第三单元 小数加减法（知识清单）数学青岛版五年级上册（新教材）

该小学数学第三单元小数加减法知识清单系统梳理了小数加减法计算方法、混合运算及简便运算核心内容，构建了从“位数相同/不同计算规则”到“混合运算顺序”再到“运算律应用”的递进式学习支架。 清单通过“知识点+题型示例+分层练习”呈现知识体系，如将“小数点对齐”标注为基础要点，设计购物找零、测量长度等生活情境题培养应用意识，计算题融入简便算法训练运算能力。配备竖式计算验算、易混数位对比等实用设计，助力学生自主复习，教师可据此精准教学。

第三单元 小数加减法单元知识清单讲义 知识点一：小数加减法的计算方法 1.位数相同的小数加减法的计算方法: (1)小数点对齐,也就是相同数位对齐。 (2)从末位算起,加法要注意哪一位相加满十,要向前一位进1;减法要注意哪一位不够减,要从前一位退1当10,在本位上加 10 再减。 (3)得数的小数点要与竖式中的小数点对齐。 2.位数不同的小数加减法的计算方法:根据小数的性质,将位数较少的小数末尾添上“0”,变成位数相同的小数加减法,再依据位数相同的小数加减法的计算方法进行计算。如果得数的小数部分末尾有 0,可以把0去掉。 知识点二：小数加减混合运算 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,如果只有加法和减法,就按照从左往右的顺序计算;算式里有括号的,要先算括号里面的。 知识点三：小数加减混合运算 1.整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 2.整数运算律在小数运算中同样适用。因此,在小数四则运算的过程中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。 题型一：小数竖式计算 【例1】列竖式计算并验算。                      【练1】用竖式计算，带※的要验算。 5.98＋4.53＝         10－6.19＝         ※12.63＋7.38＝ 题型二：小数加减混合运算 【例2】．王老师买笔记本和钢笔作为奖品，买笔记本花了56.82元，买钢笔花了38.55元。王老师付给收银员100元，应找回多少钱？ 【练2】李叔叔要打扫屋顶，需要把竹竿和扫帚绑到一起（如图），经过测量，竹竿长，扫帚长，绑住的部分长。绑好后的扫帚总长度是多少米？ 题型三：小数加减法简便计算 【例3】计算下面各题。（能简算的要简算） 4.7－2.54＋2.3    7.15－3.2－1.8    15.93＋8.7＋2.07＋11.3 【练3】 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.17－4.6－3.4          46.28－（35.7＋6.28）       5.76＋2.43＋7.57＋4.24 3.46＋2.8＋3.2          37.6－（9.84－3.46）         9.54－7.26＋5.46＋9.26 一、填空题 1．数字8在十位上表示( )，在十分位上表示( )，它们的和是( )，差是( )。 2．在里填上合适的数。 3．太原钟楼复建后由基座承台和楼体两部分组成（如图），基座承台以上的楼体高( )米，楼体比基座承台高( )米。 4．王老师在一家网上体育用品店铺准备购买以下物品。 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 75.90元/个 14.60元/根 32.50元/套 数量 1个 10根 2套 该店铺有“满300元减20元”的优惠活动，王老师购买以上物品的金额( )享受这个优惠。（填“能”或“不能”。） 5．校运会的百米赛跑中，小明跑了16.42秒，小海跑了15.87秒，( )跑得慢，慢( )秒。 6．一堆煤重5.08吨，比另一堆煤重1.25吨，这两堆煤共重( )吨。 7．李阿姨在某平台团购了一份4.68元的玉米和一份10.99元的排骨，刚好平台推出买菜优惠大促销“满20元减2元”的活动，那么李阿姨还要买一份( )才能享受满减优惠且付的钱最少。 大蒜：2.49元/份 雪竹笋：4.99元/份 鸡胸肉：6.69元/份 8．如图，小华家和小冬家相距( )km，各自从家到学校，小华要比小冬多走( )km。 9．小明用竖式计算4.2加一个两位小数时，把加号看成了减号，得1.67。这道题的正确结果是( )。 二、选择题 10．下面计算“1.42＋2.15”的方法中，（    ）是合理的。 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 11．在算式“9.63－2.18－”中，当＝（    ）时，可以用“改变减的顺序”进行简便计算。 A．6.63 B．5.8 C．7.45 D．2.18 12．公园里的一棵松树高5.28m，比旁边的一棵玉兰树高1.56m。求这棵玉兰树的高度可以用下边的竖式计算，那么虚线框内的部分表示（    ）。 A．12个0.01减去5个0.01得7个0.01 B．12cm减去5cm得7cm C．12个0.1减去5个0.1得7个0.1 13．☐－2.13＋1.09＝8，☐里的数是（    ）。 A．4.78 B．7.96 C．6.96 D．9.04 14．下面的计算错误的有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 15．根据下面的线段图，求出1号井采煤的质量是（    ）万吨。 A．37.8 B．24 C．48 D．42.9 16．小明去超市买了一支钢笔和一个笔记本，一支钢笔售价3.5元，一个笔记本售价2.35元，小明付给收银员10元，收银员应找给小明（    ）元。 A．4.15元 B．5.85元 C．4.6元 17．中国书法历史悠久，它以汉字为载体，通过笔法、结构和章法来表现艺术家的情感和审美。学校举办书法比赛，一名学生的作品被挂在墙壁上展示，如图。这幅作品的下底边离地面（    ）m。 A．1.55 B．1.45 C．0.34 三、计算题 18．直接写得数。 0.7＋0.9＝    0.8＋0.6＝    8.24＋3.76＝    4.1－3.8＝ 0.78＋2.2＝    5－0.08＝    3.25＋0.75＝    10－0.1＝ 19．用竖式计算，带的要验算。 32.9＋29.38＝        17.256＋15.38＝        60－42.19＝ 20．用简便方法计算。 27.75＋16.86＋3.25      29.43－8.76－6.24       12.65＋（14.4－6.65） 39.34－（14.34－15.07）    12.6＋27.5＋35.4－8.5      19.77－13.4＋22.23－18.6   四、作图题 21．填一填，算一算，涂一涂。           五、解答题 22．白鹤滩水电站上游距云南省巧家县约45千米，巧家县彝族三胡是彝族特有的弓弦乐器。小三胡全长0.8米左右，大三胡全长1.05米。在北京中国艺术研究院音乐研究所的中国乐器博物馆里，陈列一支小三胡，琴杆用五节凤尾竹制成，全长0.782米。这支小三胡比大三胡短多少米？ 23．一支圆珠笔6.5元，一支自动铅笔2.85元，妈妈各买了10支，给了售货员100元，钱够吗？ 24．王老师在手机上点了一份外卖，订单如图。请你帮忙算一算，王老师需要支付多少钱？ 烤鸡胸肉沙拉：22.80元 鲜榨橙汁：7.50元 店铺优惠：满25元减3元，满35元减5元（优惠活动仅限餐费，且只能享受一档优惠） 配送费：4.2元 打包费：1.5元 25．下表是明明家5月份水费、电费、燃气费的应付金额记录，爸爸的银行卡里有350元，爸爸先用银行卡缴了水费和电费，发现卡里剩下的钱不够交燃气费。请问还需多少元才够交燃气费？ 种类 水费 电费 燃气费 金额/元 53.4 212.75 98.2 26．近年来，网购成为了一种新的消费模式，方便快捷，节省时间和成本，已经成为现代人生活中必不可少的一部分。妈妈用手机在网上购买了两件商品（如图所示），妈妈这次购物（含配送费）一共要花多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小数加减法单元知识清单讲义 知识点一：小数加减法的计算方法 1.位数相同的小数加减法的计算方法: (1)小数点对齐,也就是相同数位对齐。 (2)从末位算起,加法要注意哪一位相加满十,要向前一位进1;减法要注意哪一位不够减,要从前一位退1当10,在本位上加 10 再减。 (3)得数的小数点要与竖式中的小数点对齐。 2.位数不同的小数加减法的计算方法:根据小数的性质,将位数较少的小数末尾添上“0”,变成位数相同的小数加减法,再依据位数相同的小数加减法的计算方法进行计算。如果得数的小数部分末尾有 0,可以把0去掉。 知识点二：小数加减混合运算 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,如果只有加法和减法,就按照从左往右的顺序计算;算式里有括号的,要先算括号里面的。 知识点三：小数加减混合运算 1.整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 2.整数运算律在小数运算中同样适用。因此,在小数四则运算的过程中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。 题型一：小数竖式计算 【例1】列竖式计算并验算。                      【答案】4.31；6；3.29 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；加法用和－加数＝另外一个加数进行验算；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】0.46＋3.85＝4.31                                  12.54－6.54＝6                                        9.67－6.38＝3.29 验算：                     验算：                    验算： 【练1】用竖式计算，带※的要验算。 5.98＋4.53＝         10－6.19＝         ※12.63＋7.38＝ 【答案】10.51；3.81；20.01 【分析】笔算小数加减法时，先将小数点对齐，从右边最末一位开始算起。计算加法时哪位相加满十要向前进“1”；计算减法时，哪位不够减，要从前一位退“1”再减。 验算加法：交换加数的位置和不变；或用和减去其中一个加数，得另一个加数。 【详解】5.98＋4.53＝10.51         10－6.19＝3.81               ※12.63＋7.38＝20.01 验算： 题型二：小数加减混合运算 【例2】．．王老师买笔记本和钢笔作为奖品，买笔记本花了56.82元，买钢笔花了38.55元。王老师付给收银员100元，应找回多少钱？ 【答案】4.63元 【分析】根据数量关系“应找回的钱数＝付出的钱数－花费的总钱数”，需要先利用加法求出买笔记本和钢笔的总花费，再利用减法求出应找回的钱数。 【详解】100-（56.82+38.55） =100-95.37 =4.63（元） 答：应找回4.63元。 【练2】李叔叔要打扫屋顶，需要把竹竿和扫帚绑到一起（如图），经过测量，竹竿长，扫帚长，绑住的部分长。绑好后的扫帚总长度是多少米？ 【答案】3.16米 【分析】根据题意，已知竹竿长2.5米，扫帚长0.82米，绑住的部分长0.16米。用2.5加上0.82，再减去0.16，就是绑好后的扫帚总长度，列式计算即可。 【详解】2.5＋0.82－0.16 ＝3.32－0.16 ＝3.16（米） 答：绑好后的扫帚总长度是3.16米。 题型三：小数加减法简便计算 【例3】计算下面各题。（能简算的要简算） 4.7－2.54＋2.3    7.15－3.2－1.8    15.93＋8.7＋2.07＋11.3 【答案】4.46；2.15；38 【分析】第一道：利用加法交换律可以简便运算，注意，在交换位置时带着前面的符号交换； 第二道：利用减法性质可以简便运算； 第三道：利用加法交换律和结合律凑整，可以简便运算。 【详解】4.7－2.54＋2.3 ＝4.7＋2.3－2.54 ＝7－2.54 ＝4.46 7.15－3.2－1.8 ＝7.15－（3.2＋1.8） ＝7.15－5 ＝2.15 15.93＋8.7＋2.07＋11.3 ＝15.93＋2.07＋8.7＋11.3 ＝（15.93＋2.07）＋（8.7＋11.3） ＝18＋20 ＝38 【练3】 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.17－4.6－3.4          46.28－（35.7＋6.28）       5.76＋2.43＋7.57＋4.24 3.46＋2.8＋3.2          37.6－（9.84－3.46）         9.54－7.26＋5.46＋9.26 【答案】4.17；4.3；20    9.46；31.22；17 【分析】12.17－4.6－3.4观察发现4.6与3.4相加可以成整十数，故添加小括号，括号外面减号不变，里面减号变加号； 46.28－（35.7＋6.28）观察发现46.28与6.28小数部分相同，直接去括号计算46.28－6.28后再运算； 5.76＋2.43＋7.57＋4.24观察发现5.76与4.24的小数部分相加可以凑整，2.43与7.57小数部分可以凑整，用加法交换律和结合律进行运算即可； 3.46＋2.8＋3.2观察发现2.8与3.2相加可以凑整，用加法交换律交换3.46与3.2的位置后从左往右运算； 37.6－（9.84－3.46）直接去括号后从左往右运算即可； 9.54－7.26＋5.46＋9.26观察发现9.54与5.46小数部分相加可以凑整，9.26与7.26小数部分相同，据此解答即可。 【详解】12.17－4.6－3.4 ＝12.17－（4.6＋3.4） ＝12.17－8 ＝4.17 46.28－（35.7＋6.28） ＝46.28－35.7－6.28 ＝46.28－6.28－35.7 ＝40－35.7 ＝4.3 5.76＋2.43＋7.57＋4.24 ＝（5.76＋4.24）＋（2.43＋7.57） ＝10＋10 ＝20 3.46＋2.8＋3.2 ＝3.2＋2.8＋3.46 ＝6＋3.46 ＝9.46 37.6－（9.84－3.46） ＝37.6－9.84＋3.46 ＝27.76＋3.46 ＝31.22 9.54－7.26＋5.46＋9.26 ＝（9.54＋5.46）＋（9.26－7.26） ＝15＋2 ＝17 一、填空题 1．数字8在十位上表示( )，在十分位上表示( )，它们的和是( )，差是( )。 【答案】 8个十 8个0.1 80.8 79.2 【分析】根据数位顺序表，一个数的数位上是几，就有几个相应的计数单位，十位上的计数单位是十，十分位上的计数单位是0.1，则8在十位表示80，在十分位表示0.8，再分别求出它们的和与差，据此解答。 【详解】80＋0.8＝80.8 80－0.8＝79.2 所以，数字8在十位上表示8个十，在十分位上表示8个0.1，它们的和是80.8，差是79.2。 2．在里填上合适的数。 【答案】 【分析】小数竖式计算规则从最低位（最右侧）往最高位推算，满十进一，不够减借1当10，逐个推算。 【详解】第一个加法竖式：百分位：3加一个数尾数为2，只能是3＋9＝12，所以第二个数百分位填9，向十分位进1； 十分位：第一个数十分位＋1（进位） ＝8，得第一个数十分位填6，无进位；个位：2＋第二个数个位＝5，得第二个数个位填3。2.63＋3.19＝5.82。 第二个加法竖式：百分位：一个数加8尾数为2，只能是4 ＋8＝12，第一个数百分位填4，向十分位进1； 十分位：6＋第二个数十分位＋1（进位） ＝9，得第二个数十分位填2，无进位； 个位：5＋第二个数个位＝9，得第二个数个位填4。最终：5.64＋4.28＝9.92。 第三个减法竖式：百分位：5减6不够减，借1得15－6 ＝9，结果百分位填9； 十分位：4被借走1剩3，3减减数十分位不够减，借1得13减去减数十分位＝6，得减数十分位填7；个位：被减数个位被借走1，减2得数个位为8，不够减向十位借1，得8，解得被减数个位填1；十位：被减数十位是2，被借走1剩1，所以结果十位填1。最终：21.45－2.76＝18.69。 3．太原钟楼复建后由基座承台和楼体两部分组成（如图），基座承台以上的楼体高( )米，楼体比基座承台高( )米。 【答案】 17.79 9.69 【分析】根据图示，太原钟楼的总高度－基座承台的高度＝基座承台以上的高度，再代入数据得出答案，基座承台以上的楼体高度－基座承台的高度＝楼体比基座承台高的高度，再代入数据得出答案。 【详解】25.89－8.1＝17.79（米） 17.79－8.1＝9.69（米） 基座承台以上的楼体高17.79米，楼体比基座承台高9.69米。 4．王老师在一家网上体育用品店铺准备购买以下物品。 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 75.90元/个 14.60元/根 32.50元/套 数量 1个 10根 2套 该店铺有“满300元减20元”的优惠活动，王老师购买以上物品的金额( )享受这个优惠。（填“能”或“不能”。） 【答案】不能 【分析】根据总价＝单价×数量，分别算出三种物品的总价，再将三个总价相加，与300元比较大小，判断能否享受优惠活动。 【详解】75.90×1＝75.90（元） 14.60×10＝146.00（元） 32.50×2＝65.00（元） 75.90＋146.00＋65.00 ＝221.90＋65.00 ＝286.90（元） 286.90元＜300元 王老师购买以上物品的金额不能享受这个优惠。 5．校运会的百米赛跑中，小明跑了16.42秒，小海跑了15.87秒，( )跑得慢，慢( )秒。 【答案】 小明 0.55 【分析】跑步比赛中，用时越多的，跑得越慢。比较小数的大小，找出用时多的就是跑得慢的。再用跑得慢的时间减去跑得快的时间即可。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。 【详解】16.42＞ 15.87，所以小明跑得慢。 16.42－15.87＝0.55（秒），所以慢了0.55秒。 6．一堆煤重5.08吨，比另一堆煤重1.25吨，这两堆煤共重( )吨。 【答案】 【分析】根据题意，先用5.08吨减去1.25吨求出第二堆煤的质量，然后再将两堆煤的质量相加即可。 【详解】5.08－1.25＋5.08 ＝3.83＋5.08 ＝8.91（吨） 7．李阿姨在某平台团购了一份4.68元的玉米和一份10.99元的排骨，刚好平台推出买菜优惠大促销“满20元减2元”的活动，那么李阿姨还要买一份( )才能享受满减优惠且付的钱最少。 大蒜：2.49元/份 雪竹笋：4.99元/份 鸡胸肉：6.69元/份 【答案】雪竹笋 【分析】先算出玉米和排骨的价钱和，再看看三种食材哪种和算出的价钱和相加满20元或超过20元，且与20元最接近，就选那一种食材。 【详解】4.68＋10.99＝15.67（元） 15.67＋2.49＝18.16（元） 18.16元＜20元 15.67＋4.99＝20.66（元） 20.66元＞20元 15.67＋6.69＝22.36（元） 22.36元＞20元 其中20.66元更接近20元，李阿姨还要买一份雪竹笋才能享受满减优惠且付的钱最少。 8．如图，小华家和小冬家相距( )km，各自从家到学校，小华要比小冬多走( )km。 【答案】 2.1 1 【分析】求小华和小冬两家的距离 ，用小冬家到学校的距离加学校到小华家的距离。求小华要比小冬多走的距离，用小华家到学校的距离减小冬家到学校的距离。 【详解】0.55＋1.55＝2.1（km） 1.55－0.55＝1（km） 9．小明用竖式计算4.2加一个两位小数时，把加号看成了减号，得1.67。这道题的正确结果是( )。 【答案】 【分析】根据题意，小明把加号看成了减号，说明错误的算式是4.2减去这个两位小数等于1.67。根据减法各部分间的关系，减数等于被减数减差，可以先求出这个两位小数，然后再根据正确的加法算式求出结果。 【详解】4.2－1.67＝2.53 4.2＋2.53＝6.73 这道题的正确结果是6.73。 二、选择题 10．下面计算“1.42＋2.15”的方法中，（    ）是合理的。 A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 【答案】A 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。据此解答。 【详解】①由题意得，的个位上是，十分位上是，百分位上是，而的个位上是，十分位上是，百分位上是，所以黑色的珠子表示，白色的珠子表示。分别把它们对应数位上的数相加就得到了的结果。该方法正确。 ②由图可知，一个完整的正方形表示，把它平均分成份，每份表示。把它平均分成份，每份表示。里面有个一，个和个，里面有个一，个和个，所以最上面的一排正方形的涂色部分表示的数就是，中间的一排正方形的涂色部分表示的数就是，把它们合起来就是。该方法正确。 ③由竖式可知，和的小数点对齐了（即相同数位对齐），然后再把各个数位上的数相加。该方法正确。综上所述，正确的方法有①②③。 11．在算式“9.63－2.18－”中，当＝（    ）时，可以用“改变减的顺序”进行简便计算。 A．6.63 B．5.8 C．7.45 D．2.18 【答案】A 【分析】 在算式“9.63－2.18－”中，用“改变减的顺序”进行简便计算，也就是先减，再减2.18再简算，那么要与9.63的小数部分相同可以相减得整数简算来判断。 【详解】A．6.63与9.63小数部分相同，可以简算； B．5.8与9.63小数部分不同，不可以简算； C．7.45与9.63小数部分不同，不可以简算； D．2.18与9.63小数部分不同，不可以简算。 所以在算式“9.63－2.18－”中，当＝6.63时，可以用“改变减的顺序”进行简便计算。 12．公园里的一棵松树高5.28m，比旁边的一棵玉兰树高1.56m。求这棵玉兰树的高度可以用下边的竖式计算，那么虚线框内的部分表示（    ）。 A．12个0.01减去5个0.01得7个0.01 B．12cm减去5cm得7cm C．12个0.1减去5个0.1得7个0.1 【答案】C 【分析】小数点右边第一位表示的是十分位，十分位上是几，表示几个0.1，还表示几dm，十分位上是几，就是几dm，据此判断即可。 【详解】A．竖式十分位上是2，与个位合在一起表示12个0.1，另一个数的十分位上是5，表示5个0.1，选项说法不符合题意。 B．小数点右边第一位表示几dm，虚线框内表示12dm减去5dm，这里说12cm减去5cm，选项说法不符合题意。 C．虚线框内表示12个0.1减去5个0.1得7个0.1，符合题意。 13．☐－2.13＋1.09＝8，☐里的数是（    ）。 A．4.78 B．7.96 C．6.96 D．9.04 【答案】D 【分析】先用8减去1.09，求出☐减去2.13的差；再加上2.13，即可求出☐里的数，据此解答。 【详解】 故答案为：D 14．下面的计算错误的有（    ）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】小数加减法竖式计算的要求是小数点对齐，相同数位相加减，末尾补0后计算，点上小数点。 【详解】11.7＋2.86：没有对齐小数点，相同数位错位，正确是，和给出的40.3不符，计算错误。 1.15－0.2：没有对齐小数点，错误地把0.2当成0.02计算，正确是，和给出的1.13不符，计算错误。 8－7.23：退位计算错误，正确是，和给出的1.23不符，计算错误。 15．根据下面的线段图，求出1号井采煤的质量是（    ）万吨。 A．37.8 B．24 C．48 D．42.9 【答案】B 【分析】由线段图可知，用42.9加5.1求出和，再用求出的和除以2即可求出1号井采煤的质量是多少万吨。 【详解】42.9＋5.1＝48（万吨） 48÷2＝24（万吨） 所以1号井采煤的质量是24万吨。 故答案为：B 16．小明去超市买了一支钢笔和一个笔记本，一支钢笔售价3.5元，一个笔记本售价2.35元，小明付给收银员10元，收银员应找给小明（    ）元。 A．4.15元 B．5.85元 C．4.6元 【答案】A 【分析】根据题意，用一支钢笔的钱数加上一个笔记本的钱数，求出购买一支钢笔和一个笔记本的总钱数，再用小明付给收银员的钱数减去购买一支钢笔和一个笔记本的总钱数，即可求出收银员应找给小明多少元。 【详解】10－（3.5＋2.35） ＝10－5.85 ＝4.15（元） 小明去超市买了一支钢笔和一个笔记本，一支钢笔售价3.5元，一个笔记本售价2.35元，小明付给收银员10元，收银员应找给小明4.15元。 故答案为：A 17．中国书法历史悠久，它以汉字为载体，通过笔法、结构和章法来表现艺术家的情感和审美。学校举办书法比赛，一名学生的作品被挂在墙壁上展示，如图。这幅作品的下底边离地面（    ）m。 A．1.55 B．1.45 C．0.34 【答案】A 【分析】从图中可以看出，作品上边缘到地面的高度由2.17m和1.21m两部分组成：这个高度和作品下边缘到地面的高度和作品本身的高度1.83m相等。我们可以通过作品上边缘到地面的高度减去作品本身的高度，从而得到作品下边缘到地面的高度。 【详解】2.17＋1.21－1.83 ＝3.38－1.83 ＝1.55（m） 所以这幅作品的下底边离地面1.55m。 故答案为：A 三、计算题 18．直接写得数。 0.7＋0.9＝    0.8＋0.6＝    8.24＋3.76＝    4.1－3.8＝ 0.78＋2.2＝    5－0.08＝    3.25＋0.75＝    10－0.1＝ 【答案】1.6；1.4；12；0.3； 2.98；4.92；4；9.9 【解析】略 19．用竖式计算，带的要验算。 32.9＋29.38＝        17.256＋15.38＝        60－42.19＝ 【答案】62.28；32.636；17.81 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】32.9＋29.38＝62.28 17.256＋15.38＝32.636 60－42.19＝17.81                  验算： 20．用简便方法计算。 27.75＋16.86＋3.25      29.43－8.76－6.24       12.65＋（14.4－6.65） 39.34－（14.34－15.07）    12.6＋27.5＋35.4－8.5      19.77－13.4＋22.23－18.6   【答案】47.86；14.43；20.4； 40.07；67；10 【分析】（1）根据加法交换律进行简算，原式等于27.75＋3.25＋16.86； （2）根据减法的性质进行简算，原式等于29.43－（8.76＋6.24）； （3）先去掉小括号，改写成12.65＋14.4－6.65，再把算式改写成12.65－6.65＋14.4； （4）先去掉小括号，改写成39.34－14.34＋15.07； （5）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于（12.6＋35.4）＋（27.5－8.5）； （6）根据加法交换律和减法的性质进行简算，原式等于19.77＋22.23－（13.4＋18.6）。 【详解】（1）27.75＋16.86＋3.25 ＝27.75＋3.25＋16.86 ＝31＋16.86 ＝47.86 （2）29.43－8.76－6.24 ＝29.43－（8.76＋6.24） ＝29.43－15 ＝14.43 （3）12.65＋（14.4－6.65） ＝12.65＋14.4－6.65 ＝12.65－6.65＋14.4 ＝6＋14.4 ＝20.4 （4）39.34－（14.34－15.07） ＝39.34－14.34＋15.07 ＝25＋15.07 ＝40.07 （5）12.6＋27.5＋35.4－8.5 ＝（12.6＋35.4）＋（27.5－8.5） ＝48＋19 ＝67 （6）19.77－13.4＋22.23－18.6 ＝19.77＋22.23－（13.4＋18.6） ＝42－32 ＝10 四、作图题 21．填一填，算一算，涂一涂。           【答案】； 【分析】根据涂色可知：被减数是由1个一，6个0.1，6个0.01组成即为1.66；减数由3个0.1，9个0.01组成即为0.39；通过计算求出得数并涂色即可，据此解答。 【详解】； 五、解答题 22．白鹤滩水电站上游距云南省巧家县约45千米，巧家县彝族三胡是彝族特有的弓弦乐器。小三胡全长0.8米左右，大三胡全长1.05米。在北京中国艺术研究院音乐研究所的中国乐器博物馆里，陈列一支小三胡，琴杆用五节凤尾竹制成，全长0.782米。这支小三胡比大三胡短多少米？ 【答案】0.268米 【分析】已知大三胡全长1.05米，陈列的小三胡全长0.782米，求这支小三胡比大三胡短多少米用减法计算。 【详解】1.05－0.782＝0.268（米） 答：这支小三胡比大三胡短0.268米。 23．一支圆珠笔6.5元，一支自动铅笔2.85元，妈妈各买了10支，给了售货员100元，钱够吗？ 【答案】够 【分析】总价＝单价×数量，先求一支圆珠笔和一支自动铅笔的价钱和，乘各买的支数等于总共要花的钱，再与给售货员的钱进行比较即可解答。 【详解】（6.5＋2.85）×10 ＝9.35×10 ＝93.5（元） 93.5＜100，钱够了。 答：给售货员100元钱够了。 24．王老师在手机上点了一份外卖，订单如图。请你帮忙算一算，王老师需要支付多少钱？ 烤鸡胸肉沙拉：22.80元 鲜榨橙汁：7.50元 店铺优惠：满25元减3元，满35元减5元（优惠活动仅限餐费，且只能享受一档优惠） 配送费：4.2元 打包费：1.5元 【答案】33元 【分析】先将烤鸡胸肉沙拉和鲜榨橙汁的价格相加，求出餐费总额；再根据店铺优惠规则，判断餐费总额满足哪一档优惠条件，确定减免金额，注意优惠仅限餐费；最后用餐费总额减去优惠金额，再加上配送费和打包费，计算出实际需要支付的总金额。 【详解】22.80＋7.50＝30.3（元） 25＜30.3＜35，满足满25元减3元的优惠。 30.3－3＋4.2＋1.5 ＝27.3＋4.2＋1.5 ＝31.5＋1.5 ＝33（元） 答：王老师需要支付33元。 25．下表是明明家5月份水费、电费、燃气费的应付金额记录，爸爸的银行卡里有350元，爸爸先用银行卡缴了水费和电费，发现卡里剩下的钱不够交燃气费。请问还需多少元才够交燃气费？ 种类 水费 电费 燃气费 金额/元 53.4 212.75 98.2 【答案】14.35元 【分析】解题思路有两种：①先用总钱数减去水费、电费，算出余额，再用燃气费减余额得到差额；②先算水、电、燃气总费用，减去卡内原有350元，差值就是需要补交的钱。 【详解】方法一：先求缴完水费和电费后剩下的钱数，再求还需多少元。 （元） 方法二：先求三项费用的总金额，再减去银行卡原有的钱数。 （元） 答：还需元才够交燃气费。 26．近年来，网购成为了一种新的消费模式，方便快捷，节省时间和成本，已经成为现代人生活中必不可少的一部分。妈妈用手机在网上购买了两件商品（如图所示），妈妈这次购物（含配送费）一共要花多少钱？ 【答案】96.48元 【分析】根据题意可知，买纯牛奶的钱加买去头红虾的钱，再加配送费即等于妈妈这次购物（含配送费）一共要花的钱，据此即可解答。 【详解】40＋49.98＋6.5 ＝89.98＋6.5 ＝96.48（元） 答：妈妈这次购物（含配送费）一共要花96.48元钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第三单元小数加减法单元知识清单讲义 单元知识框架 ①相同数位对齐：②从低位开始算起，位数不足，可补0：③在得数中点 小数加减法的计算方法 上小数点，对齐横线上面的小数点，得数中小数部分末尾有0的要去掉 数 没有括号 从左往右 小数加减混合运算 有括号 先写括号里面的，再算指号外面的 减法的性质 法 整数加法运算律推广到小数 单元知识点梳理 知识点一：小数加减法的计算方法 1.位数相同的小数加减法的计算方法： (1)小数点对齐，也就是相同数位对齐。 (2)从末位算起，加法要注意哪一位相加满十，要向前一位进1；减法要注意哪一位不够减，要从前 一位退1当10，在本位上加10再减。 (3)得数的小数点要与竖式中的小数点对齐。 2.位数不同的小数加减法的计算方法：根据小数的性质，将位数较少的小数末尾添上0，变成位 数相同的小数加减法，再依据位数相同的小数加减法的计算方法进行计算。如果得数的小数部 分末尾有0，可以把0去掉。 知识点二：小数加减混合运算 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如 果只有加法和减法，就按照从左往右的顺序计算：算式里有括号的，要先算括号里面的。 知识点三：小数加减混合运算 1.整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 1/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2.整数运算律在小数运算中同样适用。因此，在小数四则运算的过程中，要仔细观察每个数的 特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合 律进行简便运算。 重难点题型精讲 题型一：小数竖式计算 【例1】列竖式计算并验算。 0.46+3.85= 12.54-6.54= 9.67-6.38= 【练1】用竖式计算，带※的要验算。 5.98+4.53=10-6.19= ※12.63+7.38= 题型二：小数加减混合运算 【例2】，王老师买笔记本和钢笔作为奖品，买笔记本花了56.82元，买钢笔花了38.55元。 王老师付给收银员100元，应找回多少钱？ 2/8 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【练2】李叔叔要打扫屋顶，需要把竹竿和扫帚绑到一起（如图），经过测量，竹竿长 2.5m,扫帚长0.82m,绑住的部分长0.16m。绑好后的扫帚总长度是多少米？ 0.82m￥ 0.16m 2.5m 题型三：小数加减法简便计算 【例3】计算下面各题。（能简算的要简算） 4.7-2.54+2.37.15-3.2-1.815.93+8.7+2.07+11.3 【练3】计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.17-4.6-3.4 46.28-(35.7+6.28) 5.76+2.43+7.57+4.24 3.46+2.8+3.2 37.6-(9.84-3.46) 9.54-7.26+5.46+9.26 3/8 丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 变式训练巩固 一、填空题 1.数字8在十位上表示( ),在十分位上表示()，它们的和是( ),差是()。 2.在 里填上合适的数。 23 5.6 2☐.45 +□1 +□□8 2■ 6 5.82 9.92 8.6 3.太原钟楼复建后由基座承台和楼体两部分组成（如图），基座承台以上的楼体高( ) 米，楼体比基座承台高()米。 日 4. 王老师在一家网上体育用品店铺准备购买以下物品。 物品名称 篮球 跳绳 羽毛球 单价 75.90元/个 14.60元/根 32.50元/套 数量 1个 10根 2套 该店铺有满300元减20元的优惠活动，王老师购买以上物品的金额( )亭受这个优惠。 (填能或不能”。) 5.校运会的百米赛跑中，小明跑了16.42秒，小海跑了15.87秒，()跑得慢，慢()秒。 6.一堆煤重5.08吨，比另一堆煤重1.25吨，这两堆煤共重()吨。 7.李阿姨在某平台团购了一份4.68元的玉米和一份10.99元的排骨，刚好平台推出买菜优惠 大促销满20元减2元的活动，那么李阿姨还要买一份()才能享受满减优惠且付的钱最 少。 大蒜：2.49元/份 雪竹笋：4.99元/份 鸡胸肉：6.69元/份 418 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8.如图，小华家和小冬家相距()km,各自从家到学校，小华要比小冬多走()km。 2.15km 0.55km 1.55km 少年宫 小冬家学校 小华家 9.小明用竖式计算4.2加一个两位小数时，把加号看成了减号，得1.67。这道题的正确结果 是() 二、选择题 10.下面计算1.42+2.15的方法中，（)是合理的。 ① ② ③ 1.42 +2.15 个十 百 位分 分 3.57 位位 A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 11.在算式9.63一2.18一○中，当O=()时，可以用改变减的顺序进行简便计算。 A.6.63 B.5.8 C.7.45 D.2.18 12.公园里的一棵松树高5.28m,比旁边的一棵玉兰树高1.56m。求这棵玉兰树的高度可以用 下边的竖式计算，那么虚线框内的部分表示()。 5.28 -1156 37p A.12个0.01减去5个0.01得7个0.01 B.12cm减去5cm得7cm C.12个0.1减去5个0.1得7个0.1 13.☐一2.13+1.09=8，☐里的数是()。 A.4.78 B.7.96 C.6.96 D.9.04 14.下面的计算错误的有()个。 5/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11.7 1.15 8 +2.86 -0.2 -7.23 40.3 1.13 1.23 A.0 B.1 C.2 D.3 15.根据下面的线段图，求出1号井采煤的质量是()万吨。 ？万吨 1号井 2号井 42.9万吨 5.1万吨 A.37.8 B.24 C.48 D.42.9 16.小明去超市买了一支钢笔和一个笔记本，一支钢笔售价3.5元，一个笔记本售价2.35 元，小明付给收银员10元，收银员应找给小明（)元。 A.4.15元 B.5.85元 C.4.6元 17.中国书法历史悠久，它以汉字为载体，通过笔法、结构和章法来表现艺术家的情感和审 美。学校举办书法比赛，一名学生的作品被挂在墙壁上展示，如图。这幅作品的下底边离地 面（)m。 1.21m 作品 83m 2.17m A.1.55 B.1.45 C.0.34 三、计算题 18.直接写得数。 0.7+0.9=0.8+0.6=8.24+3.76= 4.1-3.8= 0.78+2.2=5-0.08=3.25+0.75=10-0.1= 19.用竖式计算，带★的要验算。 32.9+29.38=17.256+15.38= ★60-42.19= 6/8 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 20.用简便方法计算。 27.75+16.86+3.2529.43-8.76-6.2412.65+(14.4-6.65) 39.34-（14.34-15.07)12.6+27.5+35.4-8.519.77-13.4+22.23-18.6 四、作图题 21.填一填，算一算，涂一涂。 五、解答题 22.白鹤滩水电站上游距云南省巧家县约45千米，巧家县彝族三胡是彝族特有的弓弦乐器。 小三胡全长0.8米左右，大三胡全长1.05米。在北京中国艺术研究院音乐研究所的中国乐器 博物馆里，陈列一支小三胡，琴杆用五节凤尾竹制成，全长0.782米。这支小三胡比大三胡 短多少米？ 23.一支圆珠笔6.5元，一支自动铅笔2.85元，妈妈各买了10支，给了售货员100元，钱够 吗？ 718 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 24.王老师在手机上点了一份外卖，订单如图。请你帮忙算一算，王老师需要支付多少钱？ 烤鸡胸肉沙拉：22.80元 鲜榨橙汁：7.50元 店铺优惠：满25元减3元，满35元减5元（优 惠活动仅限餐费，且只能享受一档优惠) 配送费：4.2元 打包费：1.5元 25.下表是明明家5月份水费、电费、燃气费的应付金额记录，爸爸的银行卡里有350元， 爸爸先用银行卡缴了水费和电费，发现卡里剩下的钱不够交燃气费。请问还需多少元才够交 燃气费？ 种类 水费 电费 燃气费 金额/元 53.4 212.75 98.2 26.近年来，网购成为了一种新的消费模式，方便快捷，节省时间和成本，已经成为现代人 生活中必不可少的一部分。妈妈用手机在网上购买了两件商品（如图所示），妈妈这次购物 (含配送费)一共要花多少钱？ 纯牛奶 纯牛奶200mL.×16 ￥40.00 ×1 去头红虾500g ￥49.98 ×1 配送费 ￥6.50 提交订单 8/8