第二单元 第05课时 连续求一个数的几分之几是多少（学习任务单）数学人教版六年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“求一个数的几分之几是多少”的连续应用问题，以前期“单一步骤求几分之几”知识为基础，通过旧知回顾激活乘法计算经验，新增条件引出单位“1”的层级关系，搭建从单一到连续分率的学习支架，引导学生逐步掌握分步与综合计算方法。 任务单突出几何直观与推理意识的培养，借助线段图建模发展数学眼光，通过单位“1”分析与分率乘积推导渗透数学思维，习题结合社区、特产店等生活情境强化应用意识，形成“观察—建模—推理—应用”的学习路径，有效提升学生解决连续分数乘法问题的能力。

第二单元 第5课时 求一个数的几分之几是多少 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上册 单 元 二 分数乘法 课 题 第5课时 求一个数的几分之几是多少 模块一：旧知回顾（激活已有经验） 1.旧知回顾（激活基础） （1）学校图书馆共有1200本图书，科技书占总图书的​，科技书有多少本？ 请你圈出单位“1”：________________________ 列式解答：________________________ 我的结论：求一个数的几分之几是多少，用______法计算，核心数量关系是：单位“1”的量×对应分率=对应数量单位“1”的量×对应分率=对应数量​ （2）新增条件：故事书的本数是科技书的，如果要求故事书有多少本，你能尝试写出你的思考吗？ 第一个分率​的单位“1”是______，第二个分率​的单位“1”是______，我的初步列式：________________________ 2. 预习新知 预习教材本课时内容，想一想：解决连续两次求几分之几的问题，你能想到几种方法？你觉得最难的地方是什么？请写下来： 我的预习收获： 我的预习疑问： 任务一：分析题意，画图建模，掌握分步计算方法 例题：社区休闲场所总面积4800㎡，运动健身区域占整体面积的，器械类健身区域占运动区域的，器械类健身区域面积是多少平方米？ 活动1：提取关键信息，梳理层级单位“1” 阅读理解： 整个休闲场所的面积是 运动健身区域的面积占 的 。 器械类健身区域面积占 的 。 要求的是 的面积。 出示完整例题，引导学生默读圈画关键数据与分率，递进提问： ① 题目总共有哪几个数量？ ② 是把谁看作单位 “1”？又是把谁看作单位 “1”？ ③ 数量之间存在怎样的先后层级关系？ 我的发现：两个分率对应的单位“1”______（填“相同”或“不同”），数量层级关系是：整体面积→ ​→ 。 活动2：绘制线段图，直观表示数量关系 请你在下方空白处绘制分层线段图：    活动3：分步列式计算，解读每一步算理 思考：要算出器械区面积，第一步需要先求______，因为______。 请你写出分步计算过程： 第一步：求运动健身区面积（单位“1”： ） 列式： = （㎡） 第二步：求器械类健身区面积（单位“1”： ） 列式：  = （㎡） 我总结分步思路：先求中间过渡量，再以中间量为新的单位“1”，计算最终目标量先求中间过渡量，再以中间量为新的单位“1”，计算最终目标量​ 任务二：探究第二种解题思路，归纳分数连乘通用计算法则 活动1：推导直接占比 思考：器械类区域直接占整个休闲场所的几分之几？ 列式计算： =  我的理解：器械区域占运动区域的，运动区域占整体的，所以器械区占整体的分率就是两个分率的______。 活动2：列出综合算式，对比两种解法 请你根据上面的思路写出两种综合算式： 1 依次逐层计算： 2 ② 先算总分率再计算： 计算结果：两种算式的结果 （填“一致”或“不一致”） 回顾反思，完成填空： 算式4800××：第一步把 看作单位“1”， 第二步把 看作单位“1”，逐层计算。 算式4800×(×)：括号里计算的结果表示 ，全程只把 看作单位“1”。 两种思路的共同点： ​，本质都是“求一个数的几分之几用乘法”。 活动3：归纳分数连乘计算规则 我的总结：分数连乘可以‾​依次计算，也可以先算括号内的乘积再乘整数；计算时 ，能简化运算、减少错误。 课堂练习 1．根据线段图列式计算。 方法一：（1）先求：___________________________。 列式：___________________________。 （2）再求：___________________________。 列式：___________________________。 综合算式：___________________________。 方法二：（1）先求：___________________________。 列式：___________________________。 （2）再求：___________________________。 列式：___________________________。 综合算式：___________________________。 2． 洛阳特产店准备了6000盒洛阳特产，第一天卖出总数的，其中是牡丹鲜花饼，第一天牡丹鲜花饼卖出多少盒？ 3． 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，第三天修的是第二天的，第三天修了全长的几分之几？ 4． 学校合唱团有72名学生，其中女生占，女生中有的人是长头发。合唱团长头发的女生有多少名？ 5． “百善孝为先”。奶奶平时喜欢品茶，姑姑给奶奶买了300克绿茶，叔叔给奶奶买的红茶质量是姑姑买的，爸爸买的白茶质量是叔叔买的，爸爸给奶奶买了多少克白茶？ 6．在社团活动区，各社团的同学们积极参与活动，科技社团有72人，体育社团的人数是科技社团人数的，艺术社团的人数是体育社团人数的，参加艺术社团的有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $