暑假培优：专题02 机械振动 机械波 专题训练（提升卷）- 2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 聚焦机械振动与机械波专项突破，通过分层题型训练建构物理观念，强化科学思维中的模型建构与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|概念辨析与规律应用|振动与波的生成关系及公式推导| |填空题|2题|基础公式定量计算|从振动图像到波动图像的逻辑迁移| |解答题|3题|综合情境分析论证|现象解释到实际问题解决的应用拓展|

暑假培优：专题02 机械振动 机械波 专题训练(提升卷） 考试范围：选择性必修第一册 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　) A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 2.　一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是(　　) A．质点B向右运动 B．质点D和质点F的速度方向相同 C．质点A和质点C的速度方向相同 D．从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置 3.如图所示，质点在1 s末的位移是(　　) A.5 cm B.－5 cm C.15 cm D.0 4.如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置，细杆水平。则振子(　　) A．从B向O运动过程中动能一直减小 B．从O向C运动过程中加速度一直减小 C．从B经过O向C运动过程中速度一直增大 D．从C经过O向B运动过程中弹性势能先减小后增大 5.如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(　　) A．0.60 m B．0.20 m C．0.15 m D．0.10 m 6．如图，手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动，该波沿水平方向传播。绳上有另一点P(图中未画出)，t＝0时，O点位于最高点，P点位于最低点，则(　　) A．t＝时，P点位于平衡位置上方 B．P点的起振方向与O点的起振方向相反 C．t＝时，P点的速度方向水平向右 D．P点的起振方向与O点的起振方向相同 7一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　) A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B．质点经过每1 s通过的路程总是2 cm C．0～3 s内，质点通过的路程为6 cm D．t＝3 s时，质点的振幅为零 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.根据图甲、乙所示，判断下列说法正确的是(　　) A．甲是振动图像，乙是波的图像 B．甲是波的图像，乙是振动图像 C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 9.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　) A．在t＝0.2 s时，振子的速度为正向最大 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，振子在同一位置 C．从t＝0.2 s到t＝0.4 s时间内，振子的速度增大 D．在t＝0.6 s时，振子有最小的位移 10.如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法正确的是(　　) A．A、C两处的质点是振动加强的点 B．B、D两处的质点在该时刻的竖直高度差是8 cm C．E处质点是振动减弱的点 D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.（6分）如图(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4 m)和S2(0，－2 m)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8 m，－2 m)的路程差为________m，两列波引起的点B(4 m,1 m)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5 m)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。 12.(9分)在“利用单摆测重力加速度”的实验中。 (1)用最小刻度为1 mm的刻度尺测量摆线长，如图甲所示，单摆的摆线长为________ cm；用游标卡尺测量摆球的直径，如图乙所示，则球的直径为________ cm； (2)实验时用拉力传感器测得摆线的拉力随时间变化的图像，如图丙所示。若用l表示摆长，则重力加速度的表达式为g＝__________。 (3)在进行实验数据处理时，甲、乙两位同学把摆线长和小球直径之和作为摆长。甲同学直接利用公式求出各组重力加速度，再求出平均值；乙同学作出T2－l图像后求出斜率，然后算出重力加速度，两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲____，乙________。(均选填“偏大”“偏小”或“无影响”) 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.（10分）如图甲所示，一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正方向，小球在曲面A、B间运动的x－t图像如图乙所示。取g＝π2 m/s2求： (1)小球振动的频率f； (2)圆弧曲面的半径R。 14.（14分）　一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s。 (1)若波向右传播，求这列波可能的周期和波速的表达式； (2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速为多大？ (3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？ 15．(18分)一简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，a、b为x轴正方向上的两个点(且a更靠近坐标原点)，如图甲所示，t＝0时刻开始计时，a、b两点的振动图像如图乙所示，a与b间的距离为5 m。求： (1)处在平衡位置的b质点从t＝0开始到第三次处于波峰位置时，a质点在振动过程中通过的路程； (2)该简谐横波的波长和波速。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题02 机械振动 机械波 专题训练(提升卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共1 5 分） 11. 12. ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （1 0 分） 14.（ 14 分） 15.（ 18 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 暑假培优：专题02 机械振动 机械波 专题训练(提升卷）答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　) A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 答案　D 解析　波发生反射时，在同一种介质中传播，因此波长、波速和频率不变，A、B错误；波发生折射时，频率不变，波速改变，波长改变，故C错误，D正确。 2.　一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是(　　) A．质点B向右运动 B．质点D和质点F的速度方向相同 C．质点A和质点C的速度方向相同 D．从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置 答案　D 解析　波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，D跟随C向上运动，F跟随E向下运动，同理可知A向下运动，由此可知选项B、C错误；介质中的质点不随波迁移，由于此时B和C都向上运动，所以B比C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，选项A错误，D正确。 3.如图所示，质点在1 s末的位移是(　　) A.5 cm B.－5 cm C.15 cm D.0 答案　B 解析　位移是矢量，质点在1 s末的位移方向与正方向相反，所以位移为－5 cm，故B正确，A、C、D错误。 4.如图所示，弹簧振子在B、C两点间做无摩擦的往复运动，O是振子的平衡位置，细杆水平。则振子(　　) A．从B向O运动过程中动能一直减小 B．从O向C运动过程中加速度一直减小 C．从B经过O向C运动过程中速度一直增大 D．从C经过O向B运动过程中弹性势能先减小后增大 答案　D 解析　因O点是平衡位置，则从B向O运动过程中速度一直增大，动能一直增大，选项A错误；从O向C运动过程中，离开平衡位置的位移增大，回复力增大，则加速度增大，选项B错误；在平衡位置O时速度最大，则从B经过O向C运动过程中速度先增大后减小，选项C错误；在O点时弹性势能最小，则从C经过O向B运动过程中弹性势能先减小后增大，选项D正确。 5.如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是(　　) A．0.60 m B．0.20 m C．0.15 m D．0.10 m 答案　D 解析　由题意可知，P位于波峰时，Q位于波谷，故两点平衡位置间距0.15 m＝＋nλ(n＝0,1,2…)，所以波长λ＝ m(n＝0,1,2…)，当n＝0时，λ＝0.30 m；当n＝1时，λ＝0.10 m，故选项D正确。 6．如图，手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动，该波沿水平方向传播。绳上有另一点P(图中未画出)，t＝0时，O点位于最高点，P点位于最低点，则(　　) A．t＝时，P点位于平衡位置上方 B．P点的起振方向与O点的起振方向相反 C．t＝时，P点的速度方向水平向右 D．P点的起振方向与O点的起振方向相同 答案　D 解析　t＝时，P点从最低点经历个周期后回到平衡位置，故A错误；每个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同，故B错误，D正确；t＝时，P点的速度方向向上，向平衡位置移动，故C错误。 7一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　) A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B．质点经过每1 s通过的路程总是2 cm C．0～3 s内，质点通过的路程为6 cm D．t＝3 s时，质点的振幅为零 答案　C 解析　由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，故A错误；质点在1 s内即个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故B错误；t＝0时质点在正向最大位移处，0～3 s为T，则质点通过的路程为3A＝6 cm，故C正确；振幅为质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，故D错误。 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.根据图甲、乙所示，判断下列说法正确的是(　　) A．甲是振动图像，乙是波的图像 B．甲是波的图像，乙是振动图像 C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动 D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动 答案　BD 解析　波的图像的横坐标表示波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错，B对；题图甲中A质点被其左侧的质点带动向上振动，题图乙中B时刻后质点的位移由零变为负值，故向下振动，故C错，D对。 9.如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　) A．在t＝0.2 s时，振子的速度为正向最大 B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，振子在同一位置 C．从t＝0.2 s到t＝0.4 s时间内，振子的速度增大 D．在t＝0.6 s时，振子有最小的位移 答案　BC 解析　在t＝0.2 s时，振子的位移为正向最大，此时瞬时速度为零，故A错误；在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，振子的位移相同，说明振子在同一位置，故B正确；从t＝0.2 s到t＝0.4 s时间内，振子从最大位移向平衡位置运动，速度增大，故C正确；在t＝0.6 s时，振子的位移为负向最大，故D错误。 10.如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点。下列说法正确的是(　　) A．A、C两处的质点是振动加强的点 B．B、D两处的质点在该时刻的竖直高度差是8 cm C．E处质点是振动减弱的点 D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm 答案　BD 解析　由题图可知，A、C为两列波的波峰与波谷的交点，都是振动减弱的点，故A错误；由题图可知，B、D两点都是振动加强的点，振幅都是4 cm，此时D点处于波峰，B点处于波谷，则B、D两处的质点在该时刻的竖直高度差是8 cm，故B正确；由题图可知，E点到两列波的波峰的距离相等，两列波的波峰会同时传到E点，所以E处质点是振动加强的点，故C错误；由T＝＝ s＝0.04 s，知时间t＝0.02 s为半个周期，则B处质点通过的路程为s＝2×4 cm＝8 cm，故D正确。 三、填空题（共计2题，共计15分） 11.（6分）如图(a)，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4 m)和S2(0，－2 m)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8 m，－2 m)的路程差为________m，两列波引起的点B(4 m,1 m)处质点的振动相互__________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5 m)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)。 答案　2　减弱　加强 解析　由题图知两列波的周期均为T＝2 s，则波长λ＝vT＝2 m，由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B处质点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，所以C处质点振动加强。 12.(9分)在“利用单摆测重力加速度”的实验中。 (1)用最小刻度为1 mm的刻度尺测量摆线长，如图甲所示，单摆的摆线长为________ cm；用游标卡尺测量摆球的直径，如图乙所示，则球的直径为________ cm； (2)实验时用拉力传感器测得摆线的拉力随时间变化的图像，如图丙所示。若用l表示摆长，则重力加速度的表达式为g＝__________。 (3)在进行实验数据处理时，甲、乙两位同学把摆线长和小球直径之和作为摆长。甲同学直接利用公式求出各组重力加速度，再求出平均值；乙同学作出T2－l图像后求出斜率，然后算出重力加速度，两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲____，乙________。(均选填“偏大”“偏小”或“无影响”) 答案　(1)99.15　2.075　(2) (3)偏大　无影响 解析　(1)刻度尺的最小刻度为1 mm，则由题图甲读出，单摆的摆线长为99.15 cm 用游标卡尺测量摆球的直径，读数为d＝2 cm＋15× mm＝2.075 cm (2)由单摆的周期公式 T＝2π，另由题图丙可知T＝4t0 可得重力加速度的表达式为g＝ (3)甲同学直接利用公式求出各组重力加速度，再求出平均值，由g真＝，g测＝ 可知，结果偏大。 乙同学作出T2－l图像后求出斜率，然后算出重力加速度，由T2＝，T2＝ 斜率不变，结果无影响。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.（10分）如图甲所示，一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正方向，小球在曲面A、B间运动的x－t图像如图乙所示。取g＝π2 m/s2求： (1)小球振动的频率f； (2)圆弧曲面的半径R。 答案　(1)1.25 Hz　(2)0.16 m 解析　(1)由图乙可知，振动周期为T＝0.8 s 故小球振动的频率f＝＝1.25 Hz。 (2)一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，可看成简谐运动，由单摆周期公式T＝2π，可得R＝＝0.16 m。 14.（14分）　一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s。 (1)若波向右传播，求这列波可能的周期和波速的表达式； (2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速为多大？ (3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？ 答案　见解析 解析　(1)由题图可知波长λ＝8 m， 当波向右传播时Δt＝nT1＋ T1＝ s(n＝0,1,2，…) v右＝＝4(4n＋1) m/s(n＝0,1,2，…) (2)当波向左传播时Δt＝nT2＋T2 T2＝ s，v左＝＝4(4n＋3) m/s。 若3T<Δt<4T 则Δt＝3T，得T＝ s，v1＝＝60 m/s (3)Δt内波传播的距离为 x＝vΔt＝68×0.5 m＝34 m＝4λ，故波向右传播。 15．(18分)一简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，a、b为x轴正方向上的两个点(且a更靠近坐标原点)，如图甲所示，t＝0时刻开始计时，a、b两点的振动图像如图乙所示，a与b间的距离为5 m。求： (1)处在平衡位置的b质点从t＝0开始到第三次处于波峰位置时，a质点在振动过程中通过的路程； (2)该简谐横波的波长和波速。 答案　(1)0.77 m　(2)见解析 解析　(1)由题意知a点振动了T，则a质点通过的路程为 s＝×4A＝77 cm＝0.77 m (2)若波沿x轴正方向传播有 nλ＋λ＝5 m(n＝0,1,2…) v＝ 联立得λ＝ m(n＝0,1,2…) v＝ m/s(n＝0,1,2…) 若波沿x轴负方向传播有 nλ＋λ＝5 m(n＝0,1,2…) v＝ 联立得λ＝ m(n＝0,1,2…) v＝ m/s(n＝0,1,2…) 1 学科网（北京）股份有限公司 $