精品解析：广西壮族自治区 柳州市 鹿寨县鹿寨中学2022-2023学年八年级上学期开学数学试题（A卷）

6学科网命组卷网 2022-2023学年广西柳州市鹿寨中学八年级（上)开学数学试卷(A 卷) 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.9的平方根是() A.±3 B.+3 C-3 D.±5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于 a,则这个数叫做a的平方根，即=0，那么x叫微u的平方根 根据平方根的概念，找出平方后等于9的数即可， 【详解】解：·(3)=9 9的平方根是±V9=±3 故选A. 2.下列方程中，属于二元一次方程的是() 2 A.x-v=3 B.xy-3=1 C.x+y=5 D.x2-3=0 【答案】A 【解析】 【分析】根据含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行 分析即可. 【详解】解：A、是二元一次方程，故此选项正确： B、不是二元一次方程，故此选项错误： C、不是二元一次方程，故此选项错误： D、不是二元一次方程，故此选项错误： 第1页/共18页 6学科网6组卷网 故选：A, 【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式 方程.②方程中共含有两个未知数.③所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二 元一次方程。 3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( A.2、2、4 B.2、6、3 C.8、6、3 D.11、4、6 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析. 【详解】根据三角形的三边关系，知 A、2+2=4,不能组成三角形： B、3+2-5<6,不能组成三角形： C、3+6>8,能够组成三角形： D、4+6<11,不能组成三角形 故选C. 【点睛】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于 第三个数， 4.在平面直角坐标系中，点 A(2,-3) 位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据各象限点的坐标符号规律即可直接判断 【详解】解：：平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号特征为：第一象限七，+)，第二象限(，+）， 第三象限），第四象限(，) 又：点A(2,-3)的横坐标2>0，纵坐标-3<0，符合第四象限点的坐标特征， :点4(2，-3)位于第四象限 第2页/共18页 6学科网 命组卷网 x≥-1 5.不等式组x<2的解集在数轴上表示正确的是() 201 。1 。。 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”： 一 是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含 于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”.据 此解答即可 x≥-1 【详解】解：不等式组x<2的解集是：-1≤x≤2 x≥-1 ·不等式组x<2的解集在数轴上表示为： 0 故选：A 6.如图，△ABC≌△ADE,∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为() B 90° B.80o c700 D. 60° 【答案】C 【解析】 第3页/共18页 学科网 命组卷网 【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，根据三角形内角和定理求出 ∠BAC ∠DAE=∠BAC 根据全等三角形的性质得出 求出即可.能灵活运用全等三角形的性质进行推 理是解此题的关键 【详解】解：：∠B=80°，∠C=30°， ∴.∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ,△ABC≌AADE ∠DAE=∠BAC=70°， 故选：C. 7.若>，下列不等式不一定成立的是() m n A.+2>1什2 B.27>2n C.2>2 D.2>2 【答案】D 【解析】 【详解】A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确： B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确： C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确： D、当0>>时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误； 故选：D 8.如图所示，已知直线a/b,c与a,b均相交，∠1=60°则∠2为() A.60° B.70° C.120° D.150° 【答案】C 【解析】 第4页/共18页 命学科网命组卷网 【分析】由直线ā/b,∠1=60°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，继而求得答案。 【详解】，直线a∥b,∠1=60°， .∠3=∠1=60°， ∴.∠2=180°-∠3=120° 故选C 【点睛】考查平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键 x+2y=5 9.已知方程组2x+y=7,则x+y的值是（) A.-4 B.4 C.-2 D.2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，掌握选择适当的方程求解是解此题的关键.方程②加方程①，即 可得出答案， x+2y=5① 【详解】解： 2x+y=7②， ②+①得： 3x+3y=12 3(x+y)=12 x+y=4 故选：B 10如图， CDLABD.BELACE OB=OC 则图中全等三角形共有（） 第5页/共18页 6学科网组卷网 DA E B C A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键.根据全等三 角形的性质以及判定定理求出图中所有的全等三角形即可. 【详解】解：CD⊥AB,BE⊥AC, .∠CDB=∠BEC=90° △BOD,△COE 在 和 中， OB=OC ∠BOD=∠COE ∠CDB=∠BEC=90° △BOD≌△COE ∴OD=OE,∠B=∠C,BD=CE, .BE =OB+OE,CD=OC+OD. .BE CD 在△ABE和△ACD中， ∠ADC=∠AEB CD=BE ∠B=∠C 第6页/共18页 命学科网命组卷网 △ABE≌△ACD .AD=AE, 在△AOD和△AOE中， AD=AE ∠ADO=∠AEO OD=OE ,△AOD≌△AOE ∴.∠DAO=∠EAO, :AB=AD+DB.AC=AE+EC .AB=AC, 在△ABO和△ACO中， AB=AC ∠DAO=∠EAO AO=AO △ABO≌△ACO 故存在4对全等三角形， 故选：C A=5B=∠C 1 11.在△ABC中， 32,则△ABC是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是根据角与角之间的关系设出未知数列出方程， 第7页/共18页 6学科网 命组卷网 设∠A=x度，则∠B=2x度.根据三角形的内角和是180°得出x+2x+3x=180,求解即可. 【详解】解：设∠A=x度，则∠B=2x度， 由∠A+∠B+∠C=180°，得： x+2x+3x=180 所以x=30. 故∠C=30°×3=90°， ..4BC 是直角三角形. 故选：B. 12如图，在R1△MBC中，∠C=90°，MD平分∠BAC,若CD=44B=15,则△ABD 的面积为( B A.60 B.45 C.30 D.15 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查角平分线的性质，三角形的面积，关键是由角平分线的性质得到DH=CD.由角平分 线的性质得到DH=CD=4,由三角形面积公式即可计算△ABD的面积. 【详解】解：过D作DH⊥AB于H, C :∠C=90°，AD平分∠BAC, 第8页/共18页 6学科网 命组卷网 .DH=CD=4, AB=15, ∴.△ABD的面积为2 B.DH=30 故选：C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13.实数2-V5 的相反数是一· 【答案】 -2+V3 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得2-5的相反数。 【详解1实数2-V5的相反数等于.(2-V5),即2+V5 故答案为2+V5 【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义 14.若n边形内角和为900°，则边数= 【答案】7 【解析】 【分析】利用多边形内角和公式建立方程求解. 【详解】解：根据题意得：180°(n-2)=900°， 解得：-7. 故答案为：7. 【点睛】本题考查多边形内角和公式，解题的关键是熟记公式 15.将点 (-3,2）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点 【答案】 （-1,-1) 【解析】 【分析】此题主要考查了坐标与图形变化一平移，根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律：横坐标 第9页/共18页 学科网命组卷网 右移加，左移减：纵坐标上移加，下移减，可以直接算出平移后点的坐标. 【详解】解：点P(-3,2)先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，则点Q的坐标为-3+2,2-3) 即（-) 故答案为： (-1,-1) MB=ND MBA∥ND 16.如图，A、C、B、D在同一条直线上， △ABM≌△CDN,还需要 ,要 添加一个条件为 B 【答案】∠M=∠N(答案不唯一) 【解析】 【分析】本题考查了添加条件使三角形全等，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.根据平行线的性 质可得∠MBA=∠NDC,当MB=ND,∠M=∠N时，由ASA即可证明全等. 【详解】解：添加条件：∠M=∠N,理由如下： .MB∥ND, .∠MBA=∠NDC, 在△ABM和△CDN中， ∠MBA=∠NDC MB=ND ∠M=∠W ·△ABM≌△CDN(ASA) 故答案为：∠M=∠N」 第10页/共18页 6学科网 命组卷网 x-1≥0 17.不等式4-2x<0的最小整数解是— 【答案】3. 【解析】 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共 部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）·最后根据x是整数得出最小整 数解： x-1≥0 x21 【详解】 →x>2 4-2x<0x>2 所以最小整数解为3. 18.某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n(>1)盆花， 设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律： n=2,S=6n=3,S=12n=4,S=18 按上规律推断，S与n的关系是 【答案】S=6n-6 【解析】 【详解】观察可得，n=2时，S=6: n=3时，S=6+(3-2)×6=12: n=4时，S=6+（4-2)×6=18; . 所以，S与n的关系是：S=6+(n-2)×6=6m-6. 故答案为S=6n-6. 【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分 发生了变化，是按照什么规律变化的. 三、解答题 第11页/共18页 6学科网 命组卷网 1 19计第：4-返+27 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，掌握运算法则是解本题的关键.原式利用平方根及立方根定义计算即可 得到结果。 【详解】解：原式 =2-2+ =2-2-1 3 1 3. 20.如图，直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,求∠COE的度数. E 45° 【答案】135° 【解析】 【分析】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力.根据垂直定义求出∠AOE,根据 对顶角求出∠AOC,相加即可. 【详解】解：OE⊥AB, 第12页/共18页 6学科网6组卷网 .∠AOE=90° .∠AOC=∠BOD=45°， :.∠C0E=∠A0E+∠A0C=90°+45°=135°， 21.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：△ABC≌△DEF, D 【答案】 证明：BE=CF, .BE +CE=CE+CF,BC=EF, 在△ABC和△DEF中， AB=DE AC=DF BC=EF :△ABC≌ADEF(SSS) 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，由BE=CF得出BC=EF,再利用SSS证明 △ABC≌ADEF 即可，熟练掌握全等三角形的判定定理是解此题的关键。 【详解】略 22.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得-1分，在这次竞赛 中，小明获得优秀(90或90分以上)，求小明至少答对了多少道题. 【答案】24 第13页/共18页 学科网命组卷网 【解析】 【分析】将答对题数所得的分数加上答错或不答所得的分数，再由题意知小明答题所得的分数大于等于90 分，列出不等式求解即可. 【详解】解：设小明答对x道题，由题意得， 4x-(（30-x)≥90 解得x≥24， 答：小明至少答对24道题. 【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意列出不等式是解题的关键. 23.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC交BC于点E.∠B=30°，∠C=70°，求 ∠EAD的大小. B E D 【答案】20° 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，三角形的角平分线的性质，直角三角形的两锐角互余 的性质，熟练的利用三角形的内角和定理进行计算是解本题的关键.利用三角形的内角和定理先求解 ∠BAC=80° ∠EAC=40° ∠DAC=20° 再利用角平分线的性质求解 ， 再利用垂直的含义求解 ,从而 可得答案。 【详解】解：.∠B=30°，∠C=70° .∠BAC=180°-∠B-∠C=80°. :AE平分∠BAC, 第14页/共18页 6学科网命组卷网 ∠BAE=∠CAE=1∠BAC=40° .AD⊥BC,∠C=70°， .∠DAC=20°， .∠EAD=40°-20°=20°， 24.如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关 系？试说明理由. E 3 2 B 【答案】 BE∥DF,理由如下： ,∠A=∠C=90°， .∠ABC+∠ADC=180° BE平分∠ABC,DF平分∠ADC, ∴.∠1=∠2=2∠ABC,∠3=∠4=2∠ADC, ∴.∠1+∠3=2（∠ABC+∠ADC)=2×180°=90°， 又，∠1+∠AEB=90°， .∠3=∠AEB ∴.BE∥DF 【解析】 【分析】根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等 角的余角相等易证明和BB与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行. 【详解】略 第15页/供18页 学科网命组卷网 【点睛】本题考查了四边形的内角和是360°、角平分线定义、等角的余角相等和平行线的判定，考察的知 识点较多，只有熟练掌握，才能运用自如 25.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D. (1)求证：∠ACD=∠B: (2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F,求证：∠CEF=∠CFE, 【答案】(1) 证明：：∠ACB=90°，CD⊥AB于D, ∴.∠ACD+∠BCD=90°∠B+∠BCD=90° .∠ACD=∠B. (2) 证明：在Rt△AFC中，∠CFA=90°-∠CAF, Rt△AED,∠AED=90°-∠DAE 同理在 中， 又：AF平分∠CAB. ∴.∠CAF=∠DAE :.∠AED=∠CFE 又·∠CEF=∠AED, ∴.∠CEF=∠CFE 【解析】 第16页/共18页 命学科网命组卷网 【分析】本题考查了直角三角形的性质，三角形角平分线的定义，对顶角的性质，余角的性质，难度适中， (1)由于∠ACD与∠B都是∠BCD的余角，根据同角的余角相等即可得证： (2)根据直角三角形两锐角互余得出∠CFA=90°-∠CAF,∠AED=90°-∠DAE,再根据角平分线 的定义得出∠CAF=∠DAE,然后由对顶角相等的性质，等量代换即可证明∠CEF=∠CFE. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 26.已知：如图，BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,且BD=CD 求证：(1)△BDE≌△CDF: (2)点D在∠A的平分线上. B D 【答案】 (1)证明：BF⊥AC,CE⊥AB,∠BDE=∠CDF(对顶角相等)， :.∠B=∠C(等角的余角相等)： 在Rt△BED和Rt△CFD中， ∠B=∠CBD=CD(已知)∠BDE=∠CDF, ∴.△BED≌△CFD(ASA); (2)证明：连接AD.由(1)知，△BD≌△CFD, .DE-DF, BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E, 第17页/共18页 6学科网 命组卷网 .点D在∠A的平分线上 B E Q D 【解析】 【分析】(1)根据ASA证明全等即可； (2)根据角平分线的判定证明即可； 【详解】(1)略 (2)略 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和角平分线的判定，准确计算是解题的关键、 第18页/共18页 2022−2023学年广西柳州市鹿寨中学八年级（上）开学数学试卷（A卷） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 9的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A. x﹣y=3 B. xy﹣3=1 C. x+=5 D. x2﹣3y=0 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 2、2、4 B. 2、6、3 C. 8、6、3 D. 11、4、6 4. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A. m+2＞n+2 B. 2m＞2n C. ＞ D. m2＞n2 8. 如图所示，已知直线a∥b，c与a,b均相交，∠1=60°则∠2为( ) A. 60° B. 70° C. 120° D. 150° 9. 已知方程组，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 2 10. 如图，于于，，则图中全等三角形共有（ ） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 11. 在中， ，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 12. 如图，在中，，平分，若，则的面积为（ ） A. 60 B. 45 C. 30 D. 15 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 实数的相反数是____. 14. 若n边形内角和为900°，则边数n= ． 15. 将点先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到点Q______________． 16. 如图，A、C、B、D在同一条直线上，，，要使，还需要添加一个条件为______________________． 17. 不等式的最小整数解是_____． 18. 某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律: 按上规律推断，S与n的关系是________________________________． 三、解答题 19. 计算：． 20. 如图，直线与直线相交于点O，，求的度数． 21. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，求证：． 22. 一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），求小明至少答对了多少道题． 23. 如图，在中，，平分交于点．，，求的大小． 24. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 25. 如图，在中，，于D． （1）求证：； （2）若平分分别交、于E、F，求证：． 26. 已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD 求证：（1）△BDE≌△CDF； （2）点D在∠A的平分线上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $