辽宁凤城市东汤镇九年一贯制学校2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

七年级期末考试 数学 （满分120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 水是生命之源，以固态、液态、气态三种形态在自然界中循环存在．水的三态变化本质上是由水分子的热运动和分子间作用力决定的．一个水分子的半径约为．数据用科学记数法表示正确的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 小明在罚球线上投篮一次，投中 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 太阳从西边升起 3. 下列图形中，由，能得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列整式的运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下是清华大学、北京大学、浙江大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是( ) A. B. C. D. 7. 如图，有下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定的有（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④ 8. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若的周长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，和均是等边三角形，A，C，B三点共线，与相交于点P，与分别与，交于点M，N．有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若式子有意义，则实数x的取值范围是________． 12. 若计算的结果中不含x的一次项，则a的值为______． 13. 某市出租车的收费起步价为8元，即路程不超过3公里时收费8元，超过的部分每公里收费2元．若乘客乘坐出租车行驶的路程为公里，乘车费为元，则与之间的关系式为______． 14. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，过点作交于点．若，则___________（用含的数式表示）． 15. 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，若与的某一边平行（不共线）时，的值为______． 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 在正方形网格中，和直线如图所示． （1）在网格中作出关于直线对称的，点的对应点分别为点； （2）结合所画图形，在直线上作出点，使最短； （3）若每一个小正方形的边长为1，求的面积． 19. 某超市为促销新商品，设立了一个不透明的纸箱，纸箱里装有个红球、个白球和个黄球，并规定每购买元的新品牌商品，就能获得一次摸球的机会．如果摸到红球，顾客可以得到一把卡皮巴拉雨伞；摸到白球，可以得到一个卡皮巴拉笔袋；摸到黄球，可以获得一支卡皮巴拉铅笔．小明购此新商品花了元． （1）他获得奖品的概率是多少？ （2）他得到一把雨伞、一个笔袋的概率分别是多少？ 20. 近年来，电动汽车作为绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动汽车的电池容量与续航里程也成为人们最为关心的问题之一．现对某型号电动汽车充满电后进行测试，其电池剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系如下表所示： 行驶里程（千米） 剩余电量（千瓦时） （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （2）求该型号电动汽车的电池容量； （3）求该型号电动汽车的剩余电量（千瓦时）与行驶里程（千米）之间的关系式． 21. 随着科技的进步，机器人的种类日益繁多，应用场景更加广泛．某机器人实验基地的科研人员对新型智能机器人进行测试，测试路线如图1所示（图中各角均为直角）．机器人（抽象为一点）从点出发，沿的路线匀速运动，并能够监测区域内的实时情况． 的面积与机器人运动的时间之间的关系如图2所示．若， 请根据图象问答下列问题： （1）求机器人的运动速度； （2）求的值； （3）当时，求的值． 七年级期末考试 数学 （满分120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，1 【18题答案】 【答案】（1） 画图如下： （2）如图： （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）她得到一把雨伞、一个笔袋的概率分别是， 【20题答案】 【答案】（1）自变量是行驶里程，因变量是剩余电量 （2）该型号电动汽车的电池容量是80千瓦时 （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）的值为30 （3）的值为4.5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $