第六单元 分数的加法和减法 易错题单元提升自测--2024-2025学年人教版五年级下册数学

第六单元 分数的加法和减法 易错题单元提升自测 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 异分母分数加减法运算理解存在问题 题号 1 3 6 9 正误 易错点2 对单位“1”理解错误 题号 5 8 10 12 正误 易错点3 分数的加法和减法计算存在问题 题号 23 24 25 正误 易错点4 分数的加法和减法的实际应用存在问题 题号 9 11 12 26 28 31 正误 易错点5 对带单位的分数与不带单位的分数理解不透彻 题号 7 17 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）比多的是( )t，比少的是( )m。 2．（本题2分）的分数单位是( )，添上( )个这样的单位等于最小的质数。 3．（本题2分）在计算时，1可以看成是( )个，的差是( )。 4．（本题3分）把一条3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的( )，每份长( )米，取这样的3份，是( )米。 5．（本题2分）一袋糖果重250克，5天吃完，平均每天吃这袋糖果的( )，3天吃这袋糖果的( )。 6．（本题3分）计算时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。 7．（本题2分）一根绳长15米，用去米，还剩( )米；一根绳长15米，用去，还剩它的( )。 8．（本题2分）篮球的个数比足球多，这里是把（    ）看作单位“1”，篮球的个数是足球的。 9．（本题2分）古埃及用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用几个这样不同的分数单位的和表示其他分数。如：表示，就用“”来表示，按照这样的方法，可以用( )表示，还可以用( )表示。（再写出一种） 10．（本题2分）辣椒粉是红色或红黄色，油润而均匀的粉末，具有辣椒固有的辣香味。王师傅买来kg辣椒粉，第一天用去了全部的，第二天用去了全部的，这时还剩下全部的。 11．（本题3分）“十一”黄金周期间，小芳一家驾驶小轿车从昭通去昆明旅游，行驶到全程的时，她通过导航得知，此时轿车距离中点40km。小芳想知道昭通到昆明的路程是多少千米。请帮她分析：通过“行驶到全程的”可以知道此时轿车已经超过中点，距离中点的路程正好占全长的( )，说明把全程平均分成8份，其中的1份就是( )km，全长就是( )km。 12．（本题1分）《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，前三日截取的长度占总长度的( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）的分数单位是，再加上（    ）个这样的分数单位是最小的质数。 A．13 B．10 C．3 D．31 14．（本题2分）把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段长度相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．同样长 D．无法确定 15．（本题2分）关于和这两个分数，下面的说法正确的是（    ）。 A．它们表示的意义相同 B．它们的大小相等 C．它们的分数单位相同 D．它们相加等于 16．（本题2分）一杯纯果汁，小玲先喝了它的杯后，觉得太甜了，然后加满水又喝了它的一半，小玲一共喝了（    ）杯果汁。 A． B． C． D． 17．（本题2分）一批米，已经吃了吨，还剩全部的没吃。已经吃的和没吃的相比，（    ）。 A．已经吃的多 B．没吃的多 C．一样多 D．无法确定 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）苹果的质量比梨多，则梨的质量比苹果少。( ) 19．（本题1分）一根铁丝截成两段，一段占它的，另一段长米，这两段的长度一样。( ) 20．（本题1分）周六，小刚做家务共用去小时。其中扫地用去的时间占，剩下的是收拾房间的时间。收拾房间的时间占几分之几？列式是。( ) 21．（本题1分）根据下图，可列式为。( ) 22．（本题1分）8个的和比5个的和大。( ) 四、计算题（共29分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                                                  24．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算）                                            25．（本题9分）解方程。 x－＝1－             ＋x＝               x＋＝ 五、解答题（共30分） 26．（本题5分）水果店的王阿姨把20千克苹果分装在3个一样的水果篮中，然后分别称重。第一篮连篮重是千克，第二篮连篮重千克，第三篮连篮重是千克。一个空篮重多少千克？ 27．（本题5分）淘气把一根1.6米长的木棒截成三段，第一段和第二段的长分别是米和米，第三段长多少米？用这三段木棒能否围成一个三角形？请说明理由。 28．（本题5分）川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱。某店新购进一批脸谱，其中诸葛亮脸谱占，包公脸谱占，这两种脸谱共占新购进脸谱的几分之几？ 29．（本题5分）一包糖果共20颗，弟弟吃了这包糖果的，剩下的被哥哥吃掉了。哥哥吃了这包糖果的几分之几，哥哥吃了几颗糖果？（请写出计算过程） 30．（本题5分）小明和妈妈去登山，用10分走完全程的，又用了30分走了全程的一半，最后用8分钟登上了山顶。最后8分走了全程的几分之几？ 31．（本题5分）为了弘扬传统文化，五（1）班开展了“国学经典诵读”活动，同学们可在《论语》《三字经》《弟子规》中任选一本图书阅读，读《论语》和《三字经》的同学占全班的，读《弟子规》和《三字经》的同学占全班的。读《三字经》的同学占全班的几分之几？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，即分子相加减，分母不变。 求比一个分数多另一个分数的量，用加法；求比一个分数少另一个分数的量，用减法。据此解答。 【详解】（t） （m） 比多的是t，比少的是m。 2． 21 【分析】由分数单位的意义可知：分母是多少，分数单位是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分数单位是； 2－＝－＝，则添上21个这样的单位等于最小的质数。 3． 13 【分析】1可以写成分子与分母（0除外）相同的分数，减数的分母是几，就把1转化成分母是几的分数。1里面有13个，是3个，是13个减去3个，差是10个，即。据此解答。 【详解】根据分析得： 在计算时，1可以看成是13个，的差是。 4． //1.125 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，取出其中的1份，用分数表示为，每份绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的份数，最后用分数加法求出3份绳子的长度。 【详解】由分数的意义可知，把一条3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的。 3÷8＝（米） ＋＋ ＝ ＝（米） 5． 【分析】把这袋糖果的质量看作单位“1”，5天吃完也就是平均分成5份，每天吃1份，根据分数的意义可知：平均每天吃这袋糖果的；天吃多少，用个相加即可。 【详解】 一袋糖果重250克，5天吃完，平均每天吃这袋糖果的，3天吃这袋糖果的。 6． 减 加 【分析】根据题意可知：要先算括号里的减法，再算括号外的加法；因分母不同，先通分，后计算，据此解答。 【详解】 计算时，要先算减法，再算加法，结果是。 7． 【分析】“用去米”表示用去的具体长度是米，因此剩余长度等于总长度（15米）减去用去的长度；“用去”表示用去总长度的，即分率，因此剩余分率等于单位“1”减去用去的分率。 【详解】15－＝（米） 1－＝ 因此一根绳长15米，用去米，还剩米；一根绳长15米，用去，还剩它的。 8．足球个数； 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可； 把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数比足球多，篮球的个数是足球的1＋，据此解答。 【详解】篮球的个数比足球多，是把足球个数看作单位“1”。 1＋＝ 篮球的个数比足球多，这里是把足球个数看作单位“1”，篮球的个数是足球的。 9． / 【分析】第一个空，已知两个分数的和是，其中一个分数是，根据“和－加数＝另一个加数”，直接计算即可； 第二个空，根据同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5，找出两个都是36的因数的一组，作分子，分母是36，然后约分即可。 【详解】－＝－＝ 可以用（）表示，还可以用（）表示。 10． 【分析】将辣椒粉的全部质量看作单位“1”，要求剩下全部的几分之几，只需用单位“1”依次减去第一天、第二天用去的分率即可。 【详解】1－－＝ 因此，这时还剩下全部的。 11． 40 320 【分析】中点对应的是全程的，已知行驶到全程的，所以距离中点的路程占全长的比例为：－＝；已知距离中点的路程是40km，且这部分占全长的，说明把全程平均分成8份，其中1份的长度就是40km。全长是8份的长度，用40乘8即可得出全长。 即：40×8＝320（km）综上，答案为： 【详解】－ ＝－ ＝ 把全程平均分成8份，其中1份的长度就是40km。 40×8＝320（km） 通过“行驶到全程的”可以知道此时轿车已经超过中点，距离中点的路程正好占全长的，说明把全程平均分成8份，其中的1份就是40km，全长就是320km。 12． 【分析】把这根棍棒的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，即；第二天截取它一半的一半即剩下的一半，此时剩下，的一半是；第三天再截取剩下的一半，此时剩下，的一半是；据此把前三日截取的长度相加，即是前三日截取的长度占总长度的几分之几。 【详解】第一天截取，还剩下1－＝； 第二天截取剩下的一半，的一半是，即第二天截取了； 还剩下－＝－＝ 第三天再截取剩下的一半，的一半是，即第三天截取了； ＋＋ ＝＋＋ ＝ 前三日截取的长度占总长度的。 13．A 【分析】最小的质数是2，将整数2转化为与已知分数同分母的分数，通过计算差值确定需要补充的分数单位的个数。 【详解】2＝ －＝＝ 的分子是13，表示里面有13个。 因此，再加上13个这样的分数单位是最小的质数。 14．A 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，用减法，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，第一段长。 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段长度相比，第一段长。 15．B 【分析】分数的分母表示平均分的份数，表示这样的几份，分子就是几；分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分母是几，分数单位就是几分之一；异分母分数相加，先变为同分母分数相加，分母不变，分子相加。 【详解】A．表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份；表示把单位“1”平均分成8份，取其中的6份；二者表示的意义不同，该选项错误。 B．，两个分数大小相等，该选项正确。 C．的分数单位是，的分数单位是，≠，两个分数的分数单位不同，该选项错误。 D．，，≠，它们相加不等于，该选项错误。 说法正确的是它们的大小相等。 16．A 【分析】分析题目，1杯纯果汁，小玲先喝了杯纯果汁，此时剩下的纯果汁是1－＝杯；然后加满水后又喝了半杯，这半杯里纯果汁的量是剩下纯果汁的一半；根据分数的基本性质可知：＝＝，即剩下了杯纯果汁，加满水后喝了一半，喝的纯果汁量是剩余纯果汁的一半，据此解答。 【详解】1－＝（杯） ＝，的一半是； ＋＝（杯） 一杯纯果汁，小玲先喝了它的杯后，觉得太甜了，然后加满水又喝了它的一半，小玲一共喝了杯果汁。 故答案为：A 17．B 【分析】将这批大米看作单位“1”，吃了吨后，还剩下这批大米的，则吃了这批大米的（1－），比较吃了和剩下的占总数的分率，据此解答。 【详解】1－＝ ＜ 所以已经吃的和没吃的相比，没吃的多。 18． √ 【分析】苹果与梨的质量差为 。根据差值的对称性，若一个量比另一个量多一定值，则后者比前者少相同的值。因此，梨的质量比苹果少 是正确的。 【详解】设梨的质量为千克，则苹果的质量为千克。梨的质量比苹果少千克。因此，题干结论正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，一段占它的，另一段占它的1－，求出另一段占铁丝长的分率，再比较两段占铁丝长度的分率，即可解答。 【详解】1－＝ ＞，所以这两段的长度不一样。 一根铁丝截成两段，一段占它的，另一段长米，这两段的长度不一样长，原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把家务的总时长看作单位“1”，扫地用去的时间占，则收拾房间的时间是（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 收拾房间的时间占，列式是1－，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】从线段图可知：一整条线段看作一个整体，也就是单位“1”，其中下面一部分括号括住的部分占，上面一部分括号括住的部分占，要求的是与的差。 【详解】图中要求的是与的差，应列式为：。 故答案为：× 22．× 【分析】8个的和就是8个相加，即：。5个的和就是5个相加，即：。计算后，再比较即可。 【详解】8个的和： 5个的和： 因为1＝1，所以8个的和与5个的和相等，原说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；3；0.21 【解析】略 24．0；； ；； 【分析】计算分数的连续减法运算时，可将两个减数相加，再用被减数减去两个减数之和；异分母分数相加减时，先通分为同分母分数，再加减分子，进而得出答案。 【详解】 25．x＝1；x＝；x＝ 【分析】（1）方程两边同时加求解； （2）方程两边同时减求解； （3）方程两边同时减求解。 【详解】x－＝1－ 解：x－＋＝1－＋ x＝1 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＝ 26．千克 【分析】先用加法，求出3个篮与苹果的重量和，再减去苹果的重量，求出3个空篮子的重量和，再用除法，求出一个空篮子的重量。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝22（千克） 22－20＝2（千克） 2÷3＝（千克） 答：一个空篮重千克。 27．米；不能 【分析】先用减法求出第三段的长度；再根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，据此判断。 【详解】1.6－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（米） ＋ ＝＋ ＝（米） 因为＜，所以这三段木棒不能围成一个三角形。 答：第三段长米，用这三段木棒不能围成一个三角形。 28． 【分析】把新购进的一批脸谱总数看作单位“1”，用加法，求出两种脸谱占新购进脸谱的分率。 【详解】 答：这两种脸谱共占新购进脸谱的。 29．；8颗 【分析】把这包糖果的总量看作单位“1”，用单位“1”减去弟弟吃的分率即为哥哥吃的分率； 先把20颗糖果平均分成5份，求出1份有几颗，再看哥哥吃的份数，用1份的数量乘哥哥吃的份数，求出哥哥吃的颗数。 【详解】1－＝ 20÷5×2 ＝4×2 ＝8（颗） 答：哥哥吃了这包糖果的，哥哥吃了8颗糖果。 30． 【分析】将全程看作单位“1”，全程的一半是，1－用10分走完全程的几分之几－又用了30分走了全程的几分之几＝最后8分走了全程的几分之几。 【详解】 答：最后8分走了全程的。 31． 【分析】把全班人数看作单位“1”。已知读《论语》和《三字经》的分率之和，以及读《弟子规》和《三字经》的分率之和，将这两个分率相加，其中读《三字经》的分率被加了两次，而读《论语》和《弟子规》的分率各加了一次。因此，用这两个分率的和减去单位“1”，即可求出读《三字经》的同学占全班的几分之几。 【详解】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 答：读《三字经》的同学占全班的。 答案第2页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $