精品解析：黑龙江哈尔滨市道里区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026（下）五年级数学学业质量调研反馈 2026.7 70分钟 一、填空。（25） 1. 365最少加上（ ）是2和3的公倍数，最少减去（ ），是3和5的公倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 5 【解析】 【分析】（1）因为2和3互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即 6，一个数如果是2和3的公倍数，则一定是6的倍数。因此用365除以 6的余数，用 6减去余数即为最少需要加上的数。 （2）因为3和5也互质，所以它们的最小公倍数也是它们的乘积，即 15，一个数如果是3和5的公倍数，则一定是15的倍数。因此用365除以15的余数，余数即为最少需要减去的数。 【详解】（1）2×3＝6 365÷6＝60……5 6－5＝1 因此365最少加上1是2和3的公倍数。 （2）3×5＝15 365÷15＝24……5 余数为5，因此365最少减去5，是3和5的公倍数。 2. 已知A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×7，则A和B的最小公倍数是（ ）。最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 630 ②. 30 【解析】 【分析】最小公倍数是两个数所有公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以需要取A和B中出现的所有质因数和各质因数相乘；最大公因数是两个数公有质因数的乘积，所以需要提取A和B中相同的质因数相乘。 【详解】最小公倍数：A的质因数：2、3、3、5，B的质因数：2、3、5、7，A和B公有质因数是2、3、5，A独有的质因数是3，B独有的质因数是7，所以最小公倍数：2×3×5×3×7＝630。 最大公因数：公有质因数是2、3、5，所以最大公因数：2×3×5＝30。 3. 把一条4米长的绳子平均截成5段，每段是全长的，每段长（ ）米。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求每段是全长的几分之几，是把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求其中1份占单位“1”的几分之几，用除法计算； 求每段长多少米，是把具体的长度4米平均分成5份，求每份的具体长度，用总长度除以段数。 【详解】 （米） 4. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位后是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 17 ③. 3 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 带分数含有多少个分数单位，需先将其化为假分数，分子是几就含有几个分数单位。 最小的合数是4，计算出4与原数的差，再看差里含有几个分数单位。 【详解】的分母是5，根据分数单位的定义，它的分数单位是； ，分子是17，所以它含有17个这样的分数单位； ，里面有3个，所以需要加上3个这样的分数单位后是最小的合数。 5. 有15袋钙片，其中14袋质量相同，有一袋少了2片，用天平至少称（ ）次可以保证找出较轻的这袋钙片。 【答案】 3 【解析】 【分析】明确找次品问题的最优策略，要保证找到次品且称量次数最少，每次称量时需将待检物品尽可能平均分成3份。 第一次对15袋钙片分组，将其分成3份后，用天平称量其中两份，如果天平平衡，那么次品在未称量的那一份中；如果天平不平衡，那么次品在较轻的那一份中。 每次称量后缩小次品所在的范围，对包含次品的分组继续按平均分成3份的方法重复称量，逐步锁定次品，直到找到较轻的那袋为止。 【详解】第一次称：把15袋平均分成3组（5袋、5袋、5袋），任选两组放天平两端。如果天平不平衡，次品在轻的那组；如果平衡，次品在未称的那组，第一步把范围缩小到5袋。 第二次称：把5袋分成3组（2袋、2袋、1袋），把两个2袋放天平两端。如果平衡，剩下的1袋就是次品；如果不平衡，次品在轻的那2袋中（最坏情况），继续称。 第三次称：把2袋分别放天平两端，轻的那袋就是要找的次品。因此至少称3次可以保证找出较轻的那袋。 6. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长12cm的正方体框架，如果把它改成一个长18cm、宽10cm的长方体框架，这个长方体的高是（ ）cm，贴上纸板后表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，，依此解答。 【详解】长方体的高： 长方体的表面积： 7. 国产大型客机C919最多可载乘客192（ ），机身长度大约38.9（ ），货舱载重量大约8000（ ），整机最大重量约45.7（ ），标准航程4075（ ）。 【答案】 ①. 人 ②. 米##m ③. 千克##kg ④. 吨##t ⑤. 千米##km 【解析】 【分析】本题根据实际情境选择合适的计量单位。解题关键在于结合生活经验，感知数据的大小，从而判断合适的单位。乘客数量：国产大型客机 C919 载乘客的数量是一个计数值，表示乘客的人数，所以单位填“人”。 机身长度：机身长度是长度量。根据生活经验，教室的长度大约是米，飞机比教室长得多。厘米太短，千米太长，米符合大型客机的实际长度，所以单位填“米”。 货舱载重量：货舱载重量是质量。名五年级学生的体重大约是千克，千克相当于名学生的体重，符合货舱载重情况。 整机最大重量：整机重量是质量量。飞机非常重，通常用“吨”作单位。数值小于，但表示的重量应大于货舱载重量（千克吨），说明该单位比“千克”大。吨符合飞机整机重量的数量级，所以单位填“吨”。 标准航程：航程是长度量，表示飞行的距离。城市之间的距离通常较远，用“千米”作单位。米仅为千米多，太短；千米符合国内航线或中短程国际航线的距离，所以单位填“千米”。 【详解】国产大型客机C919最多可载乘客192人，机身长度大约38.9米，货舱载重量大约8000千克，整机最大重量约45.7吨，标准航程4075千米。 8. 一杯纯牛奶，小丽先喝了这杯牛奶的，加满水后全部喝掉，她一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）一开始只有1杯纯牛奶，且过程中没有额外添加纯牛奶，所以最终喝的纯牛奶总量就是初始的纯牛奶量； （2）只有第一次喝了部分牛奶后加了水，加水的量等于第一次喝掉的纯牛奶的量，是，且最后所有液体都被喝完，所以喝的水量就是添加的水量。 【详解】因为一开始只有1杯纯牛奶，且喝的过程中没有额外添加纯牛奶，加满水后全部喝掉，所以小丽一共喝了1杯牛奶。 小丽先喝了这杯牛奶的，所以此时杯中有的空间，用水加满，加的水为，然后全部喝掉，没有再加水，所以喝了杯水。 9. 5路公交车每6分钟发一次车，130路公交车每8分钟发一次车，如果早上8：00同时发车，那么下一次在（ ）又同时发车。 【答案】8：24 【解析】 【分析】两路公交车同时发车后，要再次同时发车，需要经过的时间既是6的倍数，也是8的倍数。因此先求6和8的最小公倍数，再把这个时间加到早上8：00上。 【详解】6的倍数有6、12、18、24、…… 8的倍数有8、16、24、…… 6和8的最小公倍数是24，说明再过24分钟两路公交车又同时发车。 8：00过24分钟是8：24，下一次同时发车应该是8：24。 10. （ ）÷12＝＝36÷（ ）＝0.5。 【答案】 6；4；24；72 【解析】 【分析】解题的关键是抓住连等式中已知的数值0.5，将其转化为最简分数或除法算式1÷2。 然后根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）和商不变的性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变），分别推算出各个括号内的数值。 【详解】0.5＝＝＝1÷2 1÷2＝（1×6）÷（2×6）＝6÷12 ＝＝ ＝＝ 1÷2＝（1×36）÷（2×36）＝36÷72 即，6÷12＝＝36÷72＝0.5。 11. 老师要通知15名学生到校，一对一打电话通知，每分钟通知1人，最快（ ）分钟全都通知到。 【答案】 4 【解析】 【分析】为了最快通知到所有学生，需要采用“人人参与”的策略，即每一个接到通知的学生都立即帮助老师通知其他人。这样每分钟知道消息的总人数（包括老师）都会扩大到原来的2倍，据此规律推算通知15名学生所需的时间。 【详解】第1分钟：老师通知1名学生，此时接到通知的学生有1名； 第2分钟：老师和已通知的1名学生同时通知，新增2名学生，此时接到通知的学生共有：（名） 第3分钟：老师和已通知的3名学生同时通知，新增4名学生，此时接到通知的学生共有：（名） 第4分钟：老师和已通知的7名学生同时通知，新增8名学生，此时接到通知的学生共有：（名） 因为，所以最快4分钟全都通知到。 二、判断。（5） 12. 当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当a和b的公因数只有1时，a和b为互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 【详解】根据分析可知，当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对公因数和公倍数的理解与认识。 13. 把5米长的绳子分成5段，每段占全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目中将5米长的绳子分成5段，但未说明是“平均分”，根据分数的意义，只有在平均分的情况下，才能用分数表示每段占全长的分率，由于未明确平均分，各段长度可能不同，因此每段不一定占全长的，据此解答。 【详解】分析可知，把5米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，题目中并没有说明“平均分”，所以每段不一定占全长的，题目说法错误。 故答案为：× 14. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有相同意义的量才能比较大小，不同意义的量不能比较大小，如平方米表示面积，立方米表示体积，两者无法进行大小比较，千克表示物体的质量，千米表示长度，两者也无法比较大小。 【详解】表面积表示的是面的大小，单位是面积单位，体积表示的是物体所占空间的大小，单位是体积单位，表面积和体积是两种不同意义的量，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 15. 长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。结合题目条件“不含正方体”，分析面面积相等的最大数量。 【详解】长方体共有6个面，相对的面面积相等。当长方体有两个相对的面是正方形时，其余4个侧面是完全相同的长方形，此时有4个面的面积相等。因为题目规定不含正方体，所以6个面的面积不可能都相等。因此，长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。 故答案为：√ 16. 图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】平移和旋转是图形位置变化的两种基本方式。需要依据平移和旋转的定义及性质，判断这两种运动是否会影响图形的大小。 【详解】由平移和旋转的性质可知：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，平移前后图形的形状和大小不变，只改变位置；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，旋转前后图形的形状和大小不变，只改变位置。综上所述，图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。 故答案为：√ 三、选择。（5） 17. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】如：2×2＝4，4的因数有1、2、4；2×3＝6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5＝15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数。 18. 下图的涂色部分面积占整个长方形的面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝底×高，求涂色部分的面积占整个长方形面积的几分之几，用三角形的面积÷长方形的面积计算。 【详解】由图可知，把长方形的宽看作1，长看作3；长方形的面积：； 三角形的底看作2，高看作1；三角形的面积：； 涂色部分的面积占整个长方形面积的分率： 19. 现有一个天平，30克和5克砝码各一个。现在要把300克盐平均分成三份，最少用天平称（ ）。 A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次 【答案】A 【解析】 【分析】先计算每份盐的质量，目标是通过最少的称量次数得到克盐。利用现有的克和克砝码，可以通过累加称出的盐作为“新砝码”来凑出克，最后利用天平平衡原理将剩余的盐平分。 【详解】平均每份的质量为：（克） 第一次称量：把克和克砝码放在天平左盘，向右盘加盐直至平衡。 此时称出盐的质量为：（克） 第二次称量：把第一次称出的克盐和克砝码放在天平左盘，向右盘加盐直至平衡。 此时称出盐的质量为：（克） 前两次共称出盐的质量为：（克） 此时剩余盐的质量为：（克） 第三次称量：把已称出的克盐放在天平左盘，从剩余的克盐中取盐放在右盘直至平衡。 此时右盘盐的质量为克，剩余盐的质量也为克。 因此，最少需要称次。 20. 小红和小丽去图书馆，小红每4天去一次，小丽每3天去一次，7月22日两人在图书馆相遇，（ ）她们再次相遇。 A. 8月1日 B. 8月2日 C. 8月3日 D. 8月4日 【答案】C 【解析】 【分析】两人再次相遇经过的天数应是两人去图书馆间隔天数的最小公倍数。7月是大月，有31天，据此从7月22日往后推算即可得出再次相遇的日期。 【详解】两人再次相遇经过的天数是和的最小公倍数。因为和是互质数，所以它们的最小公倍数是。即经过天两人再次相遇。 起始日期是7月22日，7月剩余的天数为：（天），还需要进入8月的天数为：（天） 所以再次相遇的日期是8月3日。 21. 用5个小正方体搭一个几何体，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】逐一核对各选项的几何体，判断其从前面、上面看到的形状是否与题干给出的一致，同时确认小正方体总个数为5。 【详解】A．从前面看到的形状是，不符合题意； B．从前面看到的形状是，不符合题意； C．从前面看到的形状是，不符合题意； D．从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，且几何体用5个小正方体搭成，符合题意。 四、计算。（30） 22. 直接写得数。 0.2＋1.08＝ 10－0.08＝ 2.5×40＝ 2a×1.5＝ 66÷1.1＝ 8.4÷0.42＝ 3.14×20＝ 6÷20＝ 1－6÷9＝ 125÷8＝ 0.56÷28＝ 【答案】 ；；；； ；；；； ；；；； ；；； 23. 列竖式计算。（带*的要求验算：最后一题得数保留两位小数） 3.05×4.8＝ *27.3÷7.8＝ 5.6÷1.7≈ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。带*的题目需用商乘除数进行验算。 求近似数：计算时除到小数点后第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】 验算： 24. 怎样简便就怎样计算。 112÷8÷2.5 104×2.5 2.5×12.5×32 【答案】5.6；260；3；1000 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质（一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积）简算； （2）将104拆成100＋4，利用乘法分配律展开简算； （3）利用加法交换律和减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算； （4）将32拆成4×8，利用乘法交换律和结合律凑整简算。 【详解】（1）112÷8÷2.5 ＝112÷（8×2.5） ＝112÷20 ＝5.6 （2）104×2.5 ＝（100＋4）×2.5 ＝100×2.5＋4×2.5 ＝250＋10 ＝260 （3） ＝ ＝ ＝3 （4）2.5×12.5×32 ＝2.5×12.5×（4×8） ＝（2.5×4）×（12.5×8） ＝10×100 ＝1000 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边先同时除以5，再同时加上3.5，求出方程的解； （3）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、实践操作。（11） 26. 下面是道里区7－15岁男、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生身高/cm 125 131 136 140 145 151 160 166 170 女生身高/cm 123 127 135 141 147 153 156 157 160 请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （1）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （2）男生在（ ）岁－（ ）岁时长的最快，长了（ ）厘米。 （3）女生在（ ）岁－（ ）岁时长的最慢，长了（ ）厘米。 （4）结合统计图表和你的身高，你想说些什么？ 【答案】（1） 7-9岁男生平均身高高于女生；10-12岁女生平均身高超过男生；13岁后男生身高增长加快，平均身高重新超过女生；整体来看女生身高增长早于男生，12岁后男生身高增长幅度比女生更大。 （2） ①. 12 ②. 13 ③. 9 （3） ①. 13 ②. 14 ③. 1 （4）我今年12岁，我的身高符合这个平均标准，我平时会坚持打篮球、不挑食，接下来我也会保持健康的生活习惯，好好成长。如果身高偏矮，可以说：我之后要多运动、均衡饮食、不熬夜，保证正常的生长发育。（答案不唯一） 【解析】 【分析】实线代表男生，虚线代表女生；按表格数据描点。 男生点：，依次连接得到男生身高折线； 女生点：，依次连接得到女生身高折线，绘制完成。 （1）比较男女生身高变化：分别梳理两个群体7到15岁身高的增长趋势，对比同年龄段身高差的变化情况，总结规律。 （2）求男生身高增长最快的年龄段：依次计算男生每个相邻年龄的身高差，对比差值大小，确定最大差值对应的年龄段和差值。 （3）求女生身高增长最慢的年龄段：依次计算女生每个相邻年龄的身高差，对比差值大小，确定最小差值对应的年龄段和差值。 （4）开放性问题：结合自身身高和统计的平均身高数据，表述相关合理内容即可。 【小问1详解】 7-9岁男生平均身高高于女生；10-12岁女生平均身高超过男生；13岁后男生身高增长加快，平均身高重新超过女生；整体来看女生身高增长早于男生，12岁后男生身高增长幅度比女生更大。 【小问2详解】 男生在12岁－13岁时长的最快，长了9厘米。 【小问3详解】 女生在13岁－14岁时长的最慢，长了1厘米。 【小问4详解】 略 27. 先画出绕其右下的顶点顺时针方向旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。作旋转一定角度后的图形步骤：确定旋转中心是右下的顶点、旋转方向是顺时针，旋转角是90°；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向是向右，平移距离是6格；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。 【详解】略 六、解决问题。（24） 28. 2025年第九届亚冬会上中国体育代表团共获得85枚奖牌，其中金牌占奖牌总数的，银牌占奖牌总数的，其余的是铜牌。铜牌占奖牌总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把奖牌总数看作单位“1”，已知金牌和银牌占奖牌总数的分率，求铜牌占奖牌总数的分率，根据分数减法的意义，用单位“1”连续减去金牌和银牌所占的分率即可求出结果。 【详解】 答：铜牌占奖牌总数的。 29. 甲、乙两车同时从相距1080千米的两地相向而行，6小时后相遇。已知乙车速度是甲车的1.25倍，甲、乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答） 【答案】 甲车每小时行80千米，乙车每小时行100千米 【解析】 【分析】可以设甲车每小时行x千米，则乙车每小时行1.25x千米。利用等量关系“（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程”列出方程，求出甲车速度后再计算乙车速度。 【详解】解：设甲车每小时行x千米，则乙车每小时行1.25x千米。 （x＋1.25x）×6＝1080 2.25x×6＝1080 2.25x×6÷6＝1080÷6 2.25x＝180 2.25x÷2.25＝180÷2.25 x＝80 80×1.25＝100（千米） 答：甲车每小时行80千米，乙车每小时行100千米。 30. 一人花45元买了6千克香蕉，还准备买6千克苹果，苹果的单价是香蕉单价的1.2倍。这个人买水果一共花了多少钱？ 【答案】99元 【解析】 【分析】根据“总价数量单价”，利用香蕉的总价和数量求出香蕉的单价；再根据求一个数的几倍是多少，用乘法，求出苹果的单价；接着根据“单价数量总价”，利用苹果的单价和数量求出苹果的总价；最后将香蕉的总价与苹果的总价相加，求得买水果一共花的钱数。 【详解】45÷6＝7.5（元） 7.5×1.2＝9（元） 9×6＝54（元） 45＋54＝99（元） 答：这个人买水果一共花了99元。 31. 一块长方形铁皮长35厘米，宽30厘米，从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用多少铁皮？装满水容积（忽略铁皮厚度）是多少毫升？ 【答案】 950平方厘米；2500毫升 【解析】 【分析】（1）盒子所有铁皮的多少就是求去掉四个角后铁皮的面积，该面积等于长35厘米，宽30厘米的长方形面积减去4个边长5厘米的正方形的面积，根据公式：、长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 （2）长方形铁皮去掉四个角做成的盒子是一个长方体，长方体的长是（35－5×2）厘米、宽是（30－5×2）厘米，高是5厘米，求它的容积根据公式：，代入数据计算。 【详解】35×30－5×5×4 ＝1050－100 ＝950（平方厘米） 答：这个盒子用950平方厘米铁皮。 （35－5×2）×（30－5×2）×5 ＝（35－10）×（30－10）×5 ＝25×20×5 ＝500×5 ＝2500（立方厘米） 2500立方厘米＝2500毫升 答：装满水容积（忽略铁皮厚度）是2500毫升。 32. 李磊家储藏室的长方形地面长20分米，宽16分米。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将储藏室铺满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 【答案】 可以选择边长是分米、分米、分米的地砖；边长最大是分米。 【解析】 【分析】要用整块正方形地砖铺满长方形地面，说明正方形地砖的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数。因此，地砖的边长应是和的公因数。求可以选择的边长即求出和的所有公因数，求边长最大是几分米即求和的最大公因数。 【详解】的因数有：1、2、4、5、10、20。 的因数有：1、2、4、8、16。 和的公因数有：1、2、4 其中最大公因数是。 答：可以选择边长是1分米、2分米、4分米的地砖；边长最大是分米。 33. 加工一个零件，要在棱长5厘米的正方体上切掉棱长2厘米的正方体，这个零件的体积是多少？表面积是多少？ 【答案】 立方厘米；平方厘米 【解析】 【分析】这个零件的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积；由于切掉小正方体后大正方体的表面积消失了3个小正方形的面又出现了3个小正方形的面，所以这个零件的表面积就是大正方体的表面积。，正方体的表面积。 【详解】 （立方厘米） （平方厘米） 答：这个零件的体积是117立方厘米，表面积是150平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026（下）五年级数学学业质量调研反馈 2026.7 70分钟 一、填空。（25） 1. 365最少加上（ ）是2和3的公倍数，最少减去（ ），是3和5的公倍数。 2. 已知A＝2×3×3×5，B＝2×3×5×7，则A和B的最小公倍数是（ ）。最大公因数是（ ）。 3. 把一条4米长的绳子平均截成5段，每段是全长的，每段长（ ）米。 4. 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位后是最小的合数。 5. 有15袋钙片，其中14袋质量相同，有一袋少了2片，用天平至少称（ ）次可以保证找出较轻的这袋钙片。 6. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长12cm的正方体框架，如果把它改成一个长18cm、宽10cm的长方体框架，这个长方体的高是（ ）cm，贴上纸板后表面积是（ ）cm2。 7. 国产大型客机C919最多可载乘客192（ ），机身长度大约38.9（ ），货舱载重量大约8000（ ），整机最大重量约45.7（ ），标准航程4075（ ）。 8. 一杯纯牛奶，小丽先喝了这杯牛奶的，加满水后全部喝掉，她一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 9. 5路公交车每6分钟发一次车，130路公交车每8分钟发一次车，如果早上8：00同时发车，那么下一次在（ ）又同时发车。 10. （ ）÷12＝＝36÷（ ）＝0.5。 11. 老师要通知15名学生到校，一对一打电话通知，每分钟通知1人，最快（ ）分钟全都通知到。 二、判断。（5） 12. 当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。（ ） 13. 把5米长的绳子分成5段，每段占全长的。（ ） 14. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 15. 长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。（ ） 16. 图形的平移和旋转都不会改变图形的大小。（ ） 三、选择。（5） 17. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 18. 下图的涂色部分面积占整个长方形的面积的（ ）。 A. B. C. D. 19. 现有一个天平，30克和5克砝码各一个。现在要把300克盐平均分成三份，最少用天平称（ ）。 A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次 20. 小红和小丽去图书馆，小红每4天去一次，小丽每3天去一次，7月22日两人在图书馆相遇，（ ）她们再次相遇。 A. 8月1日 B. 8月2日 C. 8月3日 D. 8月4日 21. 用5个小正方体搭一个几何体，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（30） 22. 直接写得数。 0.2＋1.08＝ 10－0.08＝ 2.5×40＝ 2a×1.5＝ 66÷1.1＝ 8.4÷0.42＝ 3.14×20＝ 6÷20＝ 1－6÷9＝ 125÷8＝ 0.56÷28＝ 23. 列竖式计算。（带*的要求验算：最后一题得数保留两位小数） 3.05×4.8＝ *27.3÷7.8＝ 5.6÷1.7≈ 24. 怎样简便就怎样计算。 112÷8÷2.5 104×2.5 2.5×12.5×32 25. 解方程。 五、实践操作。（11） 26. 下面是道里区7－15岁男、女生平均身高统计表。 年龄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 男生身高/cm 125 131 136 140 145 151 160 166 170 女生身高/cm 123 127 135 141 147 153 156 157 160 请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （1）比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ （2）男生在（ ）岁－（ ）岁时长的最快，长了（ ）厘米。 （3）女生在（ ）岁－（ ）岁时长的最慢，长了（ ）厘米。 （4）结合统计图表和你的身高，你想说些什么？ 27. 先画出绕其右下的顶点顺时针方向旋转90°后的图形，再将旋转后的图形向右平移6格，画出平移后的图形。 六、解决问题。（24） 28. 2025年第九届亚冬会上中国体育代表团共获得85枚奖牌，其中金牌占奖牌总数的，银牌占奖牌总数的，其余的是铜牌。铜牌占奖牌总数的几分之几？ 29. 甲、乙两车同时从相距1080千米的两地相向而行，6小时后相遇。已知乙车速度是甲车的1.25倍，甲、乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答） 30. 一人花45元买了6千克香蕉，还准备买6千克苹果，苹果的单价是香蕉单价的1.2倍。这个人买水果一共花了多少钱？ 31. 一块长方形铁皮长35厘米，宽30厘米，从四个角各切掉一个边长5厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用多少铁皮？装满水容积（忽略铁皮厚度）是多少毫升？ 32. 李磊家储藏室的长方形地面长20分米，宽16分米。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将储藏室铺满（用的地砖必须都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 33. 加工一个零件，要在棱长5厘米的正方体上切掉棱长2厘米的正方体，这个零件的体积是多少？表面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $