精品解析：黑龙江佳木斯市富锦市创业学校等学校2025-2026学年人教版下学期五年级期末考试数学试题

2025—2026学年第二学期期末五年级数学学科试题 时间：90分钟 共六道大题 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 制作一朵郁金香花朵贴纸，爸爸用时2分钟，优优用了小时，（ ）做得更快。 【答案】优优 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，用2÷60，把爸爸的用的时间换算成小时为单位的分数，再根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，比较大小，谁小，谁做得更快，据此解答。 【详解】2÷60＝（小时） 和 因为30＜50，所以＞，优优做得更快。 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 19 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。据此可知，表示把单位“1”平均分成12份，每份是，所以分数单位是，有5个这样的分数单位；最小质数是2，则当分子是分母的2倍时，分数值是2，也就是＝2，里面有24个分数单位，所以再加上（24－5）个这样的分数单位即可得到最小的质数。据此解答。 【详解】2－＝ 的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，再加上19个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 3. 用棱长2cm的小正方体。拼成一个更大一些的正方体，拼成的大正方体的棱长总和最小是（ ）cm，表面积最小是（ ），体积最小是（ ）。 【答案】 ①. 48 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】如果正方体棱长为1，13＝1，则最小的正方体只含有1个棱长为1的小正方体； 棱长为2，23＝8，则1个大正方体至少含有8个棱长为1的小正方体； 因为每条棱上有2个小正方体，且小正方体的棱长为2cm，则拼成的大正方体棱长为2×2＝4（cm）；据此根据正方体棱长公式：12a、表面积公式：6a2、体积公式：a3，分别求得拼成的大正方体棱长总和最小是多少，表面积最小是多少，体积最小是多少。 【详解】2×2＝4（cm） 4×12＝48（cm） 42×6＝96（cm2） 43＝64（cm3） 用棱长2cm的小正方体。拼成一个更大一些的正方体，拼成的大正方体的棱长总和最小是（48）cm，表面积最小是（96），体积最小是（64）。 【点睛】考查了正方体的棱长的应用、表面积及体积的计算；需要熟悉正方体的特征，且注意题目里小正方体棱长不是1cm，是2cm。 4. A是小于10的一个质数，A＋40是质数，A＋80也是质数，A是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】质数是指大于1，除了1和它本身外没有其他因数的自然数；首先确定小于10的所有质数的取值集合，作为候选的A的可能值。 因为需要同时满足是质数、是质数两个条件，所以依次将每个候选值代入两个表达式，判断结果是否为质数。 筛选出同时满足两个条件的候选值，即为所求的A。 【详解】小于10的质数有：2、3、5、7； ：，42是合数，不符合； ：（质数），（质数），符合要求； ：，45是合数，不符合； ：，87是合数，不符合。 所以A是3。 5. 5升80毫升＝（ ）升 8.63＝（ ） 4800＝（ ）mL＝（ ）L 【答案】 ①. 5.08 ②. 8630 ③. 4800 ④. 4.8 【解析】 【分析】高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率；1升＝1000毫升；1m3＝1000dm3；1L＝1000mL＝1000cm3。 【详解】因为80÷1000＝0.08，5＋0.08＝5.08，所以5升80毫升＝5.08升； 因为8.63×1000＝8630，所以8.63m3＝8630dm3 因为4800÷1000＝4.8，所以4800cm3＝4800mL＝4.8L。 6. 从4、5、6、0中选出三个数字组成一个三位数，使它同时是2，3，5的倍数，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 450 ②. 540 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，且各个数位上的数字之和能被3整除。先确保所求三位数的个位数字是0：求最小三位数时，先将百位数字确定为除0以外的最小数字，再从剩余的数字中从小到大验证符合要求的十位数字。求最大三位数时，先将百位数字确定为除0以外的最大数字，再从剩余的数字中从大到小验证符合要求的十位数字（若所填十位数字均不符合，依次重新确定百位上的数字）。 【详解】4、5、6、0中，6＞5＞4＞0。 组成的三位数中，个位数字均为0； 最小三位数： 除0外的最小数字是4，所以百位数字取4，十位数字取5时，4＋5＋0＝9，9能被3整除，所以这个三位数最小是450。 最大三位数： 除0以外的最大数字是6，所以百位数字取6，十位数字取5时，6＋5＋0＝11，11不能被3整除；十位数字取4时，6＋4＋0＝10，10不能被3整除；所以百位数字不能是6； 除6以外的最大数字是5，所以百位数字取5，十位数字取4时，5＋4＋0＝9，9能被3整除，所以这个三位数最大是540。 7. （ ）÷32＝＝＝＝（ ）（小数）。 【答案】12；24；15；0.375 【解析】 【分析】（1）分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几则被除数也要乘几； （2）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断分母（分子）乘（除以）几，则分子（分母）也要乘（除以）几； （3）分数化小数：用分子除以分母即可。 【详解】＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32 ＝＝ ＝＝ ＝3÷8＝0.375 12÷32＝＝＝＝0.375。（小数） 8. 在10枚金币中，有一枚质量较轻的假金币，如果用天平称，那么至少称（ ）次才能保证找到这枚假金币。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略是先把物品分成3份，每份数量尽量平均，如果不能平均分，也应该使多的一份与少的一份只相差1。然后用天平称其中数量相等的两组，考虑最不利情况，每称一次锁定次品所在的组，据此确定称重次数。 【详解】第1次：把10枚金币分成（3，3，4），天平两端各放3个，为保证找出次品，考虑最不利情况，即天平平衡，即次品在剩余的4枚金币中； 第2次：把4枚金币分成（1，1，2），天平两端各放1个，为保证找出次品，考虑最不利情况，即天平平衡，即次品在剩余的2枚金币中； 第3次：把2枚金币分成（1，1），天平两端各放1个，天平上升的一端所放的金币就是次品。 所以至少称3次才能保证找到这枚假金币。 9. 老师要打电话通知体育队的15名同学参加训练，如果打一次电话需要1分钟，每名同学接到通知后再往下通知，那么至少需要（ ）分钟才能通知到这15名学生。 【答案】4 【解析】 【分析】第1分钟通知1人，之后每分钟新增人数为前一分钟总人数的2倍： 第1分钟累计通知1人，可表示为：1＝2×1－1＝21－1； 第2分钟累计通知3人，可表示为：3＝2×2－1＝22－1； 第3分钟累计通知7人，可表示为：7＝2×2×2－1＝23－1； …… 由此可知：第n分钟累计通知的人数为（2n－1）人。 据此计算。 【详解】15＋1＝16 因为2×2×2×2＝24＝16 所以最少花4分钟能通知到每个人。 10. 有“趣味数学”“数学游戏”“数学魔方”三个栏目，分别每2天、3天、4天更新一次，5月1日三个栏目同时更新后，下一次三个栏目同时更新的日期是（ ）。 【答案】5月13日 【解析】 【分析】三个栏目同时更新的间隔天数，是2、3、4的最小公倍数。求出最小公倍数，从5月1日加上这个天数，得到下一次同时更新的日期。5月有31天，注意跨月计算要相加。 【详解】4＝2×2，2、3、4的最小公倍数＝2×2×3＝12。 5月1日＋12天＝5月13日。 下一次三个栏目同时更新的日期是5月13日。 11. 钟表上的分针从最小的质数走到最小的合数，分针是按（ ）方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 60 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，利用钟表表盘的特征解答。表盘共被分成12个大格，每一大格所对应的角的度数为30°；从2走到4经过了2个大格，即顺时针转了30°×2＝60°，由此解答。 【详解】30°×2＝60° 钟表上的分针从最小的质数走到最小的合数，分针是按顺时针方向旋转了60°。 二、判断题（正确打√，错误打×，每题1分，共5分） 12. 任何自然数都至少有2个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数只有2个因数，合数最少有3个因数，考虑特殊情况，自然数还有质数、合数之外的数。 【详解】1是自然数，1的因数只有1，只有1个因数，所以原题说法错误。 【点睛】1不是质数也不是合数。 13. 如果是假分数，那么b只能小于4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，据此分析。 【详解】如果是假分数，那么b只能小于或等于4，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 琳琳将一块长方体橡皮泥捏成正方体，它所占空间的大小没变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，同一块橡皮泥，仅形状发生改变，体积不会变化，也就是所占空间大小不变。 【详解】将长方体橡皮泥捏成正方体，只是形状改变，橡皮泥的体积始终不变，即它所占的空间大小没有改变，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 图形的旋转和平移都不会改变图形的大小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平移和旋转的判断方法：平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。 【详解】由分析可知： 图形的旋转和平移都不会改变图形的大小。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查平移和旋转运动的特点，牢记平移和旋转都不改变图形的形状和大小。 16. 小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意知：第一周看了全书的，还剩全书的，第二周看也余下的，也就是剩下的，即。据此判断。 【详解】１－－ ＝－ ＝ 所以，看了两周后，还剩全书的，没有看完。 故答案为：× 【点睛】本题考查对单位“1”理解，题中两个表示的意义不同：一个是全书的，单位“1”是全书；一个是剩下的一半，单位“1”是看完第一周后的余下部分，所以找准单位“1”是解题的关键。 三、选择题（每题2分，共10分） 17. 4个棱长是2dm的正方体顺次拼成一排，变成一个长方体，表面积减少（ ）。 A. 16 B. 12 C. 24 D. 72 【答案】C 【解析】 【分析】确定拼接减少的面数：个正方体顺次拼接，共有（处）拼接位置，每拼接处会减少2个正方形的面，因此总共减少的面数是（个）。正方形面的面积边长边长，正方体棱长是，单个面的面积为。计算减少的总表面积：用单个面的面积乘减少的面数。 【详解】 所以个棱长是的正方体顺次拼成一排，变成一个长方体，表面积减少。 18. 把5克盐溶解在20克水中，盐占盐水质量的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把5克盐溶解在20克水中，盐水质量就是25克，求盐占盐水质量的几分之几，用5除以25，据此解答。 【详解】 故盐占盐水质量的。 故答案为：C 19. 一块地的种玉米，种青菜，其余的种西瓜，种西瓜的面积占这块地的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，减去种玉米、青菜的面积占比，剩余就是种西瓜的面积占比。 【详解】 种西瓜的面积占这块地的。 20. 如a＋7的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】奇数＋偶数＝奇数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。据此分析。 【详解】A．若a是偶数，因为7是奇数，那么a＋7的和是奇数，正确； B．若a是奇数，因为7是奇数，那么a＋7的和是偶数，排除； C．若a是质数，a可能是奇数如3，5，也可能是偶数如2，因为7是奇数，那么a＋7的和可能是偶数，也可能是奇数，排除； D．若a是合数，a可能是奇数如9，15，也可能是偶数如4，6，因为7是奇数，那么a＋7的和可能是偶数，也可能是奇数，排除。 21. 一个棱长之和是72厘米的长方体，交于一个顶点的一组长、宽、高的和是（ ）。 A. 9厘米 B. 8厘米 C. 16厘米 D. 18厘米 【答案】D 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，可分为4组长、宽、高，每组对应交于一个顶点的三条棱，因此用棱长总和除以4即可得到一组长、宽、高的和。 【详解】（厘米） 四、计算题（共31分） 22. 直接写得数。 【答案】；；；0；1； ；；；； 23. 脱式计算，能简算要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】①根据加法交换律进行简便计算； ②先去括号；再将运算顺序调整为，然后按从左往右的顺序依次计算； ③将运算顺序调整为，然后按从左往右的顺序依次计算； ④先通分，再按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1方程两边同时减； 根据等式的性质1方程两边同时加； 根据等式的性质1方程两边同时减； 【详解】      解：        解： 解： 五、动手操作，规范作图（共9分） 25. 画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心B、旋转方向（顺时针）和旋转角（90°）； （2）分析所作图形，找出构成图形的关键点（A、B、C三点）； （3）找出关键点的对应点：点B保持不变，按顺时针方向旋转90°找出A、C的对应点； （4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】画图略 26. 下表是小明0－10岁的身高情况，根据表中数据绘制折线统计图。 年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/cm 49 68 85 93 102 109 115 123 130 136 140 【答案】 【解析】 【分析】先明确横轴和纵轴的含义，横轴代表年龄，纵轴代表身高，确定横轴上0－10岁每个年龄对应的刻度位置，以及纵轴身高的单位刻度对应的数值。 根据表格中的数据，找到每个年龄对应的身高在坐标系中的坐标点，逐一标记出所有数据点。 用线段将相邻的两个数据点按年龄顺序依次连接起来。 【详解】略 六、解决问题（共22分） 27. 一根长方体木料，长4米，横截面是边长20厘米的正方形，求木料体积（单位：立方厘米）。 【答案】160000立方厘米 【解析】 【分析】长方体木料的长是4米，横截面是边长20厘米的正方形。求体积需要统一单位，将4米换算成厘米。长方体体积＝横截面面积×长，横截面面积＝边长×边长。 【详解】4米＝400厘米 20×20×400 ＝400×400 ＝160000（立方厘米） 答：木料体积是160000立方厘米。 28. 五（1）班48人，男生26人，男生占全班几分之几？女生占全班几分之几？（结果要约分） 【答案】； 【解析】 【分析】计算男生占全班的比例：因为已知男生人数和全班总人数，所以用男生人数除以全班总人数得到对应分数，再根据分数的基本性质约分。 计算女生占全班的比例：首先用全班总人数减去男生人数得到女生人数，再用女生人数除以全班总人数得到对应分数，再进行约分；也可以用单位“1”减去男生占比得到女生占比。 【详解】 （人） 29. 一根彩带，第一次用去米，第二次用去米，还剩米，彩带总长多少米？ 【答案】1米 【解析】 【分析】求彩带总长，需要将第一次用去的长度、第二次用去的长度和剩下的长度相加，异分母分数相加先通分再计算。 【详解】 （米） 答：彩带总长1米。 30. 一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长5分米，制作鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？鱼缸最多装多少升水？ 【答案】125平方分米；125升 【解析】 【分析】无盖正方体鱼缸缺少1个顶面，求玻璃面积需计算5个正方形面的总面积；求装水量即求鱼缸的容积，用正方体体积公式计算后换算容积单位，1立方分米＝1升。 【详解】（平方分米） （立方分米），立方分米升 答：制作鱼缸至少需要平方分米玻璃，鱼缸最多装升水。 31. 在一个棱长为5分米的正方体容器中，放入一个长4分米、宽2分米、高2.5分米的长方体铁块（完全浸没），此时水深3.3分米。如果将铁块从容器中取出，取出后水深多少分米？ 【答案】2.5分米 【解析】 【分析】铁块完全浸没在水中，取出铁块后水面下降部分的水的体积等于铁块的体积。先算出铁块体积，再除以正方体容器的底面积得到水面下降的高度，用放入铁块时的水深减去下降高度，即可得到取出铁块后的水深。 【详解】3.3－（4×2×2.5）÷（5×5） ＝3.3－20÷25 ＝3.3－0.8 ＝2.5（分米） 答：取出后水深2.5分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末五年级数学学科试题 时间：90分钟 共六道大题 一、填空题（每空1分，共23分） 1. 制作一朵郁金香花朵贴纸，爸爸用时2分钟，优优用了小时，（ ）做得更快。 2. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 用棱长2cm的小正方体。拼成一个更大一些的正方体，拼成的大正方体的棱长总和最小是（ ）cm，表面积最小是（ ），体积最小是（ ）。 4. A是小于10的一个质数，A＋40是质数，A＋80也是质数，A是（ ）。 5. 5升80毫升＝（ ）升 8.63＝（ ） 4800＝（ ）mL＝（ ）L 6. 从4、5、6、0中选出三个数字组成一个三位数，使它同时是2，3，5的倍数，这个三位数最小是（ ），最大是（ ）。 7. （ ）÷32＝＝＝＝（ ）（小数）。 8. 在10枚金币中，有一枚质量较轻的假金币，如果用天平称，那么至少称（ ）次才能保证找到这枚假金币。 9. 老师要打电话通知体育队的15名同学参加训练，如果打一次电话需要1分钟，每名同学接到通知后再往下通知，那么至少需要（ ）分钟才能通知到这15名学生。 10. 有“趣味数学”“数学游戏”“数学魔方”三个栏目，分别每2天、3天、4天更新一次，5月1日三个栏目同时更新后，下一次三个栏目同时更新的日期是（ ）。 11. 钟表上的分针从最小的质数走到最小的合数，分针是按（ ）方向旋转了（ ）°。 二、判断题（正确打√，错误打×，每题1分，共5分） 12. 任何自然数都至少有2个因数。（ ） 13. 如果是假分数，那么b只能小于4。（ ） 14. 琳琳将一块长方体橡皮泥捏成正方体，它所占空间的大小没变。（ ） 15. 图形的旋转和平移都不会改变图形的大小。（ ） 16. 小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 17. 4个棱长是2dm的正方体顺次拼成一排，变成一个长方体，表面积减少（ ）。 A. 16 B. 12 C. 24 D. 72 18. 把5克盐溶解在20克水中，盐占盐水质量的（ ）。 A. B. C. D. 19. 一块地的种玉米，种青菜，其余的种西瓜，种西瓜的面积占这块地的（ ）。 A. B. C. D. 20. 如a＋7的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 21. 一个棱长之和是72厘米的长方体，交于一个顶点的一组长、宽、高的和是（ ）。 A. 9厘米 B. 8厘米 C. 16厘米 D. 18厘米 四、计算题（共31分） 22. 直接写得数。 23. 脱式计算，能简算要简算。 24. 解方程。 五、动手操作，规范作图（共9分） 25. 画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 26. 下表是小明0－10岁的身高情况，根据表中数据绘制折线统计图。 年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/cm 49 68 85 93 102 109 115 123 130 136 140 六、解决问题（共22分） 27. 一根长方体木料，长4米，横截面是边长20厘米的正方形，求木料体积（单位：立方厘米）。 28. 五（1）班48人，男生26人，男生占全班几分之几？女生占全班几分之几？（结果要约分） 29. 一根彩带，第一次用去米，第二次用去米，还剩米，彩带总长多少米？ 30. 一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长5分米，制作鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？鱼缸最多装多少升水？ 31. 在一个棱长为5分米的正方体容器中，放入一个长4分米、宽2分米、高2.5分米的长方体铁块（完全浸没），此时水深3.3分米。如果将铁块从容器中取出，取出后水深多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $