第四单元 用字母表示数和数量关系 (单元自测•基础卷）数学青岛版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学“用字母表示数和数量关系”单元基础卷，以生活与科技情境为载体，覆盖用字母表示数、数量关系、等式性质等核心知识点，通过基础巩固与情境应用结合，适配单元复习需求，培养符号意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|28分|用字母表示高铁票价、年龄差、正方形周长面积，等式性质应用|结合编程程序（输入输出数）、图形规律（圆点个数）考查抽象能力| |解答题|29分|购物（篮球足球费用）、行程（汽车行驶路程）、生活缴费（水费上网费）|以旅游购票、校园采购等现实情境构建模型，体现应用意识|

保密★启用前 第四单元 用字母表示数和数量关系（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题 1．高铁一等座票价m元，二等座票价比一等座便宜45元。 (1)二等座票价：( )元。 (2)买2张一等座和1张二等座一共( )元。 【答案】(1)m－45 (2)3m－45 【分析】（1）根据题意，用一等座票价减去45即可求出二等座票价。 （2）用1张一等座票价乘2求出2张一等座票价，再加上1张二等座票价即可求出总价。 【详解】（1）二等座票价：（m－45）元。 （2）2m＋m－45＝（3m－45）元 买2张一等座和1张二等座一共（3m－45）元。 2．曈曈比楠楠年龄小，曈曈今年x岁，楠楠今年y岁。再过4年到2030年的时候，她俩年龄相差( )岁。 【答案】 【分析】两个人的年龄差永远不变，今年的年龄差是，4年后年龄差还是一样。 【详解】无论过多少年，两人的年龄差仍然是（）岁。 3．学校买来5个足球，每个a元；还买来b个篮球，每个42元，学校一共花了( )元钱；如果a＝35，b＝4，那么学校一共花了( )元钱。 【答案】 / 【分析】根据数量关系“总价＝单价×数量”，分别表示出足球和篮球的总价，两者相加即为学校一共花的钱数；然后将a＝35，b＝4代入含有字母的式子中进行计算，即可求出具体金额。 【详解】足球的总价： 篮球的总价： 学校一共花的钱数： 当a＝35，b＝4时， 所以学校一共花了（）元钱；如果a＝35，b＝4，那么学校一共花了343元钱。 4．一种玩具降价x元后是9元，原价是( )。一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 （x＋9） 元/（9＋x） 元 4a 【分析】原价＝降价的金额＋降价后的现价，因此原价是（x＋9） 元。正方形周长＝边长×4，边长是a厘米，所以周长是4×a＝4a厘米。正方形面积＝边长×边长，边长是a厘米，代入数据计算即可。 【详解】4×a＝4a（厘米） a×a＝（平方厘米） 一种玩具降价x元后是9元，原价是（x＋9） 元。一个正方形的边长是a厘米，它的周长是4a厘米，面积是平方厘米。 5．如果6x＝y，根据等式的性质填空。 6x＋3＝y＋( )        6x－( )＝y－c        6x÷4＝y÷( )        30x＝y×( ) 【答案】 3 c 4 5 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】6x＋3＝y＋3 6x－c＝y－c 6x÷4＝y÷4 30x＝y×5 6．解决问题。 已知甲虫玩具车的单价是皮球的5倍，玩具小黄鸭的单价比皮球便宜5元，玩具熊的单价比皮球贵50元。 (1)分别用含有字母的式子表示出物品的单价：甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 (2)买3个玩具小黄鸭应付( )元。 (3)买1个玩具熊，付了100元，应该找回( )元。 (4)当m＝12时，甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 【答案】(1) 5m m－5 m＋50 (2)3m－15 (3)50－m (4) 60 7 62 【分析】（1）用皮球的价格m乘5元即可得到甲虫玩具车的单价；用皮球的价格减去5元即可得到玩具小黄鸭的单价；用皮球的价格加上50即可得到玩具熊的单价。 （2）用第（1）问玩具小黄鸭的单价乘3即可得解。 （3）用100元减去玩具熊的价格即可得解。 （4）将m＝12元代入甲虫玩具车、玩具小黄鸭和玩具熊的单价表达式即可。 【详解】（1）分别用含有字母的式子表示出物品的单价：甲虫玩具车5m元，玩具小黄鸭（m－5）元，玩具熊（m＋50）元。 （2）玩具小黄鸭：m－5 （m－5）×3＝3（m－5） 买3个玩具小黄鸭应付（3m－15）元。 （3）100－（m＋50）＝100－m－50，100－m－50＝100－50－m，100－50－m＝50－m 买1个玩具熊，付了100元，应该找回（50－m）元。 （4）甲虫玩具车：5m，5×12＝60（元） 玩具小黄鸭：m－5，12－5＝7（元） 玩具熊：m＋50，12＋50＝62（元） 当m＝12时，甲虫玩具车60元，玩具小黄鸭7元，玩具熊62元。 7．乐乐参加了编程兴趣班，她设计了一个如下图所示的程序。如果输入的数是a，那么输出的结果是( )；如果输出的结果是54，那么输入的数是( )。 【答案】 1.5a＋9 30 【解析】略 8．根据数量关系，在表格里填写含有字母的式子。 路程/千米 速度/（千米/时） 时间/小时 自行车 s 6 摩托车 500 v 小轿车 90 t 【答案】s÷6；500÷v；90t 【分析】根据“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”、“路程＝速度×时间”，据此解答即可。 【详解】 路程/千米 速度/（千米/时） 时间/小时 自行车 s s÷6 6 摩托车 500 v 500÷v 小轿车 90t 90 t 9．如图所示，小聪在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律填空：小程序的运算规律是：输入一个数a，输出( )（填含a的字母式）。 ①输入3，输出11。 ②输入7，输出27。 ③输入10，输出39。 【答案】 【分析】通过观察题目给出的三组输入与输出数据，寻找输入数与输出数之间的数量关系。首先对比输入数和输出数的大小，尝试倍数关系，发现输出数大约是输入数的4倍；然后进一步验证具体的差值，确认输出数均比输入数的4倍少1；最后根据发现的规律，用含字母的式子表示输出数。 【详解】观察第一组数据：输入3，输出11，因为； 观察第二组数据：输入7，输出27，因为； 观察第三组数据：输入10，输出39，因为； 由此得出运算规律：输出数等于输入数乘4再减1。 因为输入数为，根据字母表示数的书写规范，数字与字母相乘时乘号省略，数字写在字母前面， 所以输出数为 。 10．如下图，照这样的规律，第5个图有( )个圆点，第n个图有( )个圆点。 【答案】 16 3n＋1/1＋3n 【分析】先观察已知图形的圆点数：第1个图有4个圆点，第2个图有7个圆点，能发现相邻两个图的圆点数的差是3；再以第1个图的4个圆点为基础，推导得出每增加1个图，圆点数就增加3个，由此可归纳出第n个图的圆点数的公式为3n＋1，最后将n＝5代入公式，就能求出第5个图的圆点数。 【详解】第1个图：4＝1×3＋1 第2个图：7＝2×3＋1 第3个图：10＝3×3＋1 …… 第n个图：（3n＋1）个 当n＝5时： 3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 二、判断题 11．2x表示2个x相乘。( ) 【答案】× 【分析】2x表示2个x相加或者2和x相乘，而2个x相乘是x2，据此判断即可。 【详解】由分析可得： x＋x＝2x或者2×x＝2x x×x＝x2 所以2x表示2个x相加。 故答案为：× 12．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式仍然成立。( ) 【答案】 × 【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。题干中未说明“相同的数”不能为零，因此当该数为零时，除以零的操作无效，等式不一定成立。 【详解】等式的两边同时乘或除以相同的数，如果该数为零，则除以零没有意义，等式不成立。因此，题目的说法是错误的。 故答案为：× 13．n2表示n•n，读作n的平方。( ) 【答案】√ 【分析】在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。n2读作n的平方，表示两个n相乘，即n×n，也可以表示为：n•n。据此做出判断即可。 【详解】由分析可知：n2表示n•n，读作n的平方。 故答案为：√ 14．比m的3倍多4的数可以表示为3m＋4。( ) 【答案】√ 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先表示出m的3倍，再加上4即可。 【详解】m×3＋4＝3m＋4 比m的3倍多4的数可以表示为3m＋4。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 15．李老师骑自行车，m时骑了n千米，李老师每时骑m÷n千米。( ) 【答案】× 【分析】根据速度＝路程÷时间，已知时间是m时，路程是n千米，求速度应该用路程除以时间。 【详解】求李老师每时骑多少千米，即求速度，正确列式应为n÷m，即李老师每时骑n÷m千米。 故答案为：× 三、选择题 16．如果6m＝9n（m、n≠0），根据等式的性质，下面不成立的是（    ）。 A．2m＝3n B．10m＝13n C．12m＝18n D．6m－2＝9n－2 【答案】B 【分析】等式的性质包括：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。根据已知等式，利用等式的性质逐项验证各选项是否成立。 【详解】A．等式两边同时除以，可得，即，符合等式的性质，此选项正确； B．由可知，等式两边同时乘应得，而选项中是，不符合等式的性质，此选项错误； C．等式两边同时乘，可得，即，符合等式的性质，此选项正确； D．等式两边同时减去，可得，符合等式的性质，此选项正确。 17．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（    ）。 A．5a B．5＋a C．5＋10a D．50＋a 【答案】D 【分析】理解数位上数字的含义，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一，将各数位上的数值相加即可表示出这个数。 【详解】十位上的数字是，表示个十，； 个位上的数字是，表示个一，； 所以表示这个两位数的式子是。 18．男生有x人，女生是男生的3倍多1人，女生有（    ）人。 A．3x＋1 B．3x－1 C．（x－1）÷3 【答案】A 【分析】根据乘法和加法的意义，3倍表示为“×3”，多1人表示为“＋1” 已知男生人数为人，根据“女生是男生的3倍多1人”这一数量关系列出含有字母的式子。根据含有字母的式子的书写规范，数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字写在字母前面。 【详解】女生人数＝男生人数×3＋1 将男生人数代入关系式： 19．关于这个式子，下面有三位同学分别画图表示，其中正确的是（    ）。 A．线段CD的长度 B．线段EF的长度 C．两个小长方形拼成的面积 【答案】B 【分析】 表示2个的和再加上6。中线段CD的长度就是把其中的3段线段的长度相加。中线段EF的长度也是把其中3段线段的长度相加。 求两个小长方形拼成的面积，需根据长方形的面积等于长乘宽，分别表示出两个小长方形的面积再相加。 【详解】 A．线段CD的长度。，线段CD的长度为，不符合要求。 B．线段EF的长度。，线段EF的长度为，符合要求。 C．两个小长方形拼成的面积。 两个小长方形拼成的面积为，不符合要求。 20．已知A＋7＝B＋11，那么A（    ）B。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】A 【分析】根据等式的性质，可以通过变形比较与的大小；也可以根据“和相等，一个加数越小，另一个加数越大”的规律进行判断。 【详解】根据等式性质两边同时减7，可得： 因为，所以。 即大于。 21．欢欢昨天做英语作业用了分钟，做数学作业用的时间是做英语作业的1.3倍，0.3表示（    ）。 A．做数学作业用的时间 B．做英语作业和数学作业一共用的时间 C．做数学作业比英语作业多用时间 D．做英语作业比数学作业多用时间 【答案】C 【分析】根据题意可知，做英语作业用的时间为分钟，做数学作业用的时间是做英语作业的倍，即分钟。做数学作业用的时间减去做英语作业用的时间，即为做数学作业比做英语作业多用的时间，据此解答。 【详解】做英语作业用了分钟。 做数学作业用的时间是做英语作业的倍，则做数学作业用了分钟。 做数学作业比做英语作业多用的时间为：（分钟） 所以表示做数学作业比英语作业多用的时间。 A．做数学作业用的时间应为； B．做英语作业和数学作业一共用的时间应为； C．做数学作业比英语作业多用时间为，此选项正确； D．因为，做数学作业用的时间比做英语作业多，不存在做英语作业比数学作业多用时间的情况。 22．当a＝3，b＝4时，a＋2b＝（    ）。 A．27 B．20 C．11 D．54 【答案】C 【分析】2b表示2×b。把a＝3，b＝4代入算式按运算顺序计算即可。 【详解】当a＝3，b＝4时 a＋2b ＝3＋2×4 ＝3＋8 ＝11 23．一件上衣x元，一条裤子的价格比它的2倍多20元，王阿姨买一套这样的衣服要付（    ）元。 A．2x＋20 B．3x＋20 C．2（x＋20） D．3（x＋20） 【答案】B 【分析】先根据题意用含的式子表示出裤子的价格，再根据“一套衣服”包含一件上衣和一条裤子，将上衣和裤子的价格相加，最后化简代数式即可。 【详解】已知上衣的价格为元，则裤子的价格为 元。 ＝元 王阿姨买一套这样的衣服要付元。 24．甲数是a，比乙数的4倍少5，表示乙数的式子是（    ）。 A．（a＋5）÷4 B．4a－5 C．（a－5）÷4 【答案】A 【分析】根据题意，乙数的4倍再减5是甲数，利用逆推的办法，表示出乙数即可求解。 