广西柳州市文华中学2023年秋学期初二数学暑期学习检测

柳州市文华中学教育集团2023年秋季学期 初二数学暑期学习开学检测 （全卷满分100分，学生闭卷作答，60分钟完成） 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 某市有4万名学生参加中考，为了考察他们的数学考试成绩，抽样调查了1500名考生的数学成绩，在这个问题中，下列说法正确的是（ ） A. 每名考生的数学成绩是个体 B. 4万名考生是总体 C. 1500名考生是总体的一个样本 D. 1500名考生是样本容量 4. 如图，直线，的平分线交直线于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的个数是（ ） （1）两条直线不相交就平行； （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （4）平行于同一直线的两条直线互相平行； （5）两直线的位置关系只有相交与平行． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如果，下列不等式中，一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列分解因式正确的一项是（ ） A. B. C. D. 9. 如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（　　） A. B. C. D. 11. 若关于的一元一次不等式组有4个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. x与3的和不小于5，用不等式表示为_____． 14. 9的平方根是______． 15. 平面直角坐标系中的点位于第二象限，则的取值范围是______． 16. 一条公路两次转弯后，和原来的方向平行．如果第一次的拐角是36°，那么第二次的拐角为______． 17. 已知，则______________． 18. 被称为“数学小王子”的小王同学参加了学校纸艺社团活动．在一次折纸活动中，他发现：一张如图所示的长方形纸片，点E，F在边上，点G，H在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，此时，小王测得，据此，小王算出了的度数，这个度数应该是_________度． 三、解答题（共6小题，满分46分） 19. 解方程组； 20. 计算； 21. 解不等式组：． 22. 如图，已知∠3＝∠B，且∠AEF＝∠ABC． （1）求证：∠1+∠2＝180°； （2）若∠1＝60°，∠AEF＝2∠FEC，求∠ECB的度数． 23. 某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件． （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？ （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，有哪几种进货方案？ 24. 如图，以直角的直角顶点为原点，以，所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点，满足． （1）点的坐标为________；点的坐标为________． （2）已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使得与的面积相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． （3）在（2）的条件下，若，点是第二象限中一点，并且轴平分．点是线段上一动点，连接交于点，当点在线段上运动的过程中，探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 柳州市文华中学教育集团2023年秋季学期 初二数学暑期学习开学检测 （全卷满分100分，学生闭卷作答，60分钟完成） 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】x+3≥5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】72 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共6小题，满分46分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）20° 【23题答案】 【答案】（1）A种纪念品的进价为20元，B种纪念品的进价为30元 （2）共有3种进货方案： 方案1：购进A种纪念品30件，B种纪念品10件； 方案2：购进A种纪念品31件，B种纪念品9件； 方案3：购进A种纪念品32件，B种纪念品8件 【24题答案】 【答案】（1）， （2）存在时，与的面积相等 （3），理由见详解 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $