辽宁沈阳市大东区2025-2026学年下学期期末考试七年级数学

**基本信息** 结合华为芯片（科学记数法）、司马光砸瓮（几何图形辨识）及叠碗高度（变量关系）等真实情境，通过选择、填空、解答题考查七年级数学核心知识，体现抽象能力、推理意识与模型意识的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称、概率、三角形全等|AI图标辨识轴对称，结合科技情境| |填空题|5/15|变量关系、折叠角度|叠碗高度表分析自变量，转盘概率生活化| |解答题|8/75|几何证明、函数图像、综合实践|劳动课铁艺弯折（22题）考平行线性质，折纸实践（21题）探究平行判定，几何综合（23题）通过角平分线证全等|

2025-2026下学期·期末考试·七年级（大东区） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 以下是四款常用的人工智能大型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数 据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数未偶数 B. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C. 三角形的三条中线交于一点 D. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 5. 下列乘法公式运用正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为了测量B点到河对岸的目标A之间的距离，在与B点同侧的河岸上选 择了一点C，测得∠ABC=65°，∠ACB=30°，然后在M处立了标杆，∠CBM=65°， ∠MCB=30°，测得MB的长是15米，则A、B两点间的距离为（ ） A. 10米 B. 15米 C. 20米 D. 30米 7. 如图，有一块含30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上， 如果∠2=36°，那么∠1的度数是（ ） A. 36° B. 54° C. 24° D. 30° 8. 已知某小组10名学生中有6名男生和4名女生，若从这10名学生中随机抽取一名担任学校的安全宣传员且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=6，△ABD的周长是15， 则线段AC的长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.《宋史·司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中，众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活，下面比较符合故事情节的图是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗得高度随着碗的数量变化 的情况如表格所示： 碗的数量（只） 1 2 3 4 5 … 碗的高度（cm） 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … 上述两个变量之间的关系中，自变量是 ，因变量是 12. 如图，这是一个可以自由转动的转盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域的概率 是 第12题 第13题 第14题 13. 如图，将一条两边互相平行的纸袋折叠，若∠2的度数为55°，则∠1= 14. 如图，小明用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm 15. 如图，在△ABC中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别 交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，作 DE⊥AB于点E，若DE=2，AB=8，△ABC的面积为13，则AC的长为 三、解答题（共75分） 16. 计算（本题10分） （1） （2） 17. 先化简再求值：，其中 ，（8分） 18. 如图，AD与BC交于点O，OC=OD，OA=OB，说明：∠CAB=∠DBA，请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据（8分） 说明：∵ OC=OD，OA=OB（已知） ∴ OC+OB=OD+OA（等式的性质） 即 = ∵ OA=OB（已知） ∴ ∠ABC=∠BAD（ ） 在△ABC和△BAD中 ∵ = （已证） ∠ABC=∠BAD（已证） AB=BA（ ） ∴ △ABC≌△BAD（ ） ∴ ∠CAB=∠DBA（ ） 19. 任意掷一枚质地均匀的投资（8分） （1）直接写出掷出的点数大于5的概率是 （2）求掷出的点数是偶数的概率是多少？ 20. 周末，小明和爸爸相约从家出发去附近的博物馆参观，小明选择骑自行车前往，先行3min后，爸爸才开车出发，爸爸行驶一段时间后，停车到商店购买用品，之后以原来1.5倍的速度继续前往目的地，结果二人同时到达博物馆，此时小明共骑行24min，小明和爸爸各自行进的路程（单位m）与时间（单位：min）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题（8分） （1）分别求小明骑行的速度和爸爸到商店购买用品之前行驶的速度 （2）求图中对应的时间是多少min 21. 综合实践（8分） 折纸中的数学 【问题背景】 折叠垂直平分线 折角平分线 折纸与数学有着密切的联系，我们可以将几何学原理运用到折纸中，也可以利用折纸研究几何学 【提出问题】 【问题解决】 如图，能折出过点P且与边BC平行的折痕DE吗？ 折平行线的方法步骤 说明：第一次过点P折叠使点B落在BC边上的点，折痕为MN，第二次过点P折叠使点N落在射线NM上的点，展开压平得到折痕DE，则DE∥BC （1）结合图1至图3的操作，说明：DE∥BC （2）在图2中，若∠=28°，求∠C的度数 22. 劳动课正式成为义务教育阶段必修课程，小明在劳动教育实践基地学习铁艺作品的制作，他用铁丝弯折得到如下的形状（12分） （1）如图1，已知AB∥CD，BC∥CF，若∠D=3∠B，求∠C的度数 （2）若将铁丝弯折成如图2所示形状，若AB∥EF，说明：∠B+∠C=∠D+∠E （3）再拿出另外一根铁丝弯折成∠G，与如图2中的铁丝叠放成如图3的形状，当 ∠ABC=4∠GBC，∠CDE=4∠CDG，仍有AB∥EF，且∠C=52°，∠E=40°，求 ∠G的度数 23. 已知△ABC，∠B=90°，CD平分∠ACB交AB于点D（13分） （1）如图1，过点D作DE⊥AC于点E，说明：△BCD≌△ECD （2）如图2，在（1）的条件下，延长ED交CB的延长线于点F，说明：CF=AC （3）如图3，点H为AC上一点，连接DH，AC+CH=10，AD=DH，求BC的长 学科网（北京）股份有限公司 $