【详解】乙数的4倍减5是甲数，反之甲数加5再除以4就是乙数，甲数是a，乙数用字母表示即为。 25．三个边长为xcm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（    ）cm。 A．4x B．6x C．8x D．10x 【答案】C 【分析】把三个边长为xcm的正方形拼成一个长方形，则该长方形的长为3xcm，宽为xcm，再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此进行计算即可。 【详解】（3x＋x）×2 ＝4x×2 ＝8x（cm） 则这个长方形的周长是8xcm。 故答案为：C 四、计算题 26．省略乘号，写出下面各式。 7×b＝    c×18＝    m×n＝    10×a－6＝ x×y＝    a×a＝     x×5＝     8×d＋3＝ 【答案】7b；18c；mn；10a－6 xy；；5x；8d＋3 【详解】略 27．看线段图，用含有字母的式子表示“？” 【答案】 【分析】解答这道题的关键是看清图中表示的关系。图中上面的量表示，下面的量是上面的3倍多5，即下面的量是（3＋5），最后将上面的量和下面的量相加后进行化简即可。 【详解】根据分析： 所以总量为 28．看线段图，用含有字母的式子表示“？” 【答案】80－3n 【分析】观察图可知，整个长度是80km，由三段长度为nkm的线段和一段未知长度的线段组成，那么未知长度的线段等于总长度减去三段长度为nkm的线段的长度。据此解答。 【详解】由分析得出： 80－3×n＝（80－3n）km 所以未知长度的线段用含有字母的式子表示为80－3n。 五、解答题 29．学校买来6个篮球，共用a元；买来b个足球，每个90元。 (1)学校买篮球和足球一共用去多少元？（用含字母的式子表示） (2)当a＝474，b＝5时，学校买篮球和足球一共用去多少元？ 【答案】(1)（a＋90b）元 (2)924元 【分析】（1）用篮球的钱数＋足球单价×足球数量即可； （2）把a＝474，b＝5时，代入式子计算即可。 【详解】（1）（a＋90b）元 答：学校买篮球和足球一共用去（a＋90b）元。 （2）当a＝474，b＝5时， 474＋90×5 ＝474＋450 ＝924（元） 答：学校买篮球和足球一共用去924元。 30．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了2小时，下午行驶了200千米。 (1)这辆汽车一共行驶了多少千米？（用含有字母的式子表示） (2)当a＝70时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 【答案】(1)（2a＋200）千米 (2)340千米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”，先求出上午行驶的路程；再加上下午行驶的200千米，即可用含有字母的式子表示这辆汽车一共行驶的路程。 （2）将a＝70代入（1）中求出的含有字母的式子，按照运算顺序计算出结果即可。 【详解】（1）上午行驶的路程：2×a＝2a（千米） 一共行驶的路程：（2a＋200）千米 答：这辆汽车一共行驶了（2a＋200）千米。 （2）把a＝70，代入2a＋200中，可得： 2a＋200 ＝2×70＋200 ＝140＋200 ＝340（千米） 答：这辆汽车一共行驶了340千米。 31．王阿姨家平均每月缴纳水费x元、上网费y元。用含有字母的式子表示王阿姨家一年共缴纳这两项费用多少元。当x＝30，y＝70时，王阿姨家一年共缴纳这两项费用多少元？ 【答案】12（x＋y）元；1200元 【分析】一年12个月，每月缴纳的水费×总月数＋每月缴纳的上网费×总月数＝共缴纳这两项费用；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】x×12＋y×12＝12（x＋y）元 12（x＋y） ＝12×（30＋70） ＝12×100 ＝1200（元） 答：用含有字母的式子表示王阿姨家一年共缴纳这两项费用12（x＋y）元，王阿姨家一年共缴纳这两项费用1200元。 32．滕王阁旅游区成人票为x元，儿童票及大学生票为y元。某旅游团带领10名成人、3名儿童和5名大学生前来游玩。 （1）用含有字母的式子表示旅游团需要支付的门票钱数：（    ）。 （2）当x＝50，y＝25时，旅游团购买成人票比购买儿童票及大学生票多花多少元？ 【答案】（1）元 （2）300元 【分析】根据成人票、儿童及大学生票的单价与对应人数，根据总价＝单价×数量，分别计算成人票总价和儿童、大学生票总价； （1）成人有10名，成人票单价为x元，所以成人票总价为 10x元；儿童有3名，大学生有5名，儿童票及大学生票单价为y元，所以儿童和大学生票的总人数为8名，总价为8y元； 因此，旅游团需要支付的门票钱数为成人票总价与儿童、大学生票总价之和； （2）分别代入（1）中式子求出成人票总价和儿童、大学生票总价，再进行相减即可。 【详解】（1）（元）           （元） 旅游团需要支付的门票钱数是元。 （2）成人票总价：（元） 儿童、大学生总票价：（元） （元） 答：旅游团购买成人票比购买儿童票及大学生票多花300元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第四单元 用字母表示数和数量关系（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．高铁一等座票价m元，二等座票价比一等座便宜45元。 (1)二等座票价：( )元。 (2)买2张一等座和1张二等座一共( )元。 2．曈曈比楠楠年龄小，曈曈今年x岁，楠楠今年y岁。再过4年到2030年的时候，她俩年龄相差( )岁。 3．学校买来5个足球，每个a元；还买来b个篮球，每个42元，学校一共花了( )元钱；如果a＝35，b＝4，那么学校一共花了( )元钱。 4．一种玩具降价x元后是9元，原价是( )。一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5．如果6x＝y，根据等式的性质填空。 6x＋3＝y＋( )        6x－( )＝y－c        6x÷4＝y÷( )        30x＝y×( ) 6．解决问题。 已知甲虫玩具车的单价是皮球的5倍，玩具小黄鸭的单价比皮球便宜5元，玩具熊的单价比皮球贵50元。 (1)分别用含有字母的式子表示出物品的单价：甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 (2)买3个玩具小黄鸭应付( )元。 (3)买1个玩具熊，付了100元，应该找回( )元。 (4)当m＝12时，甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 7．乐乐参加了编程兴趣班，她设计了一个如下图所示的程序。如果输入的数是a，那么输出的结果是( )；如果输出的结果是54，那么输入的数是( )。 8．根据数量关系，在表格里填写含有字母的式子。 路程/千米 速度/（千米/时） 时间/小时 自行车 s 6 摩托车 500 v 小轿车 90 t 9．如图所示，小聪在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律填空：小程序的运算规律是：输入一个数a，输出( )（填含a的字母式）。 ①输入3，输出11。 ②输入7，输出27。 ③输入10，输出39。 10．如下图，照这样的规律，第5个图有( )个圆点，第n个图有( )个圆点。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11．2x表示2个x相乘。( ) 12．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式仍然成立。( ) 13．n2表示n•n，读作n的平方。( ) 14．比m的3倍多4的数可以表示为3m＋4。( ) 15．李老师骑自行车，m时骑了n千米，李老师每时骑m÷n千米。( ) 三、选择题。（每题2分，共20分） 16．如果6m＝9n（m、n≠0），根据等式的性质，下面不成立的是（    ）。 A．2m＝3n B．10m＝13n C．12m＝18n D．6m－2＝9n－2 17．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（    ）。 A．5a B．5＋a C．5＋10a D．50＋a 18．男生有x人，女生是男生的3倍多1人，女生有（    ）人。 A．3x＋1 B．3x－1 C．（x－1）÷3 19．关于这个式子，下面有三位同学分别画图表示，其中正确的是（    ）。 A．线段CD的长度 B．线段EF的长度 C．两个小长方形拼成的面积 20．已知A＋7＝B＋11，那么A（    ）B。 A．大于 B．小于 C．等于 21．欢欢昨天做英语作业用了分钟，做数学作业用的时间是做英语作业的1.3倍，0.3表示（    ）。 A．做数学作业用的时间 B．做英语作业和数学作业一共用的时间 C．做数学作业比英语作业多用时间 D．做英语作业比数学作业多用时间 22．当a＝3，b＝4时，a＋2b＝（    ）。 A．27 B．20 C．11 D．54 23．一件上衣x元，一条裤子的价格比它的2倍多20元，王阿姨买一套这样的衣服要付（    ）元。 A．2x＋20 B．3x＋20 C．2（x＋20） D．3（x＋20） 24．甲数是a，比乙数的4倍少5，表示乙数的式子是（    ）。 A．（a＋5）÷4 B．4a－5 C．（a－5）÷4 25．三个边长为xcm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（    ）cm。 A．4x B．6x C．8x D．10x 四、计算题。（共18分） 26．省略乘号，写出下面各式。（8分） 7×b＝     c×18＝     m×n＝     10×a－6＝ x×y＝     a×a＝      x×5＝      8×d＋3＝ 27．看线段图，用含有字母的式子表示“？”（5分） 28．看线段图，用含有字母的式子表示“？”（5分） 五、解答题。（共29分） 29．学校买来6个篮球，共用a元；买来b个足球，每个90元。（6分） (1)学校买篮球和足球一共用去多少元？（用含字母的式子表示） (2)当a＝474，b＝5时，学校买篮球和足球一共用去多少元？ 30．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了2小时，下午行驶了200千米。（7分） (1)这辆汽车一共行驶了多少千米？（用含有字母的式子表示） (2)当a＝70时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 31．王阿姨家平均每月缴纳水费x元、上网费y元。用含有字母的式子表示王阿姨家一年共缴纳这两项费用多少元。当x＝30，y＝70时，王阿姨家一年共缴纳这两项费用多少元？（8分） 32．滕王阁旅游区成人票为x元，儿童票及大学生票为y元。某旅游团带领10名成人、3名儿童和5名大学生前来游玩。（8分） （1）用含有字母的式子表示旅游团需要支付的门票钱数：（    ）。 （2）当x＝50，y＝25时，旅游团购买成人票比购买儿童票及大学生票多花多少元？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: O 保密女启用前 第四单元用字母表示数和数量关系（单元自测基础卷) 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 : 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1.高铁一等座票价m元，二等座票价比一等座便宜45元。 (1)二等座票价：( )元。 (2)买2张一等座和1张二等座一共( )元。 2.曈瞳比楠楠年龄小，瞳瞳今年x岁，楠楠今年y岁。再过4年到2030年的时候，她俩年龄 : 相差( )岁。 3.学校买来5个足球，每个a元；还买来b个篮球，每个42元，学校一共花了( )元钱： 如果a=35,b=4,那么学校一共花了( )元钱。 4.一种玩具降价x元后是9元，原价是( )。一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( : : 然 厘米，面积是( )平方厘米。 5.如果6x=y,根据等式的性质填空。 6x+3=y+( )=y一c 6x÷4=y÷( 30x=y×( 6. 解决问题。 m元 : 已知甲虫玩具车的单价是皮球的5倍，玩具小黄鸭的单价比皮球便宜5元，玩具熊的单价比皮 : 球贵50元。 (1)分别用含有字母的式子表示出物品的单价：甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩 具熊( )元。 O : 第1页共6页 西学科网·上好课好每堂。黑 (2)买3个玩具小黄鸭应付( )元 (3)买1个玩具熊，付了100元，应该找回( )元。 (4)当m=12时，甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 7.乐乐参加了编程兴趣班，她设计了一个如下图所示的程序。如果输入的数是，那么输出的 结果是( ):如果输出的结果是54，那么输入的数是( ) 输入一个数 加6 乘1.5 输出结果 8.根据数量关系，在表格里填写含有字母的式子。 路程/千米 速度/（千米时） 时间/小时 自行车 6 摩托车 500 小轿车 90 t 9.如图所示，小聪在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输 出另一个数。请根据发现的规律填空：小程序的运算规律是：输入一个数，输出( ) (填含a的字母式)。 ①输入3，输出11。 ②输入7，输出27。 ③输入10，输出39。 10.如下图，照这样的规律，第5个图有( )个圆点，第n个图有( )个圆点。 第1个 第2个 第3个 。。。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11.2x表示2个x相乘。( 12.等式的两边同时乘或除以相同的数，等式仍然成立。() 13.n表示nn,读作n的平方。( ) 14.比m的3倍多4的数可以表示为3m十4。( 15.李老师骑自行车，m时骑了n千米，李老师每时骑mn千米。() 第2页共6页 西学科网·上好课好每是黑 三、选择题。（每题2分，共20分） 7×b= cx18= 1m×n= 10×a-6= 16.如果6m=9m(m、n0),根据等式的性质，下面不成立的是()。 xxy= axa= x×5= 8×d+3= A.2m=3mB.10m=13nC.12m=18mD.6m-2=9m-2 27.看线段图，用含有字母的式子表示？”(5分) 17.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是()。 xkg A.5a B.5+a C.5+10aD.50+a 5kg〉？kg 呼 18.男生有x人，女生是男生的3倍多1人，女生有()人。 A.3x+1 B.3x-1 C.(x-1)÷3 28.看线段图，用含有字母的式子表示？”(5分) 19.关于2a+6这个式子，下面有三位同学分别画图表示，其中正确的是（)。 n km ？km ※ A.aL6线段CD的长度 80km B. 线段EF的长度 C.a 五、解答题。（共29分） ※ 两个小长方形拼成的面积 26 29.学校买来6个篮球，共用a元：买来b个足球，每个90元。(6分) 米 20.已知A+7=B+11,那么A()B。 ()学校买篮球和足球一共用去多少元？（用含字母的式子表示） A.大于 B.小于 C.等于 (2)当a=474,b=5时，学校买篮球和足球一共用去多少元？ 21.欢欢昨天做英语作业用了x分钟，做数学作业用的时间是做英语作业的1.3倍，0.3x表示()。 0 A.做数学作业用的时间 B.做英语作业和数学作业一共用的时间 C.做数学作业比英语作业多用时间D.做英语作业比数学作业多用时间 米 22.当a=3,b=4时，a+2b=()。 A.27B.20 C.11 D.54 23.一件上衣x元，一条裤子的价格比它的2倍多20元，王阿姨买一套这样的衣服要付（) 元。 30.一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了2小时，下午行驶了200千米。(7分) A.2x+20B.3x+20 C.2(x+20)D.3(x+20) (1)这辆汽车一共行驶了多少千米？（用含有字母的式子表示） 24.甲数是a,比乙数的4倍少5，表示乙数的式子是()。 (2)当a=70时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ A.(a+5)÷4 B.4a-5 C.(a-5)÷4 25.三个边长为xcm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是()cm。 A.4x B.6x C.8x D.10x 四、计算题。（共18分） 26.省略乘号，写出下面各式。(8分) O 第3页共6页 第4页共6页 西学科网·上好课好是黑 0 31.王阿姨家平均每月缴纳水费x元、上网费y元。用含有字母的式子表示王阿姨家一年共缴 纳这两项费用多少元。当x=30,y=70时，王阿姨家一年共缴纳这两项费用多少元？(8分) 32.滕王阁旅游区成人票为x元，儿童票及大学生票为y元。某旅游团带领10名成人、3名儿 童和5名大学生前来游玩。(8分) (1)用含有字母的式子表示旅游团需要支付的门票钱数：()。 (2)当x=50,y=25时，旅游团购买成人票比购买儿童票及大学生票多花多少元？ O 第5页共6页 第6项共6页 保密★启用前 第四单元 用字母表示数和数量关系（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共28分） 1．高铁一等座票价m元，二等座票价比一等座便宜45元。 (1)二等座票价：( )元。 (2)买2张一等座和1张二等座一共( )元。 2．曈曈比楠楠年龄小，曈曈今年x岁，楠楠今年y岁。再过4年到2030年的时候，她俩年龄相差( )岁。 3．学校买来5个足球，每个a元；还买来b个篮球，每个42元，学校一共花了( )元钱；如果a＝35，b＝4，那么学校一共花了( )元钱。 4．一种玩具降价x元后是9元，原价是( )。一个正方形的边长是a厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5．如果6x＝y，根据等式的性质填空。 6x＋3＝y＋( )        6x－( )＝y－c        6x÷4＝y÷( )        30x＝y×( ) 6．解决问题。 已知甲虫玩具车的单价是皮球的5倍，玩具小黄鸭的单价比皮球便宜5元，玩具熊的单价比皮球贵50元。 (1)分别用含有字母的式子表示出物品的单价：甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 (2)买3个玩具小黄鸭应付( )元。 (3)买1个玩具熊，付了100元，应该找回( )元。 (4)当m＝12时，甲虫玩具车( )元，玩具小黄鸭( )元，玩具熊( )元。 7．乐乐参加了编程兴趣班，她设计了一个如下图所示的程序。如果输入的数是a，那么输出的结果是( )；如果输出的结果是54，那么输入的数是( )。 8．根据数量关系，在表格里填写含有字母的式子。 路程/千米 速度/（千米/时） 时间/小时 自行车 s 6 摩托车 500 v 小轿车 90 t 9．如图所示，小聪在计算机课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。请根据发现的规律填空：小程序的运算规律是：输入一个数a，输出( )（填含a的字母式）。 ①输入3，输出11。 ②输入7，输出27。 ③输入10，输出39。 10．如下图，照这样的规律，第5个图有( )个圆点，第n个图有( )个圆点。 二、判断题。（每题1分，共5分） 11．2x表示2个x相乘。( ) 12．等式的两边同时乘或除以相同的数，等式仍然成立。( ) 13．n2表示n•n，读作n的平方。( ) 14．比m的3倍多4的数可以表示为3m＋4。( ) 15．李老师骑自行车，m时骑了n千米，李老师每时骑m÷n千米。( ) 三、选择题。（每题2分，共20分） 16．如果6m＝9n（m、n≠0），根据等式的性质，下面不成立的是（    ）。 A．2m＝3n B．10m＝13n C．12m＝18n D．6m－2＝9n－2 17．一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（    ）。 A．5a B．5＋a C．5＋10a D．50＋a 18．男生有x人，女生是男生的3倍多1人，女生有（    ）人。 A．3x＋1 B．3x－1 C．（x－1）÷3 19．关于这个式子，下面有三位同学分别画图表示，其中正确的是（    ）。 A．线段CD的长度 B．线段EF的长度 C．两个小长方形拼成的面积 20．已知A＋7＝B＋11，那么A（    ）B。 A．大于 B．小于 C．等于 21．欢欢昨天做英语作业用了分钟，做数学作业用的时间是做英语作业的1.3倍，0.3表示（    ）。 A．做数学作业用的时间 B．做英语作业和数学作业一共用的时间 C．做数学作业比英语作业多用时间 D．做英语作业比数学作业多用时间 22．当a＝3，b＝4时，a＋2b＝（    ）。 A．27 B．20 C．11 D．54 23．一件上衣x元，一条裤子的价格比它的2倍多20元，王阿姨买一套这样的衣服要付（    ）元。 A．2x＋20 B．3x＋20 C．2（x＋20） D．3（x＋20） 24．甲数是a，比乙数的4倍少5，表示乙数的式子是（    ）。 A．（a＋5）÷4 B．4a－5 C．（a－5）÷4 25．三个边长为xcm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（    ）cm。 A．4x B．6x C．8x D．10x 四、计算题。（共18分） 26．省略乘号，写出下面各式。（8分） 7×b＝     c×18＝     m×n＝     10×a－6＝ x×y＝     a×a＝      x×5＝      8×d＋3＝ 27．看线段图，用含有字母的式子表示“？”（5分） 28．看线段图，用含有字母的式子表示“？”（5分） 五、解答题。（共29分） 29．学校买来6个篮球，共用a元；买来b个足球，每个90元。（6分） (1)学校买篮球和足球一共用去多少元？（用含字母的式子表示） (2)当a＝474，b＝5时，学校买篮球和足球一共用去多少元？ 30．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶了2小时，下午行驶了200千米。（7分） (1)这辆汽车一共行驶了多少千米？（用含有字母的式子表示） (2)当a＝70时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 31．王阿姨家平均每月缴纳水费x元、上网费y元。用含有字母的式子表示王阿姨家一年共缴纳这两项费用多少元。当x＝30，y＝70时，王阿姨家一年共缴纳这两项费用多少元？（8分） 32．滕王阁旅游区成人票为x元，儿童票及大学生票为y元。某旅游团带领10名成人、3名儿童和5名大学生前来游玩。（8分） （1）用含有字母的式子表示旅游团需要支付的门票钱数：（    ）。 （2）当x＝50，y＝25时，旅游团购买成人票比购买儿童票及大学生票多花多少元？ 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $