1.11有理数的乘方（第一课时）- 课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘方的意义、幂底数指数概念及运算，通过“折纸挑战”情景引入，承续有理数加减乘除运算，为科学记数法学习奠定基础，引导学生从实际问题抽象数学模型。 其亮点在于以珠穆朗玛峰高度对比激发兴趣，通过小组合作折纸探究培养建模思想与抽象能力（数学眼光），结合例题辨析强化运算能力和推理意识（数学思维），用乘方解决折纸厚度、细胞分裂等问题体现数学语言表达现实世界。学生能提升探究与应用能力，教师可高效落实教学目标。

有理数的乘方（第一课时） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 1. 理解有理数乘方的意义，掌握幂、底数、指数的概念，熟练掌握有理数（特别是负数）的乘方运算并解决简单的实际问题. 2. 经历从实际问题（折纸挑战）中抽象出数学问题的过程，培养建模思想，通过小组合作探究、猜想验证等方式，感受从特殊到一般的数学思想. 3.激发对数学的好奇心和求知欲，培养勇于挑战、严谨求实的科学态度. 学习目标 有理数的运算 有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 有理数的加减乘除 承上 启下 科学记数法 单元建构 8 848.86m 这是世界最高峰——珠穆朗玛峰，它的海拔高度为8 848.86米.现在，我提出一个挑战：如果给你一张足够大的纸，厚度是0.1毫米，只需要将它对折30次，其厚度就能超过珠穆朗玛峰！你们相信吗？ 情景引入 请同学们拿出一张纸进行对折，再对折……两人合作，一人对折，一人记录下表： 对折 次数 1次 2次 3次 4次 5次 纸的 层数 层数可 表示为 合作探究 对折 n 次就有 n 个 2 相乘，即： 像这样的式子表示起来很复杂，那么有没有一种简单的记法呢？ 合作探究 读作： 的平方（或 的 2 次方） 读作：的立方（或 的 3 次方） 合作探究 一般地，个相同的乘数相乘: 例如： 几个乘数相乘，如果都带有括号，乘号可以省略. 合作探究 求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方. 读法：可以读作的次方，也可读作的次幂. 幂 指数 乘数的个数 底数 乘数 归纳总结 读作：2的3次方，或2的3次幂. 幂 指数 3 底数 2 幂 指数 4 底数 -2 读作：-2的4次方，或-2的4次幂. 注意：当底数为负数时，底数要加括号. 注意：一个数可看作这个数本身的1次方就是，指数1通常省略不写. 归纳总结 （1）45 表示____个_____相乘,指数是____,底数是____; （2）(-2)10的底数是___,指数是 ____,表示 ; （3）x m 表示____个____相乘,指数是____,底数是____; （4）10的底数是____，指数是 ____. -2 m x m 1 10 10 x 5 4 5 4 10个(-2)相乘 课堂练习 例1 计算： （1）(-2)3； （2）(-2)4； （3）(-2)5. 解：（1）(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8； （2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； （3）(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32. 例题讲解 （1） （2） （3） 根据有理数的乘法法则，我们有： 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 的符号呢？ 的符号呢？ 正 负 课堂练习 (-2)4和-24所表示的意义一样吗？为什么？ 底数不同，第一个底数为-2，第二个底数为2; 读法不同，第一个是-2的4次方，第二个是2的4次 方的相反数; 结果不同，第一个结果为16.第二个结果为-16; 意义不同，第一个表示4个-2相乘，第二个表示4个2相乘的相反数. 知识提升 纸厚0.1mm=0.0 001m 30张纸的层数为 =1 073 741 824 对折30次厚度 = 0.0 001 ×107 374m 远远超过了珠穆朗玛峰的高度8 848.86m！ 问题解决 1．读作什么？其中底数是什么？指数 是什么？是正数还是负数？ 读作负 4 的 5 次方，底数是 -4，指数是 5，它是负数. 【教材P55 练习 第1题】 当堂检测 =﹣1 =1 【教材P55 练习 第2题】 =1000 =100000 =﹣0.001 =﹣32 2．计算： 当堂检测 3．3 的平方是什么？﹣3 的平方是什么？平方得 9 的 数有几个？有没有平方得﹣9 的有理数？ 【教材P55 练习 第3题】 3 的平方是 9，﹣3 的平方是 9，平方得 9 的数有两个，没有平方得﹣9 的有理数． 当堂检测 1.某种细胞每 20 分钟分裂一次（1 个变 2 个），2 小时后细胞数量为（ ） A.  B.  C.  D.  拓展延伸 答案：D 2.计算  和 −的结果分别是（ ） A. 81,81 B. −81,−81 C. 81,−81 D. −81,81 拓展延伸 答案：C 3.一个数的平方等于它本身，则这个数是（ ） A. 0 B. 1 C. −1 D. 0 或 1 拓展延伸 答案：D 有理数的乘方 1.乘方的定义：求几个相同乘数的积的运算 2.乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 课堂小结 22 每天进步一点点，一年之后，将会突飞猛进; 每天懈怠一点点，一年之后，则会一落千丈. 课堂小结 必做题： 完成课本习题1.11的第1、2、6题，巩固好我们的乘方运算基本功. 选做题（探究题）： 请大家课后查阅资料：现实中一张纸最多能对折多少次？为什么我们做不到对折30次？这个现实限制和今天我们完美的数学计算矛盾吗？ 作业布置 谢谢观看 Thank you $