期末应用题专练：圆基础与提升（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

期末应用题专练：圆（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版 1．一座底面直径是10米的蒙古包（如下图所示），它的占地面积是多少平方米？ 2．某少年宫修建了一个周长是31.4米的圆形闯关乐园，在闯关乐园的外围有一条宽为1米的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？ 3．某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22米，中心位置是一个直径为12米的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？ 4．下图是古代人磨面用的石碾。一个石碾的周长是4.71米，这个石碾的直径是多少米？ 5．一个圆的周长是6.28米，半径增加1米后，面积是多少平方米？ 6．用一张长为6厘米，宽为4厘米的长方形纸，剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少平方厘米？ 7．在一棵树上用3米长的绳子栓一头小牛，这头小牛可以吃到草的面积是多少平方米？ 8．2023年12月26日，我们迎来伟人毛泽东诞辰130周年。今日之中国，如您所愿！缅怀、致敬一代伟人毛泽东。某校在宣传栏张贴了一张圆形的致敬毛主席的手抄报，这张手抄报的直径是16分米，那么这张手抄报的面积是多少平方分米？ 9．一列火车车轮的直径是0.4米，如果它每分钟转2000圈，这列火车10分钟能前进多少千米？ 10．心公园有一种“围树座椅”（如图所示）。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？ 11．“五育并举”学校趣味运动会开始啦！其中滚铁环是小朋友特别喜欢玩的项目。六年级一班的墩墩和融融正在比赛滚铁环，已知铁环半径15厘米，如果铁环滚出50米，至少需要滚多少圈？ 12．太极图是中华文化的象征，它展现了一种互相转化，相对统一的形式美后来又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。你能根据图中的信息求出阴影部分的面积吗？ 13．一个运动场跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的面积是多少平方米？ 14．中国古钱币是文化艺术宝库中的一朵奇葩，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，制作一件这种形状的饰品需要钢板多少平方厘米？ 15．如图，横截面半径是8厘米的3个啤酒瓶用绳子捆一圈需要多少厘米？ 16．如下图，长方形周长44厘米，小扇形的半径是大扇形的半径的。阴影部分的面积是多少平方厘米？ 17．下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。 18．如图，在边长是20m的正方形草坪的对角顶点处各安装一个射程是20m的自动喷水装置．如果两个喷水装置同时开启，这两个喷水装置都能洒到水的草坪面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末应用题专练：圆（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案 1．78.5平方米 【分析】求占地面积，就是求直径是10米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 答：它的占地面积是78.5平方米。 2．34.54平方米 【分析】按照题意就是经典圆环的题型，周长是31.4米的圆形，则根据半径＝周长÷π÷2得出半径是5米，因为小路的宽是1米，则大圆的半径是6米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积＝。 【详解】31.4÷3.14÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（米） 答∶这条环形小路的面积是34.54m2。 3．1406.72平方米 【分析】根据题意，这实际上是求环形面积，内圆的半径是12÷2＝6（米），外圆的半径是22米，利用圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，据此解答即可。 【详解】内圆的半径是12÷2＝6（米） 3.14×（222－62） ＝3.14×（484－36） ＝3.14×448 ＝1406.72（平方米） 答：小面积是1406.72平方米。 4．1.5米 【分析】根据圆的直径＝周长÷圆周率，列式解答即可。 【详解】4.71÷3.14＝1.5（米） 答：这个石碾的直径是1.5米。 5．12.56平方米 【分析】根据r＝C÷π÷2，加1求出新的半径，再根据圆的面积S＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】 ＝2÷2 ＝1（米） ＝4×3.14 ＝12.56（平方米） 答：面积是12.56平方米。 6．11.44平方厘米 【分析】用长方形纸剪最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，剪掉部分的面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答。 【详解】6×4－3.14×（4÷2）2 ＝24－3.14×22 ＝24－3.14×4 ＝24－12.56 ＝11.44（平方厘米） 答：剪掉部分的面积是11.44平方厘米。 7．28.26平方米 【分析】绳子的长度相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这头小牛可以吃到草的面积是28.26平方米。 8．200.96平方分米 【分析】由题可知，这张手抄报的直径是16分米，根据圆的面积＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】 （平方分米） 答：这张手抄报的面积是200.96平方分米。 9．25.12千米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出火车车轮的周长，再乘2000，求出每分钟行驶的路程，再乘10，即可求出火车10分钟行驶的路程，注意单位名数的换算。 【详解】3.14×0.4×2000×10 ＝1.26×2000×10 ＝2512×10 ＝25120（米） 25120米＝25.12千米 答：这列火车10分钟行驶能前行25.12千米。 10．1.256平方米 【分析】“围树座椅”椅面的形状是个圆环，观察示意图，大圆直径÷2＝大圆半径，大圆半径－座椅宽＝小圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】1.4÷2＝0.7（米） 0.7－0.4＝0.3（米） ＝3.14×（0.49－0.09） ＝3.14×0.4 ＝1.256（平方米） 答：这种“围树座椅”椅面的面积是1.256平方米。 11．54圈 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出铁环滚1圈的距离，根据1米＝100厘米，统一单位，滚出的距离÷滚1圈的距离＝滚的圈数，结果用进一法保留近似数，据此列式解答。 【详解】（厘米）   50米厘米   （圈） 答：至少需要滚54圈。 12．0.1413平方米 【分析】图中整体是一个直径为0.6米的圆，其中阴影部分和空白部分形状相同、面积相等，即阴影部分面积是圆面积的一半，先求出圆的面积再除以2即可。 【详解】半径：0.6÷2＝0.3（米） 圆面积：3.14× ＝3.14×0.09 ＝0.2826（平方米） 阴影部分面积：0.2826÷2＝0.1413（平方米） 答：阴影部分的面积是0.1413平方米。 13．1914平方米 【分析】运动场面积＝直径为20米的圆的面积＋长为80米、宽为20米的长方形面积。 圆的面积S＝πr2，长方形面积＝长×宽。 【详解】3.14×（20÷2）2＋80×20 ＝3.14×100＋1600 ＝314＋1600 ＝1914（平方米） 答：这个运动场的面积是1914平方米。 【点睛】本题主要考查圆的面积公式和长方形面积公式，计算要准确。 14．11.92平方厘米 【分析】观察题意可知，饰品的面积等于圆面积减去正方形的面积，根据圆面积公式和正方形面积公式，用3.14×（4÷2）2－0.8×0.8即可求出饰品的面积。 【详解】3.14×（4÷2）2－0.8×0.8 ＝3.14×22－0.8×0.8 ＝3.14×4－0.8×0.8 ＝12.56－0.64 ＝11.92（平方厘米） 答：制作一件这种形状的饰品需要钢板11.92平方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 15．98.24厘米 【分析】如图所示，绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径，钢管的半径已知，从而可以求出绳子的长度。 【详解】2×3.14×8＋8×2×3 ＝50.24＋48 ＝98.24（厘米） 答：捆一圈需要98.24厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长公式的灵活应用，明确绳子的长度等于1个圆的周长再加3个直径是解题的关键。 16．33.5平方厘米 【分析】长方形周长是44厘米，则长＋宽＝44÷2＝22（厘米），小扇形的半径是大扇形的半径的，由图可知；小扇形半径＋大扇形的半径＝长方形长，大扇形的半径＝长方形宽，设大扇形的半径（长方形的宽）为x，则小扇形的半径为x，计算出大扇形、小扇形的半径、长方形的长和宽，图中阴影部分的面积＝长方形面积－大扇形面积－小扇形面积。据此解答。 【详解】解：设大扇形的半径（长方形的宽）为x，则小扇形的半径为x，根据题意列方程如下： x＋x＋x＝44÷2 x＝22 x＝8 长方形的宽＝大扇形半径＝8（厘米） 小扇形半径：×8＝6（厘米） 长方形的长：8＋6＝14（厘米） 阴影部分的面积： 14×8－×3.14×82－×3.14×62 ＝112－50.24－28.26 ＝33.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是33.5平方厘米。 【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，抓住小扇形的半径和大扇形的半径的数量关系是解答本题的关键。 17．5.6厘米 【分析】因为涂色部分甲比乙的面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出的长。 【详解】根据分析，列式如下： [3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10 ＝[39.25－11.25]×2÷10 ＝28×2÷10 ＝5.6（厘米） 答：的长是5.6厘米。 【点睛】本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。 18．228 【详解】() 答：这两个喷水装置都能洒到水的草坪面积是228． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $