6.1 几何图形-【专项训练】2026-2027学年七年级上册数学——几何图形初步（人教版·新教材）

第六章儿何图形初步 思维导图 常见的立体图形有正方体、长方体、球、棱柱、圆柱、圆锥等 正方体的11种展开图 棱柱的侧面展开图：长方形 立体图形的展开图 立体图形 圆锥的侧面展开图：扇形 从不同方向看物体：从前面看，从左面看，从上面看 点动成线；线动成面；面动成体 面与面相交的地方是线；线与线相交的地方是点 点、线、面、体 面有平面和曲面；线有直线和曲线 直线无端点；射线有1个端点；线段有2个端点 何图形初步 线段可测量；直线和射线不可测量 两点确定一条直线 直线、射线、线段 两点之间，线段最短 线段的中点 尺规作图：常用的工具是无刻度的直尺和圆规 平面图形 定义：有公共端，点的两条射线组成的图形叫作角 角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个 相等的角的射线，叫作这个角的平分线 余角的定义：如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为 角 余角 补角的定义：如果两个角的和等于180°，就说这两个角互 为补角 数学专项训练。 6.1 几何图形 基础解读 知识点1立体图形与平面图形 ● 个三”“日”相连.异层必有“日”，整体 1.立体图形的概念：各部分不都在同一平面 没“凹”“田”.总共十一种，定要仔细看· 内的几何图形.常见的立体图形：棱柱、棱 一四一型 锥、圆柱、圆锥、球等 2.平面图形的概念：各部分都在同一平面内 的几何图形.常见的平面图形：线段、角、 三角形、长方形、圆等 例1下列图形全部属于柱体的是 三一型 三三型 C 0 【解析】A.有一个是三棱锥，故不符合题 意；B.有一个是不规则的多面体，还有一个是 例2如图所示的四个几何体中，从前面、上面 圆锥，故不符合题意；C.分别是一个圆柱、两 左面看得到的平面图形都相同的有 ( 个四棱柱，故符合题意；D.有一个是圆台，故 不符合题意. 【答案】C 知识点2从不同方向观察立体图形及展开图 ①正方体②球 ③圆锥 ④圆柱 1.从前面、左面、上面观察立体图形，并画 A.1个 B.2个 C.3个D.4个 出观察到的平面图形，这样就把立体图形转 【解析】①正方体从前面、上面、左面三 化成平面图形.如下： 个不同方向看到的形状都是正方形，故①符合 从前面看得到的平面图形的长、高与原图相等； 题意：②球从前面、上面、左面三个不同方向 从左面看得到的平面图形的高、宽与原图相等； 看到的形状都是圆，故②符合题意：③圆锥从 从上面看得到的平面图形的长、宽与原图相等.氵 左面看是三角形，从前面看是三角形，从上面 2.展开图：正方体展开图（难点） 看是圆，故③不符合题意；④圆柱从左面和前 正方体展开图口诀： 面看都是长方形，从上面看是圆，故④不符合 “一四一”“一三二”“三个二”成阶梯.“二题意。 ·几何图形初步 【答案】B 它是几何图形最基本的元素；面和面相交的 例3下列平面展开图是由5个大小相同的正 地方是线，分为直线和曲线；包围着体的是 方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小 面，分为平面和曲面，几何体也简称体. 方盒的是 2.点动成线，线动成面，面动成体 例5下列图形中，含有曲面的立体图形是 D 【解析】由四棱柱四个侧面和上下两个底 D 面的特征可知，A,C,D选项可以拼成一个无 【解析】A.角是平面图形，故A不符合题 盖小方盒，而B选项，有两个小正方形折叠时 意；B.半圆环是平面图形，故B不符合题意； 会重合，故不能拼成无盖小方盒 C.棱台不含曲面，故C不符合题意；D.侧面 【答案】B 是曲面的立体图形. 例4下列展开图中，不是正方体表面展开图 【答案】D 的是 例6观察下图，把左边的图形绕着给定的直 线旋转一周后，可能形成的立体图形是( B C D 【解析】由图形可以看出，左边的长方形 D 的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两 【解析】选项A,B,C均能围成正方体： 条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后 选项D围成几何体时，有两个面重合，故不能 可能形成的立体图形是一个管状物体. 围成正方体 【答案】C 【答案】D 知识点3点、线、面、体 1.几何图形的组成：线和线相交的地方是点， 3 数学专项训练 提分训练 训练点1立体图形的分类 你 祝 1.下列立体图形属于棱柱的有 考 中 利顺 B.3个 A.中 A.2个 C.4个 B.考 C.顺 D.利 D.5个 【关注过程】“祝”与“考”是相对面，“你 【关注过程】第1、2、4这3个几何体属 与“顺”是相对面，“中”与“利”是相对面.故 于棱柱.故选B 选C. 【学会总结】根据有两个面互相平行，其 【学会总结】正方体的表面展开图中，同 余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的 行或同一列的，隔一个的是相对的面，呈“Z” 公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体 形的两端是相对面 叫作棱柱，分析判断即可， 训练点2从不同方向观察立体图形及展开图 训练点3点、线、面、体 4.下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几 2.下图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而 何体是 成的几何体，那么从三个方向看到的图形中面 积最小的是 ( B A.从前面看 B.从上面看 C.从左面看 D.一样大 C D 【关注过程】如图，该几何体从前面看是 【关注过程】上面的长方形旋转一周后是 由5个小正方形组成，从左面看是由3个小正 一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一 方形组成，从上面看是由5个小正方形组成， 个圆锥，根据以上分析可知，几何体应是圆锥 其中面积最小的是从左面看.故选C 和圆柱的组合体.故选C 【学会总结】根据面动成体的原理，应是 圆锥和圆柱的组合体， 从前面看 从左面看从上面看 【学会总结】此题的关键是先画出从三个 方向看到的图形，再数出各图中正方形的个数 3.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折 叠成立方体后，“你”字对面的字是（