6.4 数列通项公式讲义-备战2027年高考数学一轮复习全国通用）

该高中数学高考复习讲义聚焦数列通项公式核心考点，涵盖由递推公式求通项的归纳法、累加法、构造法等多种类型，知识复习按方法体系分类梳理，通过考点解析、方法指导、典例精讲等环节，帮助学生构建解题框架，突破难点。 讲义采用分层典例设计，如针对aₙ₊₁=paₙ+q型通过待定系数法构造等比数列，培养学生数学思维与推理能力，设置选择、填空、解答题等多样化例题，配合方法总结，确保高效复习，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指引。

6.5 数列通项公式（精讲） 第一部分：知识复习 1、由递推公式求通项公式的常用方法 (1)归纳法：根据数列的首项和递推公式，求出数列的前几项，归纳出通项公式． (2)迭代法、累加法或累乘法，递推公式对应的有以下几类： ①an＋1－an＝常数，或an＋1－an＝f (n)(f (n)是可以求和的)，使用累加法或迭代法． ②an＋1＝pan(p为非零常数且p≠1)，或an＋1＝f (n)an(f (n)是可以求积的)，使用累乘法或迭代法． ③an＋1＝pan＋q(p，q为非零常数且p≠1)，适当变形后转化为第②类解决． 2、形如an＋1＝pan＋q型(p≠0，a1＝a)的数列{an}的通项公式的求法 (1)若p＝1，则数列{an}为等差数列． (2)若q＝0，则数列{an}为等比数列． (3)若p≠1且q≠0，则数列{an}为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造等比数列来求． 方法如下：设an＋1＋λ＝p(an＋λ)，得an＋1＝pan＋(p－1)λ， 与题设an＋1＝pan＋q比较系数得λ＝(p≠1)， 所以an＋＝p(n≥2)， 即构成以a1＋为首项，p为公比的等比数列． 3、形如an＋1＝pan＋qn型(p≠0，1，q≠0)的数列{an}的通项公式的求解方法是等式两边同时除以qn+1，即得＝·．当p＝q时，数列为等差数列；当p≠q时，原式可以变形为＋λ＝的形式，则数列为等比数列，进而写出{an}的通项公式． 4、形如an＋1＝型(p，q，r为常数，p＞0，q，r，an≠0)的数列{an}的通项公式的求法 等式两边同时取倒数，变形构造出线性递推式＝A＋B(A，B是常数)，进而求解． 第二部分：典型例题 典例一：由an与Sn的关系求通项 1．（25-26高三·全国·一轮复习）设数列的前n项和为，已知，，，则通项公式______． 2．（25-26高三上·上海闵行·期中）已知数列的前项和，则数列的通项公式_____． 3．（2026高三·全国·专题练习）在数列中，，前项和，求数列的通项公式. 4．（25-26高二下·天津·期中）已知数列的前项和为，满足，若存在，使得成立，则实数的取值范围是____________． 5．（25-26高二下·四川巴中·期中）已知数列的前项和为，则__________． 6．（25-26高二下·青海西宁·期末）（多选）已知数列满足，则（     ） A． B． C．的前项和为 D．的前10项和为216 7．（25-26高三上·上海静安·期末）已知正项数列，其前项和为，且( )．则数列的通项公式为 ______． 8．（2026·海南海口·模拟预测）记为数列的前n项和，已知，，则______． 典例二：利用累加、累乘法求通项 9．（25-26高二下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）已知数列满足，，则（   ） A．511 B．1023 C．1024 D．2047 10．（25-26高二下·河南南阳·阶段检测）在数列中，，则的值为（    ） A．2+ln99 B．2+ln100 C．2+ln101 D． 11．（25-26高二下·江西九江·期末）已知数列满足，且对任意，有. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 12．（25-26高三上·河北保定·期中）已知为数列的前项和，，则（    ） A． B． C． D． 典例三：利用构造法解an＋1＝pan＋q型通项 13．（2026·河北邢台·三模）已知数列{an}的前n项和为 则 _________. 14．（25-26高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中）在数列中，，则通项公式（    ） A． B． C． D． 15．（2026·江苏扬州·模拟预测）已知数列满足，则的值为___________． 16．（2026·四川广元·三模）已知数列满足：，，，则（   ） A．127 B．128 C．255 D．256 典例四：利用构造法解an＋1＝pan＋qn型通项 17．（25-26高二下·山东淄博·阶段检测）已知数列的首项，且满足，则____. 18．（25-26高二下·安徽芜湖·期中）已知数列的前项和为，，则的通项公式为________． 19．（25-26高三上·云南昆明·阶段检测）已知数列{}的首项 且满足 (1)求数列{}的通项公式； (2)求数列{}的前n项和Sn. 20．（25-26高二上·福建莆田·阶段检测）（多选）已知数列的前项和为，且满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．数列的前20项的和为250 典例五：利用构造法解an＋1＝pan＋f(n)型通项 21．（25-26高三上·河南新乡·期中）在数列中，，，则__________. 22．（25-26高三上·宁夏银川·期中）（1）已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式； （2）已知数列的首项，且满足（），数列的通项公式. 23．（25-26高三·全国·一轮复习）已知数列满足，则____________． 24．（25-26高二上·甘肃平凉·阶段检测）已知，当时，，则的通项公式为___________ 典例六：利用构造法解an＋1＝型通项 25．（25-26高二上·全国·期中）已知数列中，，求． 26．（25-26高二上·甘肃白银·期中）已知数列中，，则（    ） A． B． C． D． 27．（2026·陕西咸阳·模拟预测）已知数列满足，. (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和. 28．（25-26高二上·全国·期中）数列满足，，则等于（    ） A． B． C． D． 典例七：利用构造法解三项型通项 29．（25-26高二上·全国·期中）已知数列满足，，，则通项公式______ 30．（2026高三·全国·专题练习）已知数列满足：，，，求数列通项公式. 31．（25-26高三下·山东·阶段检测）数列满足，则___________． 32．（2026高二·全国·专题练习）已知数列满足，，，则的通项公式为______. 典例八：奇偶数列求通项公式 33．（25-26高二下·四川成都·阶段检测）已知数列满足，，则_________ 34．（2026·山东青岛·模拟预测）已知数列的前项和为，且满足，则______. 35．（2026·河北张家口·三模）已知数列的前n项和为，且满足，则（    ） A． B． C． D． 36．（2026·山东聊城·一模）已知数列满足，，数列满足． (1)求数列和的通项公式； (2)求数列的前项和． 典例九：幂次不同型 37．（25-26高二下·湖北·期中）已知数列满足，，则__________. 38．（25-26高三上·江西·开学考试）设数列满足，则的值为_________. 39．（2026高三下·宁夏银川·专题练习）数列满足：，且对任意正整数，均有，则的通项公式为_____． 40．（2026·山东泰安·模拟预测）已知在数列中，，，设. (1)证明数列为等比数列，并求的通项公式； (2)设，将数列和数列的所有项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求数列的前50项和. 2 / 16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.5 数列通项公式（精讲） 第一部分：知识复习 1、由递推公式求通项公式的常用方法 (1)归纳法：根据数列的首项和递推公式，求出数列的前几项，归纳出通项公式． (2)迭代法、累加法或累乘法，递推公式对应的有以下几类： ①an＋1－an＝常数，或an＋1－an＝f (n)(f (n)是可以求和的)，使用累加法或迭代法． ②an＋1＝pan(p为非零常数且p≠1)，或an＋1＝f (n)an(f (n)是可以求积的)，使用累乘法或迭代法． ③an＋1＝pan＋q(p，q为非零常数且p≠1)，适当变形后转化为第②类解决． 2、形如an＋1＝pan＋q型(p≠0，a1＝a)的数列{an}的通项公式的求法 (1)若p＝1，则数列{an}为等差数列． (2)若q＝0，则数列{an}为等比数列． (3)若p≠1且q≠0，则数列{an}为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造等比数列来求． 方法如下：设an＋1＋λ＝p(an＋λ)，得an＋1＝pan＋(p－1)λ， 与题设an＋1＝pan＋q比较系数得λ＝(p≠1)， 所以an＋＝p(n≥2)， 即构成以a1＋为首项，p为公比的等比数列． 3、形如an＋1＝pan＋qn型(p≠0，1，q≠0)的数列{an}的通项公式的求解方法是等式两边同时除以qn+1，即得＝·．当p＝q时，数列为等差数列；当p≠q时，原式可以变形为＋λ＝的形式，则数列为等比数列，进而写出{an}的通项公式． 4、形如an＋1＝型(p，q，r为常数，p＞0，q，r，an≠0)的数列{an}的通项公式的求法 等式两边同时取倒数，变形构造出线性递推式＝A＋B(A，B是常数)，进而求解． 第二部分：典型例题 典例一：由an与Sn的关系求通项 1．（25-26高三·全国·一轮复习）设数列的前n项和为，已知，，，则通项公式______． 【答案】 【详解】在数列中，由，得， 则，而，则， 因此数列是首项为2，公比为2的等比数列，，即， 当时，，也满足此式， 所以． 2．（25-26高三上·上海闵行·期中）已知数列的前项和，则数列的通项公式_____． 【答案】 【分析】通过与作差求出的通项，并在最后讨论该数列是否分段. 【详解】当时，. 当时，. 此时时， 所以. 3．（2026高三·全国·专题练习）在数列中，，前项和，求数列的通项公式. 【答案】 【分析】当时，推导出，然后利用累乘法求解即可. 【详解】数列中，，前项和，且， 当时，，整理可得. 所以，，，，， 将以上个式子的等号两端分别相乘，得到. 又因为，所以. 也满足，故对任意的，. 4．（25-26高二下·天津·期中）已知数列的前项和为，满足，若存在，使得成立，则实数的取值范围是____________． 【答案】 【分析】根据题意求出数列的通项公式，代入不等式转化为求最值问题即可. 【详解】由于数列的前项和满足， 当时，，解得； 当时，有和，两式相减得， 由于，代入后化简得， 所以数列是以为首项，公比为的等比数列，即， 根据题意，存在，使得成立，即存在，使得成立，即， 令，则有， 由于， 因为当时，，当时，，当时，， 所以当时，；当时，；当时，， 因此数列的最大值为，所以， 则实数的取值范围是. 5．（25-26高二下·四川巴中·期中）已知数列的前项和为，则__________． 【答案】 【分析】先根据已知条件推导出数列的通项公式，再求出，最后根据求出. 【详解】已知，且， 所以，两边同除以， 则，整理得：， 由得，故是首项为，公差为的等差数列， 因此：， 当时，， 所以. 6．（25-26高二下·青海西宁·期末）（多选）已知数列满足，则（     ） A． B． C．的前项和为 D．的前10项和为216 【答案】ABC 【分析】先根据关系式求出通项公式，再根据等差数列求和公式求和即可判定. 【详解】已知， 当时，. 当时，. 得， 化简得，验证时，符合条件， 因此通项公式为. 选项A：，正确. 选项B：通项，正确. 选项C：是首项、公差的等差数列，前项和，正确. 选项D：，当时，时， 前10项和，错误. 7．（25-26高三上·上海静安·期末）已知正项数列，其前项和为，且( )．则数列的通项公式为 ______． 【答案】 【详解】当时，，因此， 则，则， 同时，当时，， 因此， 所以， 而因为，所以， 即， 所以是首项，公差的等差数列， 因此， 当时，满足条件， 因此数列的通项公式为. 8．（2026·海南海口·模拟预测）记为数列的前n项和，已知，，则______． 【答案】 【分析】由与关系推得，构造等比数列，利用基本量运算即可求得. 【详解】当时，，将其代入，可得， 即，又，则数列是首项为、公比为的等比数列， 从而，解得. 典例二：利用累加、累乘法求通项 9．（25-26高二下·内蒙古呼和浩特·阶段检测）已知数列满足，，则（   ） A．511 B．1023 C．1024 D．2047 【答案】B 【分析】由数列递推公式，通过累加法即可求得通项，代入即可. 【详解】由题可知：， 当时，，…， 累加得：， 所以，即，又也适合， 则. 10．（25-26高二下·河南南阳·阶段检测）在数列中，，则的值为（    ） A．2+ln99 B．2+ln100 C．2+ln101 D． 【答案】B 【详解】由可得， 则 . 11．（25-26高二下·江西九江·期末）已知数列满足，且对任意，有. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据累乘法得到时，，结合时，符合上式，得到答案； （2）裂项相消法求和即可 【详解】（1）由，得， 所以时，. 当时，，符合上式.， 所以的通项公式为. （2）由（1）得. 所以. 12．（25-26高三上·河北保定·期中）已知为数列的前项和，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过变形条件利用累乘法求解出的通项公式，然后利用裂项相消法求解出结果. 【详解】因为，所以， 两式相减可得， 所以，所以， 当时，， 当时，符合的情况， 所以，所以， 所以， 故选：C. 典例三：利用构造法解an＋1＝pan＋q型通项 13．（2026·河北邢台·三模）已知数列{an}的前n项和为 则 _________. 【答案】 【分析】根据给定条件，利用的关系变形给定等式，再利用构造法求出通项即可. 【详解】数列{an}的前n项和为，， 由，得，则， 而，因此数列是首项为，公比为的等比数列， 则，所以. 14．（25-26高二下·黑龙江齐齐哈尔·期中）在数列中，，则通项公式（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以， 又， 所以是首项为2，公比为2的等比数列， 所以，所以，所以. 15．（2026·江苏扬州·模拟预测）已知数列满足，则的值为___________． 【答案】/ 【分析】根据的递推关系式，构造，得到数列为等比数列，根据等比数列的通项公式得到的通项公式． 【详解】由题意得，而， 故是以1为首项，5为公比的等比数列， 故；故；可得． 16．（2026·四川广元·三模）已知数列满足：，，，则（   ） A．127 B．128 C．255 D．256 【答案】C 【详解】在数列中，由，得，而， 因此数列是首项为2，公比为2的等比数列，， 所以. 典例四：利用构造法解an＋1＝pan＋qn型通项 17．（25-26高二下·山东淄博·阶段检测）已知数列的首项，且满足，则____. 【答案】 【分析】由题意可得，即是首项为，公比为的等比数列，即可求出，进而求出. 【详解】因为，所以， 则，所以是首项为，公比为的等比数列， ，所以， 所以. 故答案为：. 18．（25-26高二下·安徽芜湖·期中）已知数列的前项和为，，则的通项公式为________． 【答案】 【分析】通过对递推公式变形，构造出等差数列来求解数列的通项公式. 【详解】对两边同时除以， 得，即， 则是首项为，公差为的等差数列， 故，得． 19．（25-26高三上·云南昆明·阶段检测）已知数列{}的首项 且满足 (1)求数列{}的通项公式； (2)求数列{}的前n项和Sn. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据题干构造出是以为首项，为公比的等比数列，进而求出数列{}的通项公式； （2）由（1）可知数列{}的通项公式为等差乘等比，利用错位相减求出前n项和即可. 【详解】（1）由于，则， 化简得， 又，则是以为首项，为公比的等比数列， 得，所以． （2）由(1)得，，则，则 ，① ，② ①②，得 化简后得 ． 20．（25-26高二上·福建莆田·阶段检测）（多选）已知数列的前项和为，且满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．数列的前20项的和为250 【答案】ACD 【分析】由和的关系可得，进而可得，将代入可得，计算可判断ABC，求得，分和求解即可判断D. 【详解】已知数列的前项和为，且满足 时，，， 时，， 由得， 化简得， 两边同除以，得， 因此，数列是首项为，公差为1的等差数列， 所以，即， 代入得 对于A：，故A正确； 对于B：，故B错误； 对于C：，故C正确； 对于D：数列中，所以， 令，得，则前项和需分和讨论： 当时，，则前5项和为； 当时，，则前项和为： ，故D正确. 故选：ACD 典例五：利用构造法解an＋1＝pan＋f(n)型通项 21．（25-26高三上·河南新乡·期中）在数列中，，，则__________. 【答案】 【分析】由已知的递推公式构造等比数列，求得该等比数列的通项公式，从而得到数列的通项公式. 【详解】由，得. 由，得，则， 所以. 所以数列是首项为，公比为的等比数列. 所以. 所以. 故答案为：. 22．（25-26高三上·宁夏银川·期中）（1）已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式； （2）已知数列的首项，且满足（），数列的通项公式. 【答案】（1）； （2）. 【分析】（1）由，分和这两种情况讨论求解，当时，由结合等比数列的定义求解； （2）由整理得到，，构造新数列得到. 【详解】（1）因为， 当时，可得，解得； 当时，可得，则，即； 可知数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以． （2）由，得，，且， 所以数列是首项为3，公比为3的等比数列， 所以，即. 23．（25-26高三·全国·一轮复习）已知数列满足，则____________． 【答案】 【分析】由，可得，再根据等比数列的定义及通项即可得解. 【详解】由，可得， 又，所以， 所以数列是以为首项，为公比的等比数列， 所以， 所以. 故答案为：. 24．（25-26高二上·甘肃平凉·阶段检测）已知，当时，，则的通项公式为___________ 【答案】 【分析】由题意设，展开后对照已知列方程组求出，再结合等比数列的通项公式，即可求得答案. 【详解】由于当时，①， 故设，即②， 由①，②对照可得，，解得， 即， 又，则是以3为首项，为公比的等比数列， 故，则 故答案为： 典例六：利用构造法解an＋1＝型通项 25．（25-26高二上·全国·期中）已知数列中，，求． 【答案】 【分析】通过递推关系寻找规律，然后构造新数列转化成等差数列形式，即可求得. 【详解】， 所以， 又，则是首项为公差为的等差数列， 得，故． 26．（25-26高二上·甘肃白银·期中）已知数列中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可得，再根据等差数列的定义求出数列的通项，即可得解. 【详解】由，得， 所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列， 所以，所以. 故选：B. 27．（2026·陕西咸阳·模拟预测）已知数列满足，. (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将两边取倒数得到为等差数列，求出的通项公式，即可得解； （2）由（1）可得，利用裂项相消法计算可得. 【详解】（1）因为，，所以， 所以， 故， 又，所以是以为首项，为公差的等差数列， 所以，故. （2）由（1）得， 所以 . 28．（25-26高二上·全国·期中）数列满足，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】构造，然后根据等差数列的通项公式计算即可. 【详解】求不动点，令，解得（等根）.构造， 那么数列是首项为，公差为的等差数列， 故，. 典例七：利用构造法解三项型通项 29．（25-26高二上·全国·期中）已知数列满足，，，则通项公式______ 【答案】 【分析】根据题中递推关系构造两个等比数列，联立方程求解通项公式； 【详解】因为变形为 所以数列是等比数列，首项为，公比为3， 因此①， 又因为变形为 所以数列是等比数列，首项为，公比为2， 因此②， ① ②两式相减可得. 故答案为：. 30．（2026高三·全国·专题练习）已知数列满足：，，，求数列通项公式. 【答案】 【分析】根据递推关系式，可令，解出两根； 方法一：根据方程两根可构造两个等比数列和，结合两个等比数列通项公式，可消元求得通项； 方法二：根据方程两根可构造通项公式的一般形式，代入，解方程组即可求得通项. 【详解】方法一（构造两个等比数列）：令，解得：或， ， 又，， 数列是以为首项，为公比的等比数列；数列是以为首项，为公比的等比数列； …①；…②； ①②得：，化简得：. 方法二（特征根法）：，，； 令，解得：或， 故令，代入得， 解得：，. 31．（25-26高三下·山东·阶段检测）数列满足，则___________． 【答案】 【分析】对原式进行化简，构造新数列为常见数列求通项进而求解 【详解】等式两边同时乘以，得 所以 移项得 设，则化简后的式子可表示为 即第项减去第项等于第项减去第项 故数列是等差数列 设公差为，则数列表示首项为， 公差的等差数列， 所以 32．（2026高二·全国·专题练习）已知数列满足，，，则的通项公式为______. 【答案】 【分析】将两边同时加，结合等比数列的定义证明可得，再构造数列，求解首项分析即可； 【详解】由, 得，且， 故数列是以2为首项，3为公比的等比数列， 故， 所以， 设，则，又， 所以数列的所有项均为0，即， 所以. 故答案为：. 典例八：奇偶数列求通项公式 33．（25-26高二下·四川成都·阶段检测）已知数列满足，，则_________ 【答案】 【分析】由题意可得偶数项的递推公式，利用构造法以及等差数列的通项，可得答案. 【详解】由题意可得， 则，即，易知， 所以数列是以为首项，以为公比的等差数列， 则，故. 故答案为：. 34．（2026·山东青岛·模拟预测）已知数列的前项和为，且满足，则______. 【答案】 【分析】依题意可得，记，即可得到，从而求出的通项公式，再由分组求和法计算可得. 【详解】因为， 所以，，且， 所以， 记，则，所以， 所以是以为首项，为公比的等比数列， 所以，则， 记的前项和为， 则 . 故答案为： 35．（2026·河北张家口·三模）已知数列的前n项和为，且满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分奇数项和偶数项求递推关系，然后记，利用构造法求得，然后分组求和可得. 【详解】因为， 所以，，且， 所以， 记，则，所以， 所以是以为首项，2为公比的等比数列， 所以，， 记的前n项和为，则. 故选：A 【点睛】关键点点睛：本题解题关键在于先分奇数项和偶数项求递推公式，然后再并项得的递推公式，利用构造法求通项，将问题转化为求的前50项和. 36．（2026·山东聊城·一模）已知数列满足，，数列满足． (1)求数列和的通项公式； (2)求数列的前项和． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由题意先求出，再根据，得，从而可得，再利用构造法求出的通项，从而可得的通项公式； （2）分为偶数和奇数两种情况讨论，再结合分组求和法即可得解. 【详解】（1），得， 因为，即，解得， 由，得， 又， 故，所以，即， 所以， 又，所以数列是以为首项，为公比的等比数列， 所以，所以， 则，故， 所以； （2）当为偶数时， ， 当为奇数时， ， 综上所述，. 典例九：幂次不同型 37．（25-26高二下·湖北·期中）已知数列满足，，则__________. 【答案】 【分析】两边取以为底的对数，得到构造数列得到数列是首项为、公比为的等比数列，利用等比数列的通项公式得到，从而求出，即可得到 【详解】令则 由两边取以为底的对数， 得 所以数列满足 令 则 且 因此数列是首项为、公比为的等比数列，所以 于是从而即 38．（25-26高三上·江西·开学考试）设数列满足，则的值为_________. 【答案】 【分析】先利用对数的运算公式化简得递推关系式，然后构造一个等比数列，通过等比数列的通项公式来求的值. 【详解】因为 所以当时，， 即， 所以， 设，则， 且， 所以是首项为，公比为的等比数列， 所以. 故答案为： 39．（2026高三下·宁夏银川·专题练习）数列满足：，且对任意正整数，均有，则的通项公式为_____． 【答案】 【分析】利用对数运算将幂运算降次，再通过构造等比数列，最后通过 指对互化求出的通项公式. 【详解】因为，所以， 又， 则数列是以为首项，2为公比的等比数列， 因此即， 所以. 故答案为：. 40．（2026·山东泰安·模拟预测）已知在数列中，，，设. (1)证明数列为等比数列，并求的通项公式； (2)设，将数列和数列的所有项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求数列的前50项和. 【答案】(1)证明：由，，得，则， 即，又，于是，而， 所以数列 为首项为3公比为3的等比数列， (2) 【分析】（1）变形给定的递推公式，利用等比数列的定义推理得证，进而求出通项公式. （2）由（1）确定数列前50项中数列的项数，再利用分组求和法求解. 【详解】（1）证明略；. （2）由（1）知，数列，都是递增数列， ，即， 因此数列的前50项包含中的前46项与中的前4项， 所以. 2 / 16 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $