第三章 代数式 单元巩固测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册.

**基本信息** 第三章代数式单元巩固测试卷，暑假使用，以真实情境与梯度设计巩固代数式书写、意义、运算及应用，适配初中数学核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|代数式规范、意义、正反比例|国庆游客数等情境体现数学眼光| |填空题|6/18|规律探究、面积表示|绳子剪切规律培养推理意识| |解答题|8/72|阶梯水费、供应商费用比较、进位制转换|综合题如费用计算发展模型意识与应用能力|

第三章 代数式 单元巩固测试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 2．下列式子中：2，，，，，，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．国庆假期期间，某景点第一天预约的游客为人，第二天预约的游客人数比第一天的2倍少200人．则代数式“”表示的意义是（   ） A．第一天比第二天多预约的人数 B．第二天比第一天多预约的人数 C．两天一共预约的人数 D．第二天预约的人数 4．如图，用长的木料（木料宽度不计）做成一个如图所示的窗框，假设窗框横档的长度为．那么窗框的面积是（    ） A． B． C． D． 5．已知是非零自然数，以下四道算式中，结果最大的是（   ）． A． B． C． D． 6．下列问题中两个变量之间的关系不是反比例的是（   ） A．某人参加赛跑时，时间t与跑步平均速度v之间的关系 B．长方形的面积一定，它的两条邻边的长y与x之间的关系 C．圆的面积S与它的半径r之间的关系 D．三角形的面积一定时，它的一边长y与这条边上的高x之间的关系 7．如图是用火柴棍拼成的图形，其中第1个图形由22根火柴棍拼成，第2个图形由33根火柴棍拼成，按此规律，则拼成第n个图形需要（    ）根火柴棍(用含n的代数式表示)． A． B． C． D． 8．若，则的值为（   ） A．0 B．0或8 C．4 D．或8 9．若，则的值是（     ） A．5 B．1 C． D． 10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2025次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．下面各选项中，两个量成反比例的是_______，两个量成正比例的是_______， ①    ②    ③    ④ 12．某商店销售一款AI萌宠玩具，进价为元/个，商店将进价提高20%作为售价，则这款玩具每个的售价为__________元（用含的代数式表示） 13．将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段．剪4刀，绳子变为_______ 段，剪2026刀，绳子变为_________ 段． 14．有一组算式：那么，第100个算式的得数是________． 15．如图是一个长为a，宽为b的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形． （1）用代数式分别表示图中长方形面积为________，阴影部分的面积为________． （2）若图中的a、b、x满足，，则阴影部分的面积为________． 16．等边三角形在数轴上如图放置，点对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点所对应的数为1，翻转第2次后，点所对应的数为2，则翻转第2026次后，数2026对应的点为___________． 三、解答题（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．说出下列代数式的意义： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段行驶的速度是，列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程． (1)行驶的路程是多少？呢？呢？呢？ (2)字母表示时间有什么意义？如果用表示速度，列车行驶的路程是多少？ (3)回顾以前所学过的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 19．为了节约淡水资源，某市用水采用阶梯计价，收费标准如下表（水费按月结算）： 收费标准 每月用水量 单价（元/立方米） 第一阶梯 不超过10立方米的部分 3 第二阶梯 超过10立方米的部分 4 (1)若某用户1月份用水8立方米，则应收水费多少元？ (2)若某用户2月份共用水12立方米，则应收水费多少元？ (3)若某用户3月份共用水立方米，则应收水费多少元？（用含的式子表示） 20．已知，． (1)求以及的值； (2)已知，为有理数，规定一种新运算：，求的值． 21．某工厂要生产一批电动车，平均每天生产的辆数和所需的天数如下表： 平均每天生产的辆数      所需的天数      (1)这批电动车共多少辆？ (2)所需的天数是怎样随着平均每天生产的辆数的变化而变化的？ (3)用表示所需的天数，用表示平均每天生产的辆数，用式子表示与的关系，并判断与成什么比例关系？ 22．