第1章 有理数概念清单速记表（知识清单）数学新教材浙教版七年级上册

该初中数学有理数知识清单系统梳理了有理数单元核心内容，涵盖从自然数到有理数的概念体系、数轴表示、绝对值性质及大小比较方法，搭建了从基础概念定义到几何意义理解再到运算应用的递进式学习支架。 清单以“章节-概念-定义-相关概念”四级结构呈现知识体系，如“相反数”既明确代数定义又关联几何意义，标注原点两侧距离相等，培养抽象能力与几何直观。“绝对值性质”分正数、负数、零三类梳理，结合大小比较法则，助力学生构建逻辑框架，教师可直接用于概念辨析教学，学生自主复习时能快速定位重难点。

第1章 有理数知识清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 1.1 从自然数到有理数 自然数 用以计数和测量的数，如 0，1，2，3，… 计数、测量、0、1、2、3 正数 大于零的数叫做正数，正数前面可加“＋”号（通常省略）。 大于零、正号、相反意义的量 负数 在大于零的数前面加上“－”号表示的数叫做负数。 小于零、负号、相反意义的量 0的特殊性 0 既不是正数，也不是负数。 非正非负、相反数、绝对值 正分数 大于零的分数叫做正分数。 大于零、分数、有限小数、无限循环小数 负分数 小于零的分数叫做负分数。 小于零、分数、负号 整数 正整数、零和负整数统称整数。 正整数、零、负整数 分数 正分数和负分数统称分数。 正分数、负分数 有理数 整数和分数统称有理数。 整数、分数、正有理数、负有理数、零 1.2 数轴 数轴 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 原点、单位长度、正方向、直线 数轴与有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 一一对应、点、有理数 相反数 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数。 符号不同、0、代数意义 0的相反数 0 的相反数是 0。 0 相反数的几何意义 在数轴上，表示互为相反数（0 除外）的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。 原点、两侧、距离相等 1.3 绝对值 绝对值 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 距离、原点、非负性、|a| 绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；互为相反数的两个数的绝对值相等。 正数、负数、零、相反数 1.4 有理数的大小比较 数轴上比较大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 右边、左边、大小 有理数大小比较法则 正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数。 正数大于0、负数小于0、正数大于负数 两个负数比较大小 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 绝对值、负数、大小 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $