第六章 几何图形初步 习题课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了几何图形初步的核心内容，涵盖立体图形与平面图形的转化、直线射线线段的性质与计算、角的概念与运算，通过习题6.1到6.3的递进设计，建立从图形认识到性质应用的知识网络，体现各模块间的逻辑联系。 其亮点在于融入生活实例与探究活动，如用“横看成岭侧成峰”理解视图差异培养几何直观，通过折叠展开图、蚂蚁爬行路径探究发展空间观念与推理意识，分层练习兼顾基础与综合，帮助学生巩固知识，教师可精准把握复习重点。

第六章 几何图形初步 习题课 习题6.1 1.把图中的几何图形与它们相应的名称用线连起来． 2.如图，分别从前面、左面、上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？ 前面 左面 上面 3.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（　　） A 4.如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来． 5.如图，边长为5 cm的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是 ；从前面看这个几何体，所得图形的形状是 ，它的面积是 ． 圆柱 长方形 50 cm2 6.如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试．你还能再画出一些正方体的展开图吗？ 7.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？ 解：“横看成岭侧成峰”说明从不同方向看立体图形看到的平面图形是不同的 8.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（　　）． （Ａ）我　　（Ｂ）中　　 （Ｃ）国　　（Ｄ）梦 C 9.如图，下列图形能折叠成什么图形？ 圆柱 五棱柱 圆锥 三棱柱 11．如图，左面的图形可能是右面哪些图形的展开图？ 习题6.2 1.如图，已知三点A，B，C， （1）画直线AB；　　　（2）画射线AC；（3）连接BC． 2.读下列语句，并分别画出图形： （1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与点B之间； （2）两条线段m与n相交于点P； （3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q； （4）直线l，m，n相交于点Q l A C B P m n P Q a b Q l m n 3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明　　　　　　　　　　　　　　；在细木条上再钉一个钉子，细木条就被固定在木板上，这说明　　　　　　　　　　　　　　。 经过一个点有无数条直线 两点确定一条直线 4.如图，点C、D在线段AB上，且AC=CB，CD=DB。 （1）点 是线段AB的中点，点C是线段 的三等分点。 （2）AC是DB的几倍？AB是CD的几倍？ C AD AC是DB的2倍，AB是CD的4倍 5.已知线段AB，延长AB至点C，使BC= AB，D是线段AC的中点，如果DC=2，那么AB的长为（ ） (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 解∵D是AC中点，且DC=2 ∴AC=2DC=4 ∵BC=AB，AC=AB+BC=AB ∴AB=AC=3 B 6.（1）如图（1)，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？ （2）如图（2），公园里修建了曲折迁回的桥，与修一座直的桥相比，修建弯曲的桥能对游人观赏湖面风景起什么作用？你能用所学数学知识说明其中的道理吗？ 解：把原来弯曲的河道改直.A.B两地间的河道长度变短了。 （2）达样做不仅可以客纳更多 游人：而且延长了游人观赏湖面风光的时间增加了游人的路程。 道理：两点之间，线段最短。 7.A，B，C是数轴上的三个点，点A表示数3，且线段AB的长为4，C为AB的中点.点C表示的数是多少？ 解：∵C为AB的中点，AB=4，∴AC=2 点A表示3，但是C并未说明在A左边还是右边 若C在A点右侧，则3+2=5，C表示数5 若C在A左侧，则3-2=1，则C表示数1 8.如图，已知线段a，b，c，作一条线段，使它等于a+2b-c. a b b c a+2b-c 9.（1）如图（1)，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬行到它正上方的点B处，怎样爬行路线最短？ （2）如图（2），如果蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬行一圈到达点B，怎样爬行路线最短？从点A沿圆柱侧面爬行两圈到达点B呢？说出你的理由 解：（1）沿线段AB的路线爬行最短. 蚂蚊爬行一圈，把圆柱沿线段AB剪开.把侧面展开。得到一个长方形，爬行路线如图（示意图）： A B 如果蚂蚁爬行两圈，把圆柱沿着线段AB剪开，把侧面展开，由圆柱路线可知蚂蚊在水平方向爬行的路程等于2个底面周长。爬行路线如图（示意图） A B 10，如图，两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？ 解:三条直线相交最多有3个交点.四条直钱相交，最多有6个交点 规律：n（n为正整数，n大于或等于2）条直线相交，最多有个交点： 习题6.3 １．图中以OC为边的角有几个？请把它们表示出来． 解：∠COD，∠BOC，∠AOC. 2.判断题. （1）两条射线组成的图形叫作角； （2）平角是一条直线； （3）互补且相等的两个角都是直角； （4）一个锐角的补角比这个角的余角大90°； (5）在同一平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC=90° × × √ √ × 3. 填空题. (1) 0.4°= '； (2) 12"= "；(3)57°31′+17°39′= ° '； (4)25°36′×4= ° '； (5）46.8°÷6= °= ° '； 24 0.2 75 10 102 24 7.8 7 48 4.一个角的补角是150°，这个角的余角是多少度？ 解：这个角是30° 余角是60° 5.按照上北下南、左西右东的规定，画出表示东、南、西、北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30°；　 （2）南偏东75°； （3）北偏东40°； （4）西南（南偏西45°）． 北 南 西 东 30° 75° 40° 45° (1) (2) (3) (4) 6.（1）时钟的时针1 h旋转多少度？ （2）时钟的分针1 min旋转多少度？ （3）3时25分，时钟的时针与分针所成的角是多少度？ 30° 6° 47.5° 7.如图，∠AOC=∠BOD=90°比较∠AOB与∠COD的大小，并说明理由. 解：∠AOB=∠COD 理由：∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角。 8.如图，∠COD=35°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC.求∠AOB的度数. 解：因为OD平分 ∠AOC.∠COD=35° 所以∠AOC=35°×2=70° 又因为OC平分∠AOB，∠AOC=70° 所以∠AOB=70°×2=140°. 9. 已知∠AOB=70°，以OA为边画∠AOC=32°求∠BOC的度数. 解.若∠AOC在∠AOB的外部，∠BOC=∠AOB+∠AOC =70°+32＝102°， 若∠AOC在∠AOB的内部：则∠BOC=∠AOB-∠AOC =70°-32°=38° 10.如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．根据图形填空： (1)∠AOB=∠AOC+ ； (2）∠COD= = ； (3)∠DOE= + = ； (4)若∠DOE=60°，则∠AOB= °； 若∠AOB=n°，则∠DOE= 。 ∠COB ∠AOD ∠AOC ∠DOC ∠COE ∠AOB 120 11.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中∠α与∠ß互余？在哪种摆放方式中∠α与∠ß互补？在哪种摆放方式中∠α与∠β相等？ 解：图（1）互余，图（4）互补，图（2）（3）相等 12.一个齿轮有24个齿，每相邻两齿中心线的夹角都相等，这个夹角是多少度？如果是22个齿的齿轮，这个夹角又是多少度（精确到分）? 解：360°÷24=15°. 所以24个齿轮每相邻两个齿轮中心线间的夹角是15°. 360°÷22=16°22'， 所以22个齿轮每相邻两个齿轮中心线间的夹角是16°22'. 13.如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向上有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30°方向上，试在图中确定这艘船的位置， 北 60° 30° 15.(1）如图(1)，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，量出∠1，∠2，∠3的度数，并计算∠1十∠2十∠3，画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？ （2）类似地，量出图（2）中∠1，∠2，∠3，∠4的度数，计算∠1十∠2十∠3十∠4，再换几个类似的图试试，你有什么发现？ （3）综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？ 15.解：(1)经测量∠1+∠2+∠3=360°，画出几个类似的图，量出的角的度数的和仍是360°，由此发现：三角形的外角和为360° (2）经测量，∠1+∠2+∠3+∠4=360°，画出几个类似的图，量出 的角的度数的和仍为360°，可以发现：四边形的外角和为360°。 （3）综合（1）（2）。可以猜想：任意多边形的外角和都为360° 复习题6 长方体 六棱柱 三棱柱 圆柱 圆锥 四棱锥 五棱锥 球 2.如图，从上往下看A，B，C，D，E五个物体，分别能得到a，b，c，d，e哪个图形？把上下两行中对应的物体与图形用线连起来. 3.如图，分别从前面、左面、上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？ 4.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： (1）画直线AB；（2）画射线BC；；（3）连接CD；（4）连接DA，并反向延长DA至E，使DE=2AD. E 5.在一张零件图中，AD=76mm，BD=70mm，CD=19mm，求AB和BC的长. 解：由题意，知 AB=AD-BD=76-70=6（mm） BC=BD-CD=70-19=51（mm）. 答：AB和BC的长分别为 6mm，51mm. 6. 填空题. （1）6时20分，钟表的时针和分针构成 °的角； （2）33°12′×6= ，121°÷3= ； （3）若∠A=55°17'，则∠A的余角等于 ， ∠A的补角等于 。 70 199°12' 40°20' 34°43' 124°43' 7.判断题. （1）37°28′>37.5°; （2）如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； （3）一个角的补角一定大于这个角； （4）锐角与钝角互补。 × √ × × 8.如图，从前面、左面、上面看某立体图形，得到三个平面图形，请说出这个立体图形的名称，并试着画出来. 解：是个圆柱 9.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）. A 10.如图，上面的三角形按图中标注的要求做相应运动，可以得出下面的立体图形.把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来. 11.如图，点E，F分别在长方形纸片ABCD的边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN.求∠NEM的度数. 解：因为E是线段AB上一点， 所以∠BEF+∠AEF=180° 由题意得∠NEF=∠AEF,∠MEF=∠BEF. ∠NEM=∠NEF+∠MEF=∠AEF+∠BEF =(∠AEF+∠BEF)=_x001B_×180°=90° 13.任意画一个四边形ABCD，记其四边的中点分别为E，F，G，H，连接EF，FG，GH，HE，并量出它们的长，你发现了什么？量出图中∠1，∠2，∠3，∠4的度数，你又发现了什么？多画几个四边形试一试，你能得到什么猜想？ 解 经测量发现EF=CH.FG=HE ∠1+∠2=180 ∠2+∠3=180 ∠3+∠4=180 ∠4+∠1=180° ∠1=∠3.∠2=∠4. 可以猜想：顺次连接四边形各边中点得到的四边形的对边相等，对角相等、邻角互补。 14.如图，在四边形ABCD内找一点O，使它与四边形四个顶点的距离的和OA十OB十OC十OD最小，并说出你的理由，由本题你得到什么数学结论？举例说明它在实际中的应用。 解：连接AC.BD，两条线段的交点即为所求的距离 理由：两点之间，线段最短. $