3.3整式的加减(5)作业纸 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

( 编号：32 )盐城市康居路初中教育集团2025-2026学年度第一学期七年级数学作业纸 3.3整式的加减(5) 班级_ 姓名_ 学 号 【基础练习】 1. 下列计算正确的是 ( ) A.3(a+b)=3a+b B.-a²b+ba²=0 C.x²+2x²=3x⁴ D.2m+3n=5mn 2. 计 算 6a²—5a+3 与 5a²+2a-1 的差，结果正确的是 ( ) A.a² 3a+4 B.a²—3a+2 C.a²-7a+2 D.a²-7a+4 3. 下列各组单项式：① y 与y²; ②-a²b³与2a²b³; ③2x²y 与5yx²; ④-2024与0. 其中是同类项的有 . (填序号) 4 . (1)比较大小：A=4m²—3m+4,B=3m²—3m, 则A B.(填“>”,“=”,“<”) (2)3个连续的奇数中，中间一个为2n+1, 这三个奇数的和是 5. 若代数式一(3x³ym-1)+3(xny+1) 经过化简后的结果等于4,则m—n 的值是 6. 若两个多项式2mx²-2x+y 与一6x²+2x—3y 的差中不含二次项，则m= 7. (1)一个长方形的周长为6a+8b, 其中一边为2a-b。则与这一边相邻的另一边的长为 (2)已知某三角形的第一条边的长为2a-b, 第二条边的长比第一条边的长多a+b, 第三条边 的长比第一条边的长的2倍少b, 则这个三角形的周长为 8 (1)如图①,两个圆的半径分别为5和3,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b), 则 a-b= (2)如图②,正方形ABCD 的边长为3,以A 为圆心，2 为半径作圆弧，以D 为圆心，3为半径作圆弧.若图中阴 影部分的面积分别为S,S₂, 则S₁—S₂= ( ① )9. 已知有理数a,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示， 化简： |2-b|+|a-2|-|b-a|. 10. 计算化简： (1) (2)0.8a²b—6ab—3.2a²b+5ab+a2b (3)(a²—6a—7) —(a²—3a+4) (4)6x²-2[3x²y—3( —x²+2x²y)] 盐城市康居路初中教育集团2025-2026学年度第一学期七年级数学作业纸 编号：32 11. 先化简，再求值： (1)求(4a²—5ab+b²)-2(a²—3ab+b²) 的值，其中a=2,b=1; ( 2 ) 若a-2b=2, 求代数式3-7a-[-9b-5(a-b)] 的值. 12. 窗户的形状如图所示(图中长度单位： cm), 其上部是半圆形，下部是边 长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm, 计算(π取3): (1)窗户的面积；(2)窗户的外框的总长. 【选做题】 13. 小明和小丽同时做一道题：当a=2,b=-2 时，求如下代数式的值： 小明做题时把a=2 错抄成a=-2;小丽没抄错题，并且计算也正确.但小明、小丽所得的结 果却一样，你能说明原因吗? 14. 材料一：如果一个三位正整数满足百位数字小于十位数字，且百位数字与十位数字之和等于个 位数字，那么称这个数为“上升数”. 例如：m=123, 满足1<2,且1+2=3,所以123是“上升数”;n=247, 满足2<4,但2+4≠7, 所以247不是“上升数”. 材料二：对于一个“上升数”m=100a+10b+c(1≤a,b,c≤9 且a,b,c 为整数) . 交换其百位和十位得到m₁=100b+10a+c,规定 例如：m=123 为上升数， （1）判断358和237是不是“上升数”,并说明理由； ( 2 ) 若s,t 都是“上升数”,其中s=100x+10y+8,t=200+10a+b(I≤x,y,a,b≤9 且x,y, a,b 都为整数),若G(s)+G(t)=-2, 求s. 3.3整式的加减(5)【参考答案】 班级_ 姓名_ 学 号 【基础练习】 1. 下列计算正确的是 ( B ) A.3(a+b)=3a+b B.-a²b+ba²=0 C.x²+2x²=3x⁴ D.2m+3n=5mn 【解析】A、3(a+b)=3a+3b，原计算错误，故此选项不符合题意;B、-a2b+ba2=0，原计算正确，故此选项符合题意;C、x2+2x2= 3x2，原计算错误，故此选项不符合题意;D、2m，3n不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意; 故选 B. 2. 计 算 6a²—5a+3 与 5a²+2a-1 的差，结果正确的是 ( D ) A.a² 3a+4 B.a²—3a+2 C.a²-7a+2 D.a²-7a+4 【解析】先根据多项式减法法则列出算式，再去括号，最后合并同类项得出结果。 故选 D. 3. 下列各组单项式：① y 与y²; ②-a²b³与2a²b³; ③2x²y 与5yx²; ④-2024与0. 其中是同类项的有 ②③④ . (填序号) 【解析】本题考查同类项的定义。同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，常数项都是同类项。根据同类项的定义，逐一分析每组单项式是否为同类项。 4 .(1)比较大小：A=4m²—3m+4,B=3m²—3m, 则A > B.(填“>”,“=”,“<”) (2)3个连续的奇数中，中间一个为2n+1, 这三个奇数的和是 6n+3 【解析】本题考查整式的运算和比较大小。第(1)题通过作差法，计算A-B，根据差的正负性来判断A与 B的大小关系。第(2)题先根据连续奇数的特点表示出另外两个奇数，再求它们的和。 5. 若代数式一(3x³ym-1)+3(xny+1) 经过化简后的结果等于4,则m—n 的值是 -2 【解析】因为-(3xy3-1)+3(xny+1)=-3x3ym+1+3xny+3=-3x3ym+3xny+4=4,所以-3x3ym与3xny是同类项,所以m=1,n=3,则m-n=1-3=-2. 6. 若两个多项式2mx²-2x+y 与一6x²+2x—3y 的差中不含二次项，则m= -6 【解析】关于x、y的两个多项式mx2-2x+y与-6x2+2x-3y的差中不含二次项,mx2-2x+y-(-6x²+2x-3y)=mx2-2x+y+6x2-2x+3y=(m+6)x2-4x+4y,则m+6=0,解得:m=-6 7. (1)一个长方形的周长为6a+8b, 其中一边为2-3。则与这一边相邻的另一边的长为 a+5b (2)已知某三角形的第一条边的长为2a-b, 第二条边的长比第一条边的长多a+b, 第三条边 的长比第一条边的长的2倍少b, 则这个三角形的周长为 9a-4b 8 (1)如图①,两个圆的半径分别为5和3,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b), 则 a-b=16π (2)如图②,正方形ABCD 的边长为3,以A 为圆心，2 为半径作圆弧，以D 为圆心，3为半径作圆弧.若图中阴 影部分的面积分别为S,S₂, 则S₁—S₂= 13π/4-9 【解析】(1)设重叠部分面积为c,所以a-b=(a+c)-(b+c)=25π-9π=16π. (2)设题图中左侧小空白区域的面积为m,由图可知,S1+m是半径为2的四分之一圆的面积S2+m是边长为3的正方形ABCD的面积与半径为3的四分之一圆的面积之差.所以S1-S2=(S1+m)-(S2+m)=1/4×π×22-(3×3-1/4×π×32）=π-(9-9π/4）=13π/4-9 9. 已知有理数a,b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，① 化简： |2-b|+|a-2|-|b-a|. 【解析】观察数轴可知,1<a<2,6<-2, 所以2-b>0,a-2<0,b-a<0所以l2-bl+la-2l-lb-al=(2-b)+[-(a-2)]-[-(b-a)]=2-b+(-a+2)-(-b+a)=2-b-a+2+b-a=4-2a 10. 计算化简： (1) (2)0.8a²b—6ab—3.2a²b+5ab+a2b (3)(a²—6a—7) —(a²—3a+4) (4)6x²-2[3x²y—3( —x²+2x²y)] 【解析】 (1) 3x-4/5+6x+5/4 =4(3x-4)/20+5(6x+5)/20 ={4(3x-4)+5(6x+5)}/20 =(12x-16+30x+25)/20 =(42x+9)/20 (2) 0.8a²b-6ab-3.2a²b+5ab+a²b =(0.8-3.2+1)a2b+(-6+5)ab =-1.4a2b-ab (3) (a²-6a-7)-(a2-3a+4) =a2-6a-7-a2+3a-4 =(a2-a2)+(-6a+3a)+(-7-4) =-3a-11 (4) 6x2-2{3x2y-3(-x2+2x2y)} =6x2-2{3x2y+Зx²-6x2y} =6x2-6x2y-6x2+12x2y =(6x2-6x2)+(-6x2y+12x2y) =6x2y 盐城市康居路初中教育集团2025-2026学年度第一学期七年级数学作业纸 编号：32 11. 先化简，再求值： (1)求(4a²—5ab+b²)-2(a²—3ab+b²) 的值，其中a=2,b=1; 【解析】(4a2-5ab+b2)-2(a2-3ab+b2)=4a²-5ab+b2-2a2+6ab-2b2=2a2+ab-b2当a=2，b=1时,2a2+ab-b2=2x22+2x1-12=2x4+2-1=8+2-1=9 (2)若a-2b=2, 求代数式3-7a-[-9b-5(a-b)]的值. 【解析】3-7a-[-9b-5(a-b)]=3-7a-[-9b-5a+5b]=3-7a+9b+5a-5b=3-2a+4b=3-2(a-2b)当a-2b=2时,3-2(a-2b)=3-2x2=3-4=-1 12. 窗户的形状如图所示(图中长度单位： cm), 其上部是半圆形，下部是边 长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm, 计算(π取3): (1)窗户的面积；(2)窗户的外框的总长. 【解析】(1)由图可得,窗户的面积为:a2×4+π×a2×（1/2） =4a²+3×a²×（1/2）=4a2+（3/2）×a2=（11/2）a2(cm2) (2)由图可得,窗户的外框的总长为:2a×3+πa=6a+3a=9a(cm). 【选做题】 13. 小明和小丽同时做一道题：当a=2,b=-2 时，求如下代数式的值： 小明做题时把a=2 错抄成a=-2;小丽没抄错题，并且计算也正确.但小明、小丽所得的结 果却一样，你能说明原因吗? 【解析】3a2b2-1/2a2b+b2-(4a3b3+1/4a²b-b2)+(a3b3-1/4a2b-2b2-3)=3a3b3-1/2a2b+b2-4a3b3-1/4a2b-2b2-3=(3a2b2-4a3b3+a3b3)+(-1/2a2b-1/4a2b-1/4a2b)+(b2+b2-2b2)-3=(3-4+1)a3b3+(-1/2-1/4-1/4))a2b+(1+1-2)b2-3=-a²b-3 因为a2无论a取正还是负，其值都是非负的，且a2=(-a)2。在本题中，化简后的式子为-a²b-3，当a=2和a=-2时，a2的值都是4。所以小明把a=2错抄成a=-2，但计算结果和小丽一样。因此，小明和小丽所得结果一样是因为化简后的式子中a的次数为偶数，a取正负值不影响结果。 14. 材料一：如果一个三位正整数满足百位数字小于十位数字，且百位数字与十位数字之和等于个 位数字，那么称这个数为“上升数”. 例如：m=123, 满足1<2,且1+2=3,所以123是“上升数”;n=247, 满足2<4,但2+4≠7, 所以247不是“上升数”. 材料二：对于一个“上升数”m=100a+10b+c(1≤a,b,c≤9 且a,b,c 为整数) . 交换其百位和十位得到m₁=100b+10a+c,规定 例如：m=123 为上升数， （1）判断358和237是不是“上升数”,并说明理由； ( 2 ) 若s,t 都是“上升数”,其中s=100x+10y+8,t=200+10a+b(I≤x,y,a,b≤9 且x,y, a,b 都为整数),若G(s)+G(t)=-2, 求s. 【解析】(1)358是“上升数”，237不是“上升数”，理由如下:3<5，3+5=8,358是“上升数”， .2<3，但2+3≠7,237不是“上升数”; (2)'s,t都是“上升数”，其中s=100x+10y+8，t=200+10a+b(1≤x,y,a,b≤9，且x，y，a，b都为整数)x<y,2<a目x+y=8,2+a=b,G(s)={(100x+10y+8)-(100y+10x+8)}/180=(x-y)/2=x-4,G(t)={(200+10a+b)-(100a+20+b)}/180=(2-a)/2,x-4+(2-a)/2=-2,即a=2x-2, 2x为偶数，2为偶数，a为偶数，又a>2,a=8.x=5.y=3;a=6.x=4.y=4;a=4.x=3.y=5,x＜y,a=4.x=3.y=5,当a=4，x=3，y=5时，s=358，是“上升数”，符合题意s=358. 学科网（北京）股份有限公司 $