专题06 有理数的运算必刷精选100题（专项训练）数学新教材华东师大版七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数运算核心能力，通过100题分层训练构建从基础到综合的运算体系，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|约40题|直接计算、分步演算|从加减到乘除，构建运算法则应用逻辑链| |简便运算|约20题（如第6题）|结合运算律简算|体现算理优化，培养符号意识与简算技巧| |错误分析|2题（第7、30题）|过程辨析、纠错|通过错解剖析强化运算规范性，发展推理意识| |新定义与综合|约8题（如第31、59题）|阅读理解、情境应用|从抽象运算到实际问题，提升数学语言表达与应用意识|

函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题06有理数的运算必刷精选100题 1.(1)-7 (2)-21 2.(1)3 (2)4 3.20 4.(1)-14: (2)-25. 5.(1)8 哕 6.(1)1 (2)1474 o品 (4)10 (5)3.6 (⑤2 7.(1)嘉嘉的错误在第一步，琪琪的错误在第三步 (2) 解：原式=16×5--8)÷4=80--2=80+2=82. 8.(1)4 哈 9.(1)1 (2)3 10.(1)-1 (2)36 11.(1)0 (2)-7 12.(1)2 (2)26 1/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 13.(1) 12 (2) -10 14.(1)10 (2)-6 15.(1)16 (2)8 16.(1)3 (23 17.-8 18.(4)-7 (2)-12 (3)-8 (41 19.-7 20.0 21.(1)0 (2)2 22. 7 0.355 24.(1 8 (2) 40 3) 5 (④ 17 (5) (6 2/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -6 25. -160 26.(1)8 (2)34 (3)0 27. 4 28.(1) -3 (2) 11 29.-7 30.(1)见解析 a-29 31.(1)2:0 (2)2029 (3)0 32.2 33.640 34.-17 5 13 36.2 37.(1)20 e唱 (3)1 (4)0.03 (5)0.06 (⑤1.6 暖 3/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10 ⑧ (9)16 (10)0.013 1 38.(016 6 时 (4)0.32 (5)4 (5 39.14 40.(4)-10 (2)30 (3)-11 (4)-8.9 6 41.(①)5 243 0 42.5 43.50 44.-5. 45.()-7 (2)-38 46.(1)-1 (2)-21 (3)-35 (4)-156 47.(1)-3 @ 48.(1) 4/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 0.6 (2) 6 (3) 5 (4) -2 49.(1)8 (2)-25 50.(1)26 (2)-12 51.(1)3: (2)40. 52.(1)-55 ②2 53.()-13 5 2 (3)0 闭号 54.(1)-7 (2)-23 55.(1)8 (2)-10 (3)20 国好 (5)4 (⑤22 (⑦-56 (8)4 5/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6 14949 57. 20200 58.(1)-16 号 022-1 59.2 60.(1)-15 四舞 (3)35 (4)576 (5)2 61.(1)30 (3)-22 哈 62. 4 11 63.-2 64.(1)0 (23 (3)28 (4)13 65.(1)13 (2)-1 (3)6 (4)-10 (5)-44 6/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 66.(1)8 (2)5.3 (3)7.8 (4)22 (5)-16 (⑤9 (7)-968 (8)-35.93 67.0 68.(1)29 (2)-17 69a9 5 ②18 13 Θ0 14 70.(1)3 喝 唱 71.1 500 72.1001 73.(1)11 唱 (3)29 (4)-10 74.(1)4 (2)0 (3)7 ④-645 6 7/10 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 75.(1)0 (2)-1 76.(1)-57 (2)10080 77.(1)-2 (2)2 (3)6 (4)-24 (5)-90 78.(1)11988 (2)99900 79.(1)佳佳，吴吴 (2)答案见解析 80.05(或1.8或1号 9 (2)-46 81.(1)-26 (2)-29 呢 (4)-76 (5)1 (⑤-1388 82.(1)9 (2)-16 83.(1)-2 (2)15 84.(1)-5 (2)-10 号 (4)21 85.(1)小明在第一步出现错误；正确计算过程为： 8/10 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 5-4*日4 =5+-16 =-11: (2)-4 86. 25 2 (或12.5) 8. 111100 8即号 49 89. 200 90.1591 91.1015号 92.(1)-19 (2)41 (3)30 ④ 31 93.8 4 94.(0)8501 (2)166680 95.2 %0 (2)5.25: 9/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 、2000 6301 (4)4.755: 34 (539 (@381 5 5039 97. 5040 98.9,3,4,1,2;5,8,7,6(答案不唯一) 1 99.100 100. 3.199×3101 44 10/10函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题06有理数的运算必刷精选100题 1.计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 (1)-2+10-+15 层-吾+号a24 【答案】(1)-7 (2)-21 【分析】(1)根据有理数的加减法运算法则计算即可： (2)结合乘法分配律将原式展开，先计算乘法，再计算加减法即可 【详解】(1)-2+10-+15 =-2+10-15 =-7 35,9 (2)4812 ×-24 星-24言×24+唱×-24 8 =-18--15+-18 =-18+15-18 =-21 2.计算： (1)6+-8--5): 5 【答案】(1)3 (2)4 【分析】(1)根据有理数加减法从左往右计算即可： (2)利用加法交换律和加法结合律计算即可. 【详解】(1)解：6+-8--5 =-2--5 =-2+5 =3 1/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 号*后别 =10+-6 =4 3.计算：10÷-2+-7×-3--4. 【答案】20 【分析】先计算乘除法，然后计算加减法即可. 【详解】解：10÷-2+-7×-3--4 =-5+21+4 =20」 4.计算： -263 ×36 【答案】(1)-14： (2)-25】 【分析】(1)先计算乘方，再计算乘除法，最后进行加减运算即可得到答案； (2)运用乘法分配律进行简便计算即可. 【详解】(1)解：-2+6 =4+6×-3 =4+-18 =-14: (2)解： 2+5_7 3912 ×36 +36x5-36 7 =36× 3 9 12 =-24+20-21 =-25 5.计算题： 2/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3_5 (24×412月 暖县4引 【答案】(1)8 a吃 35 【详解】(1)解：24× 412 24×2-242 5 4 =18-10, =8 (2)解：9× =8x3- 94 9 8×12-3 91616 8x9 916' 2 6.计算下面各题，能简算的要用简便方法计算并写出计算过程. (1)[1-(0.5+0.35)]÷0.15 (2)476+998 h号+号器7 (4)0.125×0.2×8×50 124经48号 3/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】()1 (2)1474 2 3 (④10 (⑤)3.6 (62 【分析】(1)先计算小括号，再根据有理数的除法，进行计算，即可： (2)把998化简为1000-2，再根据有理数的加减，进行计算，即可： (3)先化除为乘，再根据有理数的乘法运算，即可： (4)根据有理数的乘法，进行简便计算，即可： (5)先计算小括号，化除为乘，然后根据有理数的乘法，计算： (6)应先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】(1)解：[1-(0.5+0.35)]÷0.15 =1-0.85÷0.15 =0.15÷0.15 =1. (2)解：476+998 =476+1000-2 =476+1000-2 =1476-2 =1474. (3)解： 1x5+97 13713 =1x5+9×1 137137 49 13×713×7 -5+9 13×7 s14 13×7 3 1 4/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (4)解：0.125×0.2×8×50 =0.125×8×0.2×50 =0.125×8×0.2×50 =1×10 =10. (5)解： 2448-1号 4 =93-481号 -4.5÷5 -4.5×4 5 =0.9×4 =3.6. (6)解： 2 4x9 3 34 =2 7.下面是学习《有理数》时，数学老师出示的问题和两名同学的解答过程. 计算：-4×5--23÷4 嘉嘉： 琪琪： 解：原式=-16×5--8÷4第 解：原式=16×5--8÷4第 一步 一步 =-80--2第二步 =80--8÷4第二步 =-80+2第三步 =88÷4第三步 5168 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-78第四步 =22第四步 (1)请指出两名同学的错误分别在第几步： (2)请你写出正确的解答过程. 【答案】（①）嘉嘉的错误在第一步，琪琪的错误在第三步 (2) 解：原式=16×5--8÷4=80--2=80+2=82 【分析】(1)根据有理数的混合运算法则分析判断即可。 (2)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可. 【详解】(1)解：嘉嘉的错误在第一步，琪琪的错误在第三步. (2)略 8.计算 2-4x-2 ②-1-1-05×3×2-39 【答案】(1)4 哈 【分析】(1)先计算乘方，再利用乘法分配律计算即可： (2)先计算乘方、小括号内的减法，再计算括号内的减法，然后计算乘法，最后计算减法即可. 113x-32 【详解】(1)解：原式248 方×32432君32 =-16+8+12 =4. (2)解：原式=-1-0.5×3×12-9 3 =1刘-列 6/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9.计算： oga 【答案】(1)1 (2)3 【分析】(1)根据含有乘方的混合运算求解即可： (2)化除法为乘法，然后应用分配律，最后加减计算即可. 1/ 【详解】(1)解：原式=13÷ 2 =13×4× +9 13 =-8+9 =1 (2)解：原式= 2-1-5 3212 ×-24-3 =-16+12+10-3 =3. 10.计算： (1)-8+10-2+-1: (2)12-7×-4+8÷-2. 【答案】(1)-1 (2)36 【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可得出结果； (2)先计算乘除，再计算加减即可得出结果。 【详解】(1)解：-8+10-2+-1) =2-2+-1 =0+-1 =-1: (2)解：12-7×-4+8÷-2 7/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =12--28+-4 =12+28-4 =36 11.计算： (1)1--2+3-4 (2)-12021-18× 1 【答案】（①）0 (2)-7 【详解】(1)解：原式=-1+2+3-4=0 2解：原式=1-18×3+18x5-18×号-1-9+15-12=-7. 6 3 12.计算： (1)12+(-7)--3: (2)-1202+2×(-3)2-6= 3 【答案】（①）2 (2)26 【详解】(1)解：12+(-7)--3 =12-7-3 =2 2解：-1+2x(32-6 =-1+2×9-6× =-1+18+9 =26」 13.计算： (1)10+-15--17 (2-7--3+-4-2 【答案】(1) 12 (2) 8168 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -10 【详解】(1)解：原式=10-15+17 =-5+17 =12: (2)解：原式=-7+3-4-2 =-7+4+2+3 =-13+3 =-10 14.计算： (1)-0.25×-40 2-22-32÷5 6 【答案】(1)10 (2)-6 【分析】(1)根据有理数的乘法法则计算即可： (2)根据有理数的混合运算法则计算即可. 【详解】(1)解：原式=0.25×40 =10 (2)解：原式=4-9到 5 一5唱 =-6 15.计算： (1)24× 1-1+3 1264 @-054-2+-e 【答案】(1)16 (2)8 【分析】(1)根据乘法的分配律求解即可： (2)根据含有乘方的有理数混合运算计算即可： 【详解】(1)解：原式=24x。24×2+24x3 12 6 4 9168 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =2-4+18 =16. （2)解：照式-方444-8明 =44 =8 16.计算： (1)+9+-7++10+-9 (2)51-6×-2}÷32 【答案】(1)3 (2)3 【详解】(1)解：原式=+9+-9川+-7++10川 =0+3 =3: (2)解：原式=51-6×4÷9 =51-24÷9 =27÷9 =3 五计0：129是 【答案】-8 【详解】解：原式=1x-2-9×号=2-6=-8 3 18.计算： 6*24 (④-22+3×-13--4×2. 【答案】(1)-7 10/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)-12 3)-8 (4)1 【详解】(1)解： 32 引 -×8 =1×3x8 33 ×8 34 24 =2-9 =-7: 1+5-7 2 6412/x1-24 ×-24+×-24-72×-24 6 =4-30+14 =-12: (3) ×8-9÷ 32 2 9 4 =-4-9x4 =-4-4 =-8: (4)-2+3×-13--4×2 =-4+3×-1--8 =-4-3+8 =1 19.计算：-62÷-9-5-8 【答案】-7 【详解】解：原式=36÷-9--3 =-4-3 =-7. 11/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 20.计算：9--3×2÷-3+-5」 【答案】0 【详解】解：9--3×2-3+-5 =9--6÷-3+5 =9+6÷-3+5 =15÷-3+5 =-5+5 =0 21.计算： (1)9--3+-7-5 (2②-1205+×14-9+2： 2 【答案】(1)0 (2)2 【详解】(1)解：9--3+-7-5 =9+3-7-5 =9+3-7+5 =12-12 =0； (2)解：-15+×4-9到+2÷号 5 -1+5×-5422 =-1+-1+4 =2 22.计算： 3+1-5 ×24 4'68 【答案】 1 【分析】根据乘法分配律进行简便计算即可， 3 【详解】解：原式=4> ×24+1×24-5x24=18+4-15=22-15=7 6 8 23.计算：0.33-3+2 85 12/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】 0.355 【详解1解：0.33-9冬 =0.33-0.375+0.4 =0.355 24.计算： (1)-12++16+-8+12: a-21+15+2 3)-9+5--12+-3: 018-62X3 s品6吾+4-2 0-14-号×刘2-3 【答案】(1) 8 (2) 40 (3) 5 (④ 17 (5) 6 (⑥ -6 【分析】(1)根据有理数的加法运算求解即可； (2)化简绝对值并由带分数的运算求解即可： (3)去括号后按照加减法则计算即可； (4)按照先乘除后加减的顺序计算即可： (5)利用乘法分配律简便计算即可： 13/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (6)应按照有理数混合运算顺序计算，即先算括号里面的，再算乘方，然后算乘除，最后算加减计算即 可 【详解】(1)解：-12++16+-8+12 =-12+16-8+12 =8 2解：2+15+25号到 -21152+号 =36+4 =40: (3)解：-9+5--12+-3 =-4+12-3 =5; 4解：18-6-2×号 =1831×3 =18-1 =17: 35+1 (5)解：168+4 ×-32 后42-8-32-32 8 =-6+20-8 =6: (o解：12-3 =1号12*3 =-1-5 =-6 14/68 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.计：日32号 32.4+号×25% ×12 5 3 【答案】 -160 ×12 10 32.4- 9 24号2 3 s10 9 32.4-32.4-1 ×12 12 101×12 912 =10x-12×12 9 =-160 26.计算 (1)-5+15--2-4: a哈8 ×-60； e1-4×5-3r1 【答案】(1)8 (2)34 (3)0 【分析】(1)根据有理数的加减法运算计算即可： (2)使用乘法运算律求解即可： (3)根据含乘方的有理数混合运算法则求解即可· 【详解】(1)解：-5+15--2-4 =-5+15+2-4 =8 458 (2)解：5615 ×-60 -普-60君×-60是×-60 15/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-48+50+32 -34: 8)解-1小53 =1-4×5-g =14×-4 =-1+1 =0 27.计算 8x3+4 2 +-22. 4 【答案】 4 【解解：8子+4（号-(2习 4 64e4 =6-6+4 =4. 28.计算： (1)-16+23+-17--7: ②-1204+-18×1-5 +24÷-22. 26 【答案】(1) -3 (2) 11 【详解】(1)解：-16+23+-17--7 =7+-17--7 =-10+7 =-3； （2)解：-1+-18×侵号+242 16/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-1+-18× +24÷4 =-1+6+6 =11. 29.计算：-32+-3+-12013. 【答案】-7 【详解】解：-32+-3+-1213 =-9+3-1 =-7 30.黑板上有一道题：计算715×-8，系嘉和淇淇给出了两种不同的解法. 16 嘉嘉： 原式= 1+8 淇淇： 7n88 原式 72-G- =-56815 2 =-575 (①)请将淇淇的解法补充完整： ②计算：-4947x6 48 【答案】(1)见解析 8r289号 【详解10①前：-72x-86×-8 -5号 三-5752 2解：原-506×6l 17/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =50x1-6-8×-6 530*号 29g2 8 31.阅读理解：规定符号a,b表示a,b两个数中小的一个，符号a,b表示a,b两个数中大的一个.例 如：(5,11=5,29,30=30」 (1)2,3=:-2,0= (2②)求式子3,10+-2025,2026的值： (3)求式子0,20×6，-19，-20的值. 【答案】(1)2；0 (2)2029 (3)0 【分析】(1)根据有理数的大小比较，结合新定义，即可求解： (2)根据新定义列出算式进行计算，即可求解； (3)根据新定义列出算式进行计算，即可求解。 【详解】(1)解：2,3=2，-2,0=0： (2)解：3,10+-2025,2026 =3+2026 =2029: (3)解：0,20×6，-19，-20川 =0×6,-19,-201 =0 32.计算：3.9×0.14÷2.1×0.13 【答案】2 【详解】解：3.9×0.14÷2.1×0.13 =3×1.3×0.2×0.7÷2.1×0.13 =3×0.7×1.3×0.2÷2.1×0.13 =2.1×0.13×10×0.2÷2.1×0.13 =1×10×0.2 =2 18/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 33.计算：14.5×64-64×4.5 【答案】640 【详解】解：原式=14.5-4.5×64 =10×64 =640」 34.计算：-23-3 【答案】-17 【分析】先计算乘方，再计算减法，即可 【详解】解：-23-32=-8-9=-17 【点睛】 35.计算： ×++ 234 5 3 【答案】10 61.61.61 【详解】解：原式号×2+5×3+与4 ，十 3+2+3 5510 3 =1+ 10 3 10 36.计算： 32+}4818 【答案】2 【详解】解：原式= 3.2+3×4.8-2x481.8 4 3 =3.2+3.6-3.2÷1.8 =3.6÷1.8 =2 37.直接写出得数. (48x5 2 19/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 3.9 (2②410- (3)8×0.125=_. ④后×0.18= (5)20%×30%=_. (67.6-6=_. 21×4- 写44 5 (10)0.22-0.33=_. 【答案】(1)20 暖 (3)1 (4)0.03 (5)0.06 (⑥1.6 暗 号 (9)16 (10)0.013 【详解】1)解：48×5 =20, 2 3÷9=3×10=5 (2)解：4104g6 (3)解：8×0.125=1： (4)解：6 x0.18=0.03: (5)解：20%×30%=0.2×0.3=0.06： (6)解：7.6-6=1.6 20/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1.13,25 (7)解：2+3666 2+24 (8)解：gg =2+28=30=10 9993； o解：号4 1 =1×4×5×4=16; (10)解：0.22-0.33=0.04-0.027=0.013 38.直接写出结果 04÷8×1=() 8 6a5x25x1=() 1 4 4 哈品() (40.4×0.8=（) 324() o2305=() 【答案】(16 、1 ②16 1 3 (40.32 ()4 (⑥5 1 【详解】(1)解：4÷8× 28 1 16 (2)解：5×5x1 4 4 21/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 54 4 =x1 44 6 101 (3)解：6363 9 63 (4)解：0.4×0.8 =0.32 1_1 (5)解：23 ×24 1×24 =4 60解：205 505 =5 39.计算： -3+-3-6×12 【答案】14 【详解1解：3+-3P-合12 =3+9--2 =12+2 =14. 40.计算下列各题： (1)-10+-7--18-11: e引 22/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 e5x-13x3} 古a引 【答案】(1①)-10 (2)30 (3)-11 (4-8.9 【分析】(1)按照从左到右的顺序进行计算： (2)先确定积的正负，再按照乘除法的运算法则进行计算： (3)逆用乘法分配律进行计算： (4)根据有理数混合运算的运算法则进行计算. 【详解】(1)解：原式=-10-7+18-11 =-10: 9x25×4×Z (2)解：原式2×号×3×5 =30: （3)解：隙式=×-5+13-3到 -x5=-1 5 0解：原式=9君1 6 引 =-9+0.1 =-8.9 41.计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 0w2-经2 a-1+1子3-5刊-841 66 【答案】()5 23/68 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 号 【分析】(1)利用含乘方的有理数的混合运算法则计算即可； (2)利用含乘方的有理数的混合运算法则计算即可！ 【详解】(1)解：-3 -222 9-4-1-3(21 -942》 =9-4(3划 -921 5 66 5 2解：-1+}3-541f -1+×-2-3 4 5 =-1+5×-8-18-9 4 =-1+5x8-18x 4 2 =-1+10- 5 2 9 43 5 计0：2-2-345引 42. 【答案】5 【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出结果， 24168 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】解：24÷-2}3+-3+5× =16e8+95×号 =-2+14*2 =-2+7 =5. 8.计：12号22-3到 【答案】50 【分析】先计算乘方，再计算括号内的，最后计算乘除即可得出结果 【详解】解：1o-2号+2×2-3列 =1-2+212-27 -25 =-2×-25 =50 4.计第：-1-2-0.5×3×刘-3 【答案】-5. 【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可. 【详解】解：-1-2-05×-3 =-1-3xx1-9 231 =-1-3x2x刘-81 23 -1号8 =-1-4 =-5. 45.计算： 25/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4g5吃+引-哈 @4-8×-1123 【答案】(1)-7 (2)-38 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键 (1)先去括号，再利用加法交换律和结合律，即可求解： (2)先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减，即可求解. 【详解1)解：45号3 -- =-8+1 =-7 (2)解：-4-8×-1a-十121号 =648x4-1-12×个-2 =-64--8--18 =-64+8+18 =-38 46.计算： o-za (④)-2-18×-32--2到×-12014 【答案】(1)-1 (2)-21 26/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)-35 (④)-156 【分析】(1)根据有理数的乘法法则和加法法则，计算即可： (2)先根据乘方和绝对值的法则计算，再计算乘除，最后加减计算即可： (3)利用乘法分配律，计算即可： (4)根据有理数的混合运算法则，计算即可。 【详解】)解：原式5专一1， 十 @服：0或器号-6易-号6之8则 2789 844 21： (3)解：原式=1 号+2-24-子-24-名×-24+2-24=2+21-1435 4 (4)解：原式=-2-18×9+8×1=-2-162+8=-156 47.计算 (1)-16+23+-17--7 ☒-14105X3-3-2 【答案】（①）-3 a号 【详解】(1)解：原式=-16+23-17+7 =-16-17+23+7 =-33+30 =-3； ②)解：原式=-1+号×号34 23 1+号 48.计算 (1)-0.9+1.5: 27/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 时引 (3)-9+5--12+-3 国15-4号375号 【答案】(1) 0.6 (2) -1 3) 5 (④ -2 【详解】(1)解：原式=1.5-0.9=0.6： 公解：展音6 (3)解：原式=-9+5+12-3=-9-3+5+12=-12+17=5： (4)解：原式=-1.5+4.25+3.75-8.5=-1.5-8.5+4.25+3.75=-10+8=-2. 49.计算： a3×12s 5/x-5 1 【答案】(1)8 (2)-25 【详解】(1)解： 3125 2 =8； =}×5x-51x1-5l 28/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-25」 50.计算： o-36×号-3- 【答案】(1)26 (2)-12 【详解】(1)解： 35+7-1 491236 =35+7 4912 ×-36 =×36×367×-36 =27+20-21 =26 解36号3子 =8-3× =-8-4 =-12. 51.计算： (1)12--18+-7-20 a-27312* 【答案】(13： (2)40. 【分析】(1)根据有理数的加减运算法则求解即可： (2)根据有理数的乘方，有理数的四则运算法则求解即可. 【详解】(1)解：12--18+-7-20 =12+18-7-20 =30-7-20 =23-20 29/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =3: (2)解：-2×-7+3-1.2 6 =-8×-7+3-1 =-8×-7+2 =-8×-5 =40 52.计算： a162-号×-4 【答案】(1)-55 @号 【分析】(1)可利用乘法分配律简化计算： (2)按照有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，逐步计算即可： 【详解】(1)解： 1+1-3 ×60 234 -1×60+号×60导 3 -×60 =-30+20-45 =-55: 2解16-2-日×-4 =16-8-日4 2 5 2 53.计算： (1)-3.2--8.1-+16.9+ 30/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 a以-81-号-2 o5-哈6-3哈个-3哈 o号56 【答1013号 a吃 (3)0 5号 【详期1D解：32-81-*169+-层号 3.2+81-16.9-16 =-3.2-16.9+8.1-1 20.1+8.1115 s-12-12 5 2解：-1号=-32 9 =-81 16/ 1 .XI 8132 =5611×-3 31/68 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -x号 -0 3x5_15 (4)解：-438 +6× x515+6x 4 1】 38 -4 =-3x5x8 +6x -4 4315 6 2 =31-4 一53 2 54.计算下列各题： (1)10--5+-9-13: (2)1-32×-2+-16÷-4-12021 【答案】(1)-7 (2)-23 【详解】(1)解：10--5+-9-13 =10+5-9-13 =-7； (2)解：-32×-2+-16l:-4-12021 =9×-2+16÷-4-1 =-18-4-1 =-23 55.计算： (1)-(-25)+(-17): ②-32-65， ea-151x含 ④3 32/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -2号-6-9+×-12-20号 ⑧6-吉 ×-36 【答案】(1)8 (2)-10 (3)20 1 ④厂4 (5)4 (⑥22 ()-56 (8)4 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法. (1)根据有理数的加减混合运算法则把原式化简计算即可： (2)根据有理数的加减混合运算法则把原式化简计算即可： (3)根据有理数的乘法法则进行计算即可 (4)先分别计算两个绝对值，再进行除法运算： (5)先利用加法交换律和结合律将同分母的带分数分组，分别计算各组的和，再将结果相加： (6)先分别计算乘法和除法，再进行减法计算； (7)先分别计算各项乘积，再合并同类项进行加减运算： (8)先用乘法分配律将括号内每一项分别与一36相乘，再将所得结果进行加减运算. 【详解】(1)解：-(-25)+(-17)=25-17=8 2解：3引-65=-3吃6-10 2 3)解：-15×-=15×-20 4)解： 33/68 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 s解6引5号引4号 =11-7 =4 (6)解：-3×-4-15= 3w46号 =12+10 =22 》解，-I12x号-6x 片×1220号 8+18 -4-625 =-8-4+ 1号629 =-12-44 =-56 1_11 (8)解：9618 ×-36 6-36-×-36×-36 =-4+6+2 =4 x2--1 5 【答案】4 【分析】原式先计算乘方和括号内的，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可得到答案 【详1解3产3八2-1叫 =-9÷3-1×2+1 4 34/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 -g3-43 3 4 1+1+1+1+ 57.计算：3+8i5+24 1 9999 14949 【答案】 20200 1+++t+ 【分析】先把原式变形为x32×43x54×6“ 41 98×10099×101, 再根据异分母分数加减法运 年可1-3+号4+g}+4-名++g80o+gi0 3243546 9810099101 进而求解即可. 1.111 1 【详解】解：3+8+15249999 1 111e8x10099x101 1×32×43×54×6 9810099101 =1x1+1-1-1 22100101 14949 20200 58.计算： (1)3×-4+-28÷7 -1-16-2+3}×-1 【答案】(1)-16 四克 【分析】(1)根据有理数的运算法则进行计算； (2)根据乘方的定义把算式中各部分计算出来，再根据有理数的运算法则进行计算 【详解】(1)解：3×-4+-28÷7 =-12+-4 =-12+4 35/68 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-16: a-1r-162r =1-i6-8+×- -12 13 -2 59.为了求1+2+22+23+·2的值， 令S=1+2+22+22+·20.① 则2S=2+22+23+24+·21.② ②-①，得S=2101-1,即1+2+22+23+·20=2101-1. 仿照以上解题过程，计算：1+3+32+33+34+35+·321」 02-1 【答案】2 【分析】仿照题干给定的方法，令S=1+3+32+33+34+3+·3021,则 3S=3+32+32+34+35+·3202,两式相减后，即可得出结果。 【详解】解：令S=1+3+32+33+34+3+·3021,则3S=3+32+32+3+35+·322, .3S-S=3202-1, 2S=3202-1, 32022-1 ..S 2 即1+3+32+33+34+3+·3￥01-322-1 2 60.计算题 (1)-45÷-9×-3: 是3 (④24÷ 1-1-1 386月 36/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ⑤)-2×子+-4÷-2 o-1e-侵88e24 【答案】(1)-15 25 (224 (3)35 (④)576 (62 o 【分析】本题主要考查了有理数相关运算， (1)按照有理数除法和乘法法则，从左到右依次计算即可： (2)先按照“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，将除法转化为乘法，再按照有理数乘法法则，从左 到右依次计算即可： (3)先按照“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行简便运 算； (4)先计算括号里的有理数减法运算，再按照有理数除法法则计算即可： (5)先计算有理数乘方运算并化简绝对值，再根据有理数乘法和除法运算法则进行计算，最后计算有理 数的加法： (6)先计算小括号里的有理数减法以及有理数的乘方运算，再计算中括号里的乘法及减法运算并化简括 号外的绝对值，最后根据有理数除法法则进行计算. 【详解】(1)解：原式-5×-3=-15： -3×5×5=-25 (2).解：原式8×3324 457 (3)解：原式9612 ×-36 =4x-4+5×36+7 .×36 6 2 =-16+30+21 =35: 37/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 834 (4)解：原式=24÷ 242424 24÷24 =24×24=576: (5)解：原式=-8×+43÷16=-2+64：16=-2+4=2： 4 (6)解：原式-1- 27_152 ×18÷-4 181818 =-1-10÷4 =-11÷4 4· 61.计算，能简算的要简算 (1)19+(-7.5)-(-31)-12.5 a-0石}7 o站+号30 ④-14-(1-0.5)×3×2-(-3)2到 【答案】(1)30 @-7分 (3)-22 哈 【分析】(1)利用加法结合律进行简便计算： (2)利用乘法分配律进行简便计算： (3)利用乘法分配律进行简便计算： (4)计算时按照先算乘方，再算乘除运算，最后计算加减运算：有括号先算括号内的顺序进行计算 【详解】(1)解：19+(-7.5)-(-31)-12.5 =19+(-7.5)+31-12.5 =19+31-7.5+12.5 =50-20 38/68 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =30； (2)解：4 77 1 =-49× _7x 7117 11 号6 (3)解：g 6+号-小36 号-36+号×36君×-36 =-4-24+6 =-22; (④解：-1-(1-05)x×2-(3列 =-1-0.5×1×|2-9 3 1号7 一1+6 62.计算： 号62 【答案】 4 【分析】利用乘法分配律计算即可： 121 【详解】解： 236 ×-12 39/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 号-12号×-12合12 =-6+8+2 =4. --33=-6. 1 【答案】2 【分析】先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可 【详解1解：-5×-3-6 12 25-27列1-6 =-25× 号 1 2 64.计算： (①)9--1+-10： + 3)-42×-2+-23--4 (④-12018--23-2×-3. 【答案】(1)0 (2)3 3)28 (4)13 【详解】(1)解：9--1+-10 =9+1-10 =0; @解号 = 5 =1+2 40/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =3； (3)解：-42×-2+-23--4 =32+-8+4 =32-4 =28: (4)解：-12018--23-2×-3 =-1--8--6 =-1+8+6 =13 65.计算 (1)-2.4-+1.6--7.6--9.4: ②81对号16L 3--1-1-0.5号×2-2 w1-2-3+3号a2a: 【答案】（①）13 (2)-1 (3)6 (4)-10 (⑤-44 【分析】(1)先化减为加，然后运用有理数加法运算律进行简便运算即可： (2)先把带分数化成假分数，然后再化除为乘，最后运用有理数乘法法则计算即可； (3)先算乘方，再按照有理数的混合运算法则计算即可； (4)先算乘方，再去绝对值，然后按照有理数的混合运算法则测计算即可： (5)直接运用有理数乘法运算律进行简便运算即可. 【详解】(1)解：-2.4-+1.6--7.6--9.4 =-2.4+-1.6+7.6+9.4 =-2.4+-1.6+7.6+9.4 41/68 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-4+17 =13, 2解81-2号号16 =81x4x4×_1 9916 -36×4×-1 916 =-1. 3》解：-1-1-0.5号×刘2-2 =1-1x5×|2-4 5-2 =1+5 =6. ④解1号2-3号星立24 -1号*29a24 =1-号7*324+×-242×-24到 =-1-1+8-18+2 =-2-8 =-10. ×-11+19+6 42168 的学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 22×14 7 =-44 66.计算： (1)12--18+-7-15: 6+号2-15 6-65×-2号1-5 4-2P×5--23÷4: (5)-3-5+32×1-3: (⑥-1100×5+-24÷4： (01-1013+-42-1-32×2: (8)4+-23×5--0.28÷4. 【答案】(1)8 (2)5.3 (3)7.8 (4)22 (5)-16 (⑥9 (7)-968 (8)-35.93 【详解】(1)解：12--18+-7-15 =12+18-7-15 =8: (2)解：6+ -2--1.5 =6-0.2-2+1.5 =5.3: 第625 =6.5x2:15 3 43168 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =6.5x2x3x1 =7.8: (4)解：(-2×5--23÷4 =4×5--8÷4 =20+2 =22 (5)解：-3-5+3×1-3 =--2+9×-2 =2-18 =-16: (6)解：-110×5+-24÷4 =1×5+16÷4 =5+4 =9； (7)解：-1013+-42-1-32×2 =-1000+16-1-9×2 =-1000+16--8×2 =-1000+16+16 =-1000+32 =-968: (8)解：4+-23×5--0.28÷4 =4+-8×5+0.28÷4 =4-40+0.07 =-35.93 6计第号引4-2号引 【答案】0 【详解1：18×号引4-2号号引 44/68 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-4+2+2 =0」 8.计算： o1-层7a24 (2-12020-3×-22+-18× 29 【答案】(1)29 (2)-17 【分析】(1)根据乘法分配律计算即可； (2)先算乘方，同时去绝对值，然后算乘法，最后算加减法即可. 【详解】(1)解： 1+74 =24-3×24+7×24. 8 12 =24-9+14 =29: 2解，-1-3x-2+-18×号 =-1-3×4+-18×2 =-1-12-4 =-17 69.计算 2号+4+6}。+82+102+12 2 6 012 20 30 42 哈品骨品语品 1 +.+ 37×40 【路案】042吗 8 45/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 哈 【分析】(1)先将整数部分和分数部分分别相加，每个分数的分母可以拆成相邻的两个整数相乘，分子 为的s光再限。为物+a可1宁分写分子片1行化商 +1一+1一++1 1 然后计算即可： (2)将相乘的两个分数的分子互换，再利用乘法分配律计算即可： 111 3)根据nn+33nn+3 将原式变形，再去括号化简计算即可. 30 42 =2*468*10-12*吃+日品分0*克 1 =2+12+14+10+6+8++复++++1 1×2'2×3'3×44×55×66×7 =14+14+14+1-3+号片-+-2+11+11 22334455667 2*1引 地9 5×1+5x×2+5×6 (2)解：6×13g131813 =1x5 2×5+65 6139131813 35456×5 181318131813 =3+4+6×5 18181813 =13×5 1813 5 解两钢o+ 37×40 4+74+0++0x 31×44×77×10 37×40 46/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1-r居引传0**7如 139 340 3 40 70.计算题 喝好 35-1+3 (6484 5x12+45 3g×5g12 14 【答案】(3 哈 12 63 【分析】本题按照分数四则混合运算顺序计算.有括号先算括号内的运算，再算括号外的运算.没有括号 按从左到右顺序计算.先算乘除后算加减.除以分数转化为乘这个分数的倒数计算.第(3)小题可以利 用乘法分配律简便计算， 8.4.1 【详解】(1)解：973 8x7x3 94 14 35÷1+3 (2)解：6484 47/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 35、8 647 5×12.4.5 (3)解：g5+g12 5×12+4×12 X 9595 12x5+4 599 12x1 12 5 71.计算： 11+1唱x1 【答案】1 7 1 1+ ×1+ ×1+ ×..1+ 1 【详解】解： 97 1 9-3 x1 ×…×1+ 号 8x9x10xx16 123 9 10111216 123 7 8×9x10 .×16x11×2x3×.×9 ×. 123⑨ 10x×卫x12x×16×1×2×3×…×9 123 8×9×10×.×16 8×9×10×..×16 =1. 72.计算： 1 20022001 500 【答案】 1001 48/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【分析】绝对值里面的各个数都小于O,由绝对值的性质去掉绝对值，互为相反数的两数抵消，最后由有 理数加法运算计算即可得出答案 【详解】解： 20022001 -传4 20022001 2001 20012002 -1+1 22002 500 1001 73.计算： (1)20+-14--18-13: ☒20*g+0 981. 4 【答案】(1)11 哈 3)29 (④-10 【分析】(1)根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法转化为加法，写成省略加号的形式，再 根据有理数的加法法则进行计算； (2)根据乘方的定义，把乘方计算出来，再根据运算法则进行计算： (3)根据除以一个不为0的数等于乘以它的倒数，把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算： (4)根据乘方的定义、绝对值的性质算式中各部分计算出来，再根据运算法则进行计算. 【详解】(1)解：20+-14--18-13 =20+-14++18+-13 =20-14+18-13 =6+18-13 49/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =24-13 =11: (2)解：-2P:9x1+8 981 18 =8÷9× 981 =8×1×1+8 9981 88 8181 16 81: -3+1_5 (3)解：4 6 =-3+-5x-24 468 -21-24+日-24-君×24 4 8 =18+-4--15 =18-4+15 =29: ④解：-2×号 938 -44 63 =-1-6-3 =-10 74.计算： 吃 @-1-言×3-3 o7x-7×2+7x-号 号 50/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【答案】(1)4 (2)0 3)7 064g 【详解】(1)解： 233 =3+1 =4: (2)解：-14-×3--31 6 =-1合×3-g1 -1若×-6 =-1--1 =0: 层号 引 =7×1 =7: 5×2+27x4-16 3589 4 5x2+ 274 -16×4 3 51/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23 32 -64 =-5-64 6 =-645 6 75.计算： (1)20-11--10+-19: 3号 【答案】(1)0 (2)-1 【详解】(1)解：20-11--10+-19=20-11+10-19=9+10-19=19-19=0： 76.计算： (1)-23÷8-14×-22 (2)-112-116+34-16×-48 【答案】(1)-57 (2)10080 【分析】(1)根据有理数混合运算法则进行计算，先乘方，再乘除，最后加减： (2)根据有理数混合运算法则进行计算，有括号先算括号里面· 【详解】(1)解：原式=-8÷8-14×4 =-1-56 =-57: (2)解：原式=-210×-48 =10080 77.计算： (1)-12+8--5-3 e-2a5-+ e-1423 52168 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ④-48÷6--5×-4+-22 -2--6 【答案】（①）-2 (2)2 (3)6 (4-24 (5)-90 【详解】(1)解：-12+8--5-3=-12+8+5-3=-2： ②解：-24×刘}星+哈-24×分-24×是+24*哈-12*184-2： (3)解：-1+-2}-3=-1+-829=-1+16-96， (4)解：-48÷6--5×-4+-22=-8-20+4=-24： 5解：-25×-3-6号-8g-61×-3-72-18=-90 78.请你参考下面黑板上老师的板书，计算下列各题. 利用运算律计算： 例1： 98×12=100-2×12=1200-24=1176: 例2： -16×233+17×233=-16+17×233=233 1)999×12: (2)999×1184 +333× 3 -91e号 【答案】(1)11988 (2)99900 【分析】(1)将所求式子变形为1000-1×12，再结合有理数的混合运算法则计算即可得出结果： (2将所求式子变形为99x118号-999×9×18号，再结合乘法运算律计算即可得出结果。 3 5 【详解】(1)解：999×12 =1000-1×12 53168 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =12000-12 =11988: (2)解：999x118兰+333× 3 -999x183 =999×1184-999×1-999×183 5 5 =1184-1-183 ×999 551 =118-18×999 =99900」 79.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进 行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 0-(3r+3 -2025-6+3÷-3÷ 2 老师 佳佳 4 -2035 -2025-3×4-3×2 3 音音 昊昊 (1)接力中，计算错误的学生有 (②)请给出正确的计算过程. 【答案】()准佳，吴吴 (2)答案见解析 【分析】(1)根据有理数混合运算的法则进行计算即可，注意负数的乘方： (2)先算乘方，再算乘除，最后算加减即可 31-1 【详解】(1解：：-105=-1，-3=9，计算子之年除法没有分配律， ∴.佳佳计算错误， 吴吴应先计算乘除，最后算加减，不能先计算-6+3=-3， 吴吴计算错误， .计算错误的学生有：佳佳，吴吴 (2)-105-3+3=3-1 42 54/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-1-9+3÷ 4 =-1-9+3×4 =2 80.计算： 3+04 (2)-52×2-16÷-8+1-3. 【路案10号（度18减1 9 (2)-46 【详解】①解，3号(1+(04到6+号1692-9 5555 (2)解：-52×2-16÷-8+1-3=-25×2+2+2=-50+4=-46. 81.计算（能简便运算的要简算）： 0-423×1-30l 331 (2)-20+-14--18-13 618=-5×5+10.8-1 3 w1吉+2 6-81=22×4:-16 49 o99号x14 【答案】(1)-26 (2)-29 66 (④-76 (6)1 (6-1388 【分析】(1)先除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减法即可： (2)先去括号，再进一步计算加减法即可： 55/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (3)先计算乘方和绝对值内的运算，再把除法转化为乘法，然后乘除，最后计算加减即可： (4)利用乘法分配律，然后乘除，最后计算加减即可： (5)先化带分数为假分数，再把除法转化为乘法，最后相乘即可： 6 (6)先将原式化为 -100+ ×14,利用乘法分配律，然后乘除，最后计算加减即可. 1 【详解】(1)解：原式=4×3-2 ×30 23 =-6-20 =-26. (2)解：原式=-20-14+18-13 =-29 3)解：原式=-1=-5×3+0.8-1 3 =-125×3+-0.2 3 1.3 =-1515 2 1 (4)解：原式=1×-48-×-48+3×-48 4 =-48+8-36 =-76. (5)解：原式=-81：2×4-16 49 =-81x4x4x1 9916 =1. 6 (6)解：原式 -100+ ×14 =-100x14+5×14 7 =-1400+12 56168 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =-1388 82.计算： (10-110×5+-214÷4: (2)-(3-5)+32×(1-3). 【答案】()9 (2)-16 【详解】(1)解：-1100×5+-24：4 =1×5+16÷4 =5+4 =9 (2)解：-(3-5)+3×(1-3) =2+9×-2) =2-18 =-16 83.计算： (1)2--8+-7-5: (2(-1)2+12÷-3-5×(-2). 【答案】()-2 (2)15 【详解】(1)解：2--8+-7-5 =2+8-7-5 =10-7-5 =-2: (2)解：(-1)2+12÷-3-5×(-2) =1+12÷3-5×-2 =1+4+10 =15 84.计算： 4-35+31-1925 8 128129 (2)-3+-5--6--4: 57168 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 42- 1-5+7 2g12 ×-36 【答案】(1)-5 (2)-10 a暗 (421 【详解】(4)解：-3+3-19_25-29-19+37_25 812812881212 =-6+1=-5: (2)解：-3+-5--6--4=-3+-5+-6+4=-14+4=-10： (3)解： 6344 (4)解 2}87}2}36836+7z6-218+2021-2419=21 85.小明同学在黑板上计算“5+-4×日：x4”时，他的解答过程如下 88 解： 5+-4x:x4 88 …第步 =5-1…第二 步 =…第三 步 解答下列问题： (①)同学们发现小明的解答过程存在错误，请你指出他是在哪一步出现错误的？并写出正确的解答过程： 2 (②)计算：42÷2-4+6× 3 【答案】（①）小明在第一步出现错误；正确计算过程为： 5+-4×g:x4 88 58/68 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1=1x4 5+28 584 =5+-16 =-11: (2)-4 【分析】(1)小明在第一步中先计算了8义 了名×4，因此出现错误：根据有理数混合运算法则进行计算即可： (2)根据含乘方的有理数混合运算法则，进行计算即可. 【详解】(1)略 (2)解：42÷2-4+6× =16÷-2+4 =-8+4 =-4 86.计算：4.5 3753号 【答案】 25 (或12.5) 【分析】先根据有理数的混合运算法则计算括号内的，再根据有理数的乘除法法则计算. 9 【详解】解：原式 1-3x2x3 8 0155 9.9 225 25 2· 87.计算：7777×9+1111×37 【答案】 59168 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 111100 【详解】解：原式=1111×7×9+1111×37 =1111×7×9+1111×37 =1111×63+1111×37 =1111×63+37 =1111×100 =111100 88.计算 35l号+65x12x个03-15% 【容案]82 【详解1解：3565×12x个1片-03-15% Z:4+13 232 12×/43-3 31020 Z×3+13× 3 242 12x号-12x3 3 102 2+3×16-183 82 520 21+13×8-13×9-39 540 =105+4160_93639 4040 40 40 89.计算： 1 1 1 2×44×66×8 98×100 49 【答案】 200 【分析】首先把每个分数分成两个分数的差的形式，然后应用加法结合律求出算式的值是多少即可. 11+111+g-1++。- 【详解】解：原式=224十246268 298100 归+分哈台*加 60168 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 111 22100 =1×49 2100 49 200 90.对于整数a,b,有如下规定：a&b=a-b+1×a+b+1,计算：7&5&3； 【答案】1591 【分析】先根据定义计算出7&5=39，再计算39&3即可. 【详解】解：7&57-5+1×7+5+1=3×13=39」 39&339-3+1×39+3+1=37×43=1591. 1.计-1048-332 【答案】10015号 【球解1g:0e232 =10000+16-3÷9×2 =100*16号 =10000+15 3 10152 92.计算： (1)-20++3--5-+7: (2)-7×-5-90÷-151: o哈+}274-241： ④-14-1-0.5×3×1-2 【答案】(1)-19 (2)41 (3)30 61/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 ④ 【分析】本题考查有理数混合运算，按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序计算，有括号先算括号 内的部分，可利用乘法分配律简化计算，即可求解。 【详解】(1)解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-19： (2)解：(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-(-6)=35+6=41： 8)解：信*527网-20-16×-240号(20-2到-1=-3246-1=30， 4解：-1-(1-0531-(-21=-1-05×3×1-0=-1-×3×-3)=-1+号=号 93.计算： 231 【答案】 8 【详解】解： g+50 ×30: 10 21 =25+6-9:16 21 22×21 16 =231 8 94.计算. +1.25-0.85+1 20 125.25 (2)(12345+23451+34512+45123+51234)+(1+2+3+4+5) 4 【答案】()8501 (2)166680 4 【分析】(1)先把括号里的分数化成小数，把括号外的分数化为5O1,再根据加法交换律和减法的性质 把括号的式子变为进行简算，再进一步计算即可： (2)根据题意，这五个数每个数位上都是有1,2,3,4,5：把个，十，百，千，万单个拿出来都是 1+2+3+4+5,然后再根据乘法分配律进行简算，加上(1+2+3+4+5)即可. 62/68 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】(1)解： u-4+125085 125.25 =11.75-4.15+1.25-0.85+4 01 =11.75+1.25-4.15+0.85+4 01 -13-5+4 01 4 =8+ 501 8 501 (2)解：(12345+23451+34512+45123+51234)+(1+2+3+4+5) =(1+2+3+4+5)×(10000+1000+100+10+1)+15 =15×(10000+1000+100+10+1)+15 =15×10000+15×1000+15×100+15×10+15+15 =150000+15000+1500+150+15+15 =166665+15 =166680 95.计算：203-2202-2201--22-2 【答案】2 【分析】可以设2203-2202-2201-.-22-2=S,将等式的两边同时乘2，则使S这个式子里面的每个2 的次数增加了一个，再将两个式子相减，将式子化简得出算式的值是2. 【详解】解：设203-2202-2201-.-22-2=S① 等号的两边同时乘2得：22004-203-202-..-23-22=2S②， ②-①得： 2S-S=2004-2203-2202-.-22-22-2203-2202-2201-..-22-2 =2204-2203-2203+2 =22004-2×22003+2 =2204-204+2 =2, 即S=2, .203-2002-2201-..-2-2=2. 96.计算. 63/68 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.2 @1-1-1-33 ×75%+5; 28×130.09 °10 ÷1.4: (4)10-19.08+3.2-0.299÷0.23×0.25: 品号8名器*号 13713291329 s7a传号+4-1x05号02 45 【答案】025： (2)5.25: 2000 (3③301 (④4.755： (38 对 【分析】1先用括号内两项分别乘21，消去分母简化计算，最后算加法： 2先算除法，再依次算小括号、中括号；百分数，最后从左到右算加减： 3先统一数的形式：带分数、小数全部化成分数，从内到外逐层算括号，再依次计算乘除； 4先算小括号内除法，再算小括号减法，然后算中括号加法，再算乘法，最后算减法 5先化简第一项算式，再统一提取公因数，逆用乘法分配律简便计算： 6拆分4个模块分步计算：带分数化简、中括号乘法、凑整简便运算、小数分数统一后乘法分配律计算， 最后全部合并求和。 【详解】(1)解： 2-4×21+4 37 5 2x21-4x21+ 4 -14-12+4 64/68 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 24 @保-号 x75%+5 =1-1-1-10x3+5 4 =1-1-0×2+5 =1-1×3+5 4 5 14 +5 4 (3)解：28× =28×1÷ 319 10 1005 =28×1÷ 310_9 100 =28× 1÷301 =28x100×5 3017 20x100 301 2000 301: (4)解：10-19.08+3.2-0.299÷0.23×0.25 =10-19.08+3.2-1.3×0.25 =10-19.08+1.9×0.25 =10-20.98×0.25 =10-5.245 =4.755: 65/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 266.967226 (5)解：7号×13713291329 26×6×7-6×7-22×6 713913291329 26×6_7×6-22×6 91313291329 47+22x6 3131329 4296 31329 4.6 313 5218 3939 34 39 层层传号引4岩120502 45 12 =73++45×4-1×44-13 44 45 45 =8+44-4-13 45 3944 45 381 45 6 97.计算1x7+x2x31×2x3x41x2x3x4X51x2x3x4x5X61x2X3×4x5x6x7☐ 5039 【答案】 5040 【分析】观察题干，找到规律，可得中间的相同数据两两结合进行加减，即可将原式化为 1×2×3×4×5×6×7,再进行有理数的混合运算即可. 66/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【详解】解：原式=1- .1 1 +…十 1×21×21×2×31×2×31×2×3×4 1 1 1×2×3×4×5×61×2×3×4×5×6×7 1×2×3×4×5×6×7 1 5040 =5039 5040 98.在方框内填上数字1~9，使等式成立，数字不能重复. 【答案】9,3,4,1,2：5,8,7,6（答案不唯一） 【分析】本题是数字填数类逻辑题，解题核心是结合四则运算规则和数字不重复的条件，分步试算、排除 矛盾，找到满足等式的数字组合。 【详解】解：根据题干分析可得出：93×4=12,5+8-7=6， 因此要使等式成立，数字不重复，方框里应填9,3,4,1,2；5,8,7,6（答案不唯一，符合条件即 可). 99.若“！”是一种运算符号，并且1！=1,2！1=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1=24，…求 98!.1 100!99 【答案】100 98x97X …×11 【详解】解：原式三 100×99 ×99= 100x99x98x. .99 100 100.1×3+2×32+3×33+4×34+..+100×3100. 3,199×3101 【答案】4+4 【分析】设S1=1×3+2×32+3×33+4×34++100×30,将两边同时乘3，得 3S1=1×32+2×33+3×34+..+99×310+100×3101②，①-②，得 -2S1=3+32+33+34++310-100×3101,设S2=3+32+33+3++3100③， 31013 将两边同时乘3，得3S,=32+32+3++30+3④，④-®，得S,=2-2进而可得 67/68 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 S,=3+199x301 44 【详解】解：设S1=1×3+2×32+3×33+4×34+.+100×3100, 将两边同时乘3，得 3S1=1×32+2×33+3×34+.+99×310+100×3101②， ①-②，得 -2S1=1×3+2-1×32+3-2×33+4-3×34+..+100-99×310-100×3101 -2S1=3+32+33+34++3101-100×3101, 设S2=3+32+33+34++310③， 将两边同时乘3，得 3S2=32+33+34++3100+301④， ④-③，得 2S2=3101-3, 子 31013 2121 -100×301=-3-199×3101 22 _3.199×3101 S144 1X3+2×3+3×32+4x3*++100x310=3+199x310 44 68/68函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题06有理数的运算必刷精选100题 1.计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. (1)-2+10-+15 骨-吾+号z-24 2.计算： (1)6+-8--5: a引4号引 3.计算：10-2+-7×-3--4. 4.计算： 263 2+5-7 23+912 ×36 5.计算题： (1)24× 35 412月 6.计算下面各题，能简算的要用简便方法计算并写出计算过程. (1)[1-(0.5+0.35)]÷0.15 (2)476+998 (4)0.125×0.2×8×50 ⑤12.4x3-4.81 4 4 7.下面是学习《有理数》时，数学老师出示的问题和两名同学的解答过程. 计算：-4×5--23÷4 1/16 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 嘉嘉： 琪琪 解：原式=-16×5--8÷4第 解：原式=16×5--8÷4第 一步 一步 =-80--2)第二步 =80--8÷4第二步 =-80+2第三步 =88÷4第三步 =-78第四步 =22第四步 (1)请指出两名同学的错误分别在第几步： (2)请你写出正确的解答过程. 8.计算 a34x-2 ②-13-1-0.51×3×2-3 9.计算： 10.计算： (1)-8+10-2+-1: (2)12-7×-4+8÷-2. 11.计算： (1)-1--2+3-4 12.计算： (1)12+(-7)--3: a-1+2x(3-6号到 13.计算： (1)10+-15--17 (2-7--3+-4-2 2/16 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.计算： (1)-0.25×-40 al-2-3层 15.计算： 024x264 -1+3 ②-05-22+-8 16.计算： (1)+9+-7++10+-9 (2)51-6×-22）÷32 17.计第：1×-2-9)3 18.计算： 6-号8引 (4)-2+3×-13--4×2: 19.计算：-62：-9-5-8。 20.计算：9--3×2÷-3+-5. 21.计算： (1)9--3+-7-5 ②-1+号49+2号 22.计算： 屋+g24 68 :0a路+号 24.计算： (1)-12++16+-8+12: 3/16 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (②-21++15+ 5号引月 (3)-9+5--12+-3: ④8-6-2× 品。吾+号32 @-1-号×2-3 计第：-卫4写22 26.计算 1)-5+15--2-4: o鲁85 ×-60: 1w-5-3 27.计算： 4 28.计算： (1)-16+23+-17--7: a124+1-18×g-5+24÷-2. 26 29.计算：-32+-3+-12013 30.黑板上有一道题：计算71 焉×8，常嘉和淇祺给山了两种不同的解法。 嘉嘉： 淇淇： 原式 71+15x-8 16 原式 126 ×-8 =71x-8+15×1-8 16 =-568- 2 4/16 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 一575号 (1)请将淇淇的解法补充完整： 2计算：-4947x6. 48 31.阅读理解：规定符号a,b表示，b两个数中小的一个，符号a,b表示a,b两个数中大的一个.例 如：(5,11=5,29,30=30 (102,3=；-2,0=: (2)求式子3,10+-2025,2026的值： 3)求式子0,20×6，-19，-20的值. 32.计算：3.9×0.14÷2.1×0.13 33.计算：14.5×64-64×4.5 34.计算：-23-32 36.计算： 32+-号引48-18， 37.直接写出得数 (Q48 2 暖器 (3)8×0.125=_ ④5×0.18= (5)20%x30%= (67.6-6=_. 27×4- ⑨)2×4=三×4=号 5 5/16 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10)0.22-0.33=- 38.直接写出结果 1)48xg=() 8 5×5x() 101=(） 36363 (4)0.4×0.8=() 哈2=(） 020.5=() 39.计算：-31+-3-名×12 40.计算下列各题： (1)-10+-7--18-11: @-4引层个}-引 o5+个3 w--名引®唱 41.计算题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. w-2-12 g1+14×3-51-84-1月 2.计算：2-2+-3+5×2 .计第：1@222-到 4.计算：-102-2-0.5×3×1--3 6/16 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 45.计算： @经5r哈 @-4-8x←10-121-3 46.计算： 4 +0.2 (④-2-18×-32--2到×-12014 47.计算 (1)-16+23+-17--7 ②-1*1*05×-3}-3-2 48.计算 (1)-0.9+1.5: 时 (3)-9+5--12+-3 ④1.51-4号}375+8 49.计算： o-3×*125 rs号x-5 50.计算： 以-号+7石6 a-36×号-3引子 7/16 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 51.计算： (1)12--18+-7-20 -2×73-12xg 52.计算： a161-2-3×4 53.计算： 0-32-8-+169+-号5 a-81=是×号-32 o5个-3哈6-3哈-11哈 o号吉6个名 54.计算下列各题： (1)10--5+-9-13: (21-32×-2+-16÷-4-12021, 55.计算： (1)-（-25)+(-17): o-33-65, -15x-含 6号引4号1 o-3x-4-15-2引 8/16 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 m-12×号-6-号×-12-20*号 3 ×-361. 2 56.计算：-323-2 2--1 1+1+1+1++ 57.计算：381524 9999 58.计算： (1)3×-4+-28÷7 ②-1-162 59.为了求1+2+22+23+·20的值， 令S=1+2+22+23+·200.① 则2S=2+2+23+24+·201.② ②-①，得S=2101-1,即1+2+22+23+·200=2101-1. 仿照以上解题过程，计算：1+3+32+33+34+35+·3221 60.计算题 (1)-45÷-9×-3: 5 (④24= 1-1-1 3869 ⑤-2×子+4=-2 om层+2 61.计算，能简算的要简算 (1)19+(-7.5)-(-31)-12.5 9/16 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ④-1-1-05)×3×刘2-(-3别 62.计算： 3号6×-12 .计：-5日-36l 64.计算： (1)9--1+-10: +” 3)-42×-2+-23--41 (④-12018--23-2×-3. 65.计算 (1)-2.4-+1.6--7.6--9.4 8号-16 g-1-1-0.5号×刘2-2% w12-3+吉子2x: 1×个+19x号6个 66.计算： (1)12--18+-7-15: -2--1.5； 0-65×-2-吉}5h 4l-22×5--23=4: (5)-3-5+32×1-3: (⊙-10x5+-24÷4: 10/16 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (⑦-1013+-42-1-32×2： (8)4+-23×5--0.28÷4. 6.计第：1号引42小-号号 68.计算： 国12*7a24 a-1-3-2+-18X号 69.计算 030 1242 品培品品品 …37×40 70.计算题 8.4.1 (①g73 235:1+3 (②6484 5×12+4-5 3%×5g12 71.计算： 72.计算： dooz zoor 73.计算： (1)20+-14--18-13: (2)--23=9×1+8 981 11/16 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 图2号 9B. 74.计算： 哕号号 ②-1-君3-3 67x经-7jx3+7x4 吃号香 75.计算： (1)20-11--10+-19: ae号 76.计算： (1)-23=8-14×-22 (2-112-116+34-16×-48 77.计算： (1)-12+8--5-3 ®-24传-+6 61*-2-3 (4-48÷6--5×-4+-22 -2Px-35-65 78.请你参考下面黑板上老师的板书，计算下列各题. 利用运算律计算： 例1： 98×12=100-2×12=1200-24=1176: 例2： -16×233+17×233=-16+17×233=233 12/16 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)999×12: (2999×1184+333×- 5 }-91号 5 79.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进 行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示： 3 (-1)2025-(-3)2+3÷ 3 42 -2025-6+3÷3-3÷ 4 2 老师 佳佳 4 -2035 -2025-3×号-3×2 3 音音 昊昊 (①)接力中，计算错误的学生有 (2)请给出正确的计算过程. 80.计算： +-0.4: (2)-52×2-16÷-8+|1-3. 81.计算（能简便运算的要简算）： 4号 ×-30 (2)-20+-14--18-13 61-5f×号+l08-10 -12号号16 o99×14 82.计算： (1)-1100x5+-24÷4: 13/16 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2)-(3-5)+32×(1-3). 83.计算： (1)2--8+-7-5: (2(-1)2+12÷-3-5×(-2). 84.计算： 0-3+31-1925 812812 (2-3+-5--6--4: -0.25 (4)2- 15+7x-36 2912 85.小明同学在黑板上计算“5+-4××4”时，他的解答过程如下： 88 ：5*4日4 ………第一步 =5-1…第二 步 =4…第三 步 解答下列问题： (1)同学们发现小明的解答过程存在错误，请你指出他是在哪一步出现错误的？并写出正确的解答过程： (2)计算：42÷2-4+6×2 3 86.计算： 45-75小号 87.计算：7777×9+1111×37 数：351号62个号-0315 1 +1 89.计算：2x44x66×8 +2 98×100 14/16 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 90.对于整数a,b,有如下规定：a&b=a-b+1×a+b+1,计算：(7&5&3： 1.计第：-10+8号-3=9到2 92.计算： (1)-20++3--5-+7: (2)-7×-5-90÷-15: 6g+1号2万x-241, ④-1-1-05×3×刘1-21 93.计算： g+日00房3 94.计算. 01星-4易1.25085+ 20 125.25 (2)(12345+23451+34512+45123+51234)+(1+2+3+4+5) 95.计算：2203-202-201--22-2 96.计算. C0I-- ×75%+5: ÷1.4: (410-19.08+3.2-0.299÷0.23×0.25; 9片号%器% 45 3 1 2 6 97.计算ix2+1×2x3+1x2x3x41×2x3×4x51×2x3×4×5x6T1×2×3×4×5x6x7 98.在方框内填上数字1~9，使等式成立，数字不能重复. 15/16 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 □-□×□=□□ □+□-□=□ 99.若“！”是一种运算符号，并且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6,4！=4×3×2×1=24，…求 98!.1 100!99 100.1×3+2×32+3×33+4×34+.+100×3100. 16/16