《分数除法（二）》（导学案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学导学案聚焦分数除法计算法则，通过旧知回顾（分数除以整数、倒数、包含除法）与新知预习（课本饼图情境猜测转化），搭建新旧知识联系，形成学习支架。 亮点在于借助饼图、长方形面积等直观模型理解算理，培养几何直观，分层次探究活动引导归纳商与被除数规律，发展推理意识，分层达标检测结合实际问题，提升应用意识，助力不同学生掌握。

《分数除法（二）》导学案 教材版本：北师大版小学数学六年级上册 课时：1 课时 一、学习目标 1. 知识目标：借助饼、长方形面积等直观情境，理解整数除以分数、分数除以分数的算理，能准确说出分数除法计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，课堂复述达标率≥90%。 2. 能力目标：能规范完成整数 ÷ 分数、分数 ÷ 分数、分数 ÷ 整数的计算，能先约分再计算，基础计算题正确率不低于 85%；会结合直观图列式解决包含类实际问题。 3. 素养目标：通过画图、等式推导体会转化思想，能自主归纳出商与被除数的大小变化规律，提升数形结合、归纳推理的数学能力。 二、学习重难点 · 学习重点：掌握分数除法通用计算法则，正确计算各类分数除法算式。 · 学习难点：借助直观模型理解整数除以分数的算理；归纳除数大小对商的影响规律。 三、课前预习单 （一）旧知回顾 1. 分数除以整数的计算方法：。 2. 倒数：的倒数是（），的倒数是（），6 的倒数是（）。 3. 包含除法：8 里面有几个 2？列式：。 （二）新知预习 1. 观察课本 4 页 4 张饼的情境：，，猜一猜：整数除以分数可以转化成 __计算。 2. 预习疑问： 四、课堂合作探究 探究一：借助饼图，探究整数除以分数的算理（基础探究・全员完成） 一共有 4 张同样大的饼，按不同方式平均分： 1. 每 2 张一份，可以分成几份？（）（份） 2. 每 1 张一份，可以分成几份？（ ）（份） 3. 每张一份，可以分成几份？（份） 4. 每张一份，可以分成几份？（份） 我的发现：整数除以一个分数，可以 探究二：依托长方形面积，验证分数除法通用规律（核心探究・重点突破） 长方形面积 = 长 × 宽，已知宽是，根据表格完成填空： 1. 面积是 3 时，长：（ ） 2. 面积是 4 时，长：（ ） 结合前面饼图、长方形两个情境，试着总结分数除法计算法则： 除以一个不为零的数，等于（ ） 计算小技巧：计算时可以先（ ），再计算，结果更简便。 探究三：观察算式，归纳商与被除数的大小规律（拔高探究・深度思考） 计算，观察除数和 1 的大小关系，填空： 1. 当除数＜1 时，商__被除数； 2. 当除数＝1 时，商__被除数； 3. 当除数＞1 时，商__被除数。 举一组分数除法例子验证你的规律： 五、分层达标检测题 基础过关（学困生必做） 1. 直接写得数 　　　　 　　 2. 2 张饼，每张一份，可以分成几份？列式计算。 能力提升（中等生必做） 1. 在○里填上＞、＜、＝ 　　 　　 2. 6 张同样大的饼，每张一份，可以分成几份？ 思维拓展（优等生必做） 1. 仿照课本等式推导的方法，说明的道理。 2. 计算：，说一说你发现了什么规律。 六、分层达标检测参考答案 基础过关 1. 2. （份） 答：可以分成 3 份。 能力提升 1. ＜；＞；＝；＞ 2. （份） 答：可以分成 8 份。 思维拓展 1. 设，根据除法是乘法的逆运算，可得 等式两边同时乘： 化简得：，所以。 2. ，， 规律：被除数不变，除数越小（不为 0、小于 1），商越大。 学科网（北京）股份有限公司 $