某校举办“诗歌颂祖国”活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 4.5元/个 不超过100个时，20元/个；超过100个时，则超出部分打八折 设需要定制x份奖品． (1)如果选择乙供应商，当x不超过100时，应付总费用为多少元？当x超过100时，应付总费用多少元？（用含x的式子表示，结果需化简） (2)如果需要定制50份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱？ 23．如图是一个运算程序： (1)若，，求的值； (2)若，输出结果的值为，求的值． 24．综合与实践： 进位制是人们为了计算和运算方便而约定的计数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢几进一就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．    材料一：最常用的是十进制，例如：6273中的6表示6个千，2表示2个百，7表示7个十，3表示3个一，所以十进制数，十进制数一般不标注基数． 材料二：二进制是逢二进一，例如就是二进制数1101的简单写法，将十进制数转化为二进制可以用除2取余法，以此类推，8进制就是除8取余法，进制就是除取余法，例如：． 材料三：进制转换十进制时，可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，例如：二进制数转换为十进制数为：；八进制． 根据上述材料解答下列问题： (1)观察感知：六进制的基数为__________，逢__________进一． (2)问题解决：十进制63对应的二进制数为__________，二进制对应的十进制数为__________． (3)类比迁移：我国古代设有十二地支，与十二种动物相应成为十二生肖，来表示12年为一周期的循环，这一规律可以用十二进制来解释，十二进制有十二个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，，．其中代表10，代表11.请同学们结合材料三提供的“进制转换十进制”的方法与策略，将十二进制转化为十进制数． (4)拓展应用：将二进制数转化为七进制数是多少？（思路：先将二进制数转化为十进制数，再转化为七进制数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 代数式 单元巩固测试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵选项A、 不符合规范，应写为； 选项B、 不符合规范，应写为 ； 选项D、 不符合规范，带分数应化为假分数 ； 选项C、 符合所有书写规范， 故选C． 2．下列式子中：2，，，，，，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式，根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．根据代数式的定义进行解答即可． 【详解】解：2是代数式；是代数式；是代数式；是代数式；是不等式，不是代数式；是等式，不是代数式； 综上，代数式有4个． 故选：B． 3．国庆假期期间，某景点第一天预约的游客为人，第二天预约的游客人数比第一天的2倍少200人．则代数式“”表示的意义是（   ） A．第一天比第二天多预约的人数 B．第二天比第一天多预约的人数 C．两天一共预约的人数 D．第二天预约的人数 【答案】B 【分析】本题考查代数式的实际意义，核心是列代数式并分析数量关系．解题的关键是根据题意准确列出第二天的游客人数代数式，再通过计算比较两天人数的差值． 先根据题意表示出第二天预约的游客人数，再计算各选项对应的代数式，与“”对比得出答案． 【详解】解：第一天预约游客为人，第二天预约的游客人数比第一天的2倍少200人 第二天预约游客人数为 第二天比第一天多预约的人数=第二天人数-第一天人数 代数式“”表示第二天比第一天多预约的人数 故选：B． 4．如图，用长的木料（木料宽度不计）做成一个如图所示的窗框，假设窗框横档的长度为．那么窗框的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：观察窗框可知，共有3根横档，每根横档长为，因此所有横档总长度为， 剩余木料是2根竖直边框，总长度为， 因此单根竖直边框长度为， ∴窗框的面积是． 5．已知是非零自然数，以下四道算式中，结果最大的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了字母表示数，将各选项转化为乘法运算后比较系数大小即可确定结果最大的选项，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、； 、； 、； 、； ∵是非零自然数， ∴， ∴结果最大的是， 故选：． 6．下列问题中两个变量之间的关系不是反比例的是（   ） A．某人参加赛跑时，时间t与跑步平均速度v之间的关系 B．长方形的面积一定，它的两条邻边的长y与x之间的关系 C．圆的面积S与它的半径r之间的关系 D．三角形的面积一定时，它的一边长y与这条边上的高x之间的关系 【答案】C 【分析】根据两个变量乘积为定值时，二者成反比例关系，据此逐一判定各选项即可． 【详解】解：选项A，路程为，可得，时间和平均速度乘积为定值，是反比例关系，不符合题意； 选项B，长方形面积一定，长方形面积满足，即，与乘积为定值，是反比例关系，不符合题意； 选项C，圆的面积公式为，与的乘积不是定值，因此与不是反比例关系，符合题意； 选项D，三角形面积一定，三角形面积满足，整理得，与乘积为定值，是反比例关系，不符合题意． 7．如图是用火柴棍拼成的图形，其中第1个图形由22根火柴棍拼成，第2个图形由33根火柴棍拼成，按此规律，则拼成第n个图形需要（    ）根火柴棍(用含n的代数式表示)． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查图形的变化规律，熟练掌握整式的运算是解题的关键．由第一个图形有22根火柴棍，第二个图形有，后一个图形比前一个图形多11根火柴棍，由此找到规律即可求解． 【详解】解：∵第一个图形有根火柴棍， 第二个图形有根火柴棍， 第三个图形有根火柴棍， ∴第个图形有：根火柴棍， 故选：B． 8．若，则的值为（   ） A．0 B．0或8 C．4 D．或8 【答案】B 【分析】本题考查绝对值的性质和代数式求值，先根据绝对值的性质求出a的所有可能值，再分情况代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：， ， 或， 或， 分情况计算： 当时，， 当时，， 因此，的值为或． 9．若，则的值是（     ） A．5 B．1 C． D． 【答案】D 【详解】解：∵ ， ∴． 10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为4，则第2025次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查规律探究，根据程序逐次运算，找准规律是解决问题的关键．按照题中运算程序逐次运算，找准规律为每6个循环，由，结合规律求解即可得到答案． 【详解】解：第一次：，为偶数，则； 第二次：，为偶数，则； 第三次：，为奇数，则； 第四次：，为偶数，则； 第五次：，为偶数，则； 第六次：，为奇数，则； 第七次：，为偶数，则； 第八次：，为奇数，则； 第九次：，为偶数，则； 第十次：，为偶数，则； 第十一次：，为偶数，则； 第十二次：，为奇数，则； 第十三次：，为偶数，则； 第十四次：，为奇数，则； 综上所述，程序运算满足规律是：每6个循环， ， 则第2025次输出的结果是， 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．下面各选项中，两个量成反比例的是_______，两个量成正比例的是_______， ①    ②    ③    ④ 【答案】 ③ ① 【分析】本题考查了正、反比例的判断． 判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否为定值；判断是否成正比例，需看它们的比值是否为定值． 【详解】解：①由可得，与的比值为定值，因此成正比例关系； ②，无法判断与的乘积和比值，因此不成比例关系； ③由可得，与的乘积为定值，因此成反比例关系； ④，无法判断与的乘积和比值，因此不成比例关系． 故成反比例的是③，成正比例的是①． 故答案为：③，①． 12．某商店销售一款AI萌宠玩具，进价为元/个，商店将进价提高20%作为售价，则这款玩具每个的售价为__________元（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查列代数式，解题思路为根据售价与进价，提高百分比的关系，列出代数式，再化简即可得到结果． 【详解】解：由题意可知，售价为进价加上进价提高的部分，因此列式得 ． 13．将一根绳子折成三段，然后按如图所示方式剪开．剪1刀，绳子变为4段；剪2刀，绳子变为7段．剪4刀，绳子变为_______ 段，剪2026刀，绳子变为_________ 段． 【答案】 13 6079 【分析】本题考查了规律型—图形变化类，根据题意得出剪n刀，绳子变为段，即可求解． 【详解】解：由题意可得： 剪1刀，绳子变为4段， 剪2刀，绳子变为7段， 剪3刀，绳子变为10段， 剪4刀，绳子变为13段， ⋯⋯， 剪n刀，绳子变为段， ∴剪2026刀，则绳子变为段， 14．有一组算式：那么，第100个算式的得数是________． 【答案】699 【分析】分别找出每个算式中第一个加数和第二个加数的变化规律，根据规律求出第100个算式的两个加数，再计算和即可． 【详解】解：观察算式可得第一个加数依次为，后一项比前一项大， 则第个算式的第一个加数为， 因此第个算式的第一个加数为； 第二个加数依次为，后一项比前一项大， 则第个算式的第二个加数为， 因此第个算式的第二个加数为； 所以第个算式的得数为． 15．如图是一个长为a，宽为b的长方形，在它的四角上各剪去一个边长为x的小正方形． （1）用代数式分别表示图中长方形面积为________，阴影部分的面积为________． （2）若图中的a、b、x满足，，则阴影部分的面积为________． 【答案】 【分析】（1）根据长方形的面积计算；根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去四个小正方形的面积即可得； （2）根据绝对值和平方的非负性得出，，然后代入计算即可． 【详解】解：（1）长方形的面积为：； 四个小正方形的面积为：， 则阴影部分的面积为：； （2）∵， ∴， ∴， ∵， ∴（负值舍去）， ∴原式． 16．等边三角形在数轴上如图放置，点对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点所对应的数为1，翻转第2次后，点所对应的数为2，则翻转第2026次后，数2026对应的点为___________． 【答案】B 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，根据题意得出每3次翻转为一个循环，求出2026除以3的余数即可得到答案． 【详解】解：翻转第1次后，点B所对应的数为1， 翻转第2次后，点C所对应的数为2， 翻转第3次后，点A所对应的数为3， 翻转第4次后，点B所对应的数为4， ……， 以此类推可知，每3次翻转为一个循环， ∵， ∴数2026与数1对应的点相同， ∴数2026对应的点为点B， 故答案为：B． 三、解答题（本大题共8小题，每小题9分，共72分） 17．说出下列代数式的意义： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)的倍与的和； (2)与的差的倍； (3)与的平方和； (4)与的和与与的差的商． 【分析】此题考查了代数式的意义，熟练掌握代数式的运算顺序是关键． （1）根据代数式的运算顺序进行解答即可； （2）根据代数式的运算顺序进行解答即可； （3）根据代数式的运算顺序进行解答即可； （4）根据代数式的运算顺序进行解答即可． 【详解】（1）解：表示的倍与的和； （2）表示与的差的倍； （3）表示与的平方和； （4）表示与的和与与的差的商． 18．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段行驶的速度是，列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程． (1)行驶的路程是多少？呢？呢？呢？ (2)字母表示时间有什么意义？如果用表示速度，列车行驶的路程是多少？ (3)回顾以前所学过的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 【答案】(1)；；；； (2)字母表示列车在冻土地段行驶的时间； (3)圆的面积（为圆的半径）．（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了列代数式，根据路程与速度、时间之间关系，列出代数式是解题关键． （1）根据路程时间速度即可列出式子计算，即可； （2）根据路程时间速度解答即可； （3）根据圆的面积公式解答即可． 【详解】（1）解：行驶的路程是； 行驶的路程是； 行驶的路程是； 行驶的路程是； （2）解：字母表示列车在冻土地段行驶的时间； 用表示速度，列车行驶的路程是路程； （3）解：圆的面积（为圆的半径）． 19．为了节约淡水资源，某市用水采用阶梯计价，收费标准如下表（水费按月结算）： 收费标准 每月用水量 单价（元/立方米） 第一阶梯 不超过10立方米的部分 3 第二阶梯 超过10立方米的部分 4 (1)若某用户1月份用水8立方米，则应收水费多少元？ (2)若某用户2月份共用水12立方米，则应收水费多少元？ (3)若某用户3月份共用水立方米，则应收水费多少元？（用含的式子表示） 【答案】(1)24元 (2)38元 (3)当时，应收水费元，当时，应收水费元 【分析】本题考查列代数式、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和列出相应的代数式是解答本题的关键． （1）根据用水收费价格按照每月用水量分段进行计算即可； （2）根据用水收费价格按照每月用水量分段进行计算即可； （3）利用用水量的范围确定单价分段计算即可． 【详解】（1）解：由题意知，水费（元）； 答：该用户1月份用水8立方米，则应收水费24元； （2）解：由题意知，水费（元）； 答：该用户2月份用水12立方米，则应收水费38元； （3）当时，则应收水费（元）， 当时，则应收水费（元）． 答：该用户3月份共用水立方米，当时，应收水费元，当时，应收水费元． 20．已知，． (1)求以及的值； (2)已知，为有理数，规定一种新运算：，求的值． 【答案】(1)， 2 (2) 【分析】本题考查代数式求值，定义新运算，熟练掌握新运算的法则是解题的关键： （1）将字母的值代入，计算即可； （2）根据新定义，列出代数式，再代值计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴，； （2）解：由题意，， 由（1）知：，； ∴原式． 21．某工厂要生产一批电动车，平均每天生产的辆数和所需的天数如下表： 平均每天生产的辆数      所需的天数      (1)这批电动车共多少辆？ (2)所需的天数是怎样随着平均每天生产的辆数的变化而变化的？ (3)用表示所需的天数，用表示平均每天生产的辆数，用式子表示与的关系，并判断与成什么比例关系？ 【答案】(1)这批电动车共辆 (2)所需的天数随着平均每天生产的辆数的增加而减少 (3)，与成反比例关系 【分析】本题主要考查了反比例的应用，掌握当两个变量乘积一定时这两个量成反比例关系是解题的关键． （1）根据通过 “每天生产的辆数 × 所需天数” 计算，结果均为，即可得到答案； （2）观察表格可知，每天生产的辆数依次增加，所需的天数依次减少即可得到答案； （3）根据题意，用表示所需的天数，用表示平均每天生产的辆数，乘积一定成反比例关系． 【详解】（1）解：∵（辆）， （辆）， （辆）， （辆）， （辆）， ∴这批电动车共辆； （2）观察表格的数据可知：随着每天生产的电动车的辆数从辆依次增加到辆，所需天数从天依次减少到天，故所需的天数随着每天生产的电动车的辆数增加而减少； （3）根据题意，用表示所需的天数，用表示平均每天生产的辆数，由（1）可知，生产总量为辆，根据“总辆数= 平均每天生产的辆数 × 所需天数”，可得关系式，因为两种变量的乘积为定值，所以与成反比例关系． 22．某校举办“诗歌颂祖国”活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 4.5元/个 不超过100个时，20元/个；超过100个时，则超出部分打八折 设需要定制x份奖品． (1)如果选择乙供应商，当x不超过100时，应付总费用为多少元？当x超过100时，应付总费用多少元？（用含x的式子表示，结果需化简） (2)如果需要定制50份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱？ 【答案】(1)元；元 (2)选择乙供应商比较省钱 【分析】本题考查代数式的实际应用，关键是要读懂题意，弄清其中的数量关系． （1）分别计算纪念徽章制作费和纪念品费用，然后把两者费用相加，对于纪念品费用，按照和两种情况分别计算； （2）根据（1）的结论及题目给出方案，分别计算50份奖品时两家供应商的费用，然后通过比较选择便宜的一家即可． 【详解】（1）解：如果选择乙供应商，当时，应付总费用为：（元）． 当时，应付总费用为：（元）． （2）解：当需要定制50份奖品时， 如果选择甲供应商，应付总费用为（元）， 如果选择乙供应商，应付总费用为（元）， 因为，所以定制50份奖品时，选择乙供应商比较省钱． 23．如图是一个运算程序： (1)若，，求的值； (2)若，输出结果的值为，求的值． 【答案】(1)； (2)的值为． 【分析】本题主要考查了有理数的运算，绝对值，代数式的求值，掌握知识点的应用是解题的关键． （）由，，得，然后代入即可求解； （）分当时，当时两种情况求解即可． 【详解】（1）解：由，，得， ∴ ； （2）解：当时， ∴， ∴，不符合题意； 当时， ∴， ∴，符合题意； 综上可得的值为． 24．综合与实践： 进位制是人们为了计算和运算方便而约定的计数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，逢几进一就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．    材料一：最常用的是十进制，例如：6273中的6表示6个千，2表示2个百，7表示7个十，3表示3个一，所以十进制数，十进制数一般不标注基数． 材料二：二进制是逢二进一，例如就是二进制数1101的简单写法，将十进制数转化为二进制可以用除2取余法，以此类推，8进制就是除8取余法，进制就是除取余法，例如：． 材料三：进制转换十进制时，可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，例如：二进制数转换为十进制数为：；八进制． 根据上述材料解答下列问题： (1)观察感知：六进制的基数为__________，逢__________进一． (2)问题解决：十进制63对应的二进制数为__________，二进制对应的十进制数为__________． (3)类比迁移：我国古代设有十二地支，与十二种动物相应成为十二生肖，来表示12年为一周期的循环，这一规律可以用十二进制来解释，十二进制有十二个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，，．其中代表10，代表11.请同学们结合材料三提供的“进制转换十进制”的方法与策略，将十二进制转化为十进制数． (4)拓展应用：将二进制数转化为七进制数是多少？（思路：先将二进制数转化为十进制数，再转化为七进制数） 【答案】(1)6；六 (2)；89 (3)2026 (4) 【分析】（1）根据逢几进一就是几进制，几进制的基数就是几，据此即可解答； （2）仿照材料二中的思路，运用除2取余法，可知把十进制63对应的二进制数为，根据材料三中：n进制转换十进制时，可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，可得：二进制对应的十进制的数为89； （3）根据材料三中：n进制转换为十进制时，可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，可得：将十二进制转化为十进制数为2026； （4）根据材料三中：n进制转换为十进制时，可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和，可得：将转化为十进制数为38，仿照材料二中的思路，运用除7取余法，将所得的十进制数转化为七进制数为． 【详解】（1）解：六进制的基数为6，逢六进一， （2）解：运用除2取余法，如图所示，    ∴十进制63对应的二进制数为：， 二进制对应的十进制的数为：， （3）解：将十二进制转化为十进制数为：， （4）解：先将转化为十进制数为：， 运用除7取余法，如图所示，    将所得的十进制数转化为七进制数为：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $