精品解析：黑龙江省佳木斯市富锦市校联考2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度下学期期末考试 五年级数学试卷 （时间：90分钟，分数100分） 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 48 【解析】 【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。 【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3； 16和24的最大公约数：2×2×2＝8； 16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。 2. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】4÷7＝（米） 1÷7＝ 把4米长的绳子平均分成7段，每段长米，每段是全长的。 3. （ ）÷10＝＝＝。 【答案】4；8；20 【解析】 【分析】分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解得即可。 【详解】＝＝＝4÷10 ＝ 4÷10＝＝＝ 4. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 150 ②. 125 【解析】 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用60÷12即可求出正方体的棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×6＝150（平方厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。 5. 0.6＝＝＝。 【答案】；10；9 【解析】 【分析】先把0.6化成分数，0.6是一位小数，可写成，根据分数的基本性质，的分子、分母同时除以2就是，的分子、分母同时乘3就是，据此解答。 【详解】0.6＝ ＝＝ ＝＝ 所以0.6＝＝＝。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，表示有几个这样的分数单位。据此先将带分数化成假分数后（用整数部分乘分母再加分子做新分子，分母不变），再判断有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是4，因此，它的分数单位是。 ＝，分子是9，因此，它有9个这样的分数单位。 7. 在括号里填上合适的单位。 一个仓库的体积约是100（ ）。一瓶眼药水的容积约是10（ ）。 【答案】 ①. 立方米## ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】仓库是用来存放货物的大型空间，需要用较大的体积单位来描述。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，其中1立方厘米大约是一个骰子的大小，1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，1立方米则是棱长为1米的正方体的大小，符合仓库的实际空间大小，因此选择“立方米”。眼药水是小瓶装的液体，需要用较小的容积单位来描述。常用的容积单位有升和毫升，1升大约是2瓶矿泉水的量，而1毫升大约是1滴水的量，10毫升的容量也符合一瓶眼药水的实际大小，因此选择“毫升”。 【详解】一个仓库的体积约是100立方米。 一瓶眼药水的容积约是10毫升。 8. 把、0.87、、0.865按从大到小的顺序排列是（ ）。 【答案】＞0.87＞0.865＞ 【解析】 【分析】把，化为小数，用分子除以分母，即可比较大小。 【详解】＝7÷8＝0.875 ＝17÷20＝0.85 0.875＞0.87＞0.865＞0.85，即＞0.87＞0.865＞。 9. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 60 ②. 120 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和；再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的体积。 【详解】（6＋5＋4）×4 ＝15×4 ＝60（厘米） 6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方厘米） 所以，它的棱长总和是60厘米，体积是120立方厘米。 10. 从0、2、4、6这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 420 ②. 240 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位上的数字一定是0，且各位上的数的和是3的倍数。 列举出可以组成的、个位数字是0的三位数，通过判断各位上的数的和是否是3的倍数，选择出同时是2、3、5的倍数的最大三位数和最小三位数。 【详解】可以组成的、个位数字是0的三位数：240、420、260、620、460、640。 260、620：2＋6＋0＝8、6＋2＋0＝8，8不是3的倍数，所以260、620不是3的倍数，排除。 460、640：4＋6＋0＝10、6＋4＋0＝10，10不是3的倍数，所以460、640不是3的倍数，排除。 420、240：4＋2＋0＝6，所以这个三位数最大是420，最小是240。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】依据质数和合数的定义进行分析。质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数（即至少有3个因数）。解题关键在于判断两个质数乘积的因数个数是否满足合数的定义。 【详解】解：根据质数的定义，质数只有1和它本身两个因数。两个质数的积，除了1和它本身这两个因数外，还有这两个质数作为因数。因此，这个积至少有3个因数。根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。所以两个质数的积一定是合数。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 假分数都不小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】如：、、、…，都是假分数； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于1。 所以，假分数都不小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个数的因数不可能等于它的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者可以相等，据此解答。 【详解】根据分析： 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者可以相等。 故答案为：× 14. 把一个正方体截成两个完全一样的长方体，表面积增大了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个正方体截成两个完全一样的长方体，只需要切一刀，此时表面积会增加切面面积。 【详解】正方体截成两个完全一样的长方体后，增加了两个正方形的切面，所以表面积增大了。 故答案为：√ 15. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 例如：；，所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 要使是真分数，是假分数，b应该是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；若是真分数，则b＜9。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；若是假分数，则b≥8。 由此确定b的取值范围，进而得出b的值。 【详解】是真分数，则b＜9； 是假分数，则b≥8； 即8≤b＜9，所以b应该是8。 故答案为：B 17. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 梯形 C. 圆形 【答案】B 【解析】 【分析】根据“沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合的图形是轴对称图形”逐项判断。 A．等边三角形：沿任意一条高对折，两边能完全重合，是轴对称图形。 B．梯形：只有等腰梯形是轴对称图形，一般梯形没有对称轴，无法沿直线对折后完全重合。 C．圆形：沿任意一条直径对折，两边都能完全重合，是轴对称图形。 【详解】 所以，一般的梯形不是轴对称图形 18. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 27倍 B. 9倍 C. 3倍 【答案】A 【解析】 【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，则现在长方体的长为3a，宽为3b，高为3h。 （3a×3b×3h）÷（a×b×h） ＝ 27abh÷abh ＝ 27 所以，一个长方体的长、宽高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。 故答案为：A 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 19. 把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 加上4 B. 加上14 C. 乘4 【答案】B 【解析】 【分析】首先发现分子之间的变化，由2变为6（2＋4＝6），扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，那么分母就变为21（7×3＝21），然后再用21－7＝14，所以分母应该加上14即可。 【详解】（2＋4）÷2 ＝6÷2 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加上14。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用。 20. 从上面看是，从左面看是，从前面看是的立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看的形状可确定底层小正方体的排列；从左面和前面看的形状可确定上下层及左右列的数量。根据题目描述，该立体图形至少由8个小正方体组成，底层6个分两行（上面一行4个，下面一行2个，最左列最右列各1个），上层2个分别在下层后排左起第2个的上面和前排右面的上面。据此结合各选项的三视图选出与题目三视图一致的立体图形。 【详解】A．从上面看是，从左面看是，从前面看是，从上面看和题目给出的视图不符，因此选项A错误。 B．从上面看是，从左面看是，从前面看是，三视图均和题目给出的视图一致，因此选项B正确。 C．从上面看是，从左面看是，从前面看是，从上面看和从前面看均与题目给出的视图不符，因此选项C错误。 从上面看是，从左面看是，从前面看是的立体图形是。 四、计算题（共30分） 21. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ －＝ ＋＝ ﹢＝ －＝ 1－＝ ＋＝ 0.3﹢＝ 0.7－＝ ＋0.4＝ －0.3＝ 【答案】；；； ；；；1； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ﹢－ －－ ＋＋﹢ 4－－ 【答案】；；2；3 【解析】 【分析】，先通分成分母是24的分数，再按照从左到右的顺序计算； ，先通分成分母是45的分数，再按照从左到右的顺序计算； ，根据加法交换律和加法结合律进行简便运算； ，根据减法的性质进行简便运算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ －－ ＝ ＝ ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 4－－ ＝4－（＋） ＝4－1 ＝3 23. 解方程。 x﹢＝ 3x－＝ 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质1，将方程两边同时减去即可； 根据等式的性质1，将方程两边同时加上，再根据等式的性质2，将方程两边同时除以3即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 3x－＝ 解：3x－＋＝＋ 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ 五、操作题（共5分） 24. 画出下面图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，点O的位置不动，先找出梯形除O点之外的三个点所在的位置，再根据对应点逆时针旋转90°，对应线段长度不变来找出除O点之外旋转后的对应点，再顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。 【详解】略 25. 在下面的方格纸上画出一个棱长为3厘米的正方体的展开图。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，正方体每个面的边长是3厘米，每个小方格的边长表示1厘米，所以每个面要占 个小方格，画出的6个正方形面，折叠后能拼成正方体，正方体展开图中避免包含“田”字形、“七”字形、“凹”字形，据此作图。 【详解】略 六、解决问题（每题6分，共30分） 26. 学校图书馆有故事书150本，科技书的本数比故事书的3倍少20本。科技书有多少本？ 【答案】本 【解析】 【分析】根据科技书的本数比故事书的倍少本，所以要先算出故事书的倍是多少，再减去少的本，就是科技书的数量。 【详解】 （本） 答：科技书有本。 27. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器中倒入8升水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是12厘米。这个土豆的体积是多少？ 【答案】2.8立方分米 【解析】 【分析】土豆的体积＝放入土豆后水和土豆的总体积－原来水的体积。先统一单位，再根据计算总体积，最后减去原来水的体积，就能得到土豆的体积。 【详解】12厘米＝1.2分米 3×3×1.2 ＝3×1.2 ＝10.8（立方分米） 8升＝8立方分米 土豆体积为：10.8－8＝2.8（立方分米） 答：这个土豆的体积是2.8立方分米。 28. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用1减去第一天修了全长的分率，减去第二天修了全长的分率，即可求出剩下全长的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的没有修。 29. 五年级学生参加文艺演出，人数在40和60人之间，如果分成4人一组，5人一组，8人一组或10人一组，都刚好分完。五年级参加文艺演出的学生有多少人？ 【答案】40人 【解析】 【分析】“分成4人一组，5人一组，8人一组或10人一组，都刚好分完”说明参加演出的人数同时是4、5、8、10 的倍数。找出4、5、8、10的公倍数，且该数在40～60之间即可解答。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60 5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60 8的倍数：8、16、24、32、40、48、56 10的倍数：10、20、30、40、50、60 4、5、8、10的最小公倍数是40，且该数在40～60之间。 答：五年级参加文艺演出的学生有40人。 30. 用一根长108厘米的铁丝围成一个正方体框架，然后在它的表面贴纸，至少需要多少平方厘米的纸？这个正方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】486平方厘米；729立方厘米 【解析】 【分析】正方体有12条长度完全相等的棱，铁丝总长度就是正方体的棱长总和，据此求出正方体的棱长，需要的贴纸的面积就是正方体的表面积，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求解。 【详解】108÷12＝9（厘米） 表面积：9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 体积：9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 答：至少需要486平方厘米的纸，这个正方体的体积是729立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末考试 五年级数学试卷 （时间：90分钟，分数100分） 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 3. （ ）÷10＝＝＝。 4. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 0.6＝＝＝。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 7. 在括号里填上合适的单位。 一个仓库的体积约是100（ ）。一瓶眼药水的容积约是10（ ）。 8. 把、0.87、、0.865按从大到小的顺序排列是（ ）。 9. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 从0、2、4、6这四个数字中任选三个数字组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和5的倍数，这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 两个质数的积一定是合数。（ ） 12. 假分数都不小于1。（ ） 13. 一个数的因数不可能等于它的倍数。（ ） 14. 把一个正方体截成两个完全一样的长方体，表面积增大了。（ ） 15. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 要使是真分数，是假分数，b应该是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 17. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 梯形 C. 圆形 18. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 27倍 B. 9倍 C. 3倍 19. 把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应（ ）。 A. 加上4 B. 加上14 C. 乘4 20. 从上面看是，从左面看是，从前面看是的立体图形是（ ）。 A. B. C. 四、计算题（共30分） 21. 直接写出得数。 ＋＝ －＝ －＝ ＋＝ ﹢＝ －＝ 1－＝ ＋＝ 0.3﹢＝ 0.7－＝ ＋0.4＝ －0.3＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ﹢－ －－ ＋＋﹢ 4－－ 23. 解方程。 x﹢＝ 3x－＝ 五、操作题（共5分） 24. 画出下面图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 25. 在下面的方格纸上画出一个棱长为3厘米的正方体的展开图。（每个小方格的边长表示1厘米） 六、解决问题（每题6分，共30分） 26. 学校图书馆有故事书150本，科技书的本数比故事书的3倍少20本。科技书有多少本？ 27. 一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器中倒入8升水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是12厘米。这个土豆的体积是多少？ 28. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？ 29. 五年级学生参加文艺演出，人数在40和60人之间，如果分成4人一组，5人一组，8人一组或10人一组，都刚好分完。五年级参加文艺演出的学生有多少人？ 30. 用一根长108厘米的铁丝围成一个正方体框架，然后在它的表面贴纸，至少需要多少平方厘米的纸？这个正方体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $