第十六章 整式的乘法 单元检测卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

2026-2027学年上学期人教版八年级数学上册
第十六章 整式的乘法 单元检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.若 与 是同类项，则m，n的值为(    )

A. m=3,n=2 B. m=2,n=3

C. m=-3,n=2 D. m=-2,n=3

3.下列多项式乘法中，能运用平方差公式的是(    )

A.(a+b)(a+b) B.(a-b)(-a+b)

C.(a+b)(-a+b) D.(a-b)(b-a)

4.已知 则M为(    )

A. ab B.2ab C.-2ab D.4ab

5.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为(    )

A.-3 B.3 C.0 D.1

6.如图的图形面积由以下哪个公式表示(    )

A.  B.

C.  D.

7.若△ABC 的三边a,b,c满足 ,则△ABC 是(    )

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.等腰直角三角形 D.直角三角形

8.下列计算：①3a+2b

 .其中正确的有(    )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.已知 则(a-1)(b-1)的值为( )

A.0 B.2 C.1 D.(-1)

10.已知x+y=6,xy=8,下列结论:①(x+y)²=36;②x²+y²=20;③x-y=2; 其中正确的是( )

A.①②③④ B.①②④ C.①② D.①③④

二、填空题(每小题3分，共18分)

 ,则 xy=     .

12.当x      时,

13.若 是一个完全平方式，那么m 应为         .

14.若 则 的值是    .

15.观察下列关于自然数的等式： 根据上述规律解决下列问题：

(1)完成第四个等式：                     ；

(2)写出你猜想的第n个等式                              (用含n 的式子表示).

16.已知a，b满足等式 则x，y的大小关系为          .

三、解答题(共72分)

17.(8分)计算下列各题.

  

 

 

 

18.(8分)(1)已知求 xy 的值;

(2)已知a+b=5, ab=3,求的值.

 

 

 

19.(8分)已知4x=3y,求代数式的值.

 

 

 

20.(8分)长方形的长，宽分别为a 厘米和b厘米，如果长方形的长和宽各增加2厘米.

(1)求新长方形面积比原长方形面积增加了多少平方厘米?

(2)如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a-2)(b-2)的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.(8分)请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题.

例:若x=6789×6786,y=6788×6787,试比较x,y的大小.

解:设6788=a,

则

 

∴x<y.

请利用上面的方法解答下列问题：

若x=2024×2028-2025×2027,y=2025×2029-2026×2028,试比较x,y 的大小.

 

 

 

 

22.(10分)(1)若 求 xy的值;

(2)在Rt△ABC 中,∠A 的对边为a,∠B 的对边为b,∠C 的对边为c, 求 的最大值；

(3)在Rt△ABC 中,∠A 的对边为a,∠B 的对边为b,∠C 的对边为c, 求 的最大值.(提示：

 

 

 

23.(10分)(1)图1是由四个全等的直角三角形(边长分别为a，b，c，且a<b<c)和一个小正方形拼成的大正方形，利用图1验证公式的方法求出a，b，c满足的等量关系式；

(2)如图1,在(1)的条件下,若a+b=7,c=5,求阴影部分的面积;

(3)如图2，以(1)中a，b，c为边作三个正方形，并将以a，b为边的两个小正方形放置于以c为边长的大正方形内，若阴影部分的面积为1，求四边形ABCD 的面积.

24.(12分)在平面直角坐标系中,M(m,n)且m,n满足 ,B(0,b)为y轴上一动点,将直线BM绕B 点顺时针旋转45°交x轴于点C,过C作AC⊥BC 交直线BM 于点A(a,t).