小钢球的质量分别为、、，连接A、C的绳长相等，A球振动后，通过张紧的水平细绳给其他各摆施加驱动力，当B、C振动达到稳定时，下列说法正确的是（　　） A．B的振动周期最大 B．C的振动频率最大 C．C的振幅比B的振幅大 D．A、B、C的振动周期相等 【答案】CD 【详解】ABD．由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，振动频率相等，A错误，B错误，D正确； C．由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比B摆大，故C正确。 故选CD。 10．工业上筛选矿石的筛子可以简化为如图所示的模型，筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子（连同筛子里边的矿石）的质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是30r/min。为了使筛子的振幅增大，可以（　　） A．增大电压 B．减小电压 C．增加筛子（连同筛子里边的矿石）质量 D．减小筛子（连同筛子里边的矿石）质量 【答案】AC 【详解】在某电压下偏心轮的转速是，即周期为 所以驱动力的频率 由乙图可知筛子的固有频率 由于驱动力的频率小于固有频率，要使振幅变大，应增大驱动力的频率或减小筛子的固有频率，即可以增大偏心轮电压或增加筛子的质量。 故选AC。 三、实验题 11．用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。 (1)下列实验操作对减少实验误差有益的是_____（填选项前的字母）。 A．用轻且不易伸长的细线和密度大且直径较小的球组装成单摆 B．让小球从细线与竖直方向夹角为的位置开始运动 C．在最高点释放小球并同时开始计时 D．在小球经过最低点时开始计时，测量30~50次全振动的时间 (2)如图2所示，用游标卡尺测量摆球直径。摆球直径_____。 (3)测量摆球直径，摆线长，单摆完成次全振动的时间，可得重力加速度的大小__________（用题目所给的字母表示）。 【答案】(1)AD (2)18.8 (3) 【详解】（1）A．轻且不易伸长的细线可保证摆长稳定，密度大直径小的摆球可减小空气阻力影响，操作正确，A正确； B．单摆做简谐运动要求摆角小于5°，30°偏角过大，不再是简谐运动，B错误； CD．单摆计时应选在最低点，此处小球速度大，计时误差更小，且测量多次全振动可减小周期测量误差，C错误，D正确； 故选AD。 （2）用游标卡尺测量摆球直径为 （3）单摆摆长，周期 代入单摆周期公式 整理得重力加速度 12．如图甲，将一个小钢球通过两根长均为s的不可伸长的细线悬挂在A、B两点，A、B两点连线水平且距离为x，摆球直径为d。摆球在垂直纸面内的竖直面内小角度摆动，则： (1)该单摆的摆长L=_______（用s、x、d表示）； (2)用游标卡尺测量d如图乙，则d=_______mm； (3)写出该双线摆的一个优点：_______。 【答案】(1) (2)15.3 (3)可以比较稳定地控制摆球在同一竖直面内摆动 【详解】（1）如图，摆长为O点到球心的距离 由勾股定理可得图中虚线长度为 故摆长为 （2）游标卡尺的主尺部分读数为，游标尺有10小格，分度值为，游标尺上的第3小格与主尺对齐，读数为 摆球直径 （3）该双线摆的一个优点：可以比较稳定地控制摆球在同一竖直面内摆动，答案合理均可。 13．用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”： (1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径为______cm； (2)实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为______。 【答案】(1)1.87 (2)2t0 【详解】（1）由图甲可读出摆球的直径为d=1.8×10mm+0.1mm×7=18.7mm=1.87cm （2）由图丙可知该单摆的周期为T=2t0 四、解答题 14．如图是某简谐运动的振动图像，试根据图像回答下列问题。 (1)该简谐运动的振幅、周期、频率各是多大？ (2)从C点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次全振动？ (3)曲线上A、B、C、D、E、F、G、H各点中，哪些点表示振子的动能最大，哪些点表示振子的势能最大？ 【答案】(1)，， (2)G点 (3)B、D、F、H平衡位置处动能最大，在A、C、E、G处具有势能最大 【详解】（1）由图可知，简谐振动的振幅为 周期 频率 （2）由图可知，从C点算起，到曲线上的G点，该简谐振动完成了一次全振动 （3）根据简谐振动的特点及图像可知，振子在B、D、F、H平衡位置处动能最大，在A、C、E、G处具有势能最大。 15．某个质点的简谐运动图像如图所示。求： (1)振动的振幅和周期； (2)写出简谐运动的表达式。 【答案】(1)2cm，4s (2) 【详解】（1）根据图像可知振动的振幅为2cm，周期为4s。 （2）角频率为 简谐运动的表达式为 16．如图甲所示，一条细线下面挂着一个小球，组成单摆。让它自由摆动，画出它的振动图像如图乙所示。取g=10m/s2，=10。请根据图中的数据计算： (1)自由摆动频率； (2)单摆的摆长。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从图乙的振动图像可知，单摆完成一次全振动的时间 根据频率与周期的关系 解得 （2）根据单摆周期公式 可得摆长 解得 17．如图甲所示，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，小球浸没在水中，固定在竖直圆盘上的小圆柱带动T形支架在竖直方向振动。当圆盘静止时，让小球在水中振动，小球将做阻尼振动。当圆盘以不同的频率转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率的曲线如图乙所示。（重力加速度g取9.86m/s2，） (1)圆盘以0.4s的周期匀速转动时，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？ (2)若一个单摆的摆动周期与该小球做阻尼振动的周期相同，则该单摆的摆长为多少？（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)2.5Hz (2)2.78m 【详解】（1）小球振动达到稳定时的周期为0.4s，由可得小球振动的频率为2.5Hz； （2）由题图乙可以看出小球做阻尼振动的频率为0.3Hz，可得单摆的摆动频率为0.3Hz，周期为 由单摆的周期公式，可得该单摆的摆长为